涂应良
解析几何中的长度（距离）问题通常较为复杂，且运算量较大.此时若巧妙地设出直线的参数方程，从其参数的几何意义入手，便能大大加快解题的速度，提升运算结果的准确率.
得sinα=sinβ，
又0<α<π，0<β<π，且α≠β
所以α+β=π，tanα+tanβ=0，
即直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和为0.
易联想到直线的参数方程中参数的几何意义，于是设出直线AB、PQ的参数方程，利用直线参数方程中参数的几何意义来解题.这样能回避运用两点间距离公式、根与系数的关系、倾斜公式，讨论角的取值范围带来的繁琐运算.
解：（1）C的方程为y=4x;（过程略）
（2）设l的倾斜角为α，中點为P（x，y），
又点P（x，y）不在l上，所以4x-y≠0，
可得sinα=cosα，所以tanα=1，即tanα=±1，
又l过点F（1，0），所以l方程为x-y-1=0或x+y-1=0.
综上所述，利用直线的参数方程中参数的几何意义，能有效地简化运算，提升解题的效率.在运用参数方程解题时一定要注意：（1）采用直线参数方程的标准形式（参数的系数的平方和为1）;（2）结合图形找到所求距离对应的参数.
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