江 萍， 杨华军， 邬劭轶， 蔡杨伟男， 秦 琰
（电子科技大学物理学院，成都 611731）
光学是电子信息科学与技术和应用物理专业的重要课程，是研究光的本性、光传播、光波动及光与物质相互作用的基础学科，与电磁场与电磁波、原子物理、电动力学和量子力学等课程具有紧密联系。激光技术和微纳光子学等学科的发展，使光学研究进入崭新阶段，成为现代科学技术的前沿阵地。
光学理论抽象繁琐、光学系统结构复杂，导致大学生理解困难［1］，光学课程传统教学中基础理论与实际应用衔接不足。日新月异的信息化社会对光学及其相关学科人才的技术研发能力和科学探索能力提出更高要求。教学团队经过10余年的教学实践，在基础光学的基本原理和知识体系的基础上，打破传统课堂“灌输式”教学和沉默状态，增加编程仿真环节，对几何光学、波动光学、傅里叶光学中典型物理模型、物理问题进行可视化仿真，解决传统教学中学生理解困难的教学问题。结合光通信创新实验，对光通信前沿的科学问题进行创新实践［2-4］，强化学生实验动手能力，构建了重理论基础、强编程仿真、突出科教融合的多元化创新实践教学平台。
课堂教学以专题案例的形式开展，以培养独立思维的个别化学习与小组讨论相结合的形式强化师生互动、学生互动，对教学内容、组织实施和多元化评价进行整体规划。设置几何光学、波动光学、综合应用3个模块，将理论建模、仿真设计与创新实验有机结合，难度由低到高，主要案例设计思路如图1所示。
图1 主要案例设计思路
2.1 几何光学案例解析——光学天线仿真设计与光通信系统传输实验
几何光学是波动光学的近似，是将“光波长趋近于无限小”的理想状态，是现代光学系统设计的基础。在光学天线设计与光通信系统传输实验案例教学中，利用矢量折反射定理对复杂光学系统进行设计与三维仿真，与实际光通信系统实验相结合，培养学生编程仿真能力和解决实际工程问题的能力。
光学天线通常采用无色差望远镜结构，仿真设计一个卡塞格伦式发射天线，并进行三维光线追迹。搭建光通信传输系统，对激光传输性能进行测试。
基于矢量折反射定理的三维光线追迹方法能够计算包含多个透镜或反射镜的复杂光学系统的空间光线，无需进行三角函数转换，便于计算机编程，从而大大提高计算效率［5］。本例中利用矢量折反射定理对光学天线进行三维可视化仿真，再结合光通信系统进行激光传输实验和光斑测试。根据矢量折反射定理，入射光线的单位向量A与出射光线的单位向量A′之间的关系可以写成：
其中n和n′分别为入射空间和出射空间的折射率。对于反射系统Γ=-2n（N·A），对于折射系统Γn′N·A′-nN·A，反射或折射面的单位法向量N的方向余弦为：
其中F′x、F′y、F′z分别为曲面方程F（x，y，z）的偏导数。利用式（1）能够对通过三维光学系统传输的每条空间光线进行追迹，该系统包含多个表面，包括二次曲面（即抛物面、双曲面、椭球面等）、多次曲面甚至自由曲面。基于二次曲面的等光程特性，本例中光学天线的主镜设计为抛物面，次镜为双曲面，双曲面的右焦点与抛物面共焦，位于双曲面左焦点处的点光源发出的激光束依次经过次镜和主镜反射后准直为平行光束在自由空间传输。图2（a）和（b）为卡塞格伦发射天线光线追迹仿真结果。
图2 卡塞格伦光学天线系统仿真与实验结果
仿真结果表明，发射天线的次镜中心反射光线穿过主镜中心孔，不能被主镜反射从而造成能量损失。优化设计天线结构对提高光通信系统传输效率具有重要意义［6］。本实验中接收天线采用与发射天线对称的结构，搭建光通信系统传输实验，利用光束质量诊断仪对接收光斑进行测试，实验照片和光斑测试结果如图2（c）和（d）所示。该案例旨在将基础理论、仿真实践和工程应用相融合，加强编程仿真能力、动手实践能力和科学探索能力的培养。
