何文思 李宏权 张晨浩 薛炳迪 肖力豪
（1.空军预警学院 武汉 430019）（2.95445部队 大理 671000）
为应对日趋多样的国家安全威胁，世界发达国家陆续推出马赛克战、算法战、电磁频谱战等新型作战概念，从作战样式和能力需求上牵引预警探测技术的发展［1］。现代战争要求雷达具有较高的机动性［2］，达到既能优先掌控战场时机、又能有效提高战场存活能力的效果。随着雷达相控阵天线技术的发展，机动雷达的性能优势更加明显，极大提高了机动雷达的探测效能，同时战场要素复杂多元，周边环境瞬息万变，为遂行多样化任务，机动雷达必须能够实现快速机动、准确部署、及时组网等，因此，机动雷达探测能力评估显得尤为重要。
研究相关资料，文献［3］进一步提出了情报大数据的雷达威力分析方法，从实测数据的层面进行了雷达探测能力的研究，且精度很高。文献［4-6］分别从雷达探测空域、阵地条件、目标特性、任务环境等侧面对雷达探测能力进行了评估研究，对机动雷达探测能力评估指标筛选有很好的可借鉴性意义。文献［7～11］则是从评估方法的角度运用神经网络法、模糊评价法、层次分析法等进行了深入研究。这些方法都能够解决固定雷达探测效能评估的问题，但在机动雷达上应用较少。因此，本文根据机动雷达的特点和实际任务，采用改进的神经网络评价方法对探测效能进行了评估，首先，介绍了反向传播神经网络的概念和激活函数等参数设置方法；
其次，分析了机动雷达探测效能影响因素，进而提出了一套科学合理的评估指标体系；
第三，建立了基于反向传播神经网络系统的评估模型，阐明了实测数据预处理方法，明确了评估流程；
第四，运用Matlab软件在Win7系统平台实现了仿真实验；
最后，总结了本文方法的优点，并指出下一步工作方向。
2.1 反向传播神经网络概述
反向传播神经网络是一种误差反馈的神经网络，通过对大量样本数据的不断机器学习和训练，得到数据中蕴含的关联关系，然后将专家经验知识以处理单元之间的连接权值的形式体现。其核心是将误差信号进行反向传播，来实现各神经元之间参数的优化，通过不断学习训练，当误差接近事先设计的极小值时中止训练，形成的反向传播神经网络就可以模拟专家经验知识来实现评估了。
反向传播神经网络核心是处理单元，每个处理单元类似于生物的神经元，构成了网络的基本成分。它既是信息接收端又是相邻单元的输入端，两个相邻处理单元按照一定规则建立关联关系并产生相互作用，能实现误差反向传输功能，从而实现信息的再传递和再处理。它一般具有3层或3层以上的层次结构网络，相邻上、下层之间神经元实现权连接，即下层的每个神经元与上层的每个神经元都实现权连接，而每层各神经元之间无连接。
2.2 反向传播神经网络参数设置
神经元的关键是激活函数，常用的激活函数包括S型曲线函数Sigmoid、线性整流函数ReLU以及双曲正切函数Tanh，对应的数学表达式分别为
根据式（1）、式（2）和式（3）可以绘制激活函数如图1所示。
图1 激活函数
激活函数能够实现神经网络的非线性映射，可用于解决线性不可分问题。由于Sigmoid函数输出值是在区间（0，1）上，能实现输入输出值的二进制转换，确保数据传递不发散，常作为神经网络的激活函数。1989年Robert Hecht-Nielsen提出的万能逼近定理指出：对于任意闭区间的一个连续函数都可以用一个隐含层的反向传播网络来逼近［12］，所以设置包含1个隐藏层的3层反向传播神经网络，并采用一定数量的网络节点和适当的传递函数，就能够最大化逼近真实数据的结果。
确定隐藏层节点数关系到反向传播神经网络的性能，节点过多容易导致网络过拟合，节点过少则不能满足评估准确性的要求。一般综合3种经验公式来计算选取范围［a，b］，本文结合选取范围采取试错法和黄金分割法最后确定最佳节点数区间，计算表达式为
