范铃铃，刘丹，徐宏波，魏永长
(1.武汉理工大学 中国应急管理研究中心，湖北 武汉 430070；
2.武汉理工大学 安全科学与应急管理学院，湖北 武汉 430070；
3.武汉理工大学 社会合作与校友工作处，湖北 武汉 430070；
4.中南财经政法大学 工商管理学院，湖北 武汉 430070)
新冠肺炎疫情是新中国成立以来传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。由于病毒变异传播，多国新冠疫情出现明显反弹，感染新冠变异病毒“德尔塔”毒株的病例数迅速增长。我国疫情已得到有效控制，但疫情形势依然严峻复杂，部分省市出现疫情零星散发和局部聚集性疫情交织叠加的情况。高校具有人员高度集中、接触密切、风险点密集等特征，是疫情防控的重点区域。国家卫健委、教育部新印发了《高等学校新冠肺炎疫情防控技术方案(第四版)》，要求落实“四早”防控措施，科学、精准、有效防控。随着新冠疫苗研发的成功，我国已有序开展了普通人群新冠疫苗接种工作，逐步建立免疫屏障。据统计，我国新冠疫苗针对原始新冠病毒的保护率在75%左右[1]。然而，在病毒持续变异的背景下，现阶段疫苗对于预防感染变异病毒的保护率尚不明确。因此，病毒持续变异背景下高校疫情风险依旧存在，对其进行风险评估具有重要意义。
国内学者针对新冠疫情下的风险评估问题已开展了一些研究，但是针对高校新冠疫情的风险评估研究较少。毕佳等[2]将SEIR模型与风险评估相结合，实现新冠疫情演变的趋势预测和风险的动态预测；
孔博等[3]根据单位管控、应急处置等防控关键点，结合疫情动态变化，建立适宜的疫情常态化管控制度；
刘武忠等[4]从用人单位外部及内部环节进行分析，对职工集中办公、集体宿舍等关键风险点进行分析评估，提出相应防控建议；
何志辉等[5]采用疫情风险指数快速评估温州市不同时期的疫情风险等级；
陈涛等[6]引入风险敏感性概念，构建学校疫情风险分级模型，对多所学校新冠疫情风险进行评估；
李海滨等[7]以被感染的潜伏态个体到被隔离的运动轨迹为线索，构建流行病动力学模型实现学校新冠疫情预测以及风险评估；
汪铁楠等[8]引入压力-状态-响应模型，根据影响疫情风险各要素之间的影响机制，构建风险评估指标体系。现有研究主要是疫苗接种前疫情风险评估，未考虑当下病毒持续变异背景下疫苗接种带来的变化，评估过程中主要考虑了风险因素的模糊性，较少考虑风险出现的随机性。
云模型是由李德毅院士[9]于1995年在概率论和模糊数学的基础上提出的概念，该模型可以实现定性与定量之间的转化，同时反映评价的模糊性和随机性，在不确定性问题上已得到有效应用。笔者针对病毒持续变异背景下高校疫苗接种活动中的新冠疫情风险评估问题，综合考虑新冠疫苗针对变异病毒预防保护率的变化对高校疫情防控的影响，构建高校新冠肺炎疫情风险指标体系，并选用CRITIC法来确定指标权重，基于云模型建立考虑疫苗保护率的高校风险评估模型，对病毒持续变异背景下的高校疫情风险进行定量分析与评估。
1.1 高校风险评价指标体系构建
风险指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。学校作为社会大系统的组成部分，与社会组织等其他组成部分存在敏感性联系，同时，学校结构及内部各要素也会影响疫情在学校内部的扩散。因此，将学校疫情风险定义为疫情发生的可能性、后果性以及敏感性的综合表现。其中，敏感性是指在可能性和严重性一定时，学校发生疫情对社会的生命影响、秩序影响等的综合影响程度。在陈涛等构建的高校风险评价指标体系基础上，进一步扩展考虑高校疫苗部分接种和人群密集重点区域，综合高校发生疫情的可能性、后果性以及发生疫情后对环境造成影响的敏感性，通过德尔菲法和内容效度检验法对指标群进行筛选，选取了校区内外未接种疫苗流动人数占比情况等15个关键风险指标(与疫苗保护率关系密切的指标用*标注)，构建高校疫情风险评价的指标体系如图1所示；
