程铁栋,王运来,张志钊,易其文,尹宝勇,袁海平
(1.江西理工大学 电气工程与自动化学院，江西 赣州 341000；
2.江西理工大学 理学院，江西 赣州 341000；
3.合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009)
岩石声发射(acoustic emission，AE)是指岩石在受到外部载荷或内力作用下，其内部含有的大量微孔洞、裂隙发生了聚合、扩展及相互贯穿，储存的能量以弹性波形式释放的过程[1]。声发射技术作为一种动态检测方法，被广泛应用于岩石力学工程领域的灾害监测、预警方面[2]。通过对声发射传感器采集的岩石声发射信号进行分析，可以获取岩石破坏的时间、地点、机制等信息。由于背景噪声、机械噪声等因素的干扰，传感器所采集的声发射信号波形极为复杂，导致声发射信号的识别异常困难。因此，岩石声发射信号的准确识别对岩体失稳灾变的预警研究具有重要意义。
随着声发射技术在各个领域的广泛应用，对信号去噪能力的要求逐渐提高。刘东瀛等[3]提出一种基于相关系数原理的经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)去噪方法；
戴聪聪等[4]提出一种将总体经验模态分解法(ensemble empirical mode decomposition，EEMD)与云相似度理论相结合的去噪方法；
姜长泓等[5]通过对小波阈值法的改进，提出基于平移不变小波的声发射信号去噪方法。上述去噪方法虽然取得了不错的效果，但也存在不足之处。例如，EMD在分解信号的过程中易出现模态混叠及端点效应等问题[6]，EEMD在分解信号的过程中会存在残余的白噪声[7]，小波阈值去噪在分解层数的确定和阈值的选择等方面存在困难[8]。
特征提取是声发射信号识别的关键，常用的声发射信号特征提取方法主要包括基于参数的分析方法和基于波形的分析方法[9]。参数分析法通过对信号的统计特征参数进行分析，是目前声发射信号领域应用最广泛的方法。姚旭龙等[10]利用能量贡献率构建了岩石破裂关键事件声发射信号的优选方法；
司莉等[11]通过对声发射信号的递归定量分析，提出基于递归定量分析与支持向量机相结合的声发射信号识别方法。这些方法为声发射信号的识别提供了多个途径并取得不错的效果，但也存在一些不足：能量贡献率作为单一特征，提供的声发射源信息有限；
递归定量分析存在计算量大的问题。
变分模态分解(variational mode decomposition，VMD)是Dragomiretskiy等[12]提出的一种新的非递归式模态分解算法，该方法可有效避免EEMD在分解信号过程中产生残余的白噪声。然而，VMD对信号进行分解时，需要提前设置本征模态分量(intrinsic mode function，IMF)的个数K，且K的取值影响算法的分解效果[13]。目前时频域特征参数已被广泛应用于故障诊断领域，但多个特征融合参数在声发射领域应用较少。
鉴于此，本研究利用改进的VMD算法对岩石声发射信号进行分解，结合排列熵筛选出最优IMF分量并进行重构，然后提取重构信号的多个特征参数，将多个特征参数融合并输入到多元宇宙优化算法(multi-verse optimizer，MVO)优化的支持向量机(support vector machine，SVM)，对岩石声发射信号进行识别。
1.1 VMD算法
VMD算法的实质是通过构建并求解约束变分模型，得到多个具有特定稀疏性的IMF分量。VMD算法构建的约束变分模型为：
(1)
式中：uk为VMD分解得到的各个IMF分量；
ωk为各个IMF分量对应的中心频率；
δ(t)为单位脉冲函数；
j为虚数单位；
f(t)为原始信号。
为了求解该约束变分模型，通过引入二次惩罚因子和拉格朗日乘子项将有约束变分问题转换为如下无约束变分问题：
(2)
1.2 VMD算法的改进
VMD算法需要提前设置IMF分量个数，且通过主观经验难以合理设置该参数。本研究利用奇异值最佳有效秩阶次自动获得VMD分解的最优K值。排列熵是一种检测动力学突变和时间序列随机性的方法[14]，其大小反映时间序列的随机程度，可以根据排列熵值评定IMF分量的含噪程度[15]。改进VMD去噪算法的主要步骤如下。
