姚 峰
（通渭县思源实验学校 甘肃 通渭 743300）
随着现代社会对教育事业的高度重视，使得素质教育得到了快速落实，而在这当中所以说学习的主体性以及积极性受到了广泛重视，通过在中学数学教学当中采用典型案例教学模式，以案例作为导向，引导学生对此展开思考，促进学生展开探索。并从探索的过程当中总结学习经验，获取学习能力，开拓学习思维，从而实现数学学科核心素养以及综合学习能力的全面提升，所以，需要教师能够在中学数学教学当中结合学生实际情况以案例为主题时间典型案例教学模式在中学数学教学当中的有效应用，本文主要围绕中学数学教学典型案例教学研究策略展开相关的研究与讨论。
数学教学是一门逻辑性相对来说较强的学科，对学生的逻辑思维能力要求极高，需要学生能够具有独立思考能力以及科学探究能力，但是当前阶段的学生显然不具备这一特点，现阶段在数学教学展开的过程当中，学生普遍呈现两极化的学习现象，所以为了更好的改善学生的这一学习问题，通过围绕当节课的教学目标，确定教学案例，以此为基础中学数学教学当中全面落实典型案例教学模式的有效应用，让学生在学习案例的过程当中总结学习方法，而并非直接获取学习答案，有利于学生逻辑思维能力的培养。例如，在数学教材《二元一次方程组》一课展开的过程当中，教师可以通过利用多媒体教学设备，以视频的方式来进行展示典型案例，让学生根据典型案例的思维节奏来对问题进行解答。而典型案例的选择主要是要根据当节课的教学目标以及学生实际的学习特点，本节课以二元一次方程组为主题展开教学，让学生能够通过当前一课的学习了解二元一次方程组的解的概念，并学会用代入消元法来解二元一次方程组。以此为基础，典型案例的类型可以从应用题的角度来进行确定，在贴近学生生活的同时，也能更好的便于学生理解，使学生能够通过实际生活角度来学会如何使用代入消元法来解二元一次方程。
在典型案例教学模式应用的过程当中，其案例的选择至关重要，可以在一定程度上直接影响学生的学习思维，所以需要教师能够在中学数学教学的展开过程中合理选择典型案例，并以典型案例为基础，深入挖掘案例当中包含的数学问题，以此来作为当节课的主要教学方向，引导学生思考，启发学生思维，让学生在学习典型案例的过程当中能够总结学习方法，获取学习能力。授人以鱼不如授人以渔，教授学生良好的学习方法才是促进学生长久学习发展的关键所在。就以上述利益为例，在二元一次方程组这一节课的展开过程当中，教师就可以选择鸡兔同笼之一道经典的教学案例。鸡兔同笼最早出自我国《孙子算经》下卷第31题雉兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？大意是指一个笼子里关有鸡和兔子两种动物，鸡和兔共有三十五个头，九十四只脚，问鸡兔各几只？在这道经典数学题案例当中明确提出的数学问题，教师就可以以此为基础带领学生对鸡兔同笼问题展开研究讨论。首先，在问题提出之后，教师需要给予学生一定的探究时间，让学生能够结合当节课的教学知识点对问题进行初步尝试解答。然后在学生初步探究完成之后，再带领学生共同对教学案例进行分析，重点在于让学生在经典案例当中能够总结学习方法，掌握学习技巧。在这道题当中设鸡有X只，兔子有Y只，根据上有三十五头这句话可以得知x+y=35，而鸡有两只脚，兔子则有四只，则可设为2x+4y=94，完成二元一次方程组的列式，并根据代入消元法对二元一次方程组进行解答，可以得知鸡一共有23只，兔子有12只[1]。
互动是产生交流的重要措施，而交流是产生思想碰撞的重要途径，通过在中学数学教学当中充分利用案例对学生加以引导，强化教学互动，有利于实现学生思维的启发以及逻辑能力的培养。数学教学是一个逻辑性思维较强的学科，对于学生来说学习难度较高，而通过利用经典案例对学生加以引导，启发学生思维，并带领学生对经典案例进行分析，展开教学互动，可以有效的帮助学生调整学习思路，并在典型案例当中获取最大化的学习成果。例如。在数学教学《全等三角形》这节课当中，教师需要带领学生正确的认识全等三角形，了解全角三角形的定义，全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等，也就是说两个完全一模一样的三角形叫做全等三角形，其中包括三角形的对应边，三角形的角，三角形的面积和周长，三角形对应角的角平分线等等都要做到一模一样，完全相等。在学生基础的认识的全等三角形的定义以及性质之后，通过利用多媒体教学设备，以视频或者图片的形式向学生直观的展示典型案例，并根据当节课的教学内容带领学生对典型案例进行验证，验证图中两个三角形是否为全等三角形。案例教学应用的目的在于让学生通过案例来总结学习方法，而并非通过案例来告诉学生学习结果，重视学生学习思维启发的过程，所以需要教师能够对案例的应用加以高度重视，并在案例提出完成之后通过问题来引发学生思考，加强教学互动。而教学互动的展开则分为师生互动和生生互动，教师可以根据典型案例来引导学生以小组合作的形式来进行验证解答案，也可以通过逐步提出问题引导学生完成自主探究。
