李 春，谭 维 佳
(1.重庆市建筑科学研究院有限公司，重庆 400016；
2.长安大学 地质工程与测绘学院，陕西 西安 710054)
基础设施建设是国民经济发展的根基所在。随着中国基础设施建设的不断发展，地基土的稳定性问题日益突出。特别在经济发展较快的沿海地带，砂土地基是制约城市建设的重要因素之一。
振动荷载作用下，砂土颗粒会产生趋于密实的运动[1]，原由砂土骨架承受的力向水体迁移，导致孔隙水压力激增，当孔隙水压力增大到总应力时，砂土将发生液化现象。砂土液化可能引起地下构筑物上浮、路基沉陷，以及岸坡侵蚀等灾害，对生产和生活的影响极为显著[2-3]。考虑到对建筑物稳定性的影响，大量学者开展了砂土地基的加固研究[4-7]，如采用纤维增强体、振冲法、砂石桩法、高压旋喷注浆等形成人工地基以达到加固效果。但工程活动对自然环境有负面影响，随着环境友好型社会的进一步要求，微生物诱导碳酸钙沉积技术(MICP)成为当今地基土加固的热点[8-10]。通过向砂土中输入微生物菌液、尿素和钙源等营养盐，利用巴氏芽孢杆菌诱导碳酸盐结晶，从而使砂土孔隙被结晶物质填充，以降低土体孔隙率，提高土体承载力和整体稳定性[11-13]。目前对MICP技术加固土体的研究多集中在不同固化条件下砂土力学强度的对比[14-16]，以及对微观形态的定性描述[17-18]，但在微观方面尚未形成完善的评价体系。因此，尽管MICP技术日趋成熟，但对其力学性能发展过程仍需进行深入的研究，对微观孔隙的发展及微观形态的定量研究尚需进一步开展。同时，砂土强度与微观孔隙之间存在密切的联系，因此对微观孔隙参数进行深入分析，建立固化后砂土强度与微观孔隙参数的定量联系具有十分重要的意义。
本文通过MICP技术，在相同密实度及菌液浓度下诱导砂土中形成碳酸盐进行砂土固化试验，借助动力变形试验及电镜扫描试验分析巴氏芽孢杆菌固化砂土的效果以及固化后砂土动力特性与微观参数间的联系，以期为液化砂土地区地基土的加固及土体微观性质评价方法提供一定的理论基础。
1.1 菌株选育
本次试验采用菌株为巴氏芽孢杆菌(Sporosarcinapasteurii，菌种编号B80469)，将活化后的菌株放入固体培养基(见表1)，在 30 ℃无菌环境下培育48 h。挑选固体培养基中正常生长的单菌落，植入三角瓶液体培养基(不含琼脂)，以200 r/min的转速在恒温振荡培养箱(30 ℃)中扩大化培养24 h。最后将培养得到的菌液置于离心机中分离处理，在4 000g离心力及4 ℃温度下离心20 min，取上层纯净菌液，置于4 ℃环境中保存备用。细菌菌落总数可通过测量菌液的吸光度来表示，计算方法如下[2，19]：
表1 固体培养基配方
Y=8.59×107Z1.3627
(1)
式中：Z为吸光度(OD600)；
Y为细胞浓度，cells/mL。
为了获取菌种的最优繁殖时间，对2组细菌进行了平行培养试验，通过测定培养液中OD600值计算得到细菌在培养液中的繁殖过程曲线(见图1)。可以看出，该菌种的繁殖期分为迟缓期、增长期、稳定期3个阶段，细菌在15 h前后达到繁殖速度峰值，在25 h后达到繁殖数量峰值。故本次研究选取培养了25 h的细菌进行砂土固化试验，试验过程中菌液初始浓度的OD600为0.6。
图1 巴氏芽孢杆菌生长曲线
1.2 砂土固化方案
试验土料取自黄河滩，制样前先对土样进行烘干处理。试验采用重塑样，经筛分后，选取0.074～0.250 mm粒径的颗粒作为骨架，小于0.074 mm粒径的颗粒作为细粒进行试样制备。试样直径70 mm，高度140 mm。试样制备时各控制指标见表2。制样完成后，采用灌浆加固的方式注入菌液，然后分别静置固化3，6，9，12，15 h，试样分组详情见表3。