1) 信号的奇异值分解
假设信号序列为X={x1,x2,…,xN}，将X构造为p×q阶Hankel矩阵：
(3)
对Hankel矩阵H进行奇异值分解，得到：
(4)
式中：U∈Rp×p称为左奇异矩阵，V∈Rq×q称为右奇异矩阵，且均为正交矩阵；
Σ=diag(σ1,σ2,…,σr),为对角矩阵。对角矩阵Σ中的元素σi(i=1,2,…,r)称作H的奇异值，且奇异值为降序排列，即σ1≥σ2≥…≥σr≥0，r=min(p，q)为矩阵的H秩。
2) 求相邻两个奇异值之间的差值
若k阶奇异值与k-1阶奇异值之差最大，且与k+1阶奇异值之差最小，即max(σk-σk-1), min(σk-σk+1)时，则将此时的k值确定为奇异值最佳有效秩阶次。
3) 信号的VMD分解
将k设定为VMD分解的最优K值并对信号进行分解，得到K个IMF分量。
4) 计算K个IMF分量的排列熵值，对一个长度为N的IMF分量进行相空间重构，得到矩阵
(5)
式中：m为嵌入维数，t为延迟时间，M=N-(m-1)t。
将矩阵Y中的每行按升序重新排列，得到向量中各元素位置的列索引构成的一组符号序列:
S(l)={j1,j2,…,jm}，l=1,2,…,d。
(6)
式中:m维相空间映射不同的符号序列总共有m!种，d≤m!。
每一种符号序列出现的次数t与m!种符号序列的总次数M的比值作为该符号序列出现的概率，即：
(7)
进而得到排列熵的计算式为：
(8)
将排列熵值进行归一化处理，即：
(9)
对每一个IMF分量都进行排列熵的计算，可以得到K个IMF分量的排列熵值。
5) 信号重构
(10)
2.1 梅尔频率倒谱系数
梅尔频率倒谱系数(Mel frequency cepstral coefficients，MFCC)是一种广泛应用于音频场景和语音识别的特征参数，其计算简单、区分能力较为突出[16]。MFCC提取信号特征的过程如下。
1) 语音信号一般需要经过预加重、分帧以及加窗处理，变成单帧的短时信号，而本研究的声发射信号在进行特征提取之前已经是单帧的信号，可将每一帧信号视为一组信号进行处理。
2) 对声发射信号作快速傅里叶变换，得到频域数据
(11)
3) 对频域数据取模后再平方，得到信号的功率谱
E(h)=|X(h)|2。
(12)
4) 将信号的功率谱通过Q个Mel滤波器组进行计算，得到：
(13)
式中，Hi(h)为第i个滤波器的传递函数，其计算式为：
(14)
式中，f(i)为中心频率。
5) 将S(i)取对数并进行离散余弦变换，可以得到：
(15)
式中，a为Mel频率倒谱系数的个数，即特征向量的维数。a的取值范围通常为12～16，增大该值会使得计算量相应增加[17]，因而本研究中MFCC作为特征向量时的维数确定为12维。
2.2 短时能量
短时能量(short-time energy，SE)是对声音信号在时域上的分析。由于声发射信号是一种非线性、非平稳信号，能量会随时间变化，因此引入短时能量作为声发射信号在时域方面的特征。短时能量的计算式为：
(16)
式中：xn(m)为输入的第n帧信号；
N为一帧信号的长度；
SEn为第n帧信号的能量，即短时能量。
2.3 谱质心
谱质心(spectral centroid，SC)是描述音色属性的重要物理参数之一，是频率成分的重心[18]。对信号在一定频率范围内的能量进行加权平均，便可得到该信号的谱质心，计算式为：
(17)
式中：fi为信号的频率，E(fi)为信号的能量谱，SC为信号做离散傅里叶变换的谱质心。
2.4 特征融合
将上述3个特征向量以列向量的形式进行组合，最终得到一个融合的特征向量
F=[F1,F2, …,F13,F14]。
(18)
式中：F1,F2, …,F12为MFCC，表征信号的频域特征；
F13为SE，表征信号的时域特征，与MFCC在时频域起互补作用；
F14为SC，反映信号的频率分布和能量分布情况。
