娄本星，崔宏艳，刘慧滢，余 娟
（1.南京水利科学研究院，江苏 南京 210029；
2.河海大学 水利水电学院，江苏 南京 210098；
3.河南省赵口引黄灌区二期工程建设管理局，河南 开封 475000）
复合土工膜是水利工程中广泛应用的一种防渗材料，具有抗拉强度高、变形及延展性能好、渗透系数小等优点［1］。但在实际使用过程中，其各项性能会随时间的延长而逐渐下降，例如颜色变黄、光泽丧失、表面开裂等外观变化，以及挠曲强度、抗拉强度和延伸率等力学性能大幅度下降，严重影响复合土工膜的使用年限，因此研究复合土工膜材料的耐久性问题极为重要。土工合成材料的老化本质是高分子聚合物的老化反应过程，在正常使用过程中，环境温度［2］、氧气［3］、光照［4］、湿度［5］等均会促进这些高分子聚合物的降解和老化。而在水利工程中，复合土工膜主要埋置于地下，不会受到紫外线的照射，温度和湿度则是土工膜老化的关键因素。已有研究表明：在避免光照的条件下，复合土工膜的防渗性能老化速度通常较慢［6－7］，而力学性能的下降却比较明显。为此，Hsuan等［8］提出采用复合土工膜拉伸强度的降低幅度作为评价材料老化的判断依据和标准。
赵口引黄灌区位于河南省豫东平原，其复合土工膜的应用面积为9万m2，在渠道防渗中起到重要作用。为了准确掌握赵口引黄灌区复合土工膜的工作性态，本文以纵向拉伸强度为评价指标，引入“老化度”概念，建立复合土工膜在温度与湿度共同作用下的拉伸强度老化模型，并结合工程实测数据验证了模型的有效性，对赵口引黄灌区复合土工膜的使用寿命进行了预测。
赵口引黄灌区是河南省第一大灌区，灌溉面积为39.14万hm2。其渠道内坡多采用混凝土衬砌板进行护砌，下铺复合土工膜，规格为150（g／m2）／0.3（mm）／150（g／m2），长丝两布一膜。为便于内渗水排出，渠底不铺设复合土工膜。渠道内坡结构及土工膜铺设形式如图1所示。
图1 渠道内坡防护结构
鉴于赵口引黄灌区复合土工膜主要布置在混凝土衬砌板下，本文只考虑温度和湿度共同作用对复合土工膜老化的影响。文献［9］研究表明，在干燥条件下，试验温度越高，复合土工膜纵向拉伸强度的下降速度越快；
在温度一定时，试验湿度越大，复合土工膜纵向拉伸强度的下降速度越快。由此可知，提高环境温度和湿度均会促进复合土工膜的老化。
2.1 “老化度”概念的引入
复合土工膜老化的本质是一种化学反应。在混凝土固化过程中，通常采用“成熟度”表征温度和湿度共同作用对化学反应的影响程度［10］。为此，借鉴“成熟度”概念，本文引入复合土工膜“老化度”概念，定义为复合土工膜化学反应速率与时间的乘积。如果相同规格的复合土工膜在不同环境下达到相同的老化度，就认为其力学性能相同。文献［11］得出高分子聚合物的化学反应速率随温度的升高呈指数型增长趋势。因此，仅考虑温度影响时，将复合土工膜的老化度表示为指数形式：
式中：D为复合土工膜的老化度；
T0为基准温度；
Ti为环境温度；
Δti为阶段i的老化时间；
n为阶段数量；
k1为温度每升高ΔT后土工膜的老化速率提高倍数，可以通过试验或者实测数据拟合得出，文中ΔT取10℃。
为了将实验室加速试验的时间与自然条件下的时间进行转化，定义在参考（或环境）温度Tr下达到相同老化度D所需要的时间为等效时间，表达式为
土工膜的老化速率随湿度的提高也近似呈指数型增长趋势［9］，因此在式（1）和式（2）的基础上，综合考虑温度和湿度的共同影响，可以将老化度和等效时间表示为
式中：k2为常数，可以通过不同湿度下的试验或实测数据拟合得出；
H0为基准湿度；
Hi为环境湿度；
Hr为参考湿度。
文献［4］研究表明，随着使用时间的延长，复合土工膜的力学性能不断下降，但下降速率逐渐变小。因此，本文选取双曲线型函数和指数型函数分别建立复合土工膜材料性能衰减模型，并对比两种函数的预测精度。
双曲线型函数：
指数型函数：
式中：t0为基准时间，取t0＝0；
β为拟合参数；
P0为纵向拉伸强度初始值；
P为时间te时的纵向拉伸强度。
