骆帅，苏子舟，范薇，刘承东
(西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)
电磁轨道炮是一种使用电能作为能量来源的新型武器发射系统，具有发射精度高、射程远、安全性和隐蔽性好、经济实用等特点。其发射原理是：脉冲电源放电，电流沿轨道-电枢-轨道的路径流动，轨道间由于电磁感应产生磁场，电枢上的电流受轨道上产生磁场的作用，使电枢受到向前的推力，并加速前进。从能量的角度来看，电磁轨道炮的本质就是将脉冲电源中储存的电量转化为电枢和弹丸的动能。发射效率即电磁发射系统将电能转换为弹丸动能的转换率，是电磁轨道炮的一项重要参数，也是衡量电磁轨道炮优劣的重要指标。发射效率越高，表明发射相同的电枢和弹丸达到相同的速度所需要的电能就越少，意味着可以通过减小脉冲电源的尺寸，系统变得更小更轻，有利于解决电磁轨道炮的进一步实战化应用的主要瓶颈。
轨道是电磁轨道炮重要组成部分，不仅用来导通电流形成磁场而且是电枢运动场所。国内外学者针对轨道进行了大量理论与模拟研究， Keshtkar等[1-2]在研究电感梯度时考虑了电枢的存在，分析了轨道厚度以及宽度与电感梯度之间的关系，最终得出电感梯度受轨道间距的影响较大，随着间距的增大电感梯度也逐渐增大。Glushkov等[3]设计了一种新型轨道，主要通过减小轨道与电枢接触处的电流密度，降低电流在轨道中产生的热量，这种轨道可以使电枢避免局部发生热积累现象，最终减小多次发射对轨道产生的破坏。聂建新等[4]通过理论推导得出电感梯度计算公式，并通过公式计算最终得出了电感梯度与轨道参数的关系，即电感梯度与轨道炮口径的宽度、高度成正相关，保持其他参数不变时电感梯度与轨道厚度成正相关。武昊然等[5]通过研究推导出计算电感梯度大小的新计算公式，通过保持其他变量不变，改变单一变量，最终得出电感梯度大小与轨道间距成正比。邢彦昌等[6]研究了考虑电枢的情况下轨道的电感梯度及其影响因素。
笔者从优化轨道的几何结构的角度出发提高电磁轨道炮发射效率，提出一种新型电磁轨道炮的轨道结构，具体结构如图1所示。为简化模型，电磁轨道炮模型中负载只考虑电枢，不考虑弹丸。新型电磁轨道炮和传统电磁轨道炮的结构[7-9]对比如图2所示。
两种轨道炮均采用相同的C型电枢，电枢外形轮廓如图3所示。
采用的脉冲电路如图4所示。图中，L′为轨道的电感梯度，R′为轨道单位长度的电阻值。
电磁轨道炮效率定义为电枢出炮口的动能与脉冲电源提供的电能之比：
(1)
式中：Ek为电枢动能；
Ec为电容器能量。
发射过程中，能量转换经过两个步骤，第1步为脉冲电源将能量释放到炮尾，对应动力学效率；
第2步为到达炮尾的能量馈入轨道转换为动能，对应电能效率。
(2)
式中：ηb为动力学效率；
ηe为电能效率，ηe与电路直接相关，与轨道结构无关；
Eb为炮尾能量。
笔者主要研究对象为动力学效率ηb，即：
(3)
(4)
式中，va为电枢速度。
(5)
式中，Ub为炮尾电压，可以表示为
Ub=(Rr+Ra)i(t)+Ud，
(6)
式中：Rr为轨道电阻；
Ra为电枢电阻；
Ud为对炮尾电压的修正：
(7)
需要注意的是，当电枢滑过轨道时，电枢和导轨之间的接触点随着时间发生变化，导致总封闭磁通量随时间变化，电感也随时间变化[10]。变化的电感可以表示为
(8)
与电感类似，接入电路的导轨长度瞬时变化导致了电阻的变化，轨道电阻表示为
(9)
通常来说，电感梯度可以近似为常数，但是本文建立的模型强调了电感梯度随时间的变化，所以将式(9)代入式(6)中，可得
Ub=R′·x(t)·i(t)+Ra·i(t)+
(10)
将式(10)带入式(5)中，可得
(11)
电枢加速度：
(12)
电枢速度：
(13)
首先通过Simploer软件对如图4所示的脉冲电路进行仿真，得到如图5所示峰值约为150 kA的脉冲电流。可以看出，新型轨道炮的电流衰减更快，这是因为新型导轨逐渐变薄，随着轨道延伸，轨道电阻在不断增加。
将两种脉冲电流分别馈入对应的电磁轨道炮中，通过ANSYS软件仿真计算两种轨道电感梯度，结果如图6所示。
将仿真得到的电流代入式(12)中，可得到电枢加速度曲线，如图7所示。
根据式(10)可以获得传统和新型电磁轨道炮的炮尾电压，如图8所示，与图6对比分析可以得出，电感梯度对炮尾电压的影响非常明显。
炮尾电压越高表示馈入轨道的能量越大。馈入轨道的能量大小可以由炮尾电压与电流乘积曲线的面积获得，如图9所示。
经过计算，两种轨道炮的能量和效率如表1所示。
表1 能量和效率
传统电磁轨道炮的电枢在0.8 ms时出膛，出膛速度689 m/s，而新型电磁轨道炮的电枢在0.7 ms时出膛，出膛速度达到了731 m/s。通过比较，电感梯度、电枢加速度和速度、炮尾电压和能量，在新设计的电磁轨道炮中显著增加[11-14]。
在定性分析新型轨道结构的基础上，为验证其可以提升电磁轨道炮的发射效率，对新型电磁轨道炮的结构参数进行定量优化，优化前的炮尾和炮口截面如图10所示。
为简化验证过程，炮尾截面高度固定为10 mm，改变炮口截面高度，计算电磁轨道炮的发射效率。发射效率随炮口截面高度的变化如图11所示。随着炮口截面高度的减小，发射效率提升的越来越缓慢，考虑轨道结构强度等因素的影响，在炮尾截面高度为10 mm的情况下，炮口截面高度应该选取6 mm，此时轨道炮的发射效率较高，同时结构强度也较为稳固，轨道能够承受多次发射对轨道造成的冲击。新型轨道炮参数的进一步优化还需在以后进行深层次的研究并进行试验验证[15]。
从效率计算可以得出，大多数电磁轨道炮系统中的能量损耗是由电缆和接触电阻以及轨道的电阻造成的。将这些损耗降至最低，并改善轨道炮的电感梯度将提高电磁轨道炮发射效率。
笔者设计了一种新型电磁轨道炮，在输入能量相同的情况下，通过与传统电磁轨道炮在电感梯度与发射效率两个方面做比较，新型电磁轨道炮明显提升了轨道的电感梯度以及电枢的发射速度，具有更好的动力学效率和总效率。新型电磁轨道炮在充分考虑轨道结构强度的前提下，提升了轨道电感梯度以及发射效率。上述研究为电磁轨道炮结构的进一步优化设计和性能强化提供了有益参考，有利于电磁轨道炮的工程化、实战化。
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