文/江 桃
什么样的课堂可以称为高效课堂呢？高效课堂必须符合三个标准：（1）每个学生在每个时间段都有事做；
（2）在具体的一节课里达到厚积知识、破疑解难、方法优化、能力提高、学习高效；
（3）学生在课堂上心情舒畅，有安全的学习心理环境。本文以“正方形”一课来谈谈笔者对高效课堂的一些见解。
如果把一堂课比作“一场戏”，那么教师就是导演，而导学案就是教学活动的剧本提纲，决定着整个教学的进度和方向。导学案的设计，作为一堂课的灵魂，对激活数学课堂起着至关重要的作用。因此，导学案要以激发学生的学习积极性为目标，把静态的教材动态化，确保每个问题环环相扣，逐步引导学生进入高效课堂。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第四学段目标（7～9年级）明确指出，关注社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学活动；
在解决数学问题
的过程中，能够克服困难，树立学好数学的信心，感受数学在实际生活中的应用，体会数学的价值，欣赏并尝试创造数学美；
养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。
教师要让学生体会到数学知识在我们身边的每个角落里，因此，情境导入的设置尤为重要。比如正方形的情境导入，笔者先让学生列举一些生活中遇到的正方形，再把中国的民间习俗——贴门福融入课堂教学中。这样既能拉近学生与数学的距离，又能让学生感受到中国的传统文化。
（一）复习回顾
子曰：“温故而知新，可以为师矣。”可见，复习回顾对学生学习新知至关重要。但复习不是让学生漫无目的地复习，而是要在导学案中，明确指出学生需要复习回顾的知识。以“正方形”这节课为例，笔者让学生通过表格（见表1）复习回顾了平行四边形、矩形和菱形的边、角与对角线的性质，并在最后一列增加了正方形的性质让学生思考，让学生用类比的思想探索正方形的性质。
表1
（二）预习新知
在预习时，学生会调动已经学过的知识和以往的学习经验，进而领会、探索新知识。这样不仅可以培养学生提出问题和分析问题的能力，也能锻炼学生自主学习的能力。更重要的是，在学生预习时，教师要使学生明确所要预习的范围，同时让学生带着问题进行预习。对于预习的问题，教师要在导学案中提前设置好。比如“正方形”这节课，在预习环节，笔者提出了一个问题：正方形的判定方法有哪些？并让学生写出“我的疑惑”。
pH对酿酒酵母生长代谢有重要影响作用，研究了pH对Y17aM3生长及生产RNA的影响，结果如图12。初始pH为3.5～5.5时，Y17aM3随着初始pH升高而生长加快及RNA产量增加，初始pH为5.5～7时，Y17aM3随着初始pH升高而生长减慢及RNA产量减少。因此，最适初始pH为5.5，此时Y17aM3生长OD600最高为 14，RNA产量最高为 112 mg-RNA/g-DCW。
（一）讨论与展评
衡量课堂是否高效可以从三方面着手，一看学生知识掌握、能力增长和情感、态度、价值观的变化程度；
二看教学效果是通过怎样的投入获得的，是否实现了少教多学；
三看师生是否经历了一个双向激发的愉悦交往过程[2]。
本着高效课堂这个理念，在一节45分钟的课堂时间里，教师要从传统的“30+10+5”的模式转变成“10+30+5”的模式，即教师占用的课堂时间从原来的30分钟缩减为10分钟，而学生讨论展示的时间则要从原来的10分钟增加到30分钟。从数字的角度来看，只是把30和10的位置对调了，但实际操作起来却并不容易。这需要教师对每一节课的每一个讨论问题进行更精心的设置。由于学生对知识的掌握程度参差不齐，因此讨论的问题不仅要有效，更要考虑到全班学生对知识掌握的差异性。所以，讨论的问题也要有一定的梯度。比如“正方形”这节课，笔者一共设置了两个分组讨论环节。在第一个环节，笔者给学生三分钟思考：（1）正方形是矩形吗？为什么？（2）正方形是菱形吗？为什么？思考结束后同组之间相互交流答案，并让学生以组为单位展示讨论结果。教师可视小组回答的完整度及准确性，给予适当奖励。
在完成第一个讨论环节后，笔者利用白板的拖曳功能让基础比较薄弱的学生上台把矩形、菱形、正方形拖入A、B和C区域（如图1所示）。这样做的目的是让每个学生都有机会参与到学习中。
图1
