如图所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长 λ=10m。若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音。试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？
解析：
双曲线的定义：双曲线（Hyperbola）是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹。
要在圆周任一点C上听不到声音的条件为 ，（k=0、1、2、3……），我们把A、O两点看作是双曲线的两个定点（即焦
点），由于每对双曲线都与直线AO有交点，这样就可以把要在圆周上找到的C点转换成在AO上找到满足条件的点即可。
如图，设在AO上有任一点P，使
，则满足条件的k=0、1、2、3，即到两个定点的距离之差分别为 ，共有4对双曲线，与上半圆周共有8个交点，所以在到达A点之前有8处听不到声音。