王 晶， 张园园， 王大伟， 赵文生
（杭州电子科技大学电子信息学院，杭州 310018）
电磁带隙（Electromagnetic Band Gap，EBG）结构在特定频率范围内，能阻止某一方向上的电磁波的传播，从而EBG结构在微波、射频领域存在广泛的应用，例如利用EBG结构设计的微波滤波器、移位传感器、贴片天线等等［1-3］。
微波传感器由于其高灵敏度、高精度、低制作成本等特点，在微流体、生物传感器方面具有非常多的应用价值。但是一般的微波传感器由于尺寸较大不易集成。为了弥补以上缺陷，文献［4］中设计了一种紧凑的微波传感器，用于宽带微流控介电常数的测量。然而普通微波传感器，虽然结构简洁、灵敏度高，但是品质因数一般，这个缺点直接影响了测量精度［5-7］。文献［8-11］中利用超材料（metamaterials）制作的微波传感器，改进了微波传感器的结构，也提高了器件的品质因数。例如，文献［12］中基于超材料制作的微流体传感器采用开口谐振环（Split Ring Resonator：SRR）耦合微带线结构；
又利用互补开口谐振环（Complementary Split Ring Resonator：CSRR）替代SRR改进了微流体传感器的结构，增大有效电场区的作用范围，从而测试了液体样品的介电常数［13］。
介电常数是衡量材料电磁特性的一个重要物理参数［14-15］，而共面波导（Coplanar Waveguide，CPW）是一种性能优越、加工方便的微波传输平面，普通印刷电路板工艺即可完成制作。结合超材料的材料优势和CPW的技术优势，本文提出一种新型微波流体传感器结构，用于测量液体的介电常数。该传感器基本结构为CPW传输线耦合EBG结构，通过对传感器特征频率的S参数测量，可获得待测液体样品的介电常数。
本文设计的多功能传感器的基本结构由2个EBG结构和一条CPW传输线构成，结构如图1所示，对应各部分尺寸：w=62 mm，w2=12.44 mm，w3=0.4 mm，w4=0.4 mm，w5=0.4 mm；
a1=62 mm，a2=13.2 mm，c=1 mm，g=1 mm，t=0.8 mm。其中，传输线结构如图2所示，EBG结构如图3所示，2个EBG之间通过一个小型类似桥形的矩形面链接。
图1 微流体传感器结构示意图
图2 CPW传输线结构示意图
图3 EBG结构示意图
1.1 CPW传输线的优势
本文采用CPW传输线替代微带线，大大增加了电场的作用范围。图4为微带线和CPW传输线S参数的频率响应。图5（a）和（b）分别为微带线和CPW在其谐振频率f=6.132、2.432 GHz处的电场分布图，蓝色区域电场弱，红色区域电场强。从图5可以发现，当整个传感器处于共振状态时，采用微带线结构的情况下只有左侧的一个EBG结构被激发；
而采用CPW传输线，2个EBG同时被激发，并且在2个EBG结构的沟槽处均形成强电场区域。因为只有强电场区域的电场变化对材料的介电常数响应灵敏，因此图5（b）中红色范围所示区域的位置适合作为微流体通道，用于检测微液体的介电常数。
图4 微带线和CPW传输线的S参数
图5 空间电场分布
1.2 微流体通道的设计
当流体样品流过微带线通道时，由于材料的介电特性会改变整个传感器的谐振频率，因此可以根据待测样品流经传感器时，传感器谐振频率的移动确定流体样品的介电常数。
图6为微流体通道的结构视图，整个流体通道采用生物相性较好，价格低廉，易于加工的聚二甲基硅氧烷（PDMS）材料。将微流体沟道置于2个EBG结构沟槽的表面，让不同介电常数的液体样品从PDMS通道内流过，液体样品将对该区域的电场分布产生影响，进而改变传感器S参数峰值所对应的频率点。通过谐振频率移动的大小能够确定待测样品的介电常数。
图6所示的PDMS长×宽为54 mm×5 mm，其内部的通道宽度为2.6 mm、厚度为0.2 mm，其他参数尺寸见图6（a）所示。微流体通道经过两个EBG结构左右两侧时，位于PDMS内部的下方，实验中用一层薄膜隔离以防止液体样品的渗漏。为了充分利用EBG结构，所设计的微流体通道需覆盖2个EBG结构左右两侧2个沟槽，并且4条微流体通道内的液体样品最终汇聚于PDMS中的上下两点。
图6 PDMS微流体通道结构图（mm）
2.1 测试环境与装置
本文根据图1～3和图6，制作了如图7所示的流体传感器实物。利用矢量网络分析仪，分别测试了EBG结构表面不放置和放置PDMS微流体通道（通道内无待测样品）时传感器的S参数。
图7 流体传感器实物图
为了能够在低频范围内获得待测样品的介电常数，测试过程中使用待测液体样品与蒸馏水和乙醇的混合物。待测样品通过针孔注射器注入到通道入口，经PDMS微流体通道流动，最后从通道出口流出。液体样品注射位置如图6（b）所示。当注射样品充满整个微流体通道时，停止注射并开始测量同时记录下共振频率和其峰值衰减参数以表征待测样品。注射过程中应注意避免注射压力过大导致微流体通道产生变形或破裂致使待测样品喷洒在EBG结构表面，从而影响测试结果的准确性。
整个实验测量的样品及测量装置如图8所示。实验过程中按照水所占体积的百分比不同，共测量5组样品。
图8 测量装置及样品
2.2 测试结果与分析
图9 所示为EBG结构表面不放置和放置PDMS微流体通道时传感器的S参数测试结果。从图中可以看出，当EBG结构表面放置流体通道时，传感器的谐振频率整体左移，但第2个谐振频率的偏移量较低。考虑到加工工艺及测试环境因素带来的误差，本文中所有结果均采用第1个谐振频率（f=2.41 GHz）来表征该微流体传感器的性能。
图9 传感器S参数测试结果图
图10和图11所示为5组微流体样品的测试结果，结果表明，待测样品浓度越低，传感器谐振频率左移越大，并且峰值越小。实验过程中频率的最大移量为0.42 GHz。
图10 不同浓度液体样品下传感器S参数的频率响应
图11 不同浓度液体样品的谐振频率和峰值衰减
待测样品的相对介电常数εr与谐振频率之间满足以下关系为
式中：f0为流体传感器在PDMS微流体通道内无待测样品时的谐振频率；
fi为PDMS微流体通道内存在待测样品时传感器的谐振频率；
fri表示频率移量；
εr为样品的相对介电常数。根据式（2）计算所得的待测样品的相对介电常数如图12所示。
图12 液体样品的相对介电常数与频率变化量之间的关系
本文设计的微流体传感器采用EBG结构的超材料耦合CPW传输线构成，利用EBG沟槽附近电场受流过其附近液体介电性能的影响，通过测量不同待测样品流经微流体通道时，传感器谐振频率的偏移，成功确定了待测液体样品的介电常数。
本文的微流体传感器的原理分析、制作、数据处理等一系列的操作过程可作为电磁场等教学内容，让学生熟悉整个科研研究的基本方法和流程，得到的传感器器件可直接用于实验教学中进行测量。
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