蔡粮锴，柏 文，戴君武，姜 涛
（1.中国地震局工程力学研究所地震工程与工程振动重点实验室,黑龙江哈尔滨 150080；
2.地震灾害防治应急管理部重点实验室,黑龙江哈尔滨 150080）
随着技术和设计的发展，建筑结构造型复杂多变，这类结构在地震中可能更容易被破坏，与此同时，隔震技术作为一种有效的结构地震保护手段，其应用也日趋广泛，已经有较多学者［1-10］做了隔震层上部的结构偏心扭转、温度效应影响和不规则隔震结构扭转等研究，但隔震层本身的扭转对隔震结构也会有一定的影响，因此研究隔震层的扭转控制以及隔震层扭转对上部结构的影响具有非常重要的实际意义。
美国学者Lee 等［11］和Pan 等［12］认为，只要隔震装置偏心程度很小，即使上部结构的偏心相对较大，结构中的扭转反应也很小，扭转耦合可以忽略不计。Nagarajaiah 等［13］研究表明：即使隔震层偏心率很小，上部结构的偏心仍然会使结构体系产生一定的扭转反应，而且增加结构的周期会增加结构偏心的影响。吴香香等［14］认为所有的偏心参数对结构的侧向反应（侧向加速度、侧向位移、隔震层剪力）影响不明显，而对结构的扭转反应非常明显。李向真等［15］通过一个3 层两跨的钢框架的振动台试验证明，调整隔震层刚心使其与上部质心位置接近可降低偏心隔震结构扭转反应。马永宏等［16］则认为不同隔震层刚度偏心率下，结构的加速度、层间剪力、层间位移和扭转角反应变化率均在5%以内。
文中以一栋8 层基础隔震结构为例，计算了不同隔震方案下的结构响应，讨论了隔震层偏心率、结构周期比和隔震层位移比对隔震层扭转的影响，研究了设防和罕遇地震作用下，隔震层扭转对上部结构响应的影响。
1.1 结构概况
该结构为钢筋混凝土框剪结构，主体结构共8层，1～7层层高为5.4 m，8层层高为4.8 m，结构总高度为42.6 m，高宽比为1.65；
一层平面尺寸为56.5 m×25.8 m，每增加一层，平面尺寸宽度不变，长度依层递减，至7层长度递减为47.6 m，8 层平面尺寸为30.9 m×22.05 m；
1～7 层立面呈直角梯形，1～2 层柱尺寸为900 mm×900 mm。3～7层柱尺寸为800 mm×800 mm，8 层柱尺寸为600 mm×600 mm，1～6 层斜撑尺寸为800 mm×800 mm；
地下2 层，在地下室柱顶与上部结构之间设置隔震层，电梯及楼梯通到地下2 层，故电梯及楼梯间部分需要错层隔震，隔震层层高1.5 m。
该结构所处地区设防烈度为8 度0.3 g，场地类别Ⅱ类，特征周期0.4 s，地震设计分组2 组。计算模型如图1所示。
图1 结构计算模型Fig.1 Structural calculation model
1.2 地震动选取
依据《建筑抗震设计规范》［17］（GB5 0011-2016）5.1.2 条的规定，选取了适用Ⅱ类场地的2 条强震记录和1 条人工模拟加速度时程，3 条地震动信息见表1 所示，时程曲线见图2，反应谱曲线见图3。计算多遇、罕遇地震时，加速度峰值分别调整为110 Gal、510 Gal，三向输入时加速度峰值按1∶0.85∶0.65调整。
图2 3条地震动三向时程曲线Fig.2 Three dimensional time history curves of ground motion
图3 主方向3条时程反应谱与规范反应谱曲线Fig.3 Spectra comparisons between the selected ground motions at the main direction and the design spectrum given in the code
表1 地震动信息Table 1 Ground motion information
2.1 分析方案
