摘要:为了提高可逆数字水印的安全性和透明性，增加嵌入容量，提出了一种基于公钥的可逆数字水印。该方法首先对载体图像直方图中峰值点与左右两侧的零值点之间的像素点进行移位，然后提取载体图像的特征值，将该特征值与经过混沌系统加密的数字水印进行异或处理后，采用公钥将其嵌入到处理后的载体图像内。图像的验证过程是嵌入过程的逆过程，验证完成后，根据峰值点及其与零值点之间的关系将移位的像素点复原，即可完全复原原始图像。采用公钥系统和混沌系统充分保证了系统的安全性，峰值点与其两侧的零值点之间的像素移位既保证了能够嵌入更多的信息和较高的峰值信噪比，又保证了所有的像素点都能被认证。通过对大量的图像进行仿真分析，结果显示该方法具有较高的安全性，与同类方法相比，能够嵌入更多的信息量，同时具有更高的透明性。该算法能够广泛应用于军事、医疗、卫星图像的可逆信息隐藏和图像认证中。
关键词:公钥系统；可逆数字水印；混沌系统；直方图；峰值
中图分类号: TP391.4 文献标志码:A
Reversible digital watermarking based on public key system
LI Li.zong1*, GU Qiao.lun2, GAO Tie.gang3
1. Center of Information, Tianjin University of Technology and Education, Tianjin 300222, China；
2. School of Information Technology Engineering, Tianjin University of Technology and Education, Tianjin 300222, China；
3. College of Software, Nankai University, Tianjin 300222, ChinaAbstract:
A reversible watermarking based on public key system was proposed in order to improve the security, transparency, embedding capacity. This technique shifted the pixels between the peak and zero in the histogram, extracted the characteristics of the original image, used the Boolean exclusive OR operator between the characteristics value and the watermark image processed with chaotic system, finally, embedded the value into the image with the public key. Verification process was the inverse process of the embedding, after the verification, recovered the shifted pixels depending on the relationships of the peak and zero in the histogram, the image was recovered. The public key system and chaotic system provided for security, the shift between the peak and zero pixels ensured that can embed more information, higher peak-signal to noise rate, and all the pixels can be authenticated. The process was simulated with lots of images, the results show that the method is safer than the reference, can embed more information, and has more transparency. The method can be widely used in military, medicine and satellite image for hiding information and authentication.
A reversible digital watermarking based on public key system was proposed to improve the security, transparency and embedding capacity. This technique shifted the pixels between the peak and zero in the histogram, extracted the characteristics of the original image, used the Boolean exclusive OR operator between the characteristics value and the watermark image processed with chaotic system, and finally embedded the value into the image with the public key. Verification process was the inverse process of the embedding. After the verification, the shifted pixels were recovered depending on the relationships of the peak and zero in the histogram, and the image was recovered. The public key system and chaotic system guarantee the system security. The shift between the peak and zero pixels ensured more embedded information, higher peak signal. to.noise ration, and authentication of all the pixels. The process was simulated with lots of images. The results show that the method is safer than others, can embed more information, and has more transparency. The method can be widely used in military, medicine and satellite image for hiding information and authentication.
Key words:
public key system; reversible watermarking; chaotic system; histogram; peak value
0引言
数字水印技术是指在一个载体图像内嵌入一个水印图像的技术。根据载体图像与水印图像的关系，可以将数字水印分为信息隐藏和图像认证两类。在实现信息隐藏时，载体图像仅仅实现隐藏水印图像的目的，水印图像是一幅需要保护的秘密信息图像。当水印图像从载体图像内提取完成后，载体图像的作用即失效，可以将其丢弃。在实现图像认证时，水印信息是和载体图像密切相关的。此时的水印图像通常是载体图像的辅助性说明信息，例如图像的哈希函数值、版权人签名、版权信息等。由于在水印嵌入过程中不可避免地要修改载体图像，从而对其造成一定的失真。而像医疗、军事等领域对图像质量要求较高，甚至不允许像素级别的改变。这就要求在提取水印图像后能够完全复原载体图像，这种技术称为可逆数字水印技术［1］。