各指标划分等级区间和指标赋值区间如表1所示。
图1 考虑疫苗部分接种的高校疫情风险评价指标体系
表1 评价指标等级区间划分及赋值区间
续表1
1.2 CRITIC法确定指标权重
在考虑疫苗部分接种的高校风险评价指标体系中，各指标间并非孤立，存在一定的相关性，如指标A21疫情防控方案及相关制度编制情况会对指标A22防疫物质储备情况产生较大的影响，采用CRITIC法进行客观权重赋权[10]。CRITIC法的权重值大小主要由对比强度及指标间冲突性来衡量，设Rj为同一指标层下的第j个指标所含信息量，当信息量的数值越大时，证明该指标的重要性越强。
2.1 云模型
设U为一精确定量论域，T为该论域的定性概念。x是定性概念T映射到论域空间U上的一个点，表示T中可能实现若干种情况之一，定性概念T映射到论域空间U的映射可以用隶属度函数μ(x)表示，且μ(x)∈[0,1]，即：
μ：U→[0,1] ∀x∈Ux→μ(x)
(1)
式(1)中:x在论域U上的分步称为云，每个点x都是一个随机分布的云滴。大量云滴积聚组成了定性概念T的云，直观反映出T的不确定性。
2.2 云发生器
通过云发生器将考虑疫苗部分接种的高校疫情风险中定性概念和定量数据相互转换，具体实现如图2所示，其中：Ex表示云滴在论域空间分布的期望；
En为熵，表示对定性概念不确定性程度的度量，随机性和模糊性与熵成正比例关系，En越大，定性云滴的取值范围就越大，定性概念就越模糊；
He是指超熵，即熵En的熵，表示熵的不确定性度量，由En的随机性和模糊性共同决定，云的离散程度和隶属度的随机性与超熵He成正比例关系。
图2 考虑疫苗部分接种的高校风险评价云模型
步骤1根据指标的评价结果，采用逆向云发生器算法计算得到三级指标的云数字特征，计算过程如式(2)～(5)所示。
根据n个云滴定量值xi计算样本均值；
(2)
(3)
计算云滴的样本方差：
(4)
(5)
其中，与疫苗接种情况关系密切的指标，采用公式(6)对其指标风险评估值进行进一步处理。
(6)
式中：ρ为接种疫苗人群新冠疫苗预防保护率；
λ为疫苗接种人数占比率。
步骤2根据各指标的云数字特征和权重加权运算，得到可能性、严重性、敏感性3个维度的评价云数字特征，计算过程如式(7)～(9)所示。
各维度指标云模型的期望为：
(7)
各维度指标云模型的熵为：
(8)
各维度指标云模型的超熵为：
(9)
式(7)～(9)中的Exm、Wm、Enm、Hem分别表示云滴(指标m)的样本均值、权重、熵和超熵。
(10)
步骤4根据3个维度的评价云数字特征和权重加权运算，得到高校疫情风险综合评价云数字特征，计算过程如式(7)～(9)所示。
步骤5通过正向云发生器算法生成评价云滴，形成高校疫情风险综合评价的云图。
A高校位于武汉市，属于低风险区，大部分学生已于9月初分批分期错峰返校。根据调查结果，该校目前完整疫苗接种的人数占比已超过90%。国药集团中国生物发表的研究结果显示，中国生物所属北京生物制品研究所以及武汉生物制品研究所研发的两种新冠灭活疫苗的有效率分别为72.8%和78.1%，取两种疫苗有效率的平均值，即完整接种疫苗人群的预防保护率的值为0.755。然而，在病毒持续变异背景下，目前接种的疫苗对于变异病毒的保护率未知。假设疫苗对变异病毒A的保护率为0.505，对变异病毒B的保护率为0.255。综合考虑新冠疫苗针对变异病毒预防保护率的变化对高校疫情防控的影响，对病毒持续变异背景下的高校疫情风险进行定量分析与评估。
3.1 建立风险评价标准云模型
考虑专家评语集描述习惯，采用极低、较低、中等、较高、极高来描述风险等级，评分取值范围为[0,1]，风险越低对应的得分越低。标准云的数字特征计算结果如表2所示。采用正向云生成器可生成评价标准云如图3所示。
