□文/时雨虹
（南京信息工程大学滨江学院 江苏·无锡）
［提要］随着国民经济的不断提升，房地产行业的支柱地位越来越鲜明，房价也成为人们关注的焦点。而商品住宅作为房地产行业的主要组成部分，对地方经济发展以及居民生活水平的提升至关重要。本文以无锡市为例，构建GM（1，1）模型预测其未来5年商品住宅均价。结果表明：无锡未来5年商品住宅价格将持续上涨，稳中有升。只有在满足人民合理住房需求基础上，不断探索新发展模式，加强市场监管力度，才能在新形势下实现精准施策，促进我国住房消费健康循环。
随着我国步入改革与城镇化的道路，房地产业被定义为国民经济的重要支柱，并以其独特的投资特性，在发展过程中带动大量相关产业的发展，大大改善了城市居民的生活水平，而且仍将是未来经济发展的关键。
商品住宅通常被定义为由房地产开发商建设并且用于出售或者出租，仅供居住使用的房屋。商品房按销售对象可以分为内销商品房和外销商品房。新世纪以来，我国商品住宅市场竞争加剧，散户成为购买主力军。而近年来，由于房地产市场频繁的供给与需求相互不匹配、行业秩序不规范、市场信息不对称等问题，导致了房价的频频上涨。2020年初，突如其来的新冠肺炎疫情致使各类资产疯狂下跌，我国房地产行业也受到沉重打击，各地均陷入低迷状态。以无锡市为例，2020年2月楼市成交量因疫情影响急剧下滑，出现冰封。2020年下半年，830新政的出台导致市场迅速降温，成交量再次出现下跌，该年楼市供应量、成交量均为3年来最低。
目前，国内疫情防控常态化，国际形势复杂，经济运行面临挑战。房价与国民经济、民生事业息息相关。因此，在疫情反复的大环境下，针对房地产现状做出预测分析，根据市场预期以及消费者的购置心态，因地制宜地采取调控措施，实现精准施策的目标，充分保障经济体系的健康运行，对于我国房地产行业实现高质量发展具有深远意义，并且能够为消费者提供相关的购房依据，为国家经济走势的研究提供参考方向。许多学者已经对不同地区的房价走势以及影响房价的因素进行了定量分析。例如，刘大江运用马尔柯夫预测模型对房地产价格进行全面预测；
杨华针对房价高涨的现象，通过构建房价分析模型探究利率、人均GDP、人口密度等因素对房价的影响；
龚平基于BP神经网络模型以减少过多价格弹性的影响对房价进行具体的估测分析。但多数学者普遍认同灰色系统预测对于房价预估的有效性，并对此建立GM（1，1）模型。杨环通过此模型对杭州市近5年的房价进行了走势预测；
王楠、郑晨曦则将其应用于济南市的商品房价格预测问题，两者都证实了GM（1，1）模型在房价预测问题上的可靠性。在此基础上，王莹和王志祥建立GM（1，1）模型，通过引入二阶弱化因子对原始数据进行预处理，有效提高了对淮安市房价的预测精度。此外，綦文彬、侯宗润和李贵熙采用GM（1，1）模型、BP神经网络，对多个一、二线城市房价进行分析，其中居民消费水平与历史房价对于房价趋势变化的影响较大。上述这些研究都充分表明了GM（1，1）模型在房地产预测领域的有效性、可靠性。
基于当前已有的研究分析，考虑到房地产价格受居民可支配收入、区域GDP以及建设成本等多种因素共同影响，具有不确定性、随机性的特点，结合城市综合实力与发展前景选取无锡市进行商品住宅价格走势的预测。
灰色系统理论的创建主要是为了解决已知数据较少，具有随机性和不确定性的系统问题。通过对已知信息进行开发处理，从中筛选出有价值的信息，进一步对系统的运行行为和演化规律做出描述，能够实现对数据的有效监控。该理论表明，潜在规律一般总是存在于数据集合之中。灰色预测就是利用这类潜在规律建立模型，对信息进行预测，通过分析处理数据挖掘其中的变化规律。
总地来说，灰色系统预测模型不需要大量的数据样本，仅需要少量的离散数据就可以建立动态模型，在短期内往往具有较好的预测效益，并且具有计算流程简易的特点。因此，灰色系统模型被广泛地应用于企业经营管理、医学、工业及生态环境等诸多领域。此外，GM（1，1）模型作为灰色系统中的基本模型，由于预测准确度比较高，对于规律变量数据的预测效果较好，在房价的中短期预测分析中应用广泛。
（一）数据来源。本文以无锡市为例，考虑到数据的可获得性以及真实性，选取2017～2021年无锡市商品住宅的成交均价，该数据通过乐居网整理而来，如表1所示。根据原始数据显示，近5年无锡商品住宅价格持续上涨。2018年同比上涨27.53%，领跑中国房价涨幅；
2020年均价19，841元/m2，同比上涨10.97%；
2021年达到21，575元/m2，同比上涨8.74%，该年房价创历史新高。（表1）
（二）模型构建。根据表1中2017～2021年无锡市商品住宅均价的数据构建GM（1，1）模型，通过该模型对未来5年的商品住宅价格进行预测。具体的建模步骤如下所示：
表1 2017～2021年无锡商品住宅均价一览表
1、初始化建模原始序列。设原始序列：
生成原始序列X（0）的1-AGO序列：
GM（1，1）模型的原始形式：x（0）（k）+ax（1）（k）=b
2、1-AGO生成序列的紧邻均值。X（0）、X（1）如上所示，设：
