朱率率，韩益亮，吴旭光
（武警工程大学密码工程学院，陕西西安 710086）
问答式教学法最早起源于苏格拉底的“产婆法”：苏格拉底在教授学生学习获得某种知识时，不是把这种知识直接告诉他们，而是通过间接的方式。问答式教学的一般设计方法是提出问题、启发思路、解答问题，从而实现学生自发性地学习与探索的教学目的。
大学课堂众多的专业课程不再是作为知识储备，而是用于提升学生的思维层次。例如，本科的密码学主要侧重于算法设计基本原则和方法论等方面的探讨与研究，而不再局限于某个定理的记忆或应用。因此，苏格拉底问答法是大学教师普遍采用的教学方法，表现为教师会根据每个学生的学习情况和学习特点，设计不同的问题进行提问，以此引发学生的“头脑风暴”。
问答式教学方法的最大魅力是观点的对撞，从而启发新的思维方式。在密码学课堂上，教师与学生之间经常会出现如下对话：
教师：密码算法依靠什么要素保证其安全性？
学生：依靠代替和置换等数学变换保证明文到密文的安全转换。
教师：那么依靠代替和置换这两种方式，操作到什么程度才算是安全的呢？
学生：通过这两种操作使得密码函数的输入和输出、密钥和输出的非线性关系达到最大化。
教师：这种非线性关系最大化的程度如何衡量呢？
学生：从理论上，应该按最小熵损失进行输出，并满足对不同输入的不可区分性和不可预测性。从形式上，应该用输出的雪崩效应来衡量；
从算法实现上，应该通过度量输出的随机性、落点分布来定量衡量。
教师：是不是这就意味着不同密码算法有不同的安全衡量方法？而同一个密码算法的安全性又有多个角度的不同衡量方法？
…………
上述对话方式直截了当、言简意赅，符合传统问答式教学的基本模式。在培养学生思维方式上，问答式教学法能够较好地提高课堂教学的有效性。
问答式教学方法因其具有开放性、发散性，且需要进行思想碰撞的特点，因此在传统教育观点中更适合文科类专业的教学。然而，随着众多新兴交叉学科的发展，大量理工科专业的教学，例如工程实现类和算法设计类专业课程，其中的大量问题没有固定答案与标准流程，其教学过程也非常适合采用问答式教学模式。在已有的研究工作中，问答式教学体现出下列明显优势：
（1）问答式授课方法便于开展面向具体某个问题的深入讨论式教学。例如，密码算法设计中，为什么需要“扩散”和“混乱”两种基本设计方法？具体表现为哪些方法？对算法性能又会造成什么影响？这种来自教师的引导性问题，学生一方面觉得有代入感，容易引发进一步思考，另一方面也希望通过互动讨论得到解决问题的途径。
（2）直接的问答式教学是学生互动程度最高的教学形式之一。在如今的新媒体时代，学生的知识背景纷繁复杂，且标准的知识体系结构也在时刻更新中，每个人思考问题的角度、思路和依托的工具都可能千差万别，解决问题的方法也会表现出多种路线。如时下流行的MOOC 教学、翻转课堂教学等创新模式，在本质上无不渗透着问答式互动环节，这足以证明问答式教学在创新教学模式中表现出强大的生命力。例如，每天都在使用的手机使用什么方法进行加密通信？为什么这样使用？教学可自然地从这些具体问题出发，使教师和学生在互动中达成对问题的一致性认知，从而提高学生的认知水平和思维能力。
（3）学生的自主思考、归纳和创新能力是问答式教学法的真正教学目标。大量教学方法的改进都是围绕着如何提高学生的自主思考、归纳和创新能力，但经过实践检验，精心设计的课堂互动才是最有成效的。在密码学课堂上，听学生抱怨最多的是学习内容难，若问难在什么地方，他们却普遍说不出。归根结底是其习惯于机械记忆式的学习方法，尚未形成举一反三、触类旁通的创新能力。而问答式教学围绕着问题进行互动，就要深入了解知识点学习的意义以及密码算法的应用情况，从知识体系中剥离出所需的解决方案，然后对方案再次提出质疑并进行修正，从而完成教学过程。在反复实施上述环节后，学生的自主思考、归纳和创新能力将会得到质的飞跃。
