沈世铭，许 睿，陈非儿
（桂林电子科技大学，广西 桂林 541004）
立足新发展阶段与“双碳”战略目标，绿色低碳循环经济高质量发展是我国优化经济结构、推进生态文明建设的关键所在。2021年2月颁布的《国务院关于加快建立健全绿色低碳循环发展经济体系的指导意见》强调，“统筹推进高质量发展和高水平保护，建立健全绿色低碳循环发展的经济体系，确保实现碳达峰、碳中和目标，推动我国绿色发展迈上新台阶”。2022年10月，习近平总书记在党的二十大报告中指出，“推动经济社会发展绿色化、低碳化是实现高质量发展的关键环节”。可以看出，绿色低碳循环经济高质量发展在国民经济和社会发展中的地位愈加凸显。一方面，绿色低碳循环经济高质量发展通过统筹推进区域、产业绿色协调发展，可在供需两侧形成资源高效利用、减污降碳协同增效和优势互补的绿色循环新格局；
另一方面，持续推进绿色低碳循环经济高质量发展是第二个百年奋斗目标实现的应有之义，也是可持续发展浪潮下加速传统经济发展模式转型的必然方向。但与此同时，我国绿色低碳循环经济高质量发展过程中仍存在着区域不均衡的桎梏[1-2]。因此，在“双碳”战略目标背景下，绿色低碳循环经济高质量发展应如何测度，绿色低碳循环经济高质量发展的演化趋势和区域异质性如何揭示，绿色低碳循环经济高质量发展是否具有空间收敛性，这一系列问题值得进一步探讨。
目前，绿色低碳循环经济高质量发展的相关研究大致集中于以下几个方面。一是绿色经济高质量发展的影响因素。王旭霞等[3]认为，环境规制是提高绿色经济高质量发展水平的核心助推力量，技术创新在二者关系中发挥补充作用。韦东明等[4]研究发现，通过结构效应与技术效应，雾霾治理可推动绿色经济高质量发展，且政府间策略模仿行为会强化雾霾治理的促进作用。二是低碳经济转型的测度。王向英等[5]指出，陕西省制造业低碳经济提升仍有较大空间，应从制定经济政策、调整能源结构等方面发力实现转型发展。邬彩霞[6]基于能源流与资源流两个方面探讨低碳经济发展的协同效应，认为我国在推进生态文明建设过程中实现了低碳、经济与社会的协同发展。三是环境规制与循环经济绩效的相关研究。李斌等[7]研究认为，政府环境规制行为对中部地区和西部地区循环经济绩效具有U 形影响效应。王晓红等[8]指出，节能型和减排型环境规制均与循环经济绩效存在倒U形非线性关系。
综上，国内对绿色低碳循环经济高质量发展的研究方兴未艾，为本文量化研究提供了一定基础，但依然存在以下不足：一是未将绿色、低碳、循环置于同一框架系统探察绿色低碳循环经济高质量发展水平，相关评价指标体系构建与测度明显滞后于实际发展情况；
二是缺乏对绿色低碳循环经济高质量发展的区域差异性研究，未全面揭示空间差异来源，无法为实际化解方案提供决策参考；
三是立足空间关联性视角分析绿色低碳循环经济高质量发展时空演化态势的文献较少，尚未从深层次剖析不同区域绿色低碳循环经济高质量发展的空间敛散性特征。有鉴于此，首先，本文在充分了解相关理论内涵基础上，建立评价指标体系测算绿色低碳循环经济高质量发展指数，揭示全国及各地区发展状况，进一步丰富国内相关研究成果；
其次，借助核密度估计法刻画四个地区绿色低碳循环经济高质量发展指数的动态演化趋势，运用达古姆（Dagum）基尼系数分析绿色低碳循环经济高质量发展指数的时空异质性特征及其来源；
最后，基于空间权重矩阵等方法实证检验各地区绿色低碳循环经济高质量发展指数的时空收敛特征和空间溢出效应。
（一）基础性指标选取
