童嘉阳,于熙洋
(1.湖州学院 智能制造学院，浙江 湖州 313000；
2.哈尔滨工业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)
黄金具有高熔点和良好的导电性、耐腐蚀性等理化性质,被广泛应用于电子、精测、化工和制药等领域.近年来,随着国民经济的蓬勃发展,我国黄金产销总量不断增加,已居于全球领先地位[1].然而,随着金矿资源的大幅开采,易浸金矿存量逐渐减少,黄金生产成本持续升高.未来的黄金资源将主要集中于难浸金矿,因此浸金技术将面临新的挑战[2].
湿法冶金是近代炼金工业最主要的黄金提取方法之一,其使用的浸出剂大多为氰化物[3-7].常规的氰化法浸金工艺耗时较长,一般不低于24 h.为实现短时高效的氰化提金,国内外学者基于黄金浸出过程的反应原理,引入声、光、电、磁、核辐射等多种物理效应探索辅助氰化浸出过程.研究表明,超声波的作用效果较为显著,其高频振动和空化效应可加速多相系的物质交换,改变固体颗粒的部分表面性质,有效防止钝化层的覆盖和其他介质的长时间附着,解除浓度扩散带来的诸多限制,从而加速氰化浸出反应[8-12].
作为超声波强化氰化提金系统的核心部件,超声换能器的性能将直接影响超声强化效果.传统的大功率超声换能器都采用纵向振动形式的夹心式压电超声换能器[13-14].但受辐射面积和方向的限制,此类换能器在作用范围和辐射功率等方面受到较大限制,无法满足超声波强化氰化提金系统的要求.而径向振动压电换能器则具有辐射面积大、辐射效率高、径向辐射指向性均匀和声波作用范围广等优点，被广泛应用于水声、超声降解和声化学等超声液体处理技术领域[15-17].根据超声处理矿浆对换能器辐射面积、作用范围等要求,本文选用径向振动方法,针对黄金氰化浸出环节的工艺特点,研制一种专用的径向超声换能器.
在实际的氰化提金处理环境中，一般的纵向振动换能器的主体结构和激发声场具有较大的局限性.考虑到氰化提金的实验工况要求，氰化容器多为罐状，其均匀的柱状声场效果最佳，因此首选径向振动压电换能器；
考虑到换能器长时间工作的散热要求，拟采用夹心式设计结构(图1).其中，内外金属壳体通过热胀冷缩的装配方式，将压电陶瓷夹在中间；
压电换能器的高度为h,各零件的半径由内向外分别为ra、rb、rc、rd；
超声换能器的激励电场沿径向方向，与压电陶瓷相同.
图1 夹心式径向压电振子结构图
忽略圆管结构耦合振动影响，将换能器各组分的振动形式简化为单一的径向振动.由于采用热胀冷缩的装配方式，内外壳体与压电陶瓷的径向接触面紧密贴合，在不考虑声学反射和界面损耗的情况下，相邻界面间具有连续传导的径向力和无损传播的振动速度.本文采用等效电路法分析换能器的振动特性[18]，见图2.其中，Zi1、Zi2、Zi3和Zo1、Zo2、Zo3分别代表内外金属壳体的机械阻抗，Z1、Z2、Z3分别代表径向极化压电陶瓷的机械阻抗，Zin、Zout分别代表夹心式径向振动压电换能器所承受的环境负载阻抗.
图2 夹心式径向压电振子等效电路图
当将压电换能器置于空气中时,可认为内外表面没有负载，即Zin=0，Zout=0.此时，内外金属壳体的输入阻抗分别为：
换能器的总机械阻抗为：
换能器的总电阻抗为：
其中,ω为换能器角频率，C0为压电陶瓷电容，n为机电转换系数.
当Ze=0时，可得系统共振频率方程：
n2-jωC0Zm=0.