在问答式教学组织形式方面，现有的教学案例一般采取以下形式：一是学生提出与课程有关的问题，教师针对性地进行回答；
二是学生提问题，其他学生回答甚至进行辩论，最后由教师点评、总结；
三是教师提出问题，学生回答或展开辩论，之后由教师点评、总结，最终实现学生巩固知识与锻炼思维能力的目的。
2.1 课前准备
首先，面向问题的课前准备是实施问答式教学的基础步骤。与目标知识点相关的问题代表着潜在的互动切入点，也是问答式课堂设计的素材来源，精心准备的问题是课堂设计的基础。教师只有储备了大量问题与可能的解答，才能顺利激发学生作进一步的提问、思考和推导。例如，密码学中的算法设计关联到众多科研流派的算法设计特色，涉及的概念众多，运用的原则和工具各不相同，且随着信息安全技术的发展，密码算法也在同步更新，因此需要教师作大量准备工作。这些工作通常包括课前的问题征集、调查问卷、线上互动等，目的是尽最大限度地了解学生的问题，提前设计课堂各个环节，对各种可能出现的情况都要估计到，并且形成预案。
其次，有针对性地准备答案是问答式教学顺利开展的必要保证。由于知识背景的差异，学生在课前或课堂提出的问题不一定切中要害，甚至与所讨论的知识点关系不大。因此，在提出问题之前，教师一般需要针对性地列举关键概念或需要解决的主要矛盾，并鼓励学生根据自己的认知提出问题，然后针对问题进行分析、解答。同时，教师要善于关联多个学生的观点，对相似的问题进行适度合并，或适时地进行问题关联，一方面可提高效率、节省时间，另一方面可使多数人产生共鸣，快速形成一致性认知。
2.2 课堂设计
问答式课堂设计步骤包含问题出发点设置、发散思维关键词设置、问题推导和问题与结论的关联。具体设计流程如图1所示。
Fig.1 Working flow of question and answer teaching method图1 问答式教学设计流程
（1）问题出发点设置。问题出发点是问答式思维的基点，其选择的好坏直接决定着后续思维推导路径的可行性。因此，设置恰当的问题是问答式教学成败的关键。在选择问题时应注重3 个方面的原则：引导性、易切入性和未定性，其关系如图2所示。
Fig.2 Configuration of question start point图2 问题出发点设置
引导性，即通常建立一套理论时需要预置的假设或前提条件，用于引出核心论点和结论。此时，应避免定量问题或在认知上高度确定的问题，这类问题容易造成思维推导的限制。例如，在密码学课堂上，常见的引导性问题有，这样的安全参数设置会造成什么安全影响？分组密码的计算复杂度由哪些因素决定？S 盒作为核心部件需要遵循什么设计思路？这些问题的引导性体现在可进一步通过思维推导，迅速而自然地切换到各自的关键结论上。
易切入性，即问题设置要与已构建的知识体系存在明显联系或具有明显的因果关系，而不能围绕孤立的知识点，这样才能将发散思维推理过程运用于系统化的知识点中，从而启发新的结论和观点。例如，对称密码算法的设计方法遵循什么原则？该问题可从基本原理上关联到信息论知识，从方法实践上涉及到扩散和混淆等操作步骤，从评估准则上涉及到雪崩效应和信息熵衡量，从结构上涉及到窄轨迹、宽轨迹等结构。
未定性，即所设置的问题不容易找到定量答案或不存在明显的非此即彼的结论，从而避免在知识点上自我设限。结论