表2 试样基本参数
表3 试样分组情况
1.3 试验准备
1.3.1共振试验和阻尼试验
先将试样在100 kPa围压下进行固结排水，固结稳定后在不排水、不排气的条件下进行共振试验和阻尼试验。运行GDS-RCA软件，在共振试验模块首先用较低的电压进行扫描，然后再缓慢增加。在每一个电压下，经过宽频扫描找出试样共振频率的大致范围后，再经过精确频率扫描，通过安放在驱动系统上的加速度计来检测试样的振幅，每个电压下可以获得试样在一个应变下的共振频率。通过获得的共振频率和试样的密度可以计算试样的剪切模量。然后进入阻尼试验模块，在该电压下给试样施加一个正弦波，然后停止激振，得到一条自由振动衰减曲线，经计算得出阻尼比[2-3]。
1.3.2电镜扫描试验及成果分析
使用扫描电子显微镜对固化前后的砂土试样进行微观结构观察。在试样中部切取大小适中的砂土试样薄块，并经过抽真空和镀金处理后可用于电镜扫描。采用15 keV下的电子背散射成像获得各砂土试样的微观照片，进行微观结构分析。
采用PCAS软件[20]对微观孔隙结构特征进行分析，从而获取试样的孔隙率、概率熵、分形维数和形状系数等微观结构参数，通常这些参数可建立岩土体微观结构与宏观力学性能的联系。
采用形状系数ff描述区块形状的复杂性[20]，其由区块的面积S和周长C求得：
ff=4πS/C2
(2)
ff∈(0，1]，形状越复杂取值越小。圆形取1，正方形取0.785。
采用概率熵H描述颗粒及孔隙系统的定向性[20]：
(3)
式中：Pi为方向在特定区间内的颗粒百分含量；
n为方向区间0～180°均分的个数。H∈(0，1]，熵值越小，颗粒定向性越强，反之分布方向趋于随机。
采用分形维数Df描述区块和轮廓的自相似性[20]，即反映不同测量尺度下(面积)区块和轮廓(周长)的变化速率：
lg(C)=Df/2lg(S)+c1
(4)
代入式(2)得：
ff=aS1-Df
(5)
式中：a为常数；
当Df为1时，ff始终不变，即不同大小的颗粒具有相近的形态复杂度；
当Df为2时，Df/2=1，面积和周长具有相同的指数，颗粒轮廓表现出二维特性。
2.1 不同固化时间下砂土动力特性
在固结比1.0、有效围压100 kPa下进行砂土试样的动力特性试验。不同固化时间下砂土试样动剪切模量和阻尼比随剪应变的变化特征如图2～3所示。从试验结果可以看出，随着剪应变的增加，不同固化时间的砂土试样其动剪切模量均下降，阻尼比则上升。试样在初始状态时有最大动剪切模量和最小阻尼比，为了评价固化时间对砂土动力特性的影响，选取最大动剪切模量和最小阻尼比进行分析。各组砂土试样的最大动剪切模量随固化时间的增加而增加，且在固化初期随时间增长呈显著正相关，随后迅速进入平缓期间；
最小阻尼比随固化时间的增加而降低，且在固化初期降低最为显著，随后减速降低，两者变化规律符合指数函数特征(见图4)。不同固化时间下试样的动力特性参数见表4。
图2 动剪切模量与剪应变关系曲线
图3 阻尼比与剪应变关系曲线
图4 最大动剪切模量及最小阻尼比随固化时间的变化规律曲线
表4 各组试样最大动剪切模量及最小阻尼比试验结果
2.2 砂土孔隙结构特征
采用巴氏芽孢杆菌进行砂土固化，其原理在于菌株在生长过程中可以诱导碳酸钙沉积。前人研究成果表明这一过程将增强砂土土体的动力特性，同时这一过程中产生的固体物质也将显著地改变砂土的孔隙结构。
