代旭东，谢嘉成，王学文
（太原理工大学机械与运载工程学院，山西 太原 030024）
目前国内外主要的采煤装置依旧以采煤机、刮板输送机和液压支架三机联合配套形成的综采装备为主。为了实现煤炭开采的智能化、无人化，综采装备中每个环节的研究都必不可少[1-3]。刮板输送机作为综采工作面中重要的组成设备，一方面运输煤炭，另一方面是采煤机运行的轨道。
刮板输送机的形态不仅影响采煤机截割滚筒高度和截深的实时调整，也是液压支架精准控制的前提[4-5]，还是综采工作面直线度控制的重要因素。
因此，对刮板输送机整体及各中部槽形态的研究是实现综采工作面智能自动化的重要环节。
刮板输送机的形态检测结果可以用于刮板输送机的直线度检测，也能用于推移过程中推移距离的补偿计算，在调直中应用十分广泛[6]。在调直领域，文献[7]用刮板输送机和采煤机的耦合关系，提出了根据采煤机的运行轨迹来反演刮板输送机形态的方法；
文献[8]提出一种利用中部槽结构尺寸航位推测来进行刮板输送机形态检测的方法，这几种方法一定程度上实现了刮板输送机形态的检测，但是他们的方法一方面只能对当前环境下刮板输送机形态进行检测，具有滞后性；
另一方面，形态检测侧重于刮板输送机竖直面和水平面的整体形态，忽略了中部槽之间的相对位置，精细度和应用面还有待提高。
针对上述中的研究问题，文献[9]利用震波CT探测技术勘探工作面煤层，并建立了工作面煤层地理信息系统，在三维地质环境中对采煤机进行了定位，实现了煤层的地理信息检测，利用地理信息系统将整个顶底板信息更直观地表现了出来；
文献[10]建立带有煤层顶底板信息的DEM，结合空间分析函数对实际的采煤机调高进行提前调控，实现了采煤机的调控预测，并得到了准确的煤层顶底板信息系统。由此可见，利用地理信息系统指导采煤工作和进行刮板输送机形态预测依旧有广阔的应用前景，利用地理信息系统进行刮板输送机形态预测不仅可以提前指导调直工作，避免当前调直方法的滞后性，还可以对采煤过程中中部槽相对位姿进行分析，提前预防工作过程中加重中部槽磨损的问题。
在刮板输送机形态检测技术的基础下，提出了一种依靠DEM地理信息系统[11-14]，建立完整的综采工作面地理模型，对当前环境下各中部槽姿态进行预测的方法。首先利用煤层钻孔数据建立精度较高的底板数字高程模型，实时监测某一终点时刻刮板输送机的位置，依靠记忆截割的原理构建待开采煤层的预测地理信息模型，之后在此基础上根据高程值预测中部槽下个推移过程后的姿态信息。利用实验室中的刮板输送机推移模型进行验证，结果表明依据高程图预测中部槽姿态的方法稳定性较高，受地理模型精度影响较大，欧拉角姿态误差在0.6°以内。
为了得到准确的预测方法，需要明确刮板输送机的推移步骤，如图1所示。采煤机运行过程中，推移动作也会同时进行，中部槽推移路径就是采煤机当前截割过程的底板曲线。
图1 采煤机运行过程Fig.1 Operation Process of Shearer
在刮板输送机的推移过程中，影响其中部槽姿态的因素有初始位置、底板信息、推移距离等，所以在形态预测中，关键步骤在于刮板输送机在地理信息系统中的合理定位，这个定位方式需要结合当前的检测技术以及补偿计算后的推移距离，所以建立DEM高程图之前需要依据当前煤层底板钻孔数据和轴编码器等定位传感器信息[15]来确定刮板输送机整体姿态与所处位置（根据采煤机的位置确定刮板输送机当前位置）。确定刮板输送机推移之前的位置信息后，依据当前位置底板截割曲线（采煤机截割过后的推移路径）和实时探测数据建立之后的煤层底板DEM。根据调节后的各中部槽推移步距，得到推移过后中部槽的姿态预测信息，该方法的主要步骤，如图2所示。