党的二十大报告强调，“发展绿色低碳产业，健全资源环境要素市场化配置体系，加快节能降碳先进技术研发和推广应用，倡导绿色消费，推动形成绿色低碳的生产方式和生活方式”。这不仅是站在人与自然和谐共生视角对未来经济发展模式作出的高度谋划，而且也为推进绿色低碳循环经济高质量发展指明方向。本文在充分考虑数据连续有效性与可获得性基础上，参考现有的相关指标体系[9-11]，从生产体系、生活系统、发展动力与发展效益四个维度出发，构建我国绿色低碳循环经济高质量发展评价指标体系（参见表1）。
表1 我国绿色低碳循环经济高质量发展评价指标体系
（二）指标说明及处理
为规避各项指标间量纲与量级差异问题，需对所有指标进行标准化处理。借鉴蔡延泽等[12]的研究，以2010年为起始点，将阈值法改进后得到标准化处理公式如下：
正向指标：
负向指标：
其中，t指时间；
i代表各项指标；
Yit为标准化后所得指标值；
Xit代表三级指标在t年的初始数据；
Xmax0、Xmin0分别为指定时间区间内各指标初始数据的极大值和极小值；
依据指标标准化后要求的数据区间，k代表任意一个指标，即k=1，2，3，...，41；
q代表标准化处理后第k个指标的理想值，在此将q取值为1。
（三）以主成分分析法构建指数
1.效果检验
一方面，利用SPSS26.2 软件，对绿色低碳循环经济高质量发展指数进行基于KMO 检验和Barlett 球形度检验的初步主成分分析。结果显示，KMO=0.862，Bartlett球形检验p=0。另一方面，利用Stata15.0 软件，对绿色低碳循环经济高质量发展指数进行基于KMO 检验和SMC检验的二次主成分分析。结果显示，所有指标均符合要求。综合两方面检验可知，分析结果具有稳健性和有效性，满足主成分分析法所需条件。
2.主成分选取与赋权方法的说明
一般而言，熵权TOPSIS 法、综合指数法、主成分分析法是学术界常用的客观赋权方法[13]。其中，主成分分析法基于指标本身特性确定权重，可在最大程度上规避人为因素对研究结论造成的偏误，能更客观反映各项指标的贡献度。因此，本文选用主成分分析法对各指标进行赋权。
3.测算指数
采用线性加权综合法测算综合指数，以体现2010—2020年我国绿色低碳循环经济高质量发展的整体趋势。线性加权综合模型如下：
其中，GLC代表绿色低碳循环经济高质量发展指数；
w指以主成分分析法测算得到的权重；
x为标准化处理后得到的指标值；
n为指标数量，即n=1，2，3，…，41。
（四）数据来源
基于2010—2020年我国30 个省份（港澳台和西藏地区除外）数据展开研究，初始数据大多源自各年的中国统计年鉴、中国科技统计年鉴、中国能源统计年鉴、中国第三产业统计年鉴、中国农业统计年鉴、中国金融年鉴、中国工业统计年鉴、中国环境统计年鉴、国民经济和社会发展统计公报，以及各省市区环境状况公报与统计年鉴、Wind 数据库和EPS 数据库。针对部分年份缺失数据，以临近点线性趋势法进行补齐。
（一）绿色低碳循环经济高质量发展指数的测算结果
基于模型（3）可测算得出2010—2020年我国绿色低碳循环经济高质量发展指数，结果如表2所示。整体来看，2010—2020年我国绿色低碳循环经济高质量发展指数处于稳步上升态势，但四个地区差异明显。全国绿色低碳循环经济高质量发展指数从2010年的2.214 提高至2020年的2.977，增幅约为34.46%；
东部地区、中部地区、西部地区、东北地区的绿色低碳循环经济高质量发展指数增幅分别为38.65%、36.23%、41.71%与10.08%。分地区来看，东部地区指数远超全国及其他三个地区，且2014年开始增速明显提高；