式中，a，b分别为经验公式计算出的最小值和最大值，h为最佳节点的逼近值。最佳节点数为逼近值闭区间［h-1，h+1］上的整数值，再通过试错选取隐藏层最佳的节点数值，能较快确定合适的隐藏层节点数。
输出层则采用均方误差或者交叉熵误差的方法，对误差进行反向传播来调试反向传播神经网络参数。
正常条件下雷达的探测能力主要依据战技术指标进行评估。然而任务条件下，机动雷达会受到各种因素如对抗强度、阵地条件、电磁和气象环境以及目标特征等的影响，其探测能力会受到很多限制，因此，必须建立一套综合性指标体系才能实现任务条件下机动雷达探测能力的描述。综合相关文献资料和专家意见，结合任务条件下雷达装备、阵地、环境以及目标等紧密关联的影响因素，本文提出任务条件下机动雷达探测能力包括应对强敌探测能力、适应多种地形探测能力、抗气象干扰探测能力、抗电磁干扰探测能力和应对不同特征目标探测能力等五大能力，如图2所示。
图2 任务条件下机动雷达探测能力评估指标体系
然后再进一步细化梳理出13个二级、37个三级指标来定量描述任务条件下机动雷达探测能力，以便更加准确全面的评估。
4.1 反向传播神经网络评估结构
根据任务条件下的评估指标体系，将机动雷达历史积累的评估指标实测值作为反向传播神经网络的输入值，专家的评价结果作为输出值，进行3层神经网络的构建，如图3所示。
图3 反向传播神经网络评估模型
其中输入层节点数即是评估体系的指标个数ni；
输出层节点对应评估结果；
一般，激活函数作为隐藏层的输出函数，线性函数作为输入和输出层函数。对于任意输入指标I，先沿神经网络向前传递到隐藏层节点，通过隐藏层节点的非线性激活函数处理后再传递到输出节点，最后输出结果O，期间，输入层和隐藏层之间的连接权值为Wji、Wkj，偏置值为θj，θk，网络按照先加权再经激活函数传递的方法进行数据处理，表达式为
式中，xi为输入层第i个指标值；
yj为隐藏层加权输出值，j=1，2，3，…，nj，nj为隐藏层节点数；
zj为隐藏层Sigmoid激活函数的输出值；
yk为输出层加权输出值，k=1，2，3，…，n，n为输出层节点数。
而在输出层采用均方误差进行反向传播来调试反向传播神经网络参数，按照式（8）先归一化数据，再按照式（9）计算均方误差。
式中，n为输出层节点数；
a为输入数据的最大值，防止计算机仿真时数据溢出；
Yk为网络第k个节点的输出yk的归一化值；
Tk为验证集数据；
为均方误差。
4.2 实测数据预处理
先要完成机动雷达实测数据的抽取，主要是针对机动雷达数据处理单元定期存储的目标信息、指挥员、雷达操纵员的战备值班日志以及机动雷达性能参数等数据，采取定期拷贝和收集汇总的方式整理成实测数据集。然后统一评估体系指标数据的量纲，按照式（10）进行归一化处理。
式中，Ui为归一化后的第i个评估指标值，为机动雷达评估指标ui的第j个实测值，ui_min，ui_max分别为ui在实测样本中的最小值和最大值。
为全面体现评估结果，将评估结果以向量表示，组织多人专家评价组对每个样本进行评价投票，设置五级评语来评价，即评价结果集V可表示为
式中，v1为优秀，v2为良好，v3为一般，v4为差，v5为较差。
按照专家平均加权的方法，将专家评价结果归一化，按照式（12）处理。
式中，Vk为k型机动雷达的归一化后的评价结果向量，分别为k型机动雷达探测效能的专家打分在优秀，良好，一般，差，较差区间的专家数量，n为专家总人数，且满足：
4.3 评估流程设计
运用Matlab软件进行编程实现反向传播神经网络评估仿真，提高训练的速度和准确度。运用反向传播神经网络进行评估必须要利用足够数量的数据样本对模型进行训练，神经网络在训练中学习和调整，通过不断修正连接权值和阈值，将训练样本中蕴含的专家经验知识逐步存储在神经网络中。具体评估算法流程如图4所示。