目前主要的可逆数字水印技术［2-10］有：位平面压缩算法、低像素层算法、基于直方图的双射圆变换算法、提升小波变换算法、差分扩展算法、基于灰度直方图的算法等。例如，Ni等［11］提出了采用三个最大值和最小值点进行信息隐藏，该方法能够隐藏比基本直方图算法更多的信息。但是统计分析结果表明，该方法运算量较大，需要记忆的嵌入提取条件相对较多，同时可能存在溢出造成图像无法完全复原。针对上述缺点，顾巧论等人提出了采用多个连续零值点与峰值像素匹配进行嵌入信息的算法，仿真结果表明该算法能够嵌入更多的信息［12］。上述算法均未考虑算法实施的安全性，为了确保嵌入信息的安全性，Lee等［13］提出了一种基于直方图变换的公钥可逆数字水印方法，但是该方法并未考虑水印图像的安全，使得攻击者在获知水印的情况下，将载体图像恶意篡改并再次应用公钥嵌入水印后，此时的载体图像仍旧能够顺利通过认证。
本文提出了一种基于公钥的可逆数字水印。该数字水印应用公钥系统与混沌系统确保整个过程的安全性，通过对图像直方图峰值点及其两侧零值点之间的像素点移位来保证嵌入了隐藏信息的载体图像具有较高的透明性和较大的信息嵌入量。
1算法描述
1.1可逆水印基本算法
为了叙述上的方便，以256×256像素大小的灰度图像clock.bmp为例，将基于直方图的可逆数字水印基本算法描述如下。
1) 绘制载体图像直方图。读入载体图像，并绘制该图像的直方图，如图1所示。从直方图可以看出，峰值点对应的像素值为230，该峰值点的值为5230，说明在载体图像内像素值为230的像素点个数最多，共有5230个；其左端值为［0,31］和其右端值为［247,255］的像素值均为零，表明在载体图像中不存在这些像素值的像素点。
摘要:为了提高可逆数字水印的安全性和透明性，增加嵌入容量，提出了一种基于公钥的可逆数字水印。该方法首先对载体图像直方图中峰值点与左右两侧的零值点之间的像素点进行移位，然后提取载体图像的特征值，将该特征值与经过混沌系统加密的数字水印进行异或处理后，采用公钥将其嵌入到处理后的载体图像内。图像的验证过程是嵌入过程的逆过程，验证完成后，根据峰值点及其与零值点之间的关系将移位的像素点复原，即可完全复原原始图像。采用公钥系统和混沌系统充分保证了系统的安全性，峰值点与其两侧的零值点之间的像素移位既保证了能够嵌入更多的信息和较高的峰值信噪比，又保证了所有的像素点都能被认证。通过对大量的图像进行仿真分析，结果显示该方法具有较高的安全性，与同类方法相比，能够嵌入更多的信息量，同时具有更高的透明性。该算法能够广泛应用于军事、医疗、卫星图像的可逆信息隐藏和图像认证中。
关键词:公钥系统；可逆数字水印；混沌系统；直方图；峰值
中图分类号: TP391.4 文献标志码:A
Reversible digital watermarking based on public key system
LI Li.zong1*, GU Qiao.lun2, GAO Tie.gang3
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1. Center of Information, Tianjin University of Technology and Education, Tianjin 300222, China；
2. School of Information Technology Engineering, Tianjin University of Technology and Education, Tianjin 300222, China；
3. College of Software, Nankai University, Tianjin 300222, ChinaAbstract:
A reversible watermarking based on public key system was proposed in order to improve the security, transparency, embedding capacity. This technique shifted the pixels between the peak and zero in the histogram, extracted the characteristics of the original image, used the Boolean exclusive OR operator between the characteristics value and the watermark image processed with chaotic system, finally, embedded the value into the image with the public key. Verification process was the inverse process of the embedding, after the verification, recovered the shifted pixels depending on the relationships of the peak and zero in the histogram, the image was recovered. The public key system and chaotic system provided for security, the shift between the peak and zero pixels ensured that can embed more information, higher peak-signal to noise rate, and all the pixels can be authenticated. The process was simulated with lots of images, the results show that the method is safer than the reference, can embed more information, and has more transparency. The method can be widely used in military, medicine and satellite image for hiding information and authentication.
A reversible digital watermarking based on public key system was proposed to improve the security, transparency and embedding capacity. This technique shifted the pixels between the peak and zero in the histogram, extracted the characteristics of the original image, used the Boolean exclusive OR operator between the characteristics value and the watermark image processed with chaotic system, and finally embedded the value into the image with the public key. Verification process was the inverse process of the embedding. After the verification, the shifted pixels were recovered depending on the relationships of the peak and zero in the histogram, and the image was recovered. The public key system and chaotic system guarantee the system security. The shift between the peak and zero pixels ensured more embedded information, higher peak signal. to.noise ration, and authentication of all the pixels. The process was simulated with lots of images. The results show that the method is safer than others, can embed more information, and has more transparency. The method can be widely used in military, medicine and satellite image for hiding information and authentication.
