郝 冬，张 杰，许宸嘉，焦晋峰，雷宏刚
（1.太原植物园，山西 太原 030025；
2.太原理工大学土木工程学院，山西 太原 030024）
近年来，大跨空间钢结构广泛应用于航站楼、高铁站及展览馆等重大公共建筑当中。圆钢管焊接相贯节点因其构造简单、施工方便等优点成为该类建筑中应用最广泛的节点形式［1］。目前，国内外学者针对相贯节点的极限承载力研究取得了一定的成果：焦晋峰［2-4］等以太原南站相贯节点为研究对象进行了静力足尺试验与数值模拟分析，研究了该节点的极限承载力与应力集中效应。张爱林等［5-6］以北京新机场航站楼典型复杂钢管相贯节点为研究对象进行了试验与数值模拟，研究了不同加劲肋设置、钢材强度和加载方式对节点受力性能的影响。
本文以太原市植物园钢结构悬挑根部相贯节点为研究对象，针对圆钢管柱的相贯节点域承载能力不足问题，提出一种外包钢管混凝土加固法，采用有限元模拟方法探究空心率及混凝土强度对节点极限承载力的影响。
文献［7］对太原植物园主入口（如图1所示）进行了结构的整体分析，确定第二榀主桁架的根部节点应力较大且受力复杂，故本文选取该节点（以Joint 2表示）进行研究。Joint 2由9根圆钢管相贯而成，节点区域构件数量多且截面尺寸较大，如图2所示。使用G1～G9分别对节点的9根杆件进行编号，截面规格列于表1，其中G1为节点柱构件，以杆件轴线交汇点划分为G1A和G1B上下两段。通过表1可知，在使用圆管截面条件下，由于结构的悬挑形式使柱构件承受较大压力，导致纯钢管柱的承载力不足。故本文提出一种外包钢管混凝土加固法，即将两层钢管同心放置，于外层钢管壁开孔，在钢管之间灌注混凝土。当钢管混凝土构件长细比或荷载偏心率较大时，其承载力很大程度取决于抗弯刚度，而靠近截面形心部位的混凝土对构件的抗弯刚度贡献较低，故外包钢管混凝土构件具有更大的抗弯承载力和更低的构件自重［8］。
图1 主入口钢结构
图2 节点构造
表1 杆件尺寸表
采用ABAQUS对节点进行建模。钢材为Q345C，弹性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.30，材料本构关系采用三折线弹塑性模型，如图3所示。混凝土弹性模量泊松比μc=0.2，本构关系采用ABAQUS中提供的塑性损伤模型［9］，混凝土夹层与钢管间摩擦系数为0.6。模型采用壳单元进行建模，选取四节点减缩积分S4R单元对模型进行网格划分，对G1B端设置固结约束，其余支管均为自由端，对柱构件G1采用外包钢管混凝土加固措施进行模拟，探究对节点承载能力的影响。由结构整体模型计算所得的各杆件受力结果可知，各杆端的弯矩值与剪力值相对较小，故对节点加载时主要考虑杆端轴向力。有限元模型及杆件编号如图4所示。为避免加载点处出现应力集中现象，于各杆端加载部位设置耦合点，并通过对该控制点施加垂直杆件向内的轴向压力实现加载。在节点各杆端施加3倍最不利荷载工况下的轴力进行加载开展有限元分析，各杆件轴力加载值见表2。研究不同混凝土强度与钢管空心率对节点极限承载力的影响，其中外管直径为D，壁厚为T，内管直径为d，壁厚为t，如图5所示。
图3 钢材本构模型
图4 节点模型
图5 加固示意图
表2 杆件轴力加载
相贯节点的极限承载力可定义为：各个支管共同承受轴向力时，使节点相贯区域主管管壁发生过度塑性变形的支管最大轴力。本文采用国际上通用的荷载-位移曲线法确定节点的极限承载力，其中荷载为施加在支管端部的轴力，变形指主、支管交汇点在支管轴力方向上的位移，荷载-位移曲线可分两种类型，分别对应极限强度准则和极限变形准则两种判定依据。用d表示主管外径，3%d定义为节点的极限变形，当曲线在极限变形之前出现极大值点时，采用极限强度失效准则，该极值为节点极限承载力；
而当曲线在极限变形之前未出现极大值点时，采用极限变形失效准则，此时节点极限变形对应的荷载为节点极限承载力，如图6所示。Joint 2节点主管外径813 mm，对应的极限变形为24.39 mm。