图4 反向传播神经网络评估算法流程
反向传播神经网络是基于梯度下降的方法，再以目标的负梯度方向进行网络参数调优，最终获得稳定的网络模型。具体步骤如下：
Step 1提取实测数据。提取历史积累的雷达装备、阵地地形、气象条件、电磁环境、目标特征等数据，对多元异构数据进行统一格式的分类存储。
Step 2对数据进行预处理。主要包括补齐缺失数据、纠正错误数据、剔除冗余数据。
Step 3将历史积累的实测数据组成训练样本集。将提取的数据按照评估指标体系列出的各类指标，逐一进行量化赋值，并进行归一化处理，将评估指标值和对应的专家评价结果保存为训练样本集。
Step 4将处理好的训练样本集，按照一定比例分成训练集、验证集和测试集3组，输入到神经网络中进行训练，选取合适的训练算法，当神经网络的输出值与样本集的结果误差达到指定的要求后，完成训练。
Step 5利用训练好的神经网络模型，对已有数据进行测试，分析模型的准确度，如果准确度不够，则追加样本量或者训练次数，重复迭代训练网络一定次数后，重新完善网络参数，直到符合任务评估要求。
根据评估指标体系，采集记录机动雷达积累的历史数据，如遮蔽角、高度、探测威力等，从相关数据源或数据库中收集机动雷达探测能力的数据，得到任务条件下机动雷达探测能力的评估指标集和评价集。实验平台为64位Windows7系统，CPU为Intel（R）Core（TM）i7-3770，主频 3.4GHz，内 存8GB。本文使用Matlab 2018a进行网络训练和仿真。神经网络训练部分可以调用反向传播神经网络工具箱，训练样本为模拟的一个数据样本，完成归一化后，如表1所示。
表1 归一化数据样本
依次类推，选取3000个样本数据进行训练，按照指标体系，将反向传播神经网络设置37个输入层，5个输出层，根据隐藏层节点数与为输入层节点数的计算式（4），综合计算考虑设置隐藏层节点数为10，其网络结构如图5所示。
图5 反向传播神经网络结构图
训练参数设置时，按照70%、15%和15%对输入数据分成2100个训练集、450个验证集和450个测试集，设置最大迭代次数为1000，学习率为自调节，算法选择综合高斯牛顿算法和梯度下降法的优点的Levenberg-Marquardt算法，得到反向传播神经网络训练结果基本信息如图6所示。
图6 反向传播神经网络训练结果基本信息
在第312次迭代开始，误差连续变大6次，网络停止学习，用时11s，迭代训练317次，均方差为3.72e-5，如图7所示。
图7 反向传播神经网络训练均方误差曲线图
采集5份新样本数据进行验证测试，对比样本的反向传播神经网络评估与专家评估的结果如表3所示。
表2 反向传播神经网络评估与专家评估的结果对比
可以看出，基于反向传播神经网络的机动雷达探测效能评估方法能很好地学习和模拟专家评估经验。因此，利用长期积累的机动雷达实测数据，反向传播神经网络能够训练出收敛较好的评估模型，而且随着训练样本的增加，网络的收敛情况会越来越好，可持续进行快速精准的评估。
1）针对机动雷达探测效能评估，提出了一种基于反向传播神经网络的综合评估方法，能够学习模拟专家评估经验，实现快速准确评估。
2）该评估方法运用场景的特点是，在评估指标数据容易获取或者样本数据量较大时，能够直接通过有监督学习，挖掘数据规律。
3）本文建立的综合评估指标体系，为机动雷达探测效能的评估与运用提供一定的参考。下一步应当根据不同任务要求对模型进行优化，确保评估体系更切合任务实际。
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