图2 中部槽姿态预测步骤Fig.2 Attitude Prediction Procedure of Middle Trough
2.1 DEM数字高程模型
工作面煤层的厚度是底板曲线的决定因素之一，采煤机的调高就是以此为基础的，因此截割后的底板曲线与煤层底板曲线都可以表示刮板输送机的推移路径。以采煤机截割后的底板等高线和部分底板高程点为依据建立底板模型，煤层底板起伏较小，所以以线性插值三角网的方式进行插值[16-18]，插值所用到的基础等高线等数据来源于实验室试验数据，如图3所示。整个数据高程模型边界尺寸为（18×9）m，宽度容纳5节中部槽，工作面煤层底板，如图4所示。
图3 实验室综采装备Fig.3 Laboratory Comprehensive Mining Equipment
图4 试验工作面底板DEM模型/mFig.4 DEM Model of Test Working Face Floor/m
2.2 姿态预测模型
建立了煤层底板数字高程模型后，首先对刮板输送机的位置进行定位，利用葛世荣提出的采煤机定位定姿方法[9]，对刮板输送机在数字高程模型中的位置进行感知，由于实验室设备便于测量，在这里直接使用传感器测量图3实验室综采试验装备的姿态信息，确定该时刻刮板输送机在DEM中的位置，之后依据调整之后推移步距推进，得到终点处中部槽所处区域，该区域各点的高程值均可读取，判断所读取高程点的坐标中直接接触中部槽的高程点，依据这组高程点判定中部槽姿态信息，读取的高程点越多，确定的中部槽姿态越准确。
在中部槽预测到达位置下方均匀读取16个点的坐标值（x、y坐标表示方位，z表示高程值），排除三个点无法支撑平面的状况，选取符合中部槽支撑条件的三个点，用该组坐标确定每节中部槽的姿态信息。
能够支撑中部槽的条件有两个：（1）中部槽重心在三点所形成的三角平面内部；
（2）其余点在该平面下方或者平面内部。
首先找出所有符合条件二的各组目标点：基本方法是先确定三点形成的平面方程，p1（x1，y1，z1），p2（x2，y2，z2），p3（x3，y3，z3）为任意选取的三个点坐标，得到的平面方程为：
再将其余点代入平面方程，结果均与-c的正负一致，则其余点在该平面下方，根据该方法可以确定一组或多组支撑平面方程。
在满足条件二的情况下，利用重心法判断重心是否在该平面的投影面中，可以得到中部槽支撑面的平面方程，重心法是利用坐标位置判断重心位置是否在三个点形成的平面内的方法，如图5所示。P=A+u*(C-A)+v*(B-A)，P代表重心xoy投影位置，u、v为系数，令v0=C-A，v1=B-A，v2=P-A，可以得到：
图5 重心法示意图Fig.5 Diagram of Center of Gravity Method
满足u≥0、v≥0、u+v≤1即可验证中部槽重心落在该区域当中。
中部槽的姿态信息可以用欧拉角进行直观表示，欧拉角中的偏航角Yaw（γ）、俯仰角Pitch（β）、翻滚角Roll（α）分别是相对于运动坐标系的z、y、x轴进行转动，根据321型欧拉角的预测值可以反映出中部槽的总体姿态，得到中部槽所处平面方程后，其姿态可以由平面法向量得到。
3.1 试验装置设计
试验装置由带推移气缸的底座和模拟中部槽组成，中部槽之间通过销轴连接，相邻中部槽转角限制在4°之内，如图6所示。
图6 实验装置示意图Fig.6 Schematic Diagram of Experimental Device
利用胶面模拟煤层，试验过程中，用位移传感器控制推移气缸的推移距离，用捷联惯导检测中部槽姿态，并将数据传到电脑中。
以刮板输送机原型为基础，该实验装置与真实装置成固定1：5 比例，试验装置以及地形长宽度是将高程模型按五倍比例缩小，五节中部槽总长度为1.2m，宽度为0.175m，推移方向为y方向。
