文庆军
(广西路桥工程集团有限公司，南宁 530011)
泡沫轻质土学名又叫泡沫混凝土，其主要由水泥、发泡剂与水等混合搅拌而成，凝结硬化后密度可控制在300～1 600 kg/m3，具有质量轻、保温、隔热、耐久性好、耗能减震、强度大等优点。目前国内将其广泛应用在软基的回填、旧路基的扩宽、隧道口填筑、陡坡路基、桥台背后填筑及路面塌陷等的快速回填[1]。许多学者对泡沫轻质土的力学性能展开了研究，其中广西大学欧孝夺教授[2]研究了泡沫轻质土在四种设计密度下流动度、无侧限抗压强度、体积吸水率及微观结构的变化规律，并建立其无侧限抗压强度与密度的关系，揭示体积吸水率随浸泡时间的变化规律；
黄海健等[3]基于分离式霍普金森压杆(SHPB)对轻质土进行了不同的最大应变冲击荷载试验，进一步了解了其承受动力学的性能；
刘殿忠等[4]基于轻质土材料性能的影响因素，制备了棱柱体轻质土试件，并进行了抗压试验，分析其表面破坏特征与力学性能；
谈宜群[5]通过设计不同的配合比轻质土浆液，探讨了水灰比、含水率和泡沫含量对轻质土的力学参数影响。
该文为研究泡沫轻质土的物理力学性能，测量了轻质土受力过程的应力-应变数据、极限抗压强度值，再利用试验所获数据推导轻质土的损伤参数。
1.1 水泥与发泡剂
水泥作为泡沫轻质土的胶凝材料，使用量影响着泡沫轻质土凝结硬化后变形、强度等相关力学参数。通常水泥比重越多的轻质土，其重量就越重，强度也就越高，反之重量越轻则强度也相应下降。该文所用水泥为普通硅酸盐水泥，水泥初凝与终凝时间分别为175 min和225 min。
发泡剂是制作泡沫轻质土的关键材料之一，其用量的大小直接影响成型后混凝土的质量、弹性模量及密度等力学参数。目前，泡沫轻质土发泡剂主要有植物蛋白发泡剂、动物蛋白发泡剂、高分子发泡剂等[6]，此次试验选用高分子复合发泡剂。
1.2 试验方案
据有关研究表明[7，8]，随着轻质土的密度增大其强度也相应的增大。室内试验制作四种密度分别为400 kg/m3、500 kg/m3、600 kg/m3、700 kg/m3的轻质土试件，在养护完成后对其做无侧限抗压强度试验以获取所需的强度参数。针对无侧限抗压试验，每密度浇筑3个边长为150 mm的立方体试件，均在(24±2)℃的自然状态下养护28 d。
2.1 无侧限抗压强度
研究泡沫轻质土抗压强度受其密度变化的影响，采用300 kN微机控制电液压力机分别对不同密度的轻质土试件进行单轴轴心受压缩试验，加载的速率为2.0 kN/s，记录其压缩时间段的数据。加载初期的试块未发现有开裂现象，但竖向荷载加大至峰值荷载时，试块出现首条裂缝或逐渐发展多条裂缝，并在表面裂缝附近区快速发展成多样裂缝。在峰值荷载过后，部分试块裂缝继续发展和扩延，使得试件侧面出现剥落的现象，并呈45°左右的倾斜破坏面。最后，随着竖向荷载位移增大，试块完全破碎丧失承载力。图1为轻质土试件受压破坏时的状态。
图2为各轻质土试件在养护28 d下，其不同的密度所对应的试件破坏时抗压强度的曲线值。轻质土随着密度的增加其强度值也相应的增大，具有良好的线性关系。对轻质土试块的强度与密度关系采用线性拟合给予表达，其拟合的相关系数R2=0.981 39，拟合效果良好，如式(1)所示。
σ′=5.55ρ-1.65
(1)
式中，σ′为轻质土强度拟合值；
ρ为轻质土密度。
另外，两相邻的密度轻质土试块其破坏强度值的增长率分别为113.21%、58.41%及20.7%。
2.2 泡沫轻质土无量纲应力应变关系
过镇海本构模型由清华大学的过镇海教授等人提出，其方程参数少和符号意义清晰。该文采用过镇海本构表征轻质土受压无量纲应力-应变曲线，其单轴受压应力-应变公式为
(2)
(3)
(4)
式中,ε为受压混凝土任意时刻的应变；
εcu为受压混凝土峰值应变；
σ为受压混凝土任意时刻应力；
fcu为受压混凝土峰值应力。
根据压力机采集系统自动采集的荷载位移数据曲线，通过式(2)～式(4)转化获得轻质土试块的无量纲应力-应变曲线全过程。
(5)
