简 磊
(三明市三元区自然资源局， 三明，365000)
泥石流是一种灾源远、历时短、强度高、破坏性强的地质灾害[1]，对其开展预警和防治，目前较好的方法是通过危险性评价和预测，通过前期有效的识别规避泥石流灾害，将泥石流风险降到最低[2]。传统泥石流危险性评价难以达到预测泥石流发生过程的目的[3]，因此，研究拟引入数值方法对泥石流进行研究分析[4]。数值方法不仅计算精度高、客观性强，更能分析动态识别泥石流的流速、冲击状态、堆积状态等多元信息，因此有不少学者相继开展了相关的研究工作。宋兵等[5]运用RAMMS模型模拟了白沙沟泥石流运动特征；
Hungr[6]使用 DAN 3D模型对泥石流的流动过程进行了模拟；
Christopher等[7]使用Laharz模型对(圣卡塔利纳山脉7条)泥石流的运动距离和堆积范围进行了模拟；
林志远等[8]采用二维洪水与土石流数值模拟软件(FLO-2D)对台风诱发泥石流进行了分析；
常鸣等[9]运用FLO-2D对多种降雨频率条件下的危险性进行评价。上述数值分析方法在泥石流过程模拟方面均取得了较好的效果，尤其是FLO-2D模型在泥石流危险性模拟方面潜力巨大。
研究基于FLO-2D模型从多维度分析和评价了三元区文笔山鲁坑储木场泥石流沟的危险性状况，并以近期发生的山洪泥石流情况验证泥石流评价结果的合理性，为相关研究工作提供依据。
1.1 泥石流沟特征
鲁坑储木场冲沟(下称LK冲沟)位于福建三明三元区境内，该冲沟长约3 140 m，流域面积约1.65 km2，呈北西西-南东东向展布，后缘发育于东南侧山体，前缘沟口，沟向为280°。冲沟总体处于丘陵地貌与中低山地貌交会处，顶底标高为230～1 100 m，纵比降为0.10～0.40，总体呈上陡下缓。据此可将冲沟划分为2个区域，即固体物源集中区和上游汇水区，各区的特征及分布情况(图 1)。
图1 鲁坑储木场冲沟流域分区图Fig.1 Division drawing of the gully basin in Lukeng wood storage yard
上游汇水区高程为560～1 100 m，高差为540 m，汇水区面积为0.9 km2，该段主沟长约1 540 m，沟床平均纵坡降为351‰，沟谷呈“V”字形，沟宽为4～8 m。沟道底部主要出露侏罗世二长花岗岩，局部可见冲洪积漂石、碎(卵)石层，粗颗粒粒径为10～50 cm。
固体物源集中区高程为237～560 m，面积约为0.75 km2，沟长约1 600 m，坡降为202‰，沟谷呈“V”字形，沟宽为5～15 m。漂石、碎(卵)石层，厚度为1～3 m。两岸山坡基岩出露不良，坡面表层以残坡积黏性土为主，局部可见崩坡积层，下伏花岗岩风化层。黏土层下为基岩，岩性为花岗岩。沟道中有高大乔木。
1.2 泥石流沟发育情况
2019-05-15～2019-05-17期间，三明市普降暴雨，累计降雨量达到322.7 mm，最大降雨量为56.6 mm/h。强降雨期间，LK冲沟两侧山体发生大量的滑坡、泥石流灾害，初步统计规模较大的滑坡-泥石流灾害达13处，总规模可达30 000 m3，沟道内大部分滑坡体堆积于冲沟沟体中部及沟口，堵塞沟道。在强降雨情况下冲沟上游较大的汇水(1.3 km2)促使山洪形成，山洪携带沟内松散沉积物，在沟口与淤塞的滑坡堆积体共同形成密度高、冲击力强的泥石流，对沟口居民区造成冲击，破坏部分民房及排洪沟。
此次调查在流域内分别测量泥石流沟道(堆积物与上游洪水汇集后)中部(断面1)和中下部(断面2)2处洪痕断面。
洪峰断面1：断面整体呈矩形(图2)，沟宽为3.7 m，上游至下游，冲沟洪痕断面位置两岸近于垂直，计算时取值为90°，测量洪痕的水位约为0.80 m，水力坡度为5°，河槽无草树，河岸较陡，岸坡树丛过洪时淹没沟道植被发育，沟底有碎块石，曼宁系数取0.05。
