李 鹏，朱 莉，宋 洁
(1. 重庆理工大学 理学院，重庆 400054；
2. 重庆理工大学 车辆工程学院，重庆 400054；
3. 重庆理工大学 汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室，重庆 400054)
近年来，全球变暖和持续的高燃油成本突出了车辆减阻研究的必要性和紧迫性，文献[1-3]研究了尾流结构与阻力的关系，通过改变尾部外形，发现改进尾流场能改善气动特性。当车速较高时，为确保卓越的制动与操纵稳定等性能，减少阻力和升力在空气动力学领域获得广泛关注。文献[4-7]对车尾加装变形装置进行研究，结果表明汽车加装尾翼后，车尾产生负升力，车轮对地面有更大的附着力。
过去研究空气动力学大多依赖于风洞实验，随着湍流理论和计算机技术的不断完善，在外流场研究中开始大量运用CFD(计算流体动力学)。I. DIJAN等[8]选择realizablek-ε湍流模型对两辆闭轮赛车进行CFD研究，发现前车距离越小，后车的阻力系数越小；
E. HOSSEINI[9]采用CFD仿真高马赫数流动的双凸翼型湍流流动。研究表明增加马赫数可以改善升阻比，从而延迟边界层分离。
Mira模型作为一个被标准化的简化模型，有许多可以给仿真结果提供参考依据的风洞试验数据。因此，研究者对该模型展开许多探讨。Y.C.ZHANG等[10]运用CFD，对1/8尺寸Mira模型的尾流结构进行测量，发现Mira快背式模型瞬态流动的形成机理。虽然基于Mira模型尾流结构的研究已经广泛开展，并使人们对汽车空气动力学有更深刻的理解。但目前关于该模型加装扰流板的研究比较欠缺，并且尚未见到在Mira模型安装后扰流板的基础上，再进一步研究扰流板参数对尾流场影响的文献。
根据以上考量，笔者基于Mira模型进行CFD仿真，对比Mira阶背式、快背式以及方背式模型的尾流结构，探讨装置后扰流板前后阶背式模型的外流场差异，并通过改动后扰流板截面形状与攻角，研究扰流板参数变换对气动特性的影响。最后发现车尾造型与气动特性密切相关。同时，在尾部合理装置后扰流板，可以很好地优化车辆的气动特性。
1.1 流体力学控制方程
CFD数值模拟的求解方法是利用数值方式求解关于流体流动的控制方程组，将连续场函数用有限个离散点变量值来代替，将连续的控制方程组使用离散的方式获得不同的离散代数方程组，利用对各离散方程组迭代求解来得到场函数中的变化量[11]。流体力学的控制方程有：质量、动量以及能量守恒方程。通常在车速小于200 km/h的情况下，车体周围流场看作不可压缩流体，则在流体流动时的热传递和热交换现象基本可以不考虑。故在求解流体流动的控制方程时，能量守恒方程可忽略。因此，流体力学控制方程如式(1)～式(2)：
质量守恒方程：
(1)
动量守恒方程：
(2)
1.2 湍流模型
在对模型进行CFD仿真时，需要将离散后的方程组结合一个恰当的湍流模型进行求解。Realizablek-ε模型在计算升力时比较符合实际情况，并且计算精度和收敛性较好，因此文中的数值模拟采取该模型。k-ε湍流模型引入了微分方程湍流动能k和湍动耗散率ε。对于Realizablek-ε模型来说，求k的数学方程如式(3)：
(3)
求ε的数学方程如式(4)：
(4)
式中：μ为动力黏度；
μt为湍动黏度性系数；
Gk为湍流动能产生项；
v为y方向的动量；
σk、σε分别为普朗特数。
2.1 数值模拟计算
2.1.1 三维建模
笔者基于Mira汽车模型展开探讨，选择CATIA构建三维模型，如图1。
图1 Mira三维模型Fig. 1 Mira three-dimensional model
2.1.2 计算域
CFD数值模拟研究需要在相对固定的区域——计算域中进行，其大小应保证计算域的阻塞比不大于5%。计算阻塞比的公式如式(5)：
(5)
式中：εm为阻塞比；
Am为模型正投影面积；
A为试验段横截面积。计算域参数如表1。
表1 计算域参数Table 1 Calculation domain parameter
在划分网格前要把计算域划分模块，将模型框在小长方体里，其具体几何位置：车顶距小长方体壁面500 mm；
两侧距小长方体壁面200 mm；
车头距小长方体的壁面400 mm；
车尾距小长方体壁面1 000 mm；
小长方体底面与整个计算域的底面重合。Mira汽车模型的数值模拟计算域及划分，如图2。
图2 Mira仿真计算域及其划分Fig. 2 Mira simulation calculation domain and its division
2.1.3 车轮的处理