课后训练是数学教学当中必不可少的一项重要教学内容，数学教学与其他学科有所不同，它不仅仅包含大量的理论教学内容，还包含学分丰富的实践内容，需要学生能够在理论与实践相结合的基础上展开实践教学，并在实践过程当中总结学习方法，巩固学习能力，提高学习技能。但在传统的课后训练展开的过程当中，由于落后的教学观念影响，导致课后训练过多以题海战术为主，让学生在海量的数学题型当中形成僵硬的肌肉记忆，从而实现快速的解答数学问题。但这一现象并不能对学生带来实质性的学习帮助，反而还会增加学生的课业负担，课后训练在于精，在于质而并非在于量，让学生能够通过借助典型案例，学会一道题的同时，能够学会一类题，以此来达到提高学生综合学习效率的教育目的。例如，在数学教学《勾股定理》一课的展开过程当中，教师就可以根据当节课的教学内容来合理的提出典型案例，让学生能够借助典型案例来进行思考，挖掘当节课的教学知识点，并从中总结学习经验，获取学习技能，让学生能够通过一道典型案例来学习这类题型的解答方法。同时根据典型案例来展开拓展能力训练，让学生对自身的学习能力以及知识点进行加强和巩固，实现全面拓展学生学习思维，并利用能力训练来补充当节课的教学内容，延伸教学课堂[2]。
由于学生个性化发展各有不同，使得学生之间存在必然的学习差异，而学生之间的这种学习差异，会直接影响到学生的学习进度，这些问题正是导致学生当前学习出现两极分化的主要原因，为了更好的解决学生现阶段的学习问题，还需要教师能够在中学数学教学展开的过程当中，借助典型案例来凸显出教学评价，根据学生实际的学习情况，给予相对应的学习指导，帮助学生更好的认识自己在学习当中的优势，同时也要认识到自身的不足，取长补短，方和促进学生长久的学习与发展，削弱学生之间的学习差异。例如，在数学教学《平行四边形》一刻的展开过程当中，教师首先需要带领学生了解当前课的教学目标以及教学内容，明确当节课的教学重难点，并完成前期阶段的理论学习，在后期落实实践学习的过程当中就可以导入典型案例，以案例作为思维启发辅助教学工具，引导学生展开自主探究，并在自有探究的过程当中将解题思路以及解题步骤逐层剖析，在这时教师就可以进入学生的自主探究当中，并给予学生针对性的教学评价，根据学生的解题思路以及解题步骤对学生的优势以及亮点展开充足的任何与鼓励，同时也需要指名学生的思维误区，帮助学生调整思维方向，从而实现快速最高效的完成对典型案例的自主探究[3]。
数学教学是一门充满实践性质的学科，通过在数学教学当中利用典型案例展开实践教学，将教学课堂还给学生，打造翻转化教学课堂，让学生根据当节课的教学内容利用典型案例进行自主学习，可以极大提高学生的学习效率，并在教学当中凸显出以学生为主体的教学理念。例如，在教学展开的过程当中教师可以利用思维导图来帮助学生构建知识框架，并以知识框架为重要支撑完成当节课的理论教学内容，在此基础上，提出典型案例，让学生围绕典型案例来展开自主分析，从而完成当节课的教学实践，在这当中学生的学习思路以及思维得到最大限度的保护，可以通过实践来验证真理，学生能够对此形成理性记忆，并针对一道题学会一类题[4]。
总而言之，教育是推动社会发展，科技进步的重要根基，其重要性更是无可厚非，而对于初中阶段的数学教学来说逻辑性较强，对学生逻辑思维能力的要求较高，但是当前阶段学生在实际的学习当中存在一定误区，导致学生的学习能力出现两极分化的现象，而针对这一问题，教师可以通过在中学数学教学当中全面落实典型案例教学模式的有效应用，借助案例来加强对学生逻辑思维能力的培养，从而达到提高学生数学费高核心素养以及动作最新能力的教育目的，促进学生长久的学习与发展。
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