2.2 波动光学案例解析——平行光干涉仿真应用—Sagnac干涉仪角速度测试实验
“光”的物理模型是“波”的运动，其本质为电磁波。波动光学中干涉、衍射和偏振是教学重点与难点，在实际生活和科学研究中有广泛应用。通过对典型物理模型进行仿真，结合实验总结规律，训练学生运用基础知识和编程手段解决实际问题的能力。
基于平行光干涉的Sagnac干涉仪广泛应用于环形激光器、激光陀螺仪中。干涉仪中顺时针和逆时针两束光相互重叠，干涉仪绕中心轴旋转，其中一束光通过的路径被缩短。对平行光干涉条纹进行仿真，分析条纹偏移量与干涉仪旋转角速度ω的关系。
以接收屏上O点为零级亮纹中心，入射角为θ，振幅为A的两束平行光在P点的相位差δ=4πxsinθ/λ，光强分布I=4A2cos2δ/2，条纹间距L=λ/sinθ，平行光干涉光路示意图和干涉条纹仿真结果如图3（a）所示。
Sagnac干涉仪旋转角速度测试实验光路如图3（b）所示，方形光路面积为A=2R2，逆时针和顺时针两个行程时间分别为：t-=8R/，t+=8R/+ωR），时间差Δt=t+-t-=8R2ω/c2=4Aω/c2，（ωR≪c），时间周期τ=λ/c，条纹移动的距离是ΔL，分数位移ΔN=ΔL/L=Δt/τ=4Aω/（cλ），因此旋转角速度ω=ΔNcλ/（4A）。光源采用λ=632.8 nm的HeNe激光器，到达接收屏上的两束平行光夹角设θ=0.5°，计算得到条纹的分数位移ΔN=0.2648，因此干涉仪旋转的角速度ω=120 r/min。Sagnac干涉实验光路和干涉条纹照片如图3（c）所示，该方法曾测得地球自转的角速度［7］。引导学生思考利用经典理论分析时出现的超光速与狭义相对论的矛盾点，培养学生挑战性探索能力和审辨式思维能力。
图3 平行光干涉仿真与实验结果
2.3 综合应用案例
基于空间光调制器（SLM）和数码摄像机（CCD）的衍射光学实验系统可实现空间光场调控［8］。将波动光学和傅里叶光学有机结合，开发了模拟透镜和涡旋光综合设计创新实验。将Matlab编程绘制的模拟透镜、螺旋掩模板等相位图像加载到反射式SLM上，用扩束准直后的线偏振激光束照射SLM，利用CCD对模拟透镜、复合螺旋透镜产生的衍射光斑进行实时检测，并与仿真结果进行对比验证。
2.3.1 模拟透镜建模与仿真
几何光学中经常使用透镜系统将平面波转换为球面波，精度要求越高加工难度越大，成本越高。模拟透镜是通过SLM操纵光束的空间频谱，实现光学透镜的功能［9］。对模拟透镜进行理论建模，对其产生的衍射光场分布进行仿真。
入射平面光场E0经过模拟透镜后变换为E1（x1，y1）=E0（x1，y1）·t（x1，y1），模拟透镜的透射函数为：
式中：f为模拟透镜的焦距；
波数k=2π/λ。根据傍轴条件下的惠更斯-菲涅尔公式，模拟透镜后方z处的横向光场为：
图4（a）所示为实验光路，将f=100 mm的模拟透镜相位分布图［见图4（b）］加载到SLM上，将波长λ=532 nm的平行线偏振光入射到SLM后，反射光的横向光场和焦平面上光斑分布仿真结果分别如图4（c）和（d）所示。
图4 模拟透镜虚拟实验光路与仿真结果
对于搭建好的光学系统光路，无需更换或移动中间部件，只需改变加载到SLM上的模拟透镜相位参数可实现空间光场调控，满足实际工程中成本和应用灵活性的需求。
2.3.2 涡旋光与高斯光干涉仿真与实验验证
光学实验中难以通过涡旋光的光强分布区分拓扑荷数。干涉法是将涡旋光与高斯光进行干涉，通过干涉条纹数目体现涡旋光的相位分布，实现拓扑荷数检测。搭建焦距可调的涡旋光实验系统，通过与高斯光的干涉检测拓扑荷数，并将仿真结果与实验结果进行对比验证。