CFD数值模拟中，忽略了实际情况下车轮因汽车自重产生的变形。若车轮被视为刚体，则计算域底部和车轮接触位置将存在小角度的空间，从而形成质量接近零的网格。因此，为提高计算精度，使网格质量得到保障，对车轮作如下处理：计算域和车轮接触位置作成45°锥台，取2.5%的车轮半径，即305×2.5%=7.625 mm作为锥台的垂直高度[13]，处理后的车轮如图3。
图3 车轮的处理Fig. 3 Wheel treatment
2.1.4 网格类型与生成
笔者划分网格选择ANSYS ICEM CFD。采用混合网格策略：在计算域与小长方体间划分结构网格；
在模型表面与小长方体间划分非结构化网格；
并在模型表面增加5层三棱柱网格当成边界层[14]。结合仿真结果与文献[15]的网格尺寸设置获得1组能满足计算要求的尺寸，各部分网格最大尺寸设置如表2。第1层三棱柱网格厚度设置为0.4 mm。此网格方案下地面与车身表面的y+值均在150以内，使边界层网格质量获得有效保障。
表2 各部分网格最大尺寸设置Table 2 Setting of maximum grid size of each part
对Mira阶背式、快背式、方背式模型进行网格划分，生成网格的总数目和平均网格质量如表3。
表3 Mira模型网格数量与质量Table 3 Quantity and quality of Mira model grid
由表3可知3种模型的网格数量与质量相差较小。各部分网格示意图如图4～图7。
图5 5层三棱柱网格Fig. 5 Five-layer triangular prism grid
图6 汽车表面网格Fig. 6 Automotive surface grid
图7 纵向对称面网格Fig. 7 Longitudinal symmetry plane grid
2.1.5 边界条件的选择
CFD数值模拟是对微分方程求解，因此需要有边界条件使微分方程的求解为定值。笔者先在ICEM里把计算域和Mira模型划分成不一样的Part，再在求解器FLUENT中设置边界条件。各Part示意图如图8，边界条件设置如表4。
图8 各个不同Part示意Fig. 8 Schematic diagram of different parts
表4 计算边界条件设置Table 4 Calculation boundary condition setting
2.1.6 数值计算结果
在v=30 m/s下仿真，迭代计算收敛后获得数值模拟结果，如表5。
表5 Mira模型数值计算结果Table 5 Numerical calculation results of Mira model
谷正气等[16]在HD-2风洞中用Mira模型组开展试验，将得到的CD值与文中的仿真值做对比，如表6。
表6 风洞试验与仿真结果对比Table 6 Comparison of wind tunnel test and simulation results
由表6可得：Mira阶背式、快背式、方背式模型的风洞试验CD值和数值模拟CD值差距不大，都小于5%(工程允许误差)。因此，笔者采用的数值模拟方案合理，仿真可靠性较高。
2.2 空气动力学特性分析
2.2.1 Mira模型组外流场对比分析
将求解结果导入CFD-Post 中展开后处理，得到汽车纵向对称面的流线图，如图9。
图9 Mira模型车头及车尾流线Fig. 9 Mira model head and tail streamline
由图9可得：3种模型前面的气流结构基本相同，但是尾流结构存在很大差别。不同车型的流动都是气流随前窗往上运动的速度变大，在发动机罩前缘、车顶前缘的流速快。在车顶部位，主流和气流的流向相同，然而在车尾区域的流动却十分复杂，尾部出现涡流，同时有倒流现象。
2.2.2 不同尾部造型的尾流结构分析
v=30 m/s，Mira模型组的尾部流线图如图10，对不同尾部造型的尾流场分析如下：
图10 Mira模型车尾流线Fig. 10 Mira model tail streamline
1)阶背式：尾部有3个涡流：①后窗处，因为气流经过模型后窗时，此处倾角较大，使气流产生分离，从而形成涡流；
②后行李箱处，因为来流受侧面气流影响产生分离，又与来自后窗和顶盖前端的气流汇聚，从而产生一对涡流。
2)快背式：尾部形成一对纵涡。因为侧面与来自后窗玻璃的气流汇合后向车尾流去，在后柱的位置气流产生分离，最终在后行李箱处产生一对纵涡。
3)方背式：气流分离现象最严重。大量从车底流出的气流被卷入模型尾流中，导致在后窗玻璃附近的气流被严重分离，同时在车尾形成一对扩展范围非常大的尾涡。