Key words:
public key system; reversible watermarking; chaotic system; histogram; peak value
0引言
数字水印技术是指在一个载体图像内嵌入一个水印图像的技术。根据载体图像与水印图像的关系，可以将数字水印分为信息隐藏和图像认证两类。在实现信息隐藏时，载体图像仅仅实现隐藏水印图像的目的，水印图像是一幅需要保护的秘密信息图像。当水印图像从载体图像内提取完成后，载体图像的作用即失效，可以将其丢弃。在实现图像认证时，水印信息是和载体图像密切相关的。此时的水印图像通常是载体图像的辅助性说明信息，例如图像的哈希函数值、版权人签名、版权信息等。由于在水印嵌入过程中不可避免地要修改载体图像，从而对其造成一定的失真。而像医疗、军事等领域对图像质量要求较高，甚至不允许像素级别的改变。这就要求在提取水印图像后能够完全复原载体图像，这种技术称为可逆数字水印技术［1］。
目前主要的可逆数字水印技术［2-10］有：位平面压缩算法、低像素层算法、基于直方图的双射圆变换算法、提升小波变换算法、差分扩展算法、基于灰度直方图的算法等。例如，Ni等［11］提出了采用三个最大值和最小值点进行信息隐藏，该方法能够隐藏比基本直方图算法更多的信息。但是统计分析结果表明，该方法运算量较大，需要记忆的嵌入提取条件相对较多，同时可能存在溢出造成图像无法完全复原。针对上述缺点，顾巧论等人提出了采用多个连续零值点与峰值像素匹配进行嵌入信息的算法，仿真结果表明该算法能够嵌入更多的信息［12］。上述算法均未考虑算法实施的安全性，为了确保嵌入信息的安全性，Lee等［13］提出了一种基于直方图变换的公钥可逆数字水印方法，但是该方法并未考虑水印图像的安全，使得攻击者在获知水印的情况下，将载体图像恶意篡改并再次应用公钥嵌入水印后，此时的载体图像仍旧能够顺利通过认证。
本文提出了一种基于公钥的可逆数字水印。该数字水印应用公钥系统与混沌系统确保整个过程的安全性，通过对图像直方图峰值点及其两侧零值点之间的像素点移位来保证嵌入了隐藏信息的载体图像具有较高的透明性和较大的信息嵌入量。
1算法描述
1.1可逆水印基本算法
为了叙述上的方便，以256×256像素大小的灰度图像clock.bmp为例，将基于直方图的可逆数字水印基本算法描述如下。
1) 绘制载体图像直方图。读入载体图像，并绘制该图像的直方图，如图1所示。从直方图可以看出，峰值点对应的像素值为230，该峰值点的值为5230，说明在载体图像内像素值为230的像素点个数最多，共有5230个；其左端值为［0,31］和其右端值为［247,255］的像素值均为零，表明在载体图像中不存在这些像素值的像素点。
图片
图1示例图像及灰度直方图
2) 直方图处理。顺序扫描载体图像，当扫描到的像素点值为［231,246］时，则将其值加上1。扫描完成后，在载体图像内不再存在像素值为231的像素点。第4期
李立宗等：基于公钥的可逆数字水印计算机应用 第32卷
3) 嵌入水印。对载体图像进行再次扫描，如果扫描到的像素点其值为230，则可以在该点嵌入1位水印信息。嵌入规则为，如果待嵌入点为0，则该点保持不变；如果待嵌入点为1，则将该点像素值加1。至此，完成水印嵌入过程。
4) 提取水印。对嵌入了水印信息的图像进行顺序扫描，如果扫描到的像素点值为230，则提取一个水印信息位0；如果扫描到的像素点值为231，则提取一个水印信息位1，扫描过程完成即完成水印信息的提取。
5) 恢复载体图像。再次扫描图像，将在图像内扫描到的像素点值在［231,247］的像素点减1，即完成载体图像的复原。
该算法的水印信息作为秘密信息嵌入到载体图像内达到信息隐藏和图像认证的目的，但水印信息和载体图像并无直接联系，因此攻击者可以轻易实现对隐藏的水印信息的篡改，从而使该算法的信息隐藏和认证失效。同时，由于在水印嵌入时，该算法只是将水印信息隐藏到对应的峰值点，嵌入完成后会在靠近该峰值点附近形成波谷，通过统计分析很容易实现水印信息的提取，因此，算法的安全性不高。为了达到对载体图像认证的目的，本文提出利用载体图像生成认证信息，将该认证信息与原有水印信息进行运算后嵌入到载体图像内。为了保证载体图像内所有像素点均能够被认证，对原始算法进行修改，将峰值点及其两侧的零值点之间的所有像素点进行移位以实现水印信息的嵌入，同时采用混沌系统对水印信息进行加密从而保证水印信息的安全性。
