魏 婧
(榆林学院 建筑工程学院，陕西 榆林 719000)
水资源是可直接利用或可能被利用的一类资源，属于国家的一项基础自然资源。地下水资源指的是在一定期限内，能够供人类直接使用的，且能逐年得到恢复的地下淡水资源[1]。由于地下水资源水质较好、分布较为广阔，就地开采也较为方便，因此在多个区域得到广泛应用，作为支持人们日常生产生活的主要水源。
受到自然条件变化以及人类活动影响，地下水可能会遭到污染和破坏，而地下水资源的脆弱性反应了地下水对外界因素影响的承受能力。由于地下水资源量及其质量对人类社会发展具有重要的支撑作用。因此，有必要对具有动态特征的地下水资源脆弱性进行评价，及时为区域发展规划以及资源保护工作提供科学依据。
从当前地下水资源脆弱性评价方法的研究情况来看，由于地下水资源是一个非常复杂的综合体，存在明显的随机性和模糊性特征，现有的脆弱性评价方法在使用过程中存在评价效率和应用价值低等问题，为此引入正态云模型的概念。
正态云模型是一种利用“隶属云”结构转化指标的定性和定量指标的模型，它反映了待评价主体随机性能和模糊性能之间的内在联系。利用正态云模型对地下水资源脆弱性评价方法进行优化设计，以期能够提高评价结果的精准度，进而为地下水资源的治理提供有价值的参考数据。
按照传统地下水资源脆弱性评价方法的基本流程，结合正态云模型的运行原理，得出优化设计方法的评价流程，如图1所示。
图1 地下水资源脆弱性评价流程Fig.1 Assessment process of groundwater resource vulnerability
最终通过与脆弱性评价标准的比对，得出最终的脆弱性评价结果。
1.1 地下水资源脆弱性等级设置
采用等分法将地下水资源脆弱性分为5个等级，在面对外来干扰时，地下水资源脆弱性指数越小，地下水资源越健康[2]。根据DRASTIC评分标准完成等级标准设置，具体设置情况见表1。表1给出了部分脆弱性评价指标的等级划分标准，若评价指标数据与脆弱性指数之间存在冲突，以脆弱性指数对应的等级为准，得到最终定性评价结果。
表1 地下水资源脆弱性等级标准 Tab.1 Standard for vulnerability level of groundwater resources
1.2 地下水资源脆弱性影响因素确定
地下水的脆弱性通常包括固有的脆弱性和特殊的脆弱性。固有的脆弱性是指在自然状态下，含水层对污染的固在敏感性[3]。地下水的特殊脆弱性涉及到污染源、人的活动。地下水资源是一个具有开放性的水体，它的污染过程十分复杂。固有脆弱性是指在自然状态下，一种不计环境水文地质、地质、水文地质等自然条件下对环境污染的防治能力。对其内在脆弱性的影响因素有：地貌因素、地质因素和水文地质因素。地形要素对污染物的运移和累积作用起着重要作用；
而地质条件则包括地质构造、包气带岩性、地层构造等，包气带岩性是影响污染物迁移的重要原因；
地层构造是由含气带岩石组成的，其岩性组合对污染物的运移和运移有一定的影响[4]。特殊脆弱性的主要影响因子包括自然和人的2个主要因素，其中包括地质、地貌、水文地质、污染等。人为因素对地下水的特定脆弱性有较大的影响，而人类的排放污染物质的种类、数量和排放模式都会对其产生一定的影响。
1.3 构建地下水资源脆弱性评价指标体系
在地下水资源脆弱性评估中，评估指标的选择与分析是关键，它直接关系到评估的整体精度与可操作性。研究对象的自然地理背景、研究区域范围、水文地质条件、人类活动和污染类型等因素，综合考虑了所选择的指标的实用性和相关的因素[5-7]。通过对不同类型的模型和方法，可对不同类型的地下水脆弱性进行评估。因此，在建立评价指标时，必须遵循相互独立性、系统性等基本原则。在上述原则的约束下，从水量、水质、污染灾害防御等多个方面，构建脆弱性评价指标体系，如图2所示。其中，产水规模、水功能区水质达标率、生态环境用水率等指标为正向指标，而人均涌水量、水质达标下降率、氨氮排放强度等指标为逆向指标。
图2 地下水脆弱性评价指标体系Fig.2 Index system of groundwater vulnerability evaluation
1.4 利用正态云模型量化计算脆弱性评价指标
利用正态云模型对图2中的定性指标进行量化处理，得出评价指标的具体取值。因此，在指标计算过程中，首先需要构建正态云模型，并用期望、熵和超熵表征云的数字特征。其中，期望值就是最能代表定性概念的概念的一个点，熵En为性质云水滴的分散度，反映出云滴取值范围，熵的具体取值与云滴大小之间存在正相关关系[8-9]。另外，超熵He是一种度量熵的不确定度，表示各点不确定度的凝聚性，其大小反映了正态云模型中云的厚度。利用正态云模型进行脆弱性评价指标计算，生成正态随机数，产生正态云模型二维点(xi，μi)，以此作为正态云模型的一个云滴[10-12]。重复上述流程直到生成N个云滴。将设置的脆弱性评价指标中的定性指标代入到构建的正态云模型中，经过多个云滴的处理，得出脆弱性指标的量化计算结果。此外，还需对脆弱性评价指标中的定量指标进行取值计算[13]。
地下水资源的补给量和排泄量计算公式：
(1)
式中，Qrain、Qchannel、Qrivers、Qpath、Qevaporation、QWell return分别为降水入渗补给量、渠系水入渗补给量、河水渗漏补给量、地下水径流补给量、蒸发量以及井灌水回归量[14-16]。
地下水深度是从地表到水下含水层表面的深度，反映了污染物质在进入含水层前所经过的距离和与环境介质的接触时间，可利用相关硬件设备直接得出各个位置上地下水埋深深度指标的测定结果。根据各个指标特性，可计算出图2中所有地下水资源脆弱性指标的量化计算结果。
