杨亮，袁勇杰，陈生海，马荣昌
（1.湖南大学信息科学与工程学院，湖南长沙 410082；
2.湖南金龙智造科技股份有限公司，湖南长沙 410131）
最近，可重构智能表面（Reconfigurable Intelligent Surface，RIS）因能有效控制反射信号的相位、频率、幅度甚至极化方式来构造一个实时可重构的传播环境而得到广泛关注［1］.RIS 由许多低成本的人造元器件构成，具有低损耗、易布置、对电磁波电磁参数灵活调控、频谱效率高等优点，具有很多应用场景，如D2D 网络、智慧电子医疗、物联网等.近两年，关于RIS 技术，已有一些研究成果存在.文献［2］提出了一种精确的表达式来表征RIS 辅助无线通信系统级联信道统计分布，对RIS 的性能分析有一定的参考价值.文献［3］在物理上实现了利用RIS 改变信号相位信息，可以低延时传输高清视频流信号.
近年来，FSO 作为一种安全和高带宽的通信技术受到了通信行业研究人员的广泛关注［4-5］.FSO 通信技术具有非授权频谱、安装便捷、功耗低以及与射频通信的兼容性好等优点，在无线通信领域有很广泛的应用.由于大气湍流效应以及恶劣天气（如雾霾、暴雪等）的存在，FSO 链路的可靠性受到很大影响.因此，提出了多种大气湍流抑制技术，譬如自适应光学、中继技术、空间分集技术、RF-FSO 混合系统等.特别的，FSO 链路不受雨天影响，但会由于雾和闪光而导致光信号严重衰减，而RF 链路在雨中衰减严重，却能轻易地穿过雾霾，所以RF 链路和FSO 链路所构成的混合方案很好地利用各自优势来对抗天气不利因素.近来，关于混合的RF-FSO 系统研究成果颇多.文献［6］提出了一个基于开关选择的RFFSO 混合系统，考虑一个单门限值和双门限值下的FSO 链路操作，并给出混合系统与单一系统的性能比较.文献［7］提出了一个基于自适应合并的RFFSO 混合传输系统，并给出了此混合系统与单FSO系统和单RF 系统的性能比较.目前，已有商用的RF-FSO 混合系统存在，如文献［8］将射频链路用作备用信道来实现混合RF-FSO 系统，在两个信道上发送相同的数据，并在链路可靠性更高的接收端进行信号检测.复旦大学设计了一个双RF 和双FSO 混合系统，并首次实现了800 m 距离内的1.196 Tb/s 无线精准传输［9］.
综上所述，目前关于RF 与FSO 并行混合系统的可实现性及性能分析已有很多研究成果.然而，RIS辅助的RF 与FSO 并行混合系统的性能分析还鲜有文献提及，这也是本文最主要的创新点.
本文主要内容如下：
1）基于开关选择的混合系统架构，建立了一个新型的FSO 链路和RIS 辅助通信链路并行的信号传输系统.
2）导出系统中断概率、平均误码率、信道容量表达式，并经过仿真验证分析结果准确性，且与传统的RF-FSO 混合系统进行比较.仿真结果表明经过RIS辅助后性能具有很大程度的提升.
考虑一个混合的数据传输系统，如图1 所示.在该系统中，FSO链路与RIS辅助的通信链路是并行工作的.数据输入端S 包含一个FSO 发射机和RF 发射机，数据接收端D 同样有两个接收机，一个用来接收光信号，一个用来接收射频信号.由于光通信的种种优点，假设FSO 链路为通信的主链路.主链路的信道状态信息（Channel State Information，CSI）通过一条反馈路径从D 传回S.此反馈信息作为开关进行选择，如果FSO 链路由于大气传播条件恶劣等原因中断，数据输入端就会选择RIS链路来进行数据传输.