SVM是Vapnik[19]在统计学习理论和结构风险最小化的基础上提出的一种通用学习方法，该方法适合解决小样本和非线性问题。MVO是Mirjalili等[20]提出的一种基于物理机理的启发式优化算法，具有待调节的参数少、搜索效率高及优化能力强等优点，已经被成功应用于许多工程问题中。SVM在应用过程中，需要提前设置合适的惩罚参数γ。本研究利用MVO对SVM的参数进行寻优，可以避免因人工选取参数不合适导致模型分类精度降低问题。利用训练集样本作为SVM的输入数据，并引入MVO算法优化SVM，从而建立MVO-SVM模型。如图1所示，MVO-SVM模型的建立过程包括5个步骤。
图1 MVO-SVM模型的建立过程
2) 定义SVM对训练数据的分类误差作为MVO优化SVM的适应度函数，当适应度函数达到最小值时，对应的宇宙分量作为当前最优分量。
3) 依据式(20)更新宇宙。
(20)
4) 当算法运行达到最大迭代次数时，停止更新宇宙，此时输出的全局最优宇宙即为惩罚参数C和核函数参数γ的最优值。
5) 以惩罚参数C和核函数参数γ的最优值重构SVM模型。
4.1 实验方案
实验室模拟岩石声发射信号，声发射信号采集设备的工作原理如图2所示。
图2 声发射信号采集设备的工作原理
声发射信号的采集使用江西理工大学自主研发的PIE-3-L型传感器如图3所示，传感器的采样频率为145 kHz，声发射信号的采样点数为4 000。实验时，在传感器与岩石的接触面之间涂抹少量黄油，然后将传感器放置于岩石的固定位置。
图3 声发射信号采集装置
在距离声发射传感器20 cm处进行4种不同信号的采集测试：①爆破信号。将鞭炮置于岩石底下，用鞭炮爆炸产生的信号模拟矿山现场岩石爆破产生的信号；
②断铅信号。按国际无损检测界规定，选择0.5 mmHB铅笔芯进行断铅实验，以模拟岩石破断声发射信号；
③电钻信号。利用电钻对岩石进行钻孔，模拟矿山现场的工况声源；
④敲击信号。用金属棒保持一定的力度敲击岩石，模拟矿山现场的另一工况声源。实验分别采集不同类型的信号各105组，总计采集到数据420组。
4.2 改进的VMD去噪
从采集的声发射信号中取一帧长度为4 000点的信号，通过计算信号的奇异值最佳有效秩阶次，得到VMD分解预设的分量个数K=3，再用VMD算法对信号进行分解得到IMF1、IMF2、IMF3，进而计算3个IMF分量的排列熵值分别为0.442 1、0.504 1、0.845 5，最后确定IMF1和IMF2为最优分量并重构，重构后的信号如图4所示。由图4可见，改进的VMD去噪后声发射信号波形较为光滑，在剔除大部分噪声的同时保留了声发射信号的主要特征。对采集的多组声发射信号分别运用该方法去噪，均能达到较好的效果。
图4 改进的VMD去噪结果
原始信号分别经EEMD、小波阈值和改进的VWD去噪处理后的频谱如图5所示。图5(a)为原始声发射信号的频谱，信号包含了部分高频噪声，频谱分布范围宽广。图5(b)为EEMD去噪后的信号频谱，可以看出EEMD去噪效果一般，无法抑制大部分噪声。图5(c)为小波阈值去噪后的信号频谱图，表明小波阈值去噪能抑制高频噪声，对低频噪声也能起到较好的抑制作用，但该方法需要人为设定阈值，在信号重构时会丢失部分有用信息。图5(d)为改进的VMD去噪频谱图，可以看出，该方法对低频和高频噪声均能达到良好的抑制作用，且去噪后的频谱集中分布于某一频率，与EEMD去噪和小波阈值去噪算法相比，改进的VMD去噪算法效果更好。
图5 原始声发射信号及各方法去噪后的频谱
为定量评价改进的VMD去噪算法的性能，用信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)对3种算法的去噪效果进行比较，结果见表1。
表1 3种去噪算法参数对比
由表1可见，相比于EEMD、小波阈值去噪，改进的VMD去噪算法的SNR值分别提高了5.23、0.84 dB，说明改进的VMD降噪方法相对较好。
4.3 融合特征向量提取
利用融合的特征向量对采集的爆破、断铅、电钻和敲击信号进行特征提取，再对所有信号样本的特征值进行归一化处理。为展示不同类别信号样本的差异，表2列出了每一类信号中4个样本的14维特征值。其中，F1～F12为MFCC的12维特征参数，F13为SE的一维特征参数，F14为SC的一维特征参数。由表2可见，不同类别信号的特征参数存在较大差异。
表2 4类信号的特征参数对比
4.4 声发射信号识别
1) 信号预处理。利用改进的VMD方法对采集的4类信号共计420组数据进行去噪处理。