3.1 加装后扰流板的数值模拟
3.1.1 三维模型
根据研究现状与生活实际选择Mira阶背式模型做进一步研究，在其尾部加装后扰流板，参数设置如表7，选择CATIA建立模型如图11。
表7 后扰流板参数Table 7 Rear spoiler parameters
图11 加装后扰流板的Mira阶背式三维模型Fig. 11 Mira step back 3D model with rear spoiler
3.1.2 数值模拟过程
加装后扰流板的数值模拟与Mira原型仿真过程中的处理基本相同。不同的是，划分网格的过程中要在后扰流板处加密网格，从而在该位置添加1个加密盒，如图12。后扰流板附近的网格分布如图13。
图12 扰流板的加密盒Fig. 12 Encryption box for spoiler
图13 后扰流板周围的网格分布Fig. 13 Grid distribution around the rear spoiler
3.2 加装后扰流板前后气动特性比较
在后扰流板攻角为15°，截面为下曲面型，定位为72 mm的情况下进行仿真，对比模型装置后扰流板前后的气动特性。
3.2.1 尾流场比较
对安装后扰流板前后的Mira阶背式汽车做CFD仿真，获取车尾的速度矢量图，如图14～图15。
图14 纵向对称面速度矢量Fig. 14 Velocity vector diagram of longitudinal symmetry plane
图15 横截面速度矢量Fig. 15 Cross section velocity vector diagram
通过观察能够直观发现：装置后扰流板后，车尾拖拽涡区域扩大，所以加装后扰流板的模型尾涡部分产生了更大的湍流扰动，使模型气动阻力增大。但加装后扰流板后，可以明显看到气流倒流现象有所缓解，尾部涡流也得到减弱，尾流场获得有效梳理，这对降低尾流区域能量的损失意义重大。同时后扰流板形成较大的负升力，因此更好地保障了行车安全。
3.2.2 气动力系数比较
将Mira阶背式原始模型与加装后扰流板的汽车模型，在v=20、30、40 m/s 3种工况下展开CFD仿真，获得气动系数以及升阻比，分别如表8～表10。
表8 v=20 m/s气动系数与升阻比Table 8 v=20 m/s aerodynamic coefficients and lift drag ratio
表9 v=30 m/s气动系数与升阻比Table 9 v=30 m/s aerodynamic coefficients and lift drag ratio
表10 v=40 m/s气动系数与升阻比Table 10 v=40 m/s aerodynamic coefficients and lift drag ratio
由表8～表10可得：加装后扰流板，能够在整车CD小范围增长的情况下，急剧降低CL，同时百分比Δ|K|都在75%以上。CL的大幅下降让车轮和地面的附着性能得到很好改善，从而在汽车高速行驶的过程中提高稳定性和安全性。因此综合衡量升、阻力系数，在车尾合理地加装后扰流板，能够很好地优化车辆尾流结构，从而改善气动特性。
4.1 截面形状对气动特性的影响
后扰流板的一个重要参数是其截面形状，在后扰流板攻角为15°，定位为72 mm，v=30 m/s的工况下，分别选择如图16的截面形状进行CFD仿真。
图16 后扰流板截面形状Fig. 16 Section shape of rear spoiler
4.1.1 阻力系数的影响
v=30 m/s，对不同截面形状后扰流板的Mira阶背式模型展开CFD仿真，得到阻力系数CD，如表11。
表11 不同截面形状的CDTable 11 CD of different section shapes
由表11可得：在Mira阶背式模型的尾部加装不同截面形状的后扰流板后，CD均有小幅度增加，ΔCD在10%以内。其中，直线型的CD值增加最小。
4.1.2 升力系数的影响
v=30 m/s，对不同截面形状后扰流板的Mira阶背式模型展开CFD仿真，得到升力系数CL，如表12。
表12 不同截面形状的CLTable 12 CL of different section shapes
由表12可得：在Mira阶背式模型的尾部加装不同截面形状的后扰流板后，CL均有大幅度减小。其中，当加装截面形状为下曲面型的后扰流板时，汽车的CL减小幅度最大。
4.1.3 综合分析
从4.1节的分析能够看出：在Mira阶背式模型的尾部装置截面形状不一样的后扰流板，虽然会使CD小幅度增加，但CL被大幅度降低，从而优化气动特性。v=30 m/s，Mira阶背式模型尾部加装不同截面形扰流板的尾部外流场比较图，如图17。