图2 LK冲沟洪峰断面1Fig.2 Section 1 of LK gulch flood peak
洪峰断面2：断面整体大致呈矩形(图 3)，沟宽为4.1 m，上游至下游，冲沟洪痕断面位置两岸近于垂直，计算时取值为90°，当时洪水的水位约为0.72 m，水力坡度为6°，河岸较陡，河底有卵石、大孤石，曼宁系数取0.05。
图3 LK冲沟洪峰断面2Fig.3 Section 2 of LK gulch flood peak
根据LK冲沟洪峰断面计算结果(表1)，断面1洪峰流量为11.63 m3/s，断面2洪峰流量为12.47 m3/s。
表1 LK冲沟洪峰断面流量计算Table 1 Peak peak flow of LK ditch section
2.1 基本原理
研究主要利用FLO-2D程序开展区域内流域的泥石流过程模拟。FLO-2D[10-11]基本原理是以某次降雨强度输入量并假设泥石流运动过程的动量守恒。
连续性方程：
①
式中：t为时间，h为流深，vx、vy为速度，i为有效降雨强度。
在此基础上，利用非牛顿流体模型与中央有限差分数值方法求解运动控制方程。所求控制性方程包括连续性方程、运动方程和流变方程(公式①～③)。其中，连续性方程保证泥石流物质单元间的质量守恒，运动方程用于控制单元间的运动平衡，流变方程用于求解泥石流运动时颗粒之间的碰撞对泥石流流动阻力的影响。
运动方程：
②
式中：Sfx、Sfy为摩擦坡降；
Sbx、Sby为底床坡降。
流变方程：
③
式中：Sy为屈服坡降，Sv为动力粘滞系数，Std为紊流-离散坡降；
τy为屈服应力，η为动力粘滞系数；
γm为泥石流单位重，K为层流阻滞系数，n为曼宁系数。粘滞系数η和屈服应力τy的大小主要取决于泥沙体积浓度，关系式如下。
τy=α1eβ1Cvη=α2eβ2Cv
④
通过FLO-2D软件进行区域网格划分，并将建立的方程在FLO-2D软件上实现，即可形成泥石流运动模型架构。在基本架构下，根据高分辨率DEM数据及遥感影像数据获取各网格区域的高程、坡降等地形数据；
结合区域覆盖层及植被发育情况，并根据经验数据和区域历史数据校正，即可获取包括屈服应力、黏度等流变系数；
泥石流流体的基本物理参数则可根据野外调查、室内试验及软件提供的经验参数确定。获取的参数利用FLO-2D软件分析计算，通过运动方程和连续方程可以计算出每个网格中流体深度、流体流量，进而得知流体的运动范围和物质总量。通过动量方程计算出相邻网格间流体的速度变化和动静压力，计算出泥石流的动量和实际冲击力，从而预测泥石流流动和堆积范围，最终得出泥石流的运动状态和冲击力。
2.2 模型建设及参数率定
根据泥石流灾害现场照片，判断该泥石流为稀性泥石流，采集泥石流的沉积物质，采用现场配浆计算泥石流的容重，运用FLO-2D模型分析计算，确定泥石流流体平均重度为1.37 g/m3，综合选取体积浓度CV为30%。
2处冲沟泥石流流域为灌木植被区域，冲沟植被发育较好，利用FLO-2D模型分析计算，2处冲沟的层流阻滞系数(K)为15 000、曼宁粗糙系数(n)为0.05；
结合当地以往经验，2处冲沟的屈服应力分别为0.821、0.006 22，动力粘滞系数分别为15.23、13.72。
根据鲁坑储木场周边地质环境要素以及泥石流过程模拟所需数据，研究选择50a一遇的洪水流量(i)为11.93 m3/s(1)福建省地质工程勘察院，三元区群发性泥石流调查报告，2019。作为模拟输入数据，每个冲沟选择一个输入点，模拟网格设置为30 m。模拟洪峰流量时间约为1 h，总共模拟实际时间约为5 h。
3.1 泥石流运动状态