GM（1，1）模型的均值形式：x（0）（k）+az（1）（k）=b
3、建立白化微分方程：
上式就是GM（1，1）模型均值形式x（0）（k）+az（1）（k）=b的白化微分方程；
其中参数a表示发展系数，b表示灰色作用量。发展系数-a反映了及的发展态势。
4、计算灰色模型发展系数a和灰色作用量b。根据最小二乘法估计参数向量，可以得到=（BTB）-1BTY
其中Y、B分别为：
因此，发展系数a=-0.1113；
灰色作用b=13449.0585。
接下来，对白化微分方程进行求解，可以得到均值GM（1，1）模型的时间响应式：
5、模拟值与模拟误差。对（k+1）一次累减还原GM（1，1）模型（k+1）=（k+1）-（k），得到2017～2021年的模拟数据，将所得模拟数据和实际数据相比较，对模拟值与模拟误差做出判断。
通过GSTA V7.0可以得到均值GM（1，1）模型，输入建模数据并进行参数计算和数据模拟。相应的模拟值与模拟误差结果如表2所示。（表2）
表2 模拟值与模拟误差一览表
6、计算平均模拟相对误差。计算得到平均相对模拟误差：
同时，通过软件数据模拟也能够得出平均模拟相对误差为1.9081%，平均模拟相对误差所对应的精度等级为二级。不难发现，实际数据与模拟数据之间差异较小，预测精度较高，表明该模型对于房地产价格的预测有效，预测结果具有参考意义，能够为消费者提供购置依据。
（三）结果分析。根据表2所得的模拟值与实际值数据，绘制出无锡市商品住宅均价的实际价格与模拟价格变化趋势，以便对模型拟合的优劣性和有效性做出更加直观的判断分析，如图1所示。（图1）
图1 2017～2021年无锡市商品住宅实际价格与模拟价格趋势图
通过GM（1，1）模型得到最终的模拟结果，可以发现无锡市商品住宅的实际价格与模拟价格的拟合程度较高，两者差距较小。因此，可以利用该模型对未来无锡市商品住宅价格进行短期预测，根据上述步骤所得到的预测数据具有参考价值，可以为消费者做出购置判断提供一定的依据。
表3 2022～2026年无锡市商品住宅均价预测表（单位：元/m2）
从图2无锡市商品住宅均价预测中可以明显看出，2022～2026年无锡市商品住宅价格将持续上涨，总体呈现出稳中有升的态势。根据无锡市第七次人口普查数据，大批量复合型人才的引入以及各类商户的入驻都为房地产行业带来人口流动优势，教育理念的加深也使得学区房越炒越热。然而，受目前疫情反复波动的影响，其未来发展方向具有复杂性，居民购房趋势以及消费心态也都发生转变。近日，楼市松绑政策的发布伴随着多地房贷利率下调，居民对于楼市的预期和信心重燃，无锡楼市成交量也出现积极向好的状态。但是，在“房住不炒”的总基调下，居民对于住宅的购置始终应该把居住刚需和资产保值作为首要考虑因素，在满足居住刚需的基础上考虑自身经济水平与实际需要，进一步满足住房改善性需求。结果表明，实际值与预测值拟合程度较高，使用GM（1，1）模型对于房地产价格的预测具有可靠性、有效性，可以为消费者以及房地产市场的预测分析提供参考依据。（图2）
图2 2022～2026年无锡市商品住宅均价预测图
从全局角度看，房地产调控对于房价的影响越来越明显。商品住宅价格的预测以及其未来趋势的分析对于区域经济的稳健发展、居民生活质量的逐步提升有着重要作用。作为长三角地区中心城市之一，无锡近年来经济发展迅速，大批复合型人才的不断引进、学区房需求的急剧上升以及人民对于居住改善性需求的提高都进一步加剧了楼市回暖效应，流动人口将成为未来城市楼房的主要购买群体。基于对现有研究的分析，考虑未来疫情发展走向的复杂性以及当前楼市宽松政策的相继出台，房地产价格预测对于房地产行业的发展具有深远意义。因此，本文选取无锡市为研究对象，构建GM（1，1）模型对无锡市商品住宅价格进行预测并做出分析。结果表明，未来无锡房价下跌的可能性不大，预计将延续目前的走势，持续小幅上涨。在疫情冲击下，我国经济以其顽强的韧劲，仍将以稳中有升作为未来房价的主基调。然而，房地产行业中的供求矛盾问题始终存在。
2021年末，中央经济工作会议强调了住宅回归居住的本质要求，只有探索新发展模式才能使其满足人民对合理住房的需求，才能真正为人民生活品质的提升做出贡献。总的来说，金融与投资相互依存，消费者始终应该针对自身居住刚需，考虑房产的优质性，包括地理位置、交通情况以及城市的发展潜力，从长远的角度看待楼市发展并进行相应的购置，在此基础上进一步推进住房改善性需求的实现。企业也要在融资、房地产开发、租赁保障等方面寻求新模式的突破。此外，在疫情发展和国际形势相对复杂的大环境下，房地产市场应该持续加强监管力度，关注市场预期以及居民购置心态，不断修订新政策以适应新形势，实现精准施策。2021年末我国城镇化率已经达到64.72%，在提高城镇化质量的同时也应该将目光转向农村建设，推动城乡一体化以缩短城乡差距，进而缓解由于住房压力而导致的房价上涨。在确保“房住不炒”的基础上，完善住房保障体系，助力我国房地产行业的健康发展和良性循环。
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