实验照片如图5（a）所示，激光由半导体激光器（λ=532 nm）产生，通过一个小针孔（直径为15 μm），然后通过一个透镜（焦距f=10 cm）准直后再通过偏振器，线偏振光通过分光棱镜到达反射式SLM（型号：FSLM-2k55-P，像素尺寸：6.4 μm×6.4 μm，分辨率：1920×1080像素），SLM加载焦距可调的复合螺旋透镜的相位图［见图5（b）］，该复合螺旋透镜是将2.3.1节中的模拟透镜与螺旋相位板的相位相叠加而成，透光率函数为［10］：
式中：l为拓扑荷数；
P（x1，y1）为光阑函数。根据（5）式仿真得到l=6，f=200 mm的涡旋光的相位分布和光强分布仿真结果分别如图5（c）和（d）所示。
实验中，激光束经SLM调制后产生涡旋光再经分光棱镜反射，最后由CCD相机（像素尺寸：2.4 μm×2.4 μm，分辨率：3072×2048像素）测得焦平面内的光斑如图5（e）所示。
图5 涡旋光仿真与实验结果
仿真结果和实验结果均表明，焦平面上获得的光强分布为暗中空环形光斑，由于实验室中使用的CCD只能检测光场的强度而无法获得相位信息，因而无法确定拓扑荷数。为了验证拓扑荷数，将涡旋光场与高斯光束进行干涉，实验光路如图6（a）所示。入射光束被分光棱镜分束后，一部分用于产生涡旋光，另一部分光束与涡旋光合束后在CCD像平面发生干涉。
图6（b）所示为涡旋光与高斯光束干涉光强分布的仿真结果，图6（c）所示为实验测试光斑在仿真结果和实验测试结果中，干涉条纹数目均等于拓扑荷数l=6，表明该干涉方法可达到拓扑荷数测量的目的。该案例是波动光学与傅里叶光学综合应用案例，对培养大学生仿真实践能力和挑战性科学探索能力具有显著效果［11-12］。
图6 涡旋光干涉仿真与实验结果
将理论考试（60%）、建模仿真和实验报告（25%）、课程设计论文（15%）作为成绩评定要素，构建多元化的综合评价体系。教学团队经过10余年教学实践，将理论建模、仿真实践与科学探索相结合的教学方法应用于光学、数学物理方法、光通信技术等课程，获得四川省教学成果二等奖一项，校级教学成果一等奖三项，指导大学生发表SCI论文20余篇［6，13-15］。
对光学课程传统教学方法实施了改革，在基本原理和知识点教学的基础上，增加编程仿真与光通信创新实验环节，构建全面的知识体系和物理学思想。通过实践案例对大学生进行科学探索能力训练和创新思维启发。该方法取得了显著的教学效果，对其他高校同类专业课程教学改革具有一定的参考意义。
猜你喜欢 光场涡旋光通信 基于热力学涡旋压缩机涡旋盘的结构设计优化装备制造技术(2022年6期)2022-10-02基于PM算法的涡旋电磁波引信超分辨测向方法北京航空航天大学学报(2022年7期)2022-08-06基于轨迹聚类的南大洋中尺度涡旋主要迁移通道提取与分析中国海洋大学学报（自然科学版）(2022年6期)2022-06-03基于扰动观察法的光通信接收端优化策略汽车实用技术(2022年5期)2022-04-02试论光通信网络中的光开关技术中国新通信(2017年8期)2017-05-26光场技术 让虚拟现实不再“虚”信息化视听(2017年3期)2017-04-15光场图像重构算法仿真光学仪器(2017年1期)2017-04-10光调制系统中增益控制方法及原理数字技术与应用(2016年10期)2017-04-01矢量光场 基本原理和应用国外科技新书评介(2014年7期)2014-12-01疯摄影摄影之友(2014年3期)2014-04-21