当Ze→∞时,可得系统反共振频率方程：
通过数值法求解夹心式径向振动压电换能器的共振频率，可对特定性能的压电陶瓷换能器进行辅助设计.在本设计中，内金属壳体的材质为黄铜，其结构尺寸为:ra=15 mm,rb=18 mm,h=36 mm；
压电陶瓷层的材质为PZT-4，其结构尺寸为:rb=18 mm，rc=26 mm，h=36 mm；
外金属壳体的材质为316不锈钢，其结构尺寸为:rc=26 mm，rd=27.5 mm，h=60 mm.将其代入公式计算，可得换能器的谐振频率为27.538 kHz.
考虑到换能器所处的实际工况，如压电振子金属外壳直接与矿浆接触，为保证其密封性和稳定性，对外金属壳体进行结构设计和微调，具体见图3 (a).内外金属壳体通过热胀冷缩的装配方式，将两者与径向极化压电陶瓷装配在一起，且内外金属壳体均对压电陶瓷载有一定的预应力，而实际的共振频率比计算值高.整个结构内部采用空气冷却，压缩空气通过进气口，途径内部特定的流道，最终从顶盖的出气孔流出，从而实现换能器的持续冷却.单个压电振子采用结构模块化设计思路，结构可串联连接，各单元之间通过O型圈密封，并用紧固螺栓压紧.图3(b)为由两个压电振子模块组成的换能器装配图，内外金属壳体均通过导线进行电学连接，并分别接入总线的正负极，其结构可根据实际工况适当调整，以方便后期维修.
图3 夹心式径向振动压电换能器结构与装配原理图
根据夹心式径向振动压电换能器各零件的材料参数和尺寸参数，利用有限元仿真软件对换能器结构分别进行振动模态分析和谐响应分析，并对比仿真结果修正理论计算值，从而为后续超声换能器的加工试制和测试实验提供技术依据.
图4为仿真得到的单个压电振子一阶径向振动模态，其特征频率为28 001 Hz，与理论计算结果基本相符.经观察可知，在高度的中心面上，压电振子的径向振动幅度最大，而后随着位置向上、下两端的偏移逐渐减小.
图4 单个压电振子一阶径向振动模态
图5为超声换能器压电振子谐响应分析得到的导纳曲线.由于在仿真中引入了机械阻尼，故换能器的共振频率存在一定偏移，为28.043 kHz，电导最大值Gmax为6 mS，电纳值B为-2～4 mS.
图6为径向振动换能器的单个振子和整体装配实物图.经实机测试发现，各压电振子的重复性较好,经整体装配后，换能器的冷却性能和密封性能良好，在超声电源驱动下，其可在矿浆中产生较强的空化效应，并能持续稳定地工作.
图6 径向振动换能器单个振子和整体装配实物图
图7为径向振动换能器单个振子单元的实测导纳图.实际导纳值通过阻抗分析仪测得，超声换能器的谐振频率为28.075 kHz，电导最大值为Gmax=5.6 mS，电纳值B的范围为-1.8～3.8 mS.与仿真数值相比，实测得到的电导纳偏小.其中，电导误差最大为0.4 mS，电纳误差最大为0.2 mS，误差为5%～7%.经分析可知，这是因为在换能器装配过程中引入了额外阻抗，且在实测过程中存在空气阻抗，即换能器的实际阻抗较理想值偏大，从而导致电导纳偏小.此外，相比数值计算结果，实际测得的振子共振频率偏大，其误差约为1.9%.这是因为在装配过程中，内外金属壳体对压电陶瓷载有一定的预应力，从而导致实际的共振频率偏高.由观测压电振子导纳图可知，该压电振子的品质因数Qm为511.4，换能器振子性能良好.
图7 单个压电振子的电导纳(实验)
本文根据超声波强化氰化浸金的反应环境和声场要求，研制一种采用径向振动模式和夹心式结构的专用超声换能器；
采用模块化设计思路，通过串联多个压电振子，实现对换能器的调节.实验测得的单个压电振子的谐振频率约为28.075 kHz，电导最大值Gmax为5.6 mS，电纳值B为-1.8～3.8 mS，品质因数达511.4，换能器性能良好，可以满足超声波强化氰化提金系统的要求.