倪 豪， 葛 磊， 权 龙， 赵 斌
(太原理工大学 机械与运载工程学院， 山西 太原 030024)
采用闭式泵控回路提高液压系统效率是流体传动与控制领域的前沿研究方向[1-5]，目前多以闭式泵控非对称缸为主，但是其两腔面积差所导致的流量不匹配问题制约了该项技术的推广。为解决这一难题，KAHMFELD博士[6-7]采用液控单向阀来匹配不对称流量，该方法在工程机械中得到了较多的应用。权龙等[8-12]提出非对称泵控非对称缸的概念，并设计了多配油口的配油盘，通过调整配油窗口的面积比来匹配不对称的流量，并将其应用到挖掘机中，节能效果显著。但上述各类方法增加了系统成本和控制难度。
随着电气自动化技术的发展，高精度、高效率的电动缸受到了越来越多的关注[13-14]，其采用伺服电机驱动滚珠丝杠，工作时将电能直接转换为机械能，相较于液压系统，由于其减少了能量转换环节，因而效率获得了显著的提高[15]。但是，受制于电动机功率密度低的缺点，长期以来，电动缸难以在工程机械上获得广泛的应用。
本研究在总结闭式泵控非对称缸与电动缸技术的基础之上，提出了闭式泵控回转与机械直线转换复合的全新直线驱动原理，为工程机械向高功能密度、高能效方面的发展提供了新的思路。为更加深入地探究新系统的机理，在已有的研究成果基础上，分析了主要部件参数对系统效率特性的影响，对后续相关工作的开展提供了参考。
电动缸通过伺服电机直接驱动滚珠丝杠，而新系统采用液压马达来替代电动机，将液压马达、减速器、滚珠丝杠等做成一体式结构，电动机和液压泵则布置到远离缸体的地方。如图1所示，系统工作时，变量泵1将机械能转换为液压能驱动液压马达2旋转，液压马达2通过减速器4带动丝杠7旋转，丝杠7被固定，滚珠5通过挤压螺母6使其沿轴线方向运动，进而实现推杆的伸缩。改变变量泵1的斜盘倾角，便可调整推杆的伸出速度，绝对值编码器3用来实时检测马达转角等信息。
1.变量泵 2.定量马达 3.绝对值编码器 4.减速器 5.滚珠 6.螺母 7.丝杠 8.伺服驱动器 图1 系统的原理图Fig.1 Schematic diagram of system
系统工作时，其能量传递路径可以概述为，电能→机械能→液压能→机械能。显然，与电动缸相比，新系统增加了能量转换次数，其结果必然会加剧能量的损失。但是，在输出相同功率的条件下，液压马达的重量和体积远小于电动机且由于液压马达不需要搭配大传动比的减速器，这为系统节省了宝贵的空间，同时，新系统兼具对称控制的优点，解决了泵控单出杆液压缸的两腔面积不对称问题。
本研究在对系统效率进行分析时，暂不考虑电动机的效率，主要研究变量泵、回转 - 机械直线机构的效率损失。
2.1 变量泵的效率
在对泵的效率进行分析时，假设为牛顿流体，并将泵间隙内油液的流动视为层流，忽略泵在转动过程中由于其间隙变化及液压油的可压缩性所带来的影响。
泵的理论流量：
Qpth=Vpnp
(1)
式中，Qpth—— 变量泵的理论流量
Vp—— 泵的排量
np—— 泵的输入转速
泵的实际流量方程：
Qp=Qpth-ΔQp
(2)
式中，Qp—— 泵的实际输出流量
ΔQp—— 泵的泄漏流量
泵的容积效率ηpv为：
(3)
式中，Vpmax—— 泵的最大排量
Δpp—— 泵的进出口压力差
Ctp—— 泵的总泄漏系数
e—— 泵的排量比
μ—— 油液动力黏性系数
泵的理论转矩：
(4)
式中，Tpth—— 变量泵的理论转矩
ΔTp—— 变量泵内部的摩擦损失转矩
泵的实际转矩Tp为：
Tp=Tpth+ΔTp
(5)
变量泵内部的摩擦损失转矩为：
(6)
式中，Cv—— 层流阻力系数
Cf—— 机械阻力系数
泵的机械效率ηpm为：
(7)
联立式(4)～式(7)，可得变量泵的机械效率方程：
(8)
故变量泵的效率ηp为：
(9)
2.2 马达的效率
马达与泵在结构上相似，原理上可逆，故马达的效率推导过程与泵的一致。但是，由于本研究采用定量马达，故排量比e=1，省略部分推导过程可得马达的容积效率ηmv、机械效率ηmm以及总效率ηm为：
(10)
式中，Ctm—— 马达的总泄漏系数
Δpm—— 马达进出口压力差
nm—— 马达的转速
(11)
(12)
2.3 减速器和滚珠丝杠的效率
减速器和滚珠丝杠的效率与负载力、转速、摩擦及润滑情况等因素有关，通常需要由复杂的实验测得。本研究采用同步带式减速器，通过轮齿与带之间的啮合传动，无滑差损失，其效率ηbt可达98%。滚珠丝杠通过滚珠之间以及滚珠与螺母、丝杠之间的点接触传动，摩擦损失较小，正常工作时，其效率ηbs在90%～98%之间。
2.4 系统的总效率
通过上述推导，可得系统总效率ηw的表达式为：
(13)
式中，Po—— 系统的输出功率
Pi—— 系统的输入功率(由于研究对象不包括电动机，故系统的输入功率也即泵的输入功率，下文不再赘述)
为了研究闭式泵控新型液压回转-机械直线执行器系统的效率特性，在SimulationX中建立了该系统的开环仿真模型，如图2所示。
图2 系统仿真模型Fig.2 Simulation model of system