结构设计中一般用周期比、偏心率、位移比等3个指标来控制结构扭转。周期比是指扭转为主的第一自振周期与平动为主的第一自振周期比值，《高层建筑混凝土结构技术规程》［18］（以下简称《高规》）规定A 级高度高层建筑不应大于0.9。《建筑隔震设计标准》［19］（以下简称《隔标》）规定设防烈度地震作用下隔震层的偏心率不宜大于3%。位移比是指楼层最大水平位移与该层平均位移的比值，《高规》里规定A级高度高层结构不宜大于1.2。
文中算例的结构地上部分每层均存在较大的偏心率，上部结构偏心率见表2。隔震支座布置时，通常将结构的周期比和隔震层的偏心率、位移比控制的尽量小，以减小结构扭转响应，但计算中发现，无法同时满足上述3 个扭转控制指标要求，为研究周期比、偏心率和位移比3 个参数之间的关系，及其对上部结构地震响应和扭转的影响，设置了3种隔震支座布置方案：
表2 上部结构的偏心率Table 2 Eccentricity of superstructure %
方案A：隔震层的偏心率最小。
方案B：不改变方案A的隔震支座数量及参数，只是调整隔震支座的布置位置。将水平刚度大的支座布置到方案A中支座位移大的地方，水平刚度小的支座布置到方案A中支座位移小的地方。
方案C：在方案B的基础上，减小支座位移小的支座水平刚度，增大支座位移大的支座水平刚度，使隔震层位移比达到最小，同时增大与减小的水平刚度基本一致，控制隔震层100%剪应变下等效层刚度与方案A和方案B一致。
方案B 与方案C 是在控制隔震层层刚度、隔震支座大小等变量下，隔震层扭转更小的方案，主要用于对比偏心率、周期比与位移比3种扭转控制方法的实际扭转控制效果。
2.2 隔震支座参数及支座布置
《隔标》中规定隔震结构自振周期、等效刚度，应根据隔震层中隔震装置经验所得滞回曲线对应不同地震烈度作用时的隔震层水平位移值计算，计算时天然橡胶支座采用线性模型，铅芯橡胶支座采用双线性模型，文中给出的隔震层偏心率、结构自振周期、隔震层位移比均由设防烈度和罕遇烈度下经过时程分析迭代得到隔震支座实际水平等效刚度下计算得出。结构所使用的隔震支座力学性能参数见表3。
表3 隔震支座力学性能参数表Table 3 Mechanical performance parameters of isolation bearings
该结构在电梯井部分采用错层隔震，考虑到相邻隔震层位移一致性，电梯井部分采用水平刚度较小的天然橡胶支座（共5个），其余部分采用铅芯橡胶支座（共27个），3种方案的支座布置见图4。
图4 隔震支座布置图Fig.4 Layout of isolation bearing
3.1 位移比计算
《抗规》及《隔标》中均有对于隔震支座的最大水平位移限制，对于隔震层扭转并没有给出设计参考，但隔震层扭转较大的话，会直接影响到与隔震层相邻的上部结构层，而上部结构的扭转控制在《高规》里有明确规定，A 级高度高层结构楼层位移比不宜大于1.2，不应大于1.5。各方案及工况下的隔震层位移及位移比见表4，每个工况下3 条地震动计算结果取包络。
表4 隔震层位移比Table 4 Displacement ratio of isolation layer
3.2 周期比计算
铅芯橡胶隔震支座屈服后水平刚度会发生退化，不同参数的铅芯橡胶支座在不同的隔震支座布置方案和不同的地震工况下刚度退化也不一致，3.1 节中通过时程分析得到各个方案下8 度设防和8 度罕遇工况下的隔震支座位移，通过支座位移计算出铅芯橡胶支座在相应方案及工况下的实际水平等效刚度，并依据刚度退化后的实际水平等效刚度计算隔震结构的自振周期，实际计算结果发现结构前三阶周期质量参与系数就可以达到90%以上，且结构前三阶振型均以平动、平动、扭转为主，各方案及工况下结构前三阶自振周期见表5，每个工况下3条地震动计算结果取包络。
表5 结构自振周期Table 5 Natural vibration period of structure
3.3 偏心率计算
计算结构在3个隔震支座布置方案下的隔震层偏心率，见表6。
表6 隔震层偏心率Table 6 Eccentricity of isolation layer %