图6 荷载-位移曲线判定准则
如图7所示分别为Joint 2相贯节点的屈服区域应力云图与局部变形云图，由有限元分析结果可知，在Joint 2相贯节点中，相贯区域局部出现明显的鼓曲及凹陷变形，主、支管相贯线处均出现不同程度的贯通塑性带，且主管固定端G1B与支管G5出现大面积屈服。在加载初期，各支管与主管交汇的相贯线处最先出现塑性，为危险截面，其中各圆钢管杆件的最不利点为冠点和鞍点，随着加载过程中不断地塑性累积形成屈服区域，率先出现在主管G1、弦杆G2与斜腹杆G9交汇处，故选择此三根杆件的轴线交汇点为参考点，以G2轴线方向为X方向定义局部坐标系，绘制该参考点在轴线方向的荷载-位移曲线如图8所示。
图7 有限元分析结果云图
图8 荷载-位移曲线
由图8所示的Joint 2相贯节点荷载-位移曲线可知，在加载初期，节点的杆端位移与荷载呈线性增长，节点处于弹性阶段，当荷载加载至约8 000 kN时节点发生屈服进入塑性阶段，曲线开始平缓上升，但在极限变形之前并未出现极值点，曲线特征符合极限变形准则。故取位移为3%d（24.39 mm）时对应的荷载值为节点极限承载力，此时G2杆轴力为13 584.3 kN，为最不利工况的1.16倍。
4.1 空心率的影响
为探究空心率对节点极限承载力的影响，在混凝土强度为C40的条件下，通过改变内钢管直径d与厚度t设计了六组有限元模型进行分析。文献［10］研究表明内钢管径厚比为外钢管径厚比的1.5倍时更有利于提高节点极限承载力，由主管G1外钢管D=813，T=40计算可得内钢管径厚比为30。有限元模型参数及极限承载力计算结果见表3，节点荷载-位移曲线如图9所示。
表3 不同空心率下节点极限承载力对比
图9 不同空心率荷载-位移曲线
由有限元分析结果可知，通过外包钢管混凝土加固措施对杆件进行处理，节点极限承载力得到了不同程度的提升，总体上呈现节点极限承载力随空心率的减小而增加的趋势，但随着钢管空心率的减小，对节点极限承载力的提升幅度越来越小，当空心率由65.6%下降至53.3%时，节点承载力增加了6.4%，而空心率由53.3%下降至34.8%时，节点承载力提升幅度仅为1.7%。与空心圆钢管构件相比，加固后的节点极限承载力极值点出现在极限变形点之前，说明该措施在提高承载力的同时降低了节点的塑性变形能力，因此在设计时应合理控制杆件的空心率。
4.2 混凝土强度的影响
为探究外包钢管混凝土的混凝土强度对节点极限承载力的影响，选取对节点承载力提升明显的D533-T18模型，对使用C30，C40，C50，C60，C70，C80六种不同强度混凝土灌注的情况进行有限元分析，有限元模型的极限承载力计算结果列于表4，节点荷载-位移曲线如图10所示。由有限元分析结果可知，不同强度的混凝土对节点的极限承载力的影响不同，较高强度等级的混凝土对应的节点极限承载力更高，从C30增加到C50时，提高混凝土强度对节点承载力的影响幅度较大，提高幅度约为2.3%；
从C50增加到C80时，影响幅度增加较小，约为1.3%，提升效果呈现逐渐减小的趋势。强度等级越高的混凝土出现承载力极值点所对应的位移越小，当混凝土强度超过C50时节点变形能力下降明显。
表4 不同混凝土强度下节点极限承载力对比
图10 不同混凝土强度荷载-位移曲线
本文通过对太原植物园关键相贯节点柱构件采用外包钢管混凝土加固方法进行有限元分析，结果表明该加固措施可以有效提高相贯节点的极限承载力。其中不同混凝土强度对极限承载力影响较小，不同空心率对节点承载力的影响较大，加固措施在提高节点极限承载力的同时会降低节点的塑性变形能力。混凝土强度和钢管空心率的选取应由节点承载力实际影响效果与经济指标共同决定，当混凝土强度为C50，空心率为53.3%时，可保证节点具备良好塑性变形能力的同时大幅提升节点极限承载力，达到有效减少结构用钢量的目的。
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