2) 构建融合特征向量，将多个特征参数融合作为分类识别的特征向量。划分训练数据和测试数据，从已有的4类信号共420组数据中，按照训练数据与测试数据为4∶1的划分方式对信号进行随机分层采样，以保证训练数据和测试数据中的类别数目均衡。设定爆破信号的标识类别为1，断铅信号的标识类别为2，电钻信号的标识类别为3，敲击信号的标识类别为4。
3) 将训练集和测试集分别作归一化处理。目的是将所有的特征值大小限定在[0，1]，防止某个特征值过大或者过小。
4) 建立MVO-SVM模型。把MVO算法寻优得到的模型参数作为惩罚参数、核函数参数。采用RBF核函数训练SVM模型，利用训练好的SVM模型对测试集分类，结果如图6所示。
图6 MVO-SVM分类识别结果
图6中，测试集样本数量为84个，类别标签为1、2、3、4，样本实际标签与样本预测标签重合表示该样本被正确识别。由图6可见，类别1样本中有1个样本被误识别为类别3、类别2样本中有1个样本被误识别为类别4，类别3样本中有1个样本被误识别为类别2，类别4样本中有1个样本被误识别为类别1。综上，MVO-SVM对爆破、断铅、电钻及敲击信号的识别准确率为95.24%。
为了测试去噪方法的有效性与融合特征向量的优越性，采用改进的VMD去噪、EEMD去噪、小波阈值去噪等方法，对比不同特征提取方法在MVO-SVM模型上的识别准确率，如表3所示。
表3 不同去噪方法下各种特征提取方法的识别准确率
由表3可知：①在不同的去噪方法下，采用融合特征向量提取声发射信号的特征，可以获得较高的识别准确率，而单一的特征向量则无法获得较好的效果，且仅SE和SC作为特征向量时，声发射信号的识别准确率均较低；
②在不同的特征提取方法下，利用改进的VMD去噪后识别效果整体上优于EEMD和小波阈值去噪方法；
③在EEMD和小波阈值去噪方法上，单一特征向量的识别准确率相同，而融合特征向量的识别准确率显著提高，且在两种去噪方法上的识别效果存在差异。因此，基于改进的VMD与融合特征向量构建的声发射信号识别方法准确率高，对4种不同类别信号均能进行有效识别。
1) 提出一种改进的VMD算法，利用奇异值最佳有效秩阶次确定VMD分解的IMF分量个数K，并利用排列熵筛选出最优IMF分量并重构。将改进的VMD算法应用于声发射信号去噪，提高了信号的信噪比。
2) 利用MFCC、SE和SC等3种特征构建融合特征向量F，以此计算信号的特征值，使各类信号样本的特征值差异更加明显，为MVO-SVM模型识别声发射信号提供了新的方法。
3) 构建融合特征向量的特征提取方法，在EEMD去噪和小波阈值去噪的基础上均可以取得较好的识别效果，而改进VMD去噪的融合特征向量的识别准确率最高，可以达到95.24%。表明基于改进的VMD去噪与融合特征向量构建的岩石声发射信号识别方法是可行的，能有效识别出声发射信号。
本研究提出的基于改进VMD去噪与多特征融合的声发射信号识别方法对室内模拟岩石声发射信号可以达到较高的识别准确率，但对于实际矿山岩石声发射信号的识别还需进一步验证，后续将针对现场岩石声发射信号进行研究，建立泛化性能更好的分类模型，以期得到较好的识别效果，为实际工程应用提供参考。
猜你喜欢 特征参数特征向量类别 二年制职教本科线性代数课程的几何化教学设计——以特征值和特征向量为例九江职业技术学院学报(2022年1期)2022-12-02克罗内克积的特征向量保定学院学报(2022年2期)2022-04-07论陶瓷刻划花艺术类别与特征陶瓷学报(2021年4期)2021-10-14冕洞特征参数与地磁暴强度及发生时间统计空间科学学报(2020年1期)2021-01-14一起去图书馆吧少儿画王（3-6岁）(2020年4期)2020-09-13基于交通特征参数预测的高速公路新型车检器布设方案研究中国交通信息化(2019年12期)2019-08-13一类三阶矩阵特征向量的特殊求法数学大世界(2019年7期)2019-05-28基于PSO-VMD的齿轮特征参数提取方法研究制造技术与机床(2017年11期)2017-12-18EXCEL表格计算判断矩阵近似特征向量在AHP法检验上的应用中华建设(2017年1期)2017-06-07基于视频的车辆特征参数算法研究中国交通信息化(2017年8期)2017-06-06