思维是人脑对客观事物间接和概括的反映，它包括分析、综合、比较、概括、归纳、演绎、推理等能力。学生思维能力的培养与思维品质的形成，这些都不同于显性知识形成过程，思维能力在思考过程中是逐步发展和提高的，而思考过程是别人所代替不了的。因此，在数学教学中，教师必须强调学生学习的主动性，发挥学生的主体作用，从而达到培养思维能力的目的。
一、思维的形成
1. 巧设疑问是引发思维的源泉。古希腊教育家亚里士多德讲过一段名言：“思维自惊奇和疑问开始”。日本的课堂提问研究者把提问分为两大类。一类是“徒劳的提问”；另一类是“重要的提问”。而区别两者的重要标志，就是看提问是否有效地发展学生的思维能力。设疑应由浅入深，由具体到抽象，先感知后概括，亦即从实验事实入手，去归纳概括某种结论或道理，以实现学生由“学会”到“会学”的转变。
“问题”是开启思维和发展思维的源泉，教师要尽可能有意地制造认知过程中的障碍，如提供正反两方面的立论，故意误导等，从而使学生在迂回曲折、历经坎坷的多向思维之后获取知识。在教学技巧上，教师要尊重持不同观点或者是错误观点的学生，要保护好学生的积极性。
2. 激发学生质疑的技能，是思维形成的一个重要环节。心理学认为：激发是使个体在某种内部和外部刺激的影响下，始终维持兴奋状态的心理过程。质疑即提出疑难问题。激发学生质疑可以集中学生注意力，提高学习兴趣；可以启发思维、发展智力；可以反馈评价，调控教师的教学；也可以引导学生的思考方向，扩大思维广度，提高思维层次，但更重要的在于让学生学会如何学习，如何思考。正如教育家克莱贝德福特所说：“你一天可以为学生上一课。但是如果你用激发好奇心教他学习，他终生都会不断地学习”。作为数学教师，不仅要激发和维持学生的好奇心，也要引导学生善于发现问题、不断提出问题，从而认真地帮助学生解决学生所提出的问题。
教师应鼓励学生主动质疑。教师在教学过程中注意设疑，其另一作用在于让学生学会质疑。“授人以鱼，不如授之以渔”。具体来说，就是在讲解新课时要鼓励学生敢于追问；在知识的上下联系比较中要敢于反问；在总结知识时还要不断追问。
二、培养学生思维能力的主要途径
培养学生的思维能力是数学教学的目的之一，在数学教学中思维能力的培养有赖于对数学问题的解决，而数学问题一般表现为习题形式。所以，解题教学不仅是帮助学生理解、掌握和巩固所学知识的手段，而且是培养学生思维能力的主要途径。
1. 一题多解，培养思维的灵活性。灵活性是指思维变通流畅，不呆板僵硬。所谓灵活，就是研究问题时能根据客观情况的变化而变化。
思维灵活性具有五大特点：一是思维起点灵活，即从不同角度、方向，能用多种方法解决问题；二是思维过程灵活而不钻牛角尖；三是概括——迁移能力强，运用规律的自觉性高；四是善于组合分析，伸缩性大；五是思维的结果往往是多种合理而灵活的结论。培养学生思维灵活性最简单的方法是求解练习，例如数学教学中一题多解的训练。
教学实践表明，在解题过程中，引导学生多方位、多渠道地寻求问题的解决方法，有利于培养学生思维的灵活性。
2. 一题多变，培养思维的深刻性。思维的深刻性是指思维的抽象程度、逻辑水平以及思维活动的深度，它集中表现为善于抓住事物的本质和规律，能深刻地理解概念和深入地思考问题。
一个问题解决后，及时提出新的问题，提高学生的思维层次，逐步由特殊到一般，由具体到抽象，由表象到本质，把学生的思维步步引向深入，让学生的思维由问题开始，到问题深化，始终处于积极主动状态，思维的浪花随着问题的深入起伏跳跃，使学生思考问题尽善尽美，加深对事物本质的理解和提高应变能力。
3. 错解辨析，培养思维的批判性。思维的批判性，是指思维活动中独立分析和批判的程度，它集中表现为有自己的独立见解，具有明辨是非、正确评价他人和自己思想和行为的能力。
4. 换位思考，培养思维的广阔性。思维的广阔性是指思维发挥的广阔程度，学生学过的基础知识已不少，可谓解题的工具齐备，关键在于恰当选择。我们不能满足于把题解对，即应力求解得快、方法好。在解数学题时，要准确把握各定理、定义的功能，而换位思考就是要大家共同观察、对比、分析、研讨，在直接解决的问题“久攻”不下或解决起来较为繁琐复杂时，就要换角度考虑。
探索问题时，必须使学生能够从不同的角度来考虑解决问题的途径，若只从单一角度，在同一思维模式中展现其面貌就会造成思路固定、思域狭窄的毛病。因此，在教学中利用换位思考来培养学生的多维型思维是非常重要的。
5. 鼓励自主，培养思维的独创性。思维的独创性并不是与生俱来的，而是靠培养并通过学生自己不断探究、体验而形成的。在培养学生思维独创性方面，应倡导自主探索、动手实践、交流合作、阅读自学等多样的学习方式，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
总之，数学教学就是开发培养学生思维能力的过程，是学生以思维的方式去获取知识的过程。注重学生思维能力的锻炼，促进学生思维能力发展是我们数学教师培养学生数学素质的重要任务之一，从而培养学生思维能力与形成思维品质，达到培养学生“具有创新精神、实践能力和终身可持续发展的能力。