2.2 参数拟合方法
合理选择k1、k2和β是预测复合土工膜使用年限的前提。为此，本文提出一种根据试验数据拟合k1、k2和β的方法。首先根据干燥条件下复合土工膜材料参数与等效时间的关系，得出k1与β的值；
再计算不同湿度条件下复合土工膜材料参数与等效时间的关系，得出k2的值。具体步骤如下。
（1）选取干燥条件下3～4种温度的复合土工膜实测数据或试验数据。
（2）选取合适步长，逐步调整k1的取值，如Δk1＝0.001～0.010，然后根据式（2）计算参考温度下的等效时间。
（3）将等效时间te代入式（5）或式（6）中，采用试验数据拟合出β的值，并得出实测值与计算值的回归系数。
（4）重复步骤（2）和步骤（3），直到k1与β的取值使回归系数最大。
（5）将得到的k1与β代入式（4）、式（5）和式（6），逐步调整k2的取值，计算考虑温度和湿度条件下的等效时间te，并代入式（5）或式（6）中，进而得出实测值与计算值的相关系数，最后找出使回归系数最大的k2值。
（6）利用确定的k1、k2和β的值，预测实际工程中复合土工膜的纵向拉伸强度，验证模型的有效性。
3.1 模型验证
文献［9］研究的复合土工膜与赵口引黄灌区复合土工膜的规格相同，为此采用文献［9］的纵向拉伸强度试验数据进行参数拟合，分别得到双曲线型函数和指数型函数的拟合参数（见表1）。可以看出，两种函数得到的拟合参数相差不大（k1≈2，表示温度每升高10℃，复合土工膜老化速率约为原来的2倍；
k2＝1.1，表示湿度每提高10%RH（RH为相对湿度），老化速率为原来的1.1倍）。文献［11］表明高分子材料温度每升高10℃，老化速率将增大为原来的2倍左右，与本文结论相同，说明本文模型参数是准确可靠的。
表1 拟合参数
将k1、k2和β代入式（4）、式（5）和式（6），即可计算出纵向拉伸强度。采用双曲线型函数和指数型函数的计算值与实测值对比见图2，可以看出：两种函数得出的计算值均在45°线附近，所有计算值与实测值的误差均在±5%误差范围以内。说明复合土工膜纵向拉伸强度计算值与实测值相差很小，可以采用本文建立的模型来预测复合土工膜的纵向拉伸强度。
图2 复合土工膜纵向拉伸强度计算值与实测值比较
分别选取河南省境内的南水北调工程复合土工膜现场试验数据［9］和西霞院反调节水库土工膜5、10 a试验区的测试数据［12］，验证所建立模型的合理性。土工膜工作环境选取多年平均气温14.1℃、多年平均湿度60%RH，将其代入式（4）、式（5）和式（6）中，复合土工膜纵向拉伸强度预测值与实测值对比见表2。可以看出，两种函数的预测误差都在1.4%～8.9%范围内，且双曲线型函数预测误差均小于指数型函数。说明本文所建立的模型能够较好预测复合土工膜材料参数的老化规律。考虑模型的精度，建议采用双曲线型函数（式（5））预测复合土工膜使用寿命。
表2 复合土工膜纵向拉伸强度预测结果
3.2 模型应用
采用式（5）预测赵口引黄灌区复合土工膜使用寿命，选取河南省多年平均气温14.1℃、多年平均湿度60%RH。复合土工膜失效的判断依据：若纵向拉伸强度下降至初始值的50%，则认为复合土工膜已经失效［8］。根据本文所建立的复合土工膜纵向拉伸强度衰减模型，预测赵口引黄灌区复合土工膜纵向拉伸强度的变化规律如图3所示。可以得出，赵口引黄灌区复合土工膜在自然条件下的使用寿命约为57 a。
图3 自然条件下土工膜使用寿命预测
本文引入“老化度”概念，建立了考虑温度和湿度共同作用的复合土工膜纵向拉伸强度衰减模型，得出如下结论。
（1）采用老化度方法预测复合土工膜的纵向拉伸强度衰减是可行的，即相同规格的复合土工膜在不同环境下达到相同的老化度，则认为其力学性能相同。
（2）所构建的复合土工膜老化模型具有较高的预测精度，预测误差在1.4%～8.9%范围内。
（3）应用所建立的模型对赵口引黄灌区复合土工膜进行预测，得出其使用寿命大约为57 a。
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