式中，σ为应力；
ε为应变；
N为试块轴向压力；
A为试块受压面的面积；
Δl为试块压缩变形值；
l为试块原始高度。
通过处理获得无量纲应力-应变全曲线，如图3所示，图中横坐标为应变与峰值应变比值，纵坐标为应力与峰值应力比值。图中的编号“1”表示此种密度下第一个轻质土试块，其余试块以此类推。
在相同的轻质土密度下，其试验结果存在着一定的离散型，但总体而言，每一种密度下的轻质土应力-应变曲线趋于接近，可以真实反映出轻质土受压的变形。另外，轻质土与普通混凝土的应力-应变曲线相似，历经有弹性阶段→弹塑性阶段(强化阶段)→峰值点→下降阶段，其中，上升与下降段与普通混凝土曲线性状基本一致，但轻质土下降段曲线要缓于混凝土下降段曲线。
通过试验数据结合图3进行拟合得轻质土不同密度下的参数a1与a2的值：密度为400 kg/m3的轻质土a1=2.07，a2=4.39；
密度为500 kg/m3的轻质土a1=4.346，a2=2.173 4；
密度为600 kg/m3的轻质土a1=0.533 1，a2=8.939；
密度为700 kg/m3的轻质土a1=-2.7，a2=1.06，由此可获得轻质土的密度400 kg/m3、500 kg/m3、600 kg/m3及700 kg/m3的单轴受压无量纲本构方程。
3.1 模型简介及本构参数
为了模拟轻质土试块受压的过程及获取其相应的荷载-位移曲线，故所建立的模型、材料参数赋值需与试验相对应。建立边长为15 cm的立方体实体单元(C)模型，在实际试验中轻质土试块受压的上表面和下表面可认为所受的力是均匀分布的。为了在数值模拟中体现其特点，需要对模型受压的表面分别设置参考点(RP-1、RP-2)并与对应受压面耦合绑定，同时对RP-2点施加6个自由度方向约束，对RP-1点施加沿z轴负方向位移荷载。模型网格采用C3D8单元类型划分，共3 375个实体单元网格。
轻质土采用CDP本构参数计算，文献[7]对其塑性参数参考了普通混凝土的设置，其模拟的结构和实际试验结果吻合度良好。基于此，该文对轻质土采用CDP本构设置塑性参数如表1所示。
表1 CDP本构中的塑性参数
将轻质土试验所建立起的本构方程代入有关式中进行计算，可得到不同轻质土密度塑性压缩应力-应变和损伤因子的数据，限于版幅，此处不予列出损伤因子参数。混凝土抗拉强度远低于其抗压强度[7]，同样，轻质土的抗拉能力与普通混凝土具有相同的特点。结合相应文献的研究[8，9]，针对轻质土受拉损伤的参数，该文取如表2所示。
表2 密度500 kg/m3的轻质土塑性阶段受拉应力-应变及损伤参数
3.2 仿真模拟结果
图4为有限元软件模拟压缩边长为150 mm立方体的轻质土试件应力云图，模型的上底和下底部最先达到极限应力状态，使得受损最严重的该区域向模型的中部转移，最后在模型的中部形成“鼓包”现象，这与试验的结果相吻合。其中，试验所取得的峰值荷载和相应位移分别为24.16 kN和0.97 mm；
有限元模拟取得峰值荷载和相应位移分别为23.89 kN和1.16 mm，其两者的峰值荷载值相差仅1.1%，而峰值应变相差高达16.4%，两者的荷载-变形曲线见图5。虽然两者的峰值应变相差较大，但总体上的规律是一致的。因此，以上的数值参数可用于一般的实际工程。
a.对边长为150 mm的立方体轻质土试件进行无侧限抗压强度试验，得到了不同配合比下的密度与对应的极限抗压强度值关系，即随着轻质土的密度增大其极限抗压强度值呈现出线性的增长规律。
b.通过对轻质土的无侧限抗压强度试验获取荷载-变形曲线关系，导出了其不同密度的无量纲本构方程，并确定出相应轻质土密度的过镇海本构方程参数值。
c.利用推导出的本构关系，计算了密度为500 kg/m3的轻质土损伤因子。最后，将塑性应力和应变以及计算出的损伤因子代入ABAQUS软件中模拟无侧限抗压试验的过程，其所得的结果值与试验结果值较相吻合。
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