第二个分组讨论环节是在学生课前完成复习平行四边形、矩形和菱形性质的基础上，让其利用三分钟的时间完成表1最后一列正方形性质的填写。
问题2：正方形是轴对称图形吗？如果是，请画出它的对称轴（如图2所示）。
图2
在学生各自完成任务之后同组之间要按组相互核对答案，看看哪一个同学的答案更完整，如果有不同意见，同组之间可以通过讨论解决，最后讨论出来的结果用于展示环节。若小组内不能形成统一的结果，那么产生的问题可以通过其他组的展示或者在教师的引导下得以解决。
除了分组讨论环节，在课堂上，教师还可以增加一些活动环节，激发学生的学习热情，培养学生团结合作的精神。比如“正方形”这节课，笔者设置了以下两个活动。
活动1：如何把一个长方形纸片裁成一个正方形纸片？（如图3所示）
图3
在活动1中，笔者给每个学生都分发了一张长方形纸片并给每组分发一把剪刀，让学生在两分钟内把长方形纸片通过翻折和裁剪的方式变成正方形纸片。此时，每个学生不只是单独的个体，还是团队里的一员。所以，学生在动手操作时，不仅要保证速度快，还要有团队意识。在这样的高效课堂中，学生不再是呆板被动的，而是活力四射的，每一个学生的激情都被调动起来，同组之间相互加油打气，气氛非常活跃。
活动2：如何把一个菱形框架变成一个正方形框架？（如图4所示）
图4
在活动2中，笔者利用菱形教具请一个学生上台操作，在学生动手操作过程中，让其他学生观察菱形的角有什么变化，同时让上台演示的学生分析他的操作过程，并说明得到正方形的理由。这个活动能培养学生的观察能力，也能提高学生的语言表达能力。
活动结束后，教师可以给学生一分钟时间，归纳总结通过这两个活动所得出的正方形的判定方法。教师要针对学生的作答情况进行相应的点评。
（二）典例分析
学知识的目的是应用，所以运用本节课所学知识解决问题是必不可少的。对于“正方形”这节课的典例分析，笔者直接利用教材上的例题，具体如下。
求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形[3]。
笔者给学生3分钟时间让学生在导学案上自己做一遍（也可以让一个学生上台来板演），并在小组内相互交流讨论。然后利用白板的拍照上传功能，把学生的答案投屏到白板上，让学生自己分析解题思路，笔者最后进行优化总结。
（三）自测
为了了解学生对这节课的接受程度，自我检测环节尤为重要。在“正方形”这节课上，笔者利用白板中的课堂活动，把判断题用游戏PK的形式呈现给学生。不只是判断题，选择题和填空题都可以设置游戏的环节，这样学生的兴趣就会被调动起来，学习积极性空前高涨。除了判断题，笔者还设置了一道填空题，具体如下。
正方形的对角线长度为8，则正方形的面积为 __________。
这是一道一题多解的题目，笔者先给学生3分钟的时间思考并解答。通过学生的展示发现，很多学生习惯用S正方形=a2来解答，其中求边长的方法有代数法，也有设未知数列方程法。有的学生联想到菱形的面积公式通过这一道自测练习，学生的发散思维能力得以提高。所以，教师在自测环节的每一道题目都要经过深思熟虑，要从提高学生能力的角度出发设置合适的题目。
（四）总结
课堂小结对于一节课来说，有画龙点睛的作用，可以帮助学生理清本节课所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系。在“正方形”课上，笔者让学生自己谈谈本节课都收获了哪些知识，一个学生说不全面的再由另一个学生来补充，把总结的主动权交还给学生。通过学生的总结，笔者也能充分了解学生对这节课的掌握程度。
“双减”政策中一项重要的内容就是减轻学生的作业负担，但是又要确保减“量”不减“质”，因此，教师需要精心设计每一道作业，提高作业质量。另一方面，教师也要尊重学生的差异性，布置的作业要有层次性，让每个学生都有练习的机会和成功的体验。这对教师来说，既是一个挑战，又是为学生重构作业的一个机会。
作为一名教研员，笔者通过“正方形”一课，从导学案的设计到课件的制作，再到与学生面对面上课，对高效课堂有了更深刻的理解，充分做到“学生为主体，教师为主导，训练为主线”。教师要时刻把学生放在第一位，坚持“以生为本”的理念，全力打造高效课堂。
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