为使仿真结果更加真实可靠，在对系统的效率特性进行研究之前，需要通过参考相关文献以及泵和马达的相关产品，对变量泵和定量马达的参数进行合理的设置。仿真时，将泵和马达的排量分别设置为30 mL/r，20 mL/r，泵的输入转速为2500 r/min，从而得到泵和马达的一般效率曲线如图3、图4所示。泵和马达的一般效率特性曲线是指在某个转速、某一温度等特定条件下测得的包含泵和马达的容积效率、 机械效率、总效率、功率等参数随压力变化的曲线，其他仿真参数见表1。
图3 仿真时泵的一般特性曲线Fig.3 General characteristic curve of pump during simulation
图4 仿真时马达的一般特性曲线Fig.4 General characteristic curve of hydraulic motor during simulation
表1 仿真模型参数Tab.1 Parameters of simulation model
4.1 泵的排量比对系统效率的影响
为研究泵的排量比对系统效率的影响，仿真时，将负载力设置为70 kN，泵的排量比e在0～1之间变化，得到系统的效率曲线如图5所示。
图5 泵的排量比变化时系统的效率曲线Fig.5 Efficiency curve of system when displacement ratio of pump changes
同时，为了进一步探讨减速器传动比与丝杠导程对系统效率产生的影响，上述仿真需要在不同的传动比与导程下重复运行，但此时不得改变系统的负载工况，而系统的理论承载能力近似正比于减速器传动比i和丝杠导程s倒数的乘积i/s，故在改变传动比与导程时必须保证i/s为一定值。
由图5可知，系统的效率受泵排量比的影响，泵的排量比越大，系统的总效率越高，可达67%左右；
随着排量比的增大，系统的总效率曲线与液压回路的总效率曲线变化趋势基本一致，这表明，液压回路的总效率对系统的效率特性影响显著；
减速器传动比和丝杠导程的减小，会使系统总效率与液压回路总效率的差值变大，即机械部分的传动效率下降，这是因为传动比的减小，会造成减速器输出轴的转速增大，进而导致其内部摩擦损失增大，最终降低了机械传动的效率。
通过上述分析可知，该系统在运行时，应尽量使泵在大排量比下工作；
减速器传动比和丝杠导程的增大虽然能够提高系统的效率，但同时也增加了减速装置的体积，这与本系统的研究初衷相违背，在设计时，应根据实际的工况需求对减速器和丝杠进行合理的选型。
4.2 泵的转速对系统效率的影响
为研究泵的输入转速对系统效率的影响，将减速器的传动比设置为5，丝杠导程为10 mm，负载力为100 kN，其他参数不变，通过逐渐增加泵的输入转速，得到如图6所示的仿真曲线。
图6 泵的转速变化时系统的效率曲线Fig.6 Efficiency curve of system when pump speed changes
由仿真结果可知，泵在中高转速运行时，由于系统补油充分，其容积效率明显提高，可达90%以上，液压回路的效率可达70%左右，此时，系统的总效率随转速的升高平缓增加，一般在60%以上；
泵在低转速运行时，系统的效率急剧下降，排量比越小越明显；
此外，系统在大排量比下运转时， 过度提高泵的输入转速不会使系统的效率得到明显的提高，反而会造成能量的浪费。
4.3 负载力对系统效率的影响
通常情况下， 系统的运行特性与负载条件是直接相关的。对于液压系统而言，负载的变化会直接引起系统压力的变化，进而影响液压传动的效率。为了得到在负载力变化时系统的效率曲线，仿真时将泵的输入转速设置为2500 r/min，排量比为1，减速器传动比为5，丝杠导程为10 mm，通过改变系统的负载力，得到系统的负载效率曲线取图7所示。
图7 负载力对系统效率的影响曲线Fig.7 Influence curve of load on system efficiency
由仿真结果可知，随着负载力的增大，系统的总效率先提高后降低，其变化趋势与液压回路的总效率变化趋势一致，且负载越大，两个效率越接近；
系统在较大的负载范围内可维持较高的效率，通常不会低于60%，最高可达68%；
当负载力较小时，可以通过适当减小排量比并同时提高电机转速的方法来提升系统的总效率。
推导了闭式泵控液压回转 - 机械直线执行器的效率模型，通过理论分析与仿真结合的方法，研究了主要部件参数对系统效率特性的影响，结论如下：
(1) 在相同的负载工况下，泵的排量比越大，系统的效率越高，排量比过小会使系统的效率特性恶化，故小排量比仅用于起动、加速、制动等短时间的过渡阶段，系统正常作业时，应尽量避免；
(2) 较大的传动比与导程有利于系统总效率的提高，但同时减速装置和缸体的体积也会增大；
(3) 泵处于中高转速时，由于其容积效率较高，提高了液压回路的效率，进而使系统获得了良好的效率特性；
当泵的排量比较小时，可通过提高转速的方法来提高系统的效率，当泵的排量比较大时，过度提高其转速会造成不必要的能量浪费；
(4) 系统的总效率随负载的增加先增后减；
泵在大排量比，中高转速下运行时，系统在较大的负载范围内可以维持较高的效率，通常不低于60%，最高可达68%。
上述结论表明，在驱动条件和负载工况发生变化时，系统效率的变化与液压回路效率的变化基本一致，即液压回路的效率对系统的总效率影响最为显著，这为后续研究提供了参考。
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