严良平,潘月梁,徐 琼,郑德华,胡 创,王 建
(1.浙江宁海抽水蓄能有限公司，浙江 宁海 315600；
2．河海大学 地球科学与工程学院，南京 210098)
三维激光扫描技术是通过记录被测物体表面大量点的三维坐标、反射强度等属性，复建出物体的三维模型及线、面、体等各种图件数据[1]。其测量误差主要包括仪器误差，与目标物体反射面有关的误差，以及外界环境条件引起的误差等[2-5]。与目标物体反射面有关的误差对测量精度影响较为显著，研究扫描物体表面光学特性及提高扫描精度的方法成为三维激光精确扫描应用的一个重要方向。陈锦等人[6]提出一种三维激光扫描仪反射强度数据改正方法，获得激光强度值与含水量存在幂函数关系，通过对入射角和扫描距离改正提取目标表面特性，利用改正反射强度估算潮滩表层含水量的精度为91.94%。李佳龙等人[7]研究了目标颜色和入射角对532 nm波长的Trimble GX扫描仪采集点云精度的影响，发现采用激光反射率较高或白色、绿色的物体可有效提高测量精度。张雷洪等人[8]设计了一种测量物体表面双向反射分布函数(BRDF)的装置，测量了白漆涂层和F36多包层在1 064 nm波长下的双向反射分布函数，结果表明白漆涂层镜面反射较小且有利于各方向接收回波信号。Dimitrios等人[9]针对涂有8种不同颜色和2种不同光泽涂料的平面板，研究点云噪声和平面残差与目标颜色和扫描状态之间的关系，得到暗色、明亮及半光泽目标的点云噪声比例。高祥伟等人[10]通过扫描 2 种不同粗糙度和 6 种不同颜色纸张的数据处理，得出平均反射强度与点云数量成正相关，实验结果表明绿色目标的平均反射强度、点云数量和点云质量优于其他目标。
目前，国内外在扫描物体表面光学特性及其对扫描精度影响方面研究反映了目标物体反射面引起的误差与激光波长、测量机理、物体反射特性以及物体反射率等因素密切相关。文中针对特定型号三维激光扫描仪，研究工程中混凝土表面和增加颜色涂层的表面反射特性定量关系以及分析反射强度与扫描误差规律，满足提高三维激光扫描的数据质量与精度控制的需要。
1.1 实验对象制作
为了获得材料表面涂层与三维激光扫描数据精度的关系，通过白漆或黄漆涂层改变目标表面特性，分析不同反射涂层对扫描点云精度的影响规律。采用激光波长为1 550 nm的德国Z+F IMAGER 5016三维激光扫描仪对混凝土表面以及白漆和黄漆2种涂层进行扫描实验和误差规律分析。实验设计混凝土表面和白漆、黄漆涂层3种平面实验板，将白漆、黄漆涂层和混凝土均匀喷涂在1.2 m×1.0 m高平整度的平面板材作为扫描对象，见图1。
图1 制作的3种平面实验板
1.2 方案设计与实施
扫描实验设计了从10～100 m之间按10 m间隔的扫描距离，在各处扫描时，逆时针旋转扫描目标改变入射角，入射角从0°～75°之间按15°间隔形成0°、15°、30°、45°、60°、75°共6种扫描入射角情况，见图2。采用三维激光扫描仪采集60种扫描情况下的3种实验板共计180次扫描点云数据，其中在10 m距离、0°入射角扫描情况时，扫描黄漆涂层的实验场景，见图3。在10 m扫描距离、0°入射角扫描情况下，白漆、黄漆涂层和混凝土表面获取的点云，见图4。
图2 扫描实验设计图
图3 扫描实验场景
图4 扫描实验板所得点云