表2 标准等级及云模型参数
图3 风险评价标准云图
3.2 指标赋权
运用CRITIC法确定各个指标的权重，所有专家的权重一致，重大疫情下高校风险评价体系中可能性指标、严重性指标以及敏感性指标所占的权重为(0.474 5,0.457 3,0.068 2)，3个维度中各个指标权重见表3。
表3 高校疫情风险评价体系指标权重
3.3 计算三级指标数字特征值
按照疫苗针对病毒未变异时的保护率，采用逆向云发生器算法计算疫情风险评价三级指标的云数字特征，如表4所示。
表4 疫情风险评价三级指标云数字特征
根据三级指标风险评价云数字特征和组合权重加权运算，得到3个维度指标评价云数字特征，如表5所示。
表5 各维度指标风险评价云数字特征
3.4 生成风险评价云图
通过正向云发生器生成高校疫情风险3个维度评价指标的云图，如图4～图6所示。
图4 高校疫情可能性维度指标风险评价云图
图5 高校疫情严重性维度指标风险评价云图
图6 高校疫情敏感性维度指标风险评价云图
由图可知，云滴较密集，评价结果稳定。评价结果表明该校在发生疫情的可能性、严重性两个逻辑维度均处于“较低风险”等级，在发生疫情的敏感性维度处于“中等风险”等级。根据式(6)～(8)计算出高校疫情风险综合指标评价云数字特征为：(0.170，0.025，0.010)，处于“极低风险”等级，如图7所示。
图7 高校疫情综合指标风险评价云图
从二级指标上来看，学校的制度管理和政策制定完成较好，在疫情防控方案及相关制度编制情况、防疫物资储备情况等方面存在优势，但组织管理方面人员对于疫情防控的意识不够强，具体表现在以下几个方面：①在可能性维度方面，潜在传染源的输入、学生防疫能力隐患较集中，主要在于校园内人员流动较为频繁，尤其是在宿舍、食堂等重点区域，如在食堂就餐前，部分学生没有饭前佩戴口罩、洗手等意识，在教室内部分学生未采取隔位就坐等方式，宿舍人员外出或参加其他人员各种场所活动等情况较多；
②在严重性维度方面，主要是该校学生及教职工人数规模较大，一旦出现疫情，可能会产生大规模扩散传播，存在隐患；
③在敏感性维度方面，主要是学校所处城市规模较大，以及部分学生对疫情防控政策的抵触情绪存在一定的隐患。基于以上结果，在病毒不发生变异、疫苗保护率不发生变化，保持现有防控政策的情况下，该校新冠疫情风险评估值低于0.200，疫情风险等级为“极低风险”。但根据对比试验可发现，若疫苗保护率降为0.505或0.255，该校新冠疫情风险评估值将升为0.220或0.270，该校疫情风险等级升高为“较低风险”。因此，在现有新冠病毒疫苗对变异病毒预防保护率未知的情况下，高校当前实施的防疫措施达不到原有的效果，不能有效防范疫情风险。
(1)在病毒变异背景下，考虑新冠疫苗预防保护率的变化对高校疫情防控的影响，从疫情发生的可能性、严重性、敏感性3个维度构建高校新冠肺炎疫情风险指标体系。
(2)目前，高校对于疫情防控的各项政策相对完善，然而随着疫情形势的好转，部分政策未得到严格落实。根据调研结果，主要体现在高校校区内外人员流动性强、公共区域人口密度大这两个方面，应进行严格管控，可有效降低疫情风险。
(3)基于云模型建立考虑疫苗接种措施的高校风险评估模型，对疫苗接种活动中的高校疫情风险进行定量分析与评估，实现高校疫情风险中定性概念和定量数据相互转换，解决评估过程中模糊性和随机性难以表达的问题。在生成的高校疫情风险评价云图中，凝聚性较差的云表示专家们在认识上存在较大的分歧，将指标反馈给专家，对专家意见进行调整，直至获得专家认识较为统一的云。
(4)后续研究将进一步考虑专家心理行为、专家之间的信任关系和专家对指标的熟悉程度等因素，引入专家意见协调程度指标，对专家意见进行调整。
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