为使地面数据便于测量，在胶面下设置可调节高度的调节螺栓控制底板高度使其符合DEM中读取的高程数据（按五倍比例缩小），螺栓布置的地形数据是将DEM 按（62×22.5）进行网格划分读取网格点高程，再将相同布置的螺栓调节至对应高程值。
3.2 煤层数字高程模型构建及中部槽定位
在之前依据实验室地面数据建立的数字高程模型基础上，对刮板输送机起始位置和推移后的终点位置进行定位，初始位置下五节中部槽的姿态信息，可以利用采煤机位姿信息反演出中部槽位置，在试验中利用中部槽和地形的耦合性确定初始位置，在DEM中的位置如图7绿色区域所示，如表1所示。
表1 初始位置中部槽姿态Tab.1 Attitude of Middle Trough at Initial Position
根据中部槽初始位置推移方向y上的距离差，补偿后的实际推移距离分别为0.990m、1.000m、0.985m、0.985m、1.005m（在试验当中缩小五倍进行推移）。部分区域展示了推移后终点位置高程读取范围，如图7所示。
图7 DEM中中部槽所在高程点读取位置Fig.7 Reading Position of Elevation Point of Middle Trough in DEM
3.3 试验数据分析
将刮板输送机试验装置按照高程模型的排列方式摆放并依次推移指定距离之后，以每节中部槽自身为基准坐标系读取到的DEM数据（坐标值缩小五倍使其与试验地形数据一致）MATLAB表面图，如图8所示。所读数据点位于网格交点处。根据高程点计算和试验得到的各段中部槽姿态信息，如表2所示。
图8 中部槽所处地形高程数据Fig.8 Terrain Elevation Data of Middle Trough
表2 中部槽预测姿态与试验值Tab.2 Predicted Attitude and Test Value of Middle Trough
计算得到的姿态信息与试验数据之间误差在0.6°之内，可以达到较好的预测效果，如图9所示。
图9 中部槽欧拉角预测与试验值对比Fig.9 Comparison Between the Prediction of Euler Angle and the Test Value in Middle Trough
该方式预测终点中部槽姿态的误差来源主要有以下几个方面：
（1）实际工况中，推移的影响因素还包括刮板输送机受力点的位置等，刮板输送机推移过程中并不完全可以沿直线运行，因此带来较大的偏差，相邻中部槽的连接关系一定程度减小了该误差，不能完全消除。
（2）DEM在使用的过程中各种插值方法精度不同，和实际地形有一定的偏差，导致预测的刮板输送机姿态存在综合误差，因此，插值方法的改进也是增加预测准确性的关键步骤。
（3）刮板输送机初始位置的定位由采煤机反演，有一定误差，试验中为了增加准确度选择直接定位，但是实际当中会有定位带来的累计误差，使中部槽覆盖范围发生变化。
刮板输送机的姿态预测是未来实现工作面自动化的关键步骤，现有的检测技术一方面存在检测误差，另一方面，滞后性较强。现综合利用数字高程模型，结合部分形态检测技术，将刮板输送机定位在DEM中，根据推移距离预测下一个位置的覆盖范围及中部槽姿态，经过试验验证，该方法的误差控制在0.6°之内，效果显著。
利用该方法可以为提前调节推移距离提供依据，加强直线度；
也可以为之后的形态检测提供依据；
对调整刮板输送机与液压支架的相对位置，减小采煤机运行阻力，提高运煤稳定性，实现智能三机联动有重要意义。利用DEM 等数字模型实现采煤预演、煤层信息的精确测量是未来综采工作面数字化研究的重要方向。