为了研究含涂层实验板的反射特性，对3种实验板在10～100 m范围、6种入射角的实验数据中各点反射强度值Ri做统计分布，以白漆涂层在10 m扫描距离、15°入射角的扫描情况为例，采用核平滑密度估计法得到概率密度曲线，对反射强度概率密度曲线等距抽取100个离散点进行正态分布拟合，见图5。
图5 激光扫描反射强度值的正态分布拟合
采用“3σ”法剔除反射强度值的粗差后，计算每组数据的平均反射强度值Rθ[11]，分别得到白漆涂层、黄漆涂层和混凝土60种实验板数据的平均反射强度值，见表1～表3。
表1 白漆涂层10～100 m平均反射强度值
表2 黄漆涂层10～100 m平均反射强度值
由表1～表3可见，在60种扫描情况下，3种实验板的平均反射强度值Rθ均呈现与扫描距离和入射角成反比的关系。其中，当入射角为0°时，黄漆涂层10～90 m范围内的反射强度值均为1，白漆涂层在10 m的反射强度值也为1，由于两种涂层在激光垂直入射时镜面反射的激光使扫描仪光电接收板达到饱和状态，仪器将反射强度值设置为1。
表3 混凝土表面10～100 m平均反射强度值
3.1 实验数据的反射强度值处理
根据漫反射特征，将平均反射强度值Rθ和入射角θ进行朗伯余弦特征曲线[12]拟合。
(1)
式中:函数周期T=2π，初相位φ0=0。式(1)可简化为：
Rθ=a1+a2cosθ.
(2)
计算拟合误差：
(3)
式中:n为拟合点数，di为各拟合点到拟合曲线的最小距离。按式(2)对扫描的3种实验板数据进行处理，当反射强度值为1时，为异常值，不参与余弦曲线拟合处理。因此，当拟合白漆、黄漆涂层实验数据时，n=12；
拟合混凝土表面实验数据时，n=13，得到3种实验板的余弦特征曲线拟合结果，见表4。
表4 3种实验板扫描数据的余弦特征曲线拟合结果
由表4可见，3种实验数据的朗伯余弦拟合误差RMS在0.02～0.07之间，表明得到3种实验板的朗伯余弦曲线具有良好的精度。根据3种实验板在10～100 m距离的余弦特征曲线拟合结果，绘制得到朗伯余弦曲线图，见图6。
图6 3种实验板10～100 m距离朗伯余弦曲线图
由图6可知，3种实验板在10～100 m距离采集的数据基本符合朗伯体余弦曲线特征，随距离增加平均反射强度值降低。
根据表4中余弦特征曲线拟合结果，得到白漆涂层和黄漆涂层在0°入射角的反射强度拟合值，两种涂层漫反射比例按式(4)计算。
(4)
式中:M为漫反射比例，R1为0°入射角反射强度拟合值，R为反射强度观测值。则镜面反射强度值R2为R与R1的差值，镜面反射比例J与漫反射比例M和为1。根据余弦特征曲线拟合的参数a1，a2，可得白漆涂层10～100 m距离和黄漆涂层100 m距离的漫反射和镜面反射比例，见表5。
表5 白漆涂层和黄漆涂层漫反射和镜面反射比例
由表5可知，白漆涂层在10～100 m距离时，漫反射比例在66.27%～82.00%，镜面反射比例在18.00%～33.73%。黄漆涂层在100 m距离时，漫反射比例为37.50%，镜面反射比例为62.50%。
3.2 实验板扫描数据平面拟合
实验对象均采用1.2 m×1.0 m高平整度的平面板材制作，对去噪后所裁取的实验板点云数据进行最小二乘平面拟合，得到的拟合均方根值作为衡量扫描点云数据的测量精度。采用的空间平面方程为：
z=a0x+a1y+a2.