3.1.1 深度分布
通过模拟结果看出(图4a)，泥石流主要沿沟道运移，沟道内影响面积为1×104m2。流体在沟口处扩散，最终形成的堆积扇面积为20×104m2。沟道内泥石流流体深度多数为0.5～4.1 m，在沟道转交处附近，由于沟道的阻力和流体的弯道超高作用，使流体流深突然增大。当泥石流冲出沟口后迅速扩散，流体深度一般在0.5 m以下。
3.1.2 流速分布
在泥石流最大速度模拟中(图4b)，速度较大的区域主要集中在沟道内，速度为1.3～6 m/s，尤其在沟道中上部,由于沟道纵坡降较大，局部流速超过7.5 m/s。当泥石流到达堆积扇边缘(下部城区)后，速度降为1.3 m/s以下，这也与流体到达平坦地面的能量扩散作用相吻合。
3.1.3 压力分布
压力分析主要结合泥石流的重度，通过泥石流压力判别泥石流的冲击力(图4c、4d)。泥石流在中上游的沟道底部附近压力较大，受沟道的限制，在该区域内具有较高的流速和流深，重度相对较大，冲击力较强。而当泥石流冲出沟口后，随着侧向限制的消失，泥石流迅速扩散，流速也随之下降，冲击力则明显减小。
图4 泥石流模拟成果图Fig.4 Debris flow simulation results diagram
3.2 泥石流模拟成果评价
对比2处断面实测泥石流数据及模拟数据，模拟得出的泥石流在沟道内的流速与实测值接近，模拟效果较好(表2)。在流深方面均要略大于实测数据，尤其在靠近泥石流流量输入端(固体物源集中区)，流深明显较大。其主要原因在于受软件限制，流量输入端输入流量为局部的集中输入，与实际的面状流体存在差异，流体在输入端附近未完全扩散，导致模拟成果失真。随着模拟流体向下游运动，其流深、流速逐渐接近真实值(下游断面2逐渐逼近真实值)，最终模拟得出流量也逐渐接近真实值。因此，在泥石流模拟过程中应注意流量输入口的选取，在合理设计输入口后，可以较好地模拟出泥石流实际运动过程和状态。泥石流流域范围方面，模拟的泥石流范围较实际范围略小，主要原因在于下游楼房沟道较多，沟道粗糙系数在此急剧增加，极大的影响泥石流的流通，但模拟整体扩散图形与实际图形相似，也在一定程度上说明模拟模型的科学性(图5)。
表2 泥石流模拟结果与实际情况对比Table 2 The comparison between simulation results and actual situation of the debris flow
图5 实际泥石流范围与模拟成果对比图Fig.5 Comparison diagram of the actual debris flow area and the simulation results
(1)实际调查显示，鲁坑储木场泥石流总规模为30 000 m3，成灾机理主要是在强降雨情况下，沟道内大部分滑坡体堆积于冲沟中部及沟口，堆积物堵塞沟道。在冲沟上游较大的汇水(1.3 km2)诱发下，形成泥石流。
(2)模拟成果显示，鲁坑储木场泥石流流速为1.3～7.5 m/s，泥石流流体深度为0.5～4.1 m，在沟道转交附近，由于沟道的阻力和流体的弯道超高作用，使流体流深突然增大，当泥石流冲出沟口后迅速扩散，流体深度一般在0.5 m以下。最终形成的堆积扇面积约为20×104m2。
(3)模拟得出的泥石流在沟道流速与实测值接近。在流深方面，受软件设置流量出口的限制，模拟成果略大于实测数据。
(4)FLO-2D软件可以利用连续性方程、运动方程和流变方程有效构建泥石流运动模型，并计算出泥石流的流速、流深和冲击力等信息，在合理设计模型和参数情况下，可较好重现或预测泥石流发生情况。
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