图17 不同截面尾部外流场Fig. 17 Tail outflow field diagram of different sections
由图17可得：对于加装截面形状为直线型后扰流板的Mira阶背式模型而言，尾部区域流场的倒流情况最不明显，因此CD值最小。与截面形状为直线型和上下曲面型后扰流板相比，加装的后扰流板为下曲面型时CL值最低。这是因为气流在该模型行李舱盖和扰流板间的位置，以及行李舱盖和后窗交接的地方，流速最低，故静压力最高，使得整个模型下压力最高。
4.2 攻角对气动特性的影响
后扰流板的另一个重要参数是其攻角。由4.1节分析可知：加装下曲面型后扰流板的Mira阶背式模型阻力系数增加不大，但升力系数得到明显减小，因此选择在Mira阶背式尾部加装下曲面型后扰流板做进一步研究。后扰流板的定位仍然为72 mm，在v=20、30、40 m/s下，选择攻角为0°、5°、15°、25°、35°、45°展开CFD仿真，研究攻角对气动特性的影响。
4.2.1 阻力系数的影响
v=20、30、40 m/s，分别对装置不同攻角的后扰流板模型展开CFD仿真，获得阻力系数CD，如表13～表15。
表13 v=20 m/s不同攻角的CDTable 13 v=20 m/s CD at different angles of attack
表14 v=30 m/s不同攻角的CDTable 14 v=30 m/s CD at different angles of attack
表15 v=40 m/s不同攻角的CDTable 15 v=40 m/s CD at different angles of attack
由表13～表15可得：3种车速下，CD值随攻角的变化规律基本相同。在Mira阶背式模型尾部安装攻角不同的后扰流板都使CD值上升。同时，下曲面型后扰流板的攻角越大CD值越高，另一方面，ΔCD随车速的增加均有小幅度增加。
4.2.2 升力系数的影响
v=20、30、40 m/s，分别对装置不同攻角的后扰流板模型展开CFD仿真，获得升力系数CL，如表16 ～表18。
表16 v=20 m/s不同攻角的CLTable 16 v=20 m/s CL at different angles of attack
表17 v=30 m/s不同攻角的CLTable 17 v=30 m/s CL at different angles of attack
表18 v=40 m/s不同攻角的CLTable 18 v=40 m/s CL at different angles of attack
由表16～表18可得：3种车速下，CL值随攻角的变化规律基本相同。在Mira阶背式模型尾部安装攻角不同的后扰流板都使CL值大幅降低。同时，下曲面型后扰流板的攻角越大CL值越小，从而给汽车提供的下压力越大。
4.2.3 综合分析
根据4.2节分析可知：Mira阶背式模型尾部加装不同攻角的下曲面型后扰流板，在3种工况下CD、CL的变化规律与攻角基本相同：随着攻角变大，CD值小幅增加，CL值大幅降低。v=30 m/s，对装置不同攻角的后扰流板模型的尾流场进行比较，如图18。
图18 不同攻角尾部外流场Fig. 18 Tail outflow field at different angles of attack
从图18可得：攻角越大，尾流场变得更复杂，尾部区域的倒流情况更显著，使得CD值升高。气流在后行李舱盖和扰流板间的位置，其流速随着攻角的增加而下降，从而静压变大，导致下压力升高，CL值减小。
基于Mira模型展开研究，运用CATIA三维建模软件建立Mira原型及尾部加装后扰流板模型，在ANSYS ICEM CFD中划分网格，在FLUENT中进行计算，最后把求解结果导入ANSYS CFD-Post中展开后处理。通过后处理获得模型的外流场、速度分布等，剖析各模型对气动特性的影响，得到以下结论：
1)Mira模型组前端流态基本相同，但尾部形成的涡流不同，直背式的尾涡最明显，CD最大。
2)加装后扰流板能够改善汽车尾流结构，在整车CD小幅度增加的情况下，大幅度降低CL。
3)在车尾加装不同截面和攻角的扰流板，都能不同程度地优化气动特性。对于截面形状，加装直线型的CD增加最小，下曲面型的CL减小最大。对于攻角，CD随角度增大而升高，CL随角度增大而降低。因此，对扰流板截面和攻角进行选择时，应综合考虑汽车性能和升阻系数。
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