1.5 脆弱性评价指标标准化处理
由于设置脆弱性评价指标之间的性质、趋向性等因素之间存在明显差异，所以需要对原始资料进行无量纲处理，并对反向指标进行正向化处理。标准化处理过程可表示为：
(2)
式中，λij为地下水资源脆弱性评价指标的实际计算值；
λimax、λimin分别为评价指标的最大值和最小值；
U为正向指标集合[17]。
通过评价指标的标准化处理，克服评估指标的正逆向不同带来的影响。
1.6 地下水资源脆弱性评价指标权重求解
在考虑主观和客观2种权值的优劣后，为更好地评估地下水的脆弱性，采用熵权法计算出的客观权重，通过对主客观因素的综合影响，对该方法所获得的权重进行调整，得出比较可靠的权重[18]。综合评价指标权重的计算公式：
(3)
式中，wi、wj分别为熵权法和层次分析法计算得出的权重向量。
针对图2中的所有指标进行权重值计算，并检验其一致性。若检验通过，可直接输出指标权重值的计算结果，否则，需重新构造成对比较阵，并对权重进行重新计算。
1.7 实现地下水资源脆弱性评价
结合利用正态云模型得出的脆弱性评价指标计算结果和指标权重值计算结果，得出最终的地下水资源脆弱度指数计算结果为：
(4)
通过不同地下水位置上脆弱度指数的计算，确定当前区域各个脆弱性的分布面积[19-20]。最终将F值与表1设置的标准范围进行比对，得出地下水资源脆弱性等级的评价结果。
为测试正态云模型在地下水资源脆弱性评价中的应用效果，选择某市郊区作为研究区域，分别测试正态云模型应用前后地下水资源脆弱性评价效率的变化情况。
2.1 研究区域概况
此次调查的调查对象为一座城市的平原地区，所选的场地是平原地，平均海拔+500 m，地面高差不到16 m。在气象和水文上，研究区域是一个典型的温带、半湿润、半乾燥大陆性季风气候，在春暖花开、夏季多雨、秋天阳光充足、冬天干燥、年降雨量300～800 mm。研究区属于海河流域，河网较发达，共有100多条干支流，划分为四大水系，其中Ⅰ型河流136.8 km，河谷宽800～1 000 m，河床宽80～120 m。Ⅱ段河道的河道深度为1.5～3.5 m，通过流量为40～50 m/s。此外，三类和四类的河流长度为120 km和80 km，流域面积244、136 km2。研究区人均水资源资源量为260 m3，是一个严重的资源型缺水区域，海河地区地下水资源短缺，水污染严重，频繁出现旱涝灾害。
2.2 数据来源与预处理
实例应用分析实验中所用到的气象和水资源等相关数据来源于该市的地下水资源公报和统计年鉴，而土壤和岩性数据来源于地质实验室，为保证准备数据的可操作性需要在投入使用之前利用空间插值技术对丢失数据进行补充处理。另外研究区域内的植被覆盖率以及土地利用率数据，通过对该区域遥感影像图解的分析得到。
2.3 实验测试指标设置
根据基于正态云模型的地下水资源脆弱性评价方法的设计目的，主要针对评价方法的评价效率进行测试。设置的量化测试指标分别为评价误差和评价时间开销，其中评价误差的数值结果：
(5)
单位时间内，计算得出的ε越小，证明对应地下水资源脆弱性评价方法的效率更高。
2.4 实验过程
除了准备的气象和水资源数据外，还需要对地下水质指标进行检测。由于设计的地下水资源脆弱性评价应用了正态云模型，将准备的地下水资源数据代入到正态云模型中，得出云特征值。求解结果见表2。
表2 地下水资源脆弱性评价指标正态云特征值Tab.2 Characteristic value of normal cloud for groundwater resource vulnerability assessment index
表2中任意评价指标的云特征结构均为(Ex，En，He)。在此基础上得出最终的地下水资源脆弱性评价结果见表3。
表3 地下水资源脆弱性评价结果Tab.3 Assessment results of groundwater resources vulnerability
按照上述方式得出研究区域内任意位置上的评价结果，从而得出地下水资源脆弱性的分布情况，如图3所示。
图3 地下水资源脆弱性分布Fig.3 Distribution map of groundwater resources vulnerability
由此完成对研究区域内地下水资源脆弱性评价，并得出各个脆弱区面积进行统计。为体现出正态云模型在评价工作中的应用优势，在未应用正态云模型的情况下，重新进行一次评价，将该条件下得出的结果作为实验的对比数据。
2.5 结果分析
通过相关数据的统计，得出反映评价方法效率性能的测试结果，见表4。
表4 各脆弱性等级区域面积统计数据Tab.4 Statistical data of the area of each vulnerability level area
将表4中的数据代入到公式中，可得出正态云模型应用前后地下水资源脆弱性评价误差的计算结果分别为0.44/km2和0.06/km2。由此可见，应用正态云模型后地下水资源脆弱性评价的误差明显下降，即有效提高评价效率，说明正态云模型在地下水资源脆弱性评价方法中具有较高的应用性能。
由于地下水的隐蔽性，为其脆弱性评估工作带来较大的困难和挑战。通过建立和应用正态云模型，既可为地下水的脆弱性评估提供新的方法，又可为地下水资源开发、利用和保护政策提供参考，具有较高的现实意义。
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