图1 混合系统模型图Fig.1 Model diagram of the hybrid system
1.1 FSO主链路信道模型
在主链路中，RF 交流电信号R(t)首先基于子载波调制方式经二进制相移键控方案转化为光信号.为了保证发射的光信号在FSO 链路中不失真，需要在信源的调制模块中将直流偏置BD与R(t)进行叠加，从而保证调制信号的非负性.所以传输的光信号可以表示M(t)=其中Ps1代表光发射机的发射功率，ς代表电光转换系数［10］.因此D处的光探测器（photo-detector，P-D）接收到的光信号为
式中：Rθ是P-D 的响应度［11］，A表示P-D 的物理区域大小，n1(t)是均值为0、方差为N1的加性高斯白噪声.另外，为了克服周围的光照导致的强直流干扰，发射机和接收机之间放置仰角θ须小于30°.同样，由于环境中光信号频率与源信号频率不同，可以在PD 前沿安装一个原子共振滤光片，将与源信号偏振方向或频率不同的环境光过滤掉，同时直流分量引起的宽带噪声也被抑制滤除.在式（1）中，h1是FSO链路的信道衰落增益，可以表示为h1=hLhahp，式中：hL为路径损失，ha为大气湍流引起的衰落满足伽马-伽马分布.hp=A0exp()是由于物理机械未对准所引起的指向误差［12］，式中r是接收机处的半径偏移，we=是等效光束半径，A0=erf2(v)，erf(·)是错误函数，v=，Ra是接收机孔径的半径，wb是传输距离L处的光束半径.FSO 链路信号处理流程图如图2所示.
图2 主链路信号处理流程图Fig.2 The main link’s signal processing flow chart
经过滤光片和光电探测器处理后，D 接收到的电信号为：
式中：η是光电转换系数［13］，n2(t)是均值为0、方差为N2的加性高斯白噪声.因此，FSO 主链路的信噪比为：
1.2 RIS辅助通信链路信道模型
在辅助链路中，输入信号由S 发送到RIS 上，然后RIS 被动地将信号经过反射后发送到D.RIS 辅助通信链路信号处理流程图如图3所示.所以D处接收到的信号为
图3 辅助链路信号处理流程图Fig.3 The auxiliary link’s signal processing flow chart
式中：N是RIS上智能反射单元的个数，Δ是RIS上反射单元的利用系数，φi是RIS 第i个反射单元产生的可调相位（i=1，2，…，N）［16］，n3(t)是均值为0、方差为N3的加性高斯白噪声.假设RF信道衰落服从瑞利分布，故hi=，dSR和dRD分别是S到RIS 和RIS 到D 的距离，αi和βi是衰落信道的振幅，θi和εi是信道的相位，χ代表路径损耗指数.因此，RIS辅助通信链路的信噪比为：
式中：Ps2是RF 发射机的发射功率，假设RIS 完全获得衰落信道的相位信息，当调整相位满足φi=θi+εi时［16］，接收信噪比达到最大值，并且我们近似假设RIS 上反射单元利用系数Δ=1.所以RF 链路最终接收信噪比为：
2.1 中断概率
在该系统中，如果FSO 信道的瞬时信噪比大于门限值，系统开关将选择FSO 链路，如果FSO 链路的瞬时信噪比低于门限值，那么系统就会选择RIS链路；
如果RIS 链路的瞬时信噪比大于门限值，那么通过RIS 链路来传输数据.如果两条链路均小于各自的门限值，那么系统将发生中断.基于以上定义，系统的中断概率为：
2.2 平均误码率
误码率也是无线通信系统常用性能指标.对于不同的二进制调制方式，通用的误码率表达式为［17］
式中：Fγ(x)是CDF，参数p和q的不同取值代表不同调制方式，例如p=1 和q=1 代表差分相移键控（Differential Phase Shift Keying，DPSK）.
为了计算系统的平均误码率，本文假设使用二进制DPSK 进行调制并通过FSO 链路或者RIS 链路进行信号传输.根据文献［6］，混合系统平均误码率表示为：
2.2.1 FSO链路误码率
将式（5）代入式（13）可计算得到FSO 链路的误码率为［14］：
2.2.2 RIS链路误码率
将式（10）代入式（13）可计算得到RIS 链路的误码率为［2］
将式（5）、（10）、（12）以及式（14）～（16）结合起来，可以得出此系统平均误码率的计算结果.
2.3 信道容量
信道容量也是通信系统性能考量的重要指标，根据文献［18］，可以通过CDF计算容量，即
同理，也可以采用常用的容量计算方法［19］，即
式中：B是信道带宽.
对于此混合系统，由文献［6］，其信道容量为
式中：CFSO和CRIS分别是两条链路的信道容量.