1.2水印嵌入
认证水印信息由载体图像生成的特征值与水印信息进行运算生成。该过程将认证信息嵌入到载体图像内。
1) 载体图像处理。读取载体图像O，绘制出其直方图，找出该直方图的峰值点Max及其左侧的连续零值点Li,i∈［0,Max)，右侧连续零值点Ri,i∈(Max,255］。
为了确保所有像素点都能被认证，并提高水印信息的嵌入容量和嵌入信息后图像的透明性，针对峰值点及在直方图左右两侧的连续零值点进行匹配嵌入。单位峰值点能嵌入的水印信息位数En、所需左右两侧连续零值点个数总和Sn、所需左侧连续零值点个数Ln、所需右侧连续零值点个数Rn之间的关系如表1所示。
如果峰值点左右两侧的零值点个数均大于�Sn/2」，则将左侧连续�Sn/2」个零值点作为嵌入处理位，另一侧需要处理的连续零值点个数为「Sn/2�(Sn=「Sn/2�+�Sn/2」)；如果在峰值点两侧的某一侧中连续零值点个数Zn(Zn≡Ln或Zn≡Rn)小于�Sn/2」，则将该侧的连续零值点作为嵌入处理位，另一侧需要匹配的连续零值点个数为Zn′(Zn′=Sn-Zn)。�
比如，需要在图像O内根据单个峰值点Max=230嵌入3位信息，则需要连续零值点个数为Sn=7，其中Ln+Rn=Sn,Ln∈［0,7］,Rn∈［0,7］。如果峰值点两侧的零值点个数均大于3，则将其左侧所有像素值小于230，并且像素值个数大于0的像素值减去3；将其右侧所有像素值大于230，并且像素值个数大于0的像素值加上4。这样，在峰值点的左右两侧共空出7个零值点。如果峰值点两侧其中某一侧（假定为左侧）的零值点个数Ln小于3，则将该侧的所有像素值小于230，像素值个数大于0的像素值减去Ln；将其另外一侧（对应为右侧）所有像素值大于230，像素值个数大于0的像素值加上Rn,�Rn=�Sn－Ln,Ln∈［0,3］,Rn∈［0,7］,Sn=7。�
1.3 认证过程�
认证过程是对图像是否发生篡改进行认证并完全复原原始图像的过程。认证时首先从要认证的图像内提取认证信息，再将认证信息与原始水印信息进行运算，完成对图像的认证，同时将载体图像复原。�
1) 认证信息提取。�
提取认证信息时，首先确定在信息嵌入时选取的单位峰值点能嵌入的水印信息位数En、所需左右两侧连续零值点个数总和Sn、左侧连续零值点个数Ln、右侧连续零值点个数Rn。然后，顺序扫描需要验证的载体图像Odw′，如果遇到峰值点Max，则提取En个比特位0；如果遇到峰值点相关点，则根据该点具体值，将该值与Max进行算术运算完成信息提取。�
比如，在提取过程中，如果遇到像素点Max，则提取3位秘密信息均为0；如果遇到像素点的值为［Max－Ln，Max+Rn］，则提取信息为Ln或Rn。将提取的秘密信息转换为3位二进制。例如，提取到的信息为4，则将其转换为3位二进制100。�
按照上述步骤顺序扫描图像内所有像素点，即可完成认证信息的提取，得到认证信息Swrc。
3 结语�
本文提出了一种基于公钥体系的可逆数字水印。该水印首先对载体图像的直方图进行处理，然后提取该载体图像的特征信息，将其与经过混沌系统处理的水印信息进行异或，再将其应用公钥进行加密后，嵌入到经过直方图处理后的载体图像内。嵌入时，为了保证高透明性和较高的嵌入容量，将直方图峰值点两侧的非零值点进行移位。实验仿真结果显示，该算法的安全性高,嵌入容量大,透明性高。当图像被篡改后，验证结果能够给出有效提示。�
本文提出的可逆数字水印目前只能够对图像是否被篡改做出整体判断，尚无法对篡改进行准确有效的定位，下一步的工作将重点研究如何在保证原始载体能够复原的情况下，对篡改位置进行准确定位。
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