(5)
采用间接平差方法建立空间平面误差模型：
(6)
其中
根据最小二乘准则，由式(6)可得：
(7)
扫描点云数据的点云测量中误差计算：
(8)
式中:di为各点到拟合平面的垂直距离，n为点数量，σ为均方根值，即作为点云测量中误差。
对实验所测3种实验板点云数据进行平面拟合。其中，在10 m扫描距离、0°入射角时，3种实验板点云数据的拟合平面方程参数，见表6。
表6 3种实验板点云的拟合平面方程参数
3种实验板在60种扫描情况下的点云测量中误差，见表7～表9。
表7 白漆涂层10～100 m点云测量中误差 mm
表8 黄漆涂层10～100 m点云测量中误差 mm
表9 混凝土表面10～100 m点云测量中误差 mm
3.3 涂层扫描点云反射强度与精度关系分析
在60种扫描情况下，白漆涂层、黄漆涂层和混凝土表面的反射强度值与扫描点云平面拟合误差关系，见图7。
由图7可见，在入射角和距离确定时，相比于混凝土材质，白漆涂层和黄漆涂层的反射强度显著提高，扫描测量中误差明显减小，表明扫描目标表面喷涂白漆或黄漆涂层，可以有效提高物体表面反射强度，起到减小测量误差的作用。为了对比分析白漆涂层和黄漆涂层与对混凝土表面的三维激光扫描数据精度的差异，对3种实验板在60种扫描情况下的点云测量中误差按式(9)计算中误差降低比例：
图7 各入射角反射强度与测量中误差关系
(9)
式中:σ1,σ2和σ3分别为白漆、黄漆涂层和混凝土表面的点云数据平面拟合得到的均方差；
Bθ和Hθ分别为白漆、黄漆涂层相对于混凝土表面点云测量中误差的降低比例。两种涂层在60种扫描情况下的点云测量中误差降低比例，见表10。
由表10可知，与混凝土表面点云数据相比，白漆涂层点云平均中误差平均降低比例为25.62%；
黄漆涂层点云平均中误差平均降低比例为26.68%。总体上，两种涂层均可提高混凝土表面点云数据的测量精度约26%。
表10 2种涂层点云测量中误差降低比例 m
通过设计三维激光扫描的表面涂层扫描实验，验证分析了不同材料涂层的反射特征及其对三维激光扫描点云数据精度的影响，得到以下结论：
1)混凝土物质符合朗伯体特征，白漆涂层、黄漆涂层在0°入射角时呈现出镜面反射特征，是朗伯体与镜面反射体的混合体；
白漆涂层在10～100 m距离，漫反射比例在66.27%～82.00%，镜面反射比例在18.00%～33.73%。黄漆涂层在100 m距离时，漫反射比例为37.50%，镜面反射比例为62.50%。
2)在扫描仪作业中，接收的数据极少是来自激光入射角为0°的垂直反射数据，因此可以在物体表面涂上白漆、黄漆以显著提高扫描目标的反射强度。在保证采集到的点云数据不受白漆、黄漆涂层镜面反射因素影响的情况下，提高点云数据的测量精度。
3)在10～100 m扫描距离内，与混凝土表面点云数据相比，在物体表面喷涂白漆和黄漆涂层，分别可使点云测量精度平均提高25.62%和26.68%。
猜你喜欢 入射角涂层误差 钛合金TC4表面医用氧化物陶瓷涂层的残余热应力分析包装学报(2022年1期)2022-03-24Al含量对Cr1–xAlxN涂层力学、热稳定性、抗氧化性及耐蚀性的影响表面技术(2022年2期)2022-03-03光通过平行玻璃砖侧位移大小的分析教育周报·教研版(2021年14期)2021-06-20CBCT图像引导的放疗前后半程摆位误差分析现代仪器与医疗(2021年1期)2021-06-09隧道横向贯通误差估算与应用智富时代(2018年5期)2018-07-18隧道横向贯通误差估算与应用智富时代(2018年5期)2018-07-18圆形区域匀强磁场对带电粒子运动方向的作用中学物理·高中(2017年1期)2017-04-25利用H型钢柱电线杆实现高铁覆盖的探讨中国新通信(2017年5期)2017-04-13美军耗资4000万为F-22换外套环球时报(2017-03-22)2017-03-22精确与误差中学生数理化·七年级数学人教版(2016年6期)2016-05-14