2.3.1 FSO链路信道容量
将式（4）代入式（18）中，同时将log2(1 +x)用Meijer-G函数表示为
此时计算FSO 链路容量转化为两个G 函数相乘的积分，利用文献［15，Eq.（07.34.21.0013.01）］，可以得到
式中：BFSO是FSO链路的信道带宽.
2.3.2 RIS链路信道容量
将式（10）代入式（17）中，计算可得RIS 链路容量为［2］
式中：BRIS是RIS 辅助链路的信道带宽.将式（5）、（10）、（19）、（21）及式（22）结合起来可以得出此系统信道容量计算结果.
为了验证计算的准确性以及观察具体的系统性能，采用蒙特卡罗（Monte Carlo）仿真方法，对RIS 辅助的混合系统与传统的RF-FSO 混合系统进行比较，不失一般性，假设为平均信噪比.另外，根据文献［20］，FSO 门限值设定太大会导致链路切换不及时，性能变差，所以设定=3 dB.同时，类比文献［12］和文献［13］，根据不同湍流条件给出参数a和b的数值，见表1.
表1 FSO链路参数设定表Tab.1 FSO link parameters setting table
图4 给出了本文所提出系统与传统的混合系统在不同平均信噪比下的中断概率比较.可以看出，相比于传统的混合系统，由于使用性能更为良好的RIS链路作为备份链路，本文提出的系统有更好的传输性能.同时，反射单元数目N越大，接收端的瞬时信噪比越大，从而得到更低的中断概率.由于仿真次数只取了105次，仿真结果只能显示到10-5，所以在高信噪比时，会出现分析值存在而模拟数据缺失的情况.特别的，取=10 dB 时，传统的混合系统中断概率为0.146 9，而RIS辅助的混合系统在N=5时中断概率为1.385×10-4，系统性能提升约1 060 倍.当N=10时，系统中断概率基本为0.同时，可以观察到，大气湍流程度对传统系统影响较大，而对本文提出的系统，尤其是N取值越大，大气湍流导致的性能差别越来越小.
图4 本文系统与传统RF-FSO混合系统中断概率对比图Fig.4 Comparison diagram of the outage probability between this system and the traditional RF-FSO hybrid system
图5 给出了混合系统在不同的大气湍流条件下平均误码率随平均信噪比的变化情况.可以看出，低信噪比情况下，FSO 链路发生中断，此时系统选择RIS 辅助链路，误码率显著降低.但随着平均信噪比增大，FSO 链路瞬时信噪比大于门限值，此时系统重新选择FSO 链路进行通信.但是由于无线系统的不确定性，会出现提前判断FSO 链路已达到门限值的情况而切换至FSO 链路，此时FSO 未达到工作状态，所以出现拐点，误码率出现短暂上升.随着平均信噪比继续增大，FSO 链路进入稳定的工作状态，所以平均误码率持续降低.
图5 不同大气湍流参数下系统平均误码率变化图Fig.5 Variation diagram of the system average bit error rate under different atmospheric turbulence parameters
图6 给出了混合系统的信道容量与平均信噪比的关系.设定BFSO=1 GHz 和BRIS=200 MHz.可以看出，在＜0 dB 时，传统的RF-FSO 混合系统信道容量几乎为0.特别的，取γˉ=5 dB 时，传统的RF-FSO混合系统信道容量为0.2 901 Gbits/s，N=5 的RIS 辅助混合系统信道容量为1.079 Gbits/s，而N=10 的信道容量为1.419 Gbits/s，性能分别提升约2.7 倍以及3.9 倍.随着信噪比继续增大，此时两种混合系统均选择FSO 链路进行通信，于是在三种湍流程度下信道容量基本重合.
图6 本文系统与传统RF-FSO混合系统信道容量对比图Fig.6 Comparison diagram of the channel capacity between this system and the traditional RF-FSO hybrid system
本文针对极端天气情况下FSO 通信易出现中断的情形，提出了一种可重构智能表面辅助的混合RF-FSO 通信系统，通过计算以及仿真验证了系统的可行性，分析了智能反射表面单元个数和大气湍流强度对系统性能的影响.结果显示，经过RIS 辅助后，相比于传统的RF-FSO 混合系统，本文所提系统可以有效削弱大气湍流影响，同时中断概率降低为千分之一左右，低信噪比下信道容量提升2 倍以上，且反射单元个数N越大，系统性能越好.
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