的未定性同时也是多方向思维推导和结论归纳与演绎的前提，能够在学生思考时充分调动已接触过的知识点和技能工具，解决思考过程中遇到的障碍。例如，分组密码的分组长度越长越好，还是越短越好？不同的思考角度会有不同答案，从而通过一个问题将分组长度的决定因素全部关联进来，并通过对比发现最恰当的分组长度是如何设置的。（2）发散思维关键词设置。发散思维关键词设置是教师在与学生互动过程中，用于提示或引导学生思考内容、关联知识点或推导方向的关键词。在高校课堂上，学习过程不能仅注重知识点的讲解，更应积极调动大脑思维。由于学生在学习基础、主观能动性和活跃度等方面表现不一致，因此需要教师及时通过关键词提示，帮助学生调整思考方向，完成不同知识点的框架构建。
发散思维的关键词没有固定遵循的范式，一般为某个潜在的知识模块名称，也可以是某种思考方法，甚至可以是教师常用的某个语气助词等。例如，在讲解公钥密码原理时，可将“单向函数”“困难程度”“公钥”“私钥”“安全不安全？”“计算可行不可行”等简洁的提示语作为学生展开发散思维的关键词，从而使学生自主构建关于公钥密码算法原理的认知。
（3）问题推导。问题推导是实现问答式教学互动过程的核心部分，主要起到锻炼学生思维能力的作用，是学生自主寻找或构建问题解决途径的关键环节。问题推导的最大意义在于根据已认可的结论或工具，经过逻辑或规则上的推理，得到未知范畴内的结论或结果。通过问题推导可极大程度上调动学生的学习积极性，并充分激活探索与创造的潜力，为实现学生的思维进阶创造条件。
在知识构建领域，推导方式分为满足性推导、归纳推导和演绎推导。在工科课堂上，满足性推导是最常见的推导方式，一般用于检验一个事实是否满足某个原则或结论，问题推导一般过程如图3 所示。例如，一个加密算法是否满足某个困难性假设，一系列参数设置是否满足算法的安全性要求等。归纳推理是从一系列事实或实践结果出发，抽象出共有的特征或规律，得到更具有普遍意义的结论。归纳过程往往又需要采用因果关系分析、成分分析、正反对比、跨维度要素分析等方法，实现认知层面的突破。因此，归纳是构建完整知识体系和思维方式的重要步骤。例如，密码算法设计规律、通信安全原则、公钥密码算法设计方法等。演绎推理是一个由规律到实践细节的过程，是由一般情形到特殊实例的验证。例如，在公钥算法RSA 中，谁扮演公钥的角色、谁扮演困难问题的角色、谁扮演安全参数的角色等，经过逐个演绎，学生才能全方位掌握RSA 算法。
Fig.3 Normal process of question deduction图3 问题推导一般过程
（4）问题与结论的关联。问题与结论的关联是实现问答式教学互动的落脚点，也是教学环节的阶段性目的所在。在本质上，这种建立关联的过程是对一系列已知结论的重构和拓展，可将零散知识点转化为有序的推理节点。建立在某个系统性知识结构上推理节点的特定组合即为学生通过学习获得的思维模式，该思维模式可在一定程度上视为学生的能力素质。
2.3 实施步骤
问答式课堂作为教学环节的实施主体部分，具体包括以下实施步骤：
（1）培养问题意识。在问答式课堂上，教师和学生的问题意识是一个必备的要素。在涉及到某个知识点时，教师要适时地提出问题，并引导学生作答，同时也鼓励学生提出问题，对知识点或已有答案作出质疑。例如，密码学中的整除问题，如果不整除会出现什么情况？如何处理剩余结果？然后从看似自然的结论中找出新的问题。即问答式课堂需要在结论和质疑的交替中，不断培养问题意识。同时，问答式课堂设计可通过互动、轮流发言、翻转课堂等形式，不断变换问答的角度，从而提升学生的问题意识和质疑能力。
（2）实时提出问题。在问答式课堂上，互动环节开展质量如何，所提问题的宽度、广度和知识关联性直接关系到教学效果。提出问题是实施问答式教学法的首要步骤，教师根据授课内容引导学生提出相关问题。教师可先介绍本次授课的主要内容，然后给学生留出几分钟思考时间。教师鼓励学生举手提问，也可通过递纸条等方式提出问题。如果没有学生主动提问，教师可进行提示与引导，或者进行点名。有些学生由于性格等诸多原因不愿意主动提问，但并不意味着没有问题。如果学生仍提不出问题，则由教师提供问题。