通过计算3种方案的隔震层位移比、结构周期比、隔震层偏心率，发现随着隔震层偏心率增大，结构周期比也随之增大，但隔震层位移比随之减小，位移比是直接反应扭转大小的参数，因此控制隔震层偏心率和结构周期比并不一定能达到减小隔震层扭转的效果，需要依据实际工程情况，通过限制位移比来达到更好的控制隔震层扭转。
3.4 上部结构响应分析
方案A、B、C通过调整支座布置得到不同的隔震层偏心率、位移比、周期比，然而隔震的目的是减小上部结构的地震响应，以达到预期的隔震效果，图5～图9分别为上部结构在8 度设防地震和罕遇地震下的层加速度、层间位移角、层剪力、层倾覆力矩和层扭转位移比等结构响应数据。
由图5 可以看出，不同工况下的顶层加速度均出现了突变，其原因主要是顶层面积较小，不到7 层平面面积一半，同时柱截面尺寸由7层的800 mm 减小到600 mm，层高较高，相较于其它结构层，顶层的质量与刚度较小，鞭梢效应显著，同时顶层也存在较大的偏心率，导致加速度突然增大很多。因此分析时暂不考虑隔震层扭转对顶层结构响应的影响。
图5 层加速度Fig.5 Layer acceleration
图6 层间位移角Fig.6 Interlayer displacement angle
图7 层剪力Fig.7 Storey shear
图8 层倾覆力矩Fig.8 Layer overturning moment
图9 层扭转位移比Fig.9 Layer torsion displacement ratio
图9（续）Fig.9 （Continued）
隔震层不同偏心率、周期比、位移比情况下，8度设防地震下层最大层加速度差值在2层Y方向，方案A加速度为107.8 Gal，方案C加速度为89 Gal。变化率为17.4%，Y向方案C的层加速度较方案A略有减小，X向略有增加，设防地震作用下层加速度平均变化率为6.97%；
8度罕遇地震下层最大层加速度差值在2层Y方向，方案A加速度为156.7 Gal，方案C加速度为126 Gal。变化率为19.5%，罕遇地震作用下层加速度平均变化率为6.29%。
隔震层不同偏心率、周期比、位移比情况下，上部结构8度设防地震作用下，最大层间位移角差值出现在4层X方向，方案A层间位移角为1/346，方案C层间位移角为1/368，变化率为3.5%；
8度罕遇地震作用下，最大层间位移角差值出现在4层X方向，方案A层间位移角为1/193，方案C层间位移角为1/209，变化率为6.2%。考虑到方案C支座参数有调整，虽控制层刚度与方案A和B一致，但仍会引起误差，Y向的层间位移角在设防和罕遇地震下不同方案变化率均在5%以内，因此可以说隔震层偏心率、位移比和结构周期比对上部结构层间位移角影响较小。
由图7和图8可知，不同方案及工况下上部结构层剪力与层倾覆力矩相差较小，变化率均在5%以内。
由图9可见，方案A、B、C对应的上部结构层扭转位移比依次减小，方案C的X向层扭转位移比相较于方案A平均减小9%左右，Y向平均减小2%左右。
文中主要针对工程案例的隔震层扭转问题，对比了控制扭转的几种方法有效性，以及隔震层扭转对上部结构的影响，对于文中分析的工程案例，有以下结论：
（1）隔震层偏心率与周期比成正相关，与隔震层位移比成负相关，控制周期比和隔震层偏心率并不一定能达到控制隔震层扭转的效果，应根据工程实际调整隔震支座布置，通过位移比来控制隔震层扭转。
（2）层刚度不变情况下，各布置方案下的上部结构地震响应趋于一致，层刚度确定后，调整隔震支座布置对减震效果基本没有影响。
（3）控制周期比和隔震层的偏心率并不一定能很好的减小上部结构扭转，而隔震层的位移比对上部结构扭转影响较大，减小隔震层扭转可以显著控制上部结构的扭转，因此隔震层布置时更应考虑通过隔震层位移比来控制结构的扭转。
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