采用电子显微镜对各组砂土试样的微观形态进行了观察，如图5所示。可以看出，固化后砂土孔隙率下降，密度增加。土颗粒间填充有大量的胶结物，且土颗粒之间相互胶结、咬合产生了较强的整体性。图5(a)～(e)依次为固化3～15 h后砂土试样的微观形态。对比可知，随着固化时间的增加，砂土颗粒间胶结物质由起初的镶嵌形态逐渐变为堆积形态，并最终转化为包裹形态，这极大地增强了砂土颗粒间的黏结性能，使得土体性质整体改善。
图5 不同固化时间后砂土微观形态
PCAS软件可用于岩土体微观孔隙结构特征的分析。分析过程中通过对扫描图像进行二值化处理、边界识别和手动校正后输出微观参数统计结果。以M2试样(固化6 h)的分析处理过程为例(见图6)，输出结果中彩色部分为孔隙。对不同固化时间后的砂土试样进行微观结构分析，得出各组砂土试样微观参数如表5所列。
表5 固化砂土试样微观参数统计
图6 PCAS 软件分析步骤
从表5中可以看出，各组试样中孔隙的形态复杂程度高，其形状系数均在0.40～0.50之间，且随固化时间的变化没有明显的规律，这说明砂土试样的孔隙形态并不随固化时间的改变发生明显变化；
概率熵均在0.9以上，表明试样内部孔隙分布方向趋于随机，不具有定向性。
分形维数和孔隙率作为孔隙微观特征的重要参数，随固化时间增加表现出一定的规律，其变化特征可用Boltzmann函数表达(见图7)。随着微生物固化作用时间的增加，分形维数和孔隙率均表现出先加速降低后减速降低，直至平稳，即达到微生物固化作用极限。
图7 孔隙微观参数与固化时间关系曲线
为了研究各微观参数与固化后砂土动力特性之间的联系，分别将其与砂土试样最大动剪切模量和阻尼比等动力特征参数进行拟合分析。结果表明形状系数和概率熵与砂土动力特性没有明显的相关性，孔隙率和分形维数与砂土动力特性之间存在一定联系，但拟合程度有待提高。考虑到孔隙率和分形维数之间也存在一定联系，因此综合考虑二者对砂土动力特性的影响进行相关性分析更为合理。基于以上分析结果，提出一种双因素影响的砂土动力特征参数模型，用式(6)～(7)表示。
G=n1+n2P2+n3Df2+n4PDf+n5P+n6Df
(6)
(7)
式中：G为最大动剪切模量；
λ为阻尼比；
ni(i=1，2…6)为回归系数；
P为孔隙率；
Df为分形维数。
基于式(6)～(7)，通过回归分析可以获得微生物固化条件下孔隙率和分形维数与砂土动力特性的关系(见图8～9)，则微生物固化砂土孔隙结构与动力特性的双因素影响模型可以用式(8)～(9)表示。模型拟合因子均大于0.95，并且p值<0.05，表明回归效果十分显著。因此，用该模型可以较准确地描述微生物固化条件下砂土孔隙结构与其动力特性之间的关系。
图8 最大动剪切模量回归曲面
G=314.0518-152.0016Df-2.5901P+1.4884DfP
(8)
λ=10.6899-7.3356Df-0.3736P+0.2995DfP
(9)
图9 阻尼比回归曲面
(1)随着剪应变的增加，砂土试样动剪切模量加速下降，阻尼比则为加速上升。
(2)砂土试样在固化初期具有最大动剪切模量和最小阻尼比，随着固化时间的增加，砂土最大动剪切模量呈指数函数型上升，最小阻尼比呈指数函数型下降。
(3)砂土内部微观孔隙分形维数和孔隙率均呈下降趋势，其变化规律可采用Boltzmann函数表达，二者降低至平稳时说明微生物固化作用趋于极限。
(4)砂土动力特性与其孔隙结构存在密切的关系，基于微观孔隙分形维数和孔隙率建立的固化砂土动力特性方程能较好地表达固化作用下砂土动力特性与其微观孔隙间的定量联系。
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