（3）分析与解答问题。这是实施问答式教学法的关键步骤，也是最重要的步骤。针对学生提出的问题，教师可先听提问者和其他学生的观点，然后对问题进行分析、解答。首先，分析问题的表现，重点剖析问题产生的原因，让学生透过现象看到问题的本质；
其次，针对问题产生的原因，提出解决思路和具体措施，做到有理有据、以理服人。如果问题属于教学大纲中的重点问题，教师可作比较全面系统的分析、解答；
如果属于一般性问题或与授课内容关系不大，可作简短回答，课后再与学生个别交流。
（4）小结。小结是实施问答式教学法不可缺少的步骤。教师总结课堂上提出的问题，对好的问题进行分析，指出好在哪里，并指出这些问题之间的内在联系，训练学生的逻辑思维能力，帮助学生学会运用马克思主义的立场、观点、方法来分析与解决问题。
问答式教学建立起的思维方式和能力素养不能简单通过测验学生了解了多少或者能够完成什么样的操作来验证效能，因此，问答式教学的效能评估是一个难以把握的环节。
以密码学教学评估为例，最令人信服的评估方法依然是从理论角度和实践角度两个方面进行。表1 中列举了“对称密码分析”所覆盖的评估内容和实现效果。从理论角度，除涵盖基本的概念、方法、算法流程外，更重要的是通过测试学生的认知边界来检验其问题推导的广度和深度，该环节类似于传统应试教育中的主观题测试，区别在于对测试答案仅作前提条件和目标限定，而不设置固定的观点和论据。例如，在测试公钥密码协议设计需要考虑的因素时，可限定安全因素、效率因素、计算复杂度等方面，但对各要素之间的制约关系和关联关系不作限定，从而令学生在思维推导中自主构建最终的结论或观点。
在密码学实践方面，则侧重对现有密码设计算法和分析方法的实践运用，依托已得到的结论展开演绎或验证环节。为测试该环节能否有效实施，最直接的方法是通过自主完成设计任务得到效能验证结果，该环节也是与填鸭式学习的主要区别之一。该设计任务可大可小，时间周期可长可短，可分组设计也可由个人独立完成。例如，在密码学课堂上设计一个简单并具备特殊功能的加密算法，当天即可轻松完成，也可以是课终大作业，学生通过分组配合，完成一项中等规模的工程开发任务。
Table1 “Symmetric cryptography analysis”effectiveness assessment main points表1 “对称密码分析”效能评估要点
本文通过梳理与挖掘国内外关于问答式教学方法的研究现状，针对理工科专业课教学特点，以密码学教学设计为例，融合传统问答式教学的范式与现代教学方法的特点，探索了密码学教学设计中的新型问答式教学所包含的要素及其内在关系，在此基础上设计了问答式教学一般流程，最后结合问答式教学实施步骤，简要分析了课堂效能评估方法。
问答式教学方法虽然在拓展学生思维能力方面有着明显优势，但在与理工科专业课程结合过程中也存在一定风险，甚至使部分学生学而无获。面对众多的定量问题和知识结构，需要教师提前把握好问题推导和思维发散的脉络，及时将问答过程落脚到解决问题本身，防止陷入为了提问而提问、为了讨论而讨论的怪圈。
展望未来教学模式的发展，人依然是教学活动的主体。在现代教育教学方式急速变革的今天，教师与学生对现代化设备和工具的依赖性变强，而缺乏对话式思维碰撞和语言带动的透彻感。因此，问答式教学对于继承传统优秀的思维开拓方式、丰富与完善现代教学方法具有一定的理论和实践意义，也是更好地讲解部分晦涩难懂的课程内容、引导学生实现思维碰撞最直接的方法。