除2016年和2018年外，中部地区指数相较全国平均水平略低；
西部地区、东北地区指数在大部分年份处于较低水平。中部地区和东北地区的绿色低碳循环经济高质量发展指数差距基本保持稳定。西部地区在此期间呈快速追赶趋势，2020年其绿色低碳循环经济高质量发展指数仅低于东部地区。这充分表明，国内各地区绿色低碳循环经济高质量发展存在一定的差异化特征。就增速来看，2015年之后全国绿色低碳循环经济高质量发展指数大致表现为线性上升态势，东部地区、中部地区增速持续加快，西部地区缓慢上升，东北地区则比较平缓。可以发现，尽管每年绿色低碳循环经济高质量发展指数增速略有波动，但四个地区绿色低碳循环经济高质量发展均显现出持续向好趋势。相较于东北地区，中部地区与西部地区的追赶效应逐步凸显，具有明显后发优势。在推进绿色低碳循环经济高质量发展进程中，协调西部大开发、中部崛起、东北振兴战略步伐，缩小绿色低碳循环经济高质量发展的地区差异依然任重道远。
（二）绿色低碳循环经济高质量发展指数的地区分布
基于吕明元等[14]研究，本文将全样本依据各地区绿色低碳循环经济高质量发展指数和全国绿色低碳循环经济高质量发展指数的均值（E）与标准差（SD）之间关系划分为高水平（>E+0.5SD）、中高水平（介于E～E+0.5SD）、中低水平（E-0.5SD～E）、低水平（ 表2 2010—2020年我国整体及四个地区绿色低碳循环经济高质量发展指数 表3 我国绿色低碳循环经济高质量发展四种等级的地区分布 进一步从各省份发展趋势看，东部地区的广东省绿色低碳循环经济高质量发展指数增速最快，海南省、天津市增速在东部地区排名相对靠后。湖北省在中部地区遥遥领先，其增速在研究时段内远超中部地区平均水平，反映出湖北省近几年经济绿色转型步伐不断加快。西部地区整体绿色低碳循环经济高质量发展水平较低，其中仅有陕西、重庆、四川三个省份增速较高。此外，东北地区高质量发展指数增速相对缓慢，其中辽宁省发展指数均值领先但增长速度最低，吉林省发展指数均值居中但增速最高，这反映出东北地区正面临经济和产业发展模式转型瓶颈。 1.核密度估计法 核密度估计法是一种非参数估计法，主要借助平滑峰值函数对全样本数据进行拟合，通过连续密度曲线直观呈现随机变量动态演化趋势，多用于刻画空间非均衡特征[15]。为深入探察我国各地区绿色低碳循环经济高质量发展指数的差异化分布状态及演进规律，引入核密度估计法展开进一步检验。假设f(x)为我国绿色低碳循环经济高质量发展指数x的密度函数，并在其中引入核密度估计特征，构建测算公式如下： 其中，N代表观测值数量； 2.结果分析 以2010年、2013年、2017年、2020年为代表年份，分别绘制全国和四个地区绿色低碳循环经济高质量发展指数的分布动态如图1、图2所示。由图1 可知，曲线的主峰位置呈明显右移态势，表明全国整体绿色低碳循环经济高质量发展指数处于提升状态。同时，主峰高度随时间推移不断降低，且宽度扩张态势明显，说明地区间差距还在持续拉大，并且只有一个主峰，说明不存在多极化现象。 图1 我国整体绿色低碳循环经济高质量发展指数的分布动态 图2（1）中波峰位置逐渐右移，表明东部地区绿色低碳循环经济高质量发展指数呈上升趋势； 图2 我国四个地区绿色低碳循环经济高质量发展指数的分布动态 1.达古姆基尼系数及其分解 为揭示我国绿色低碳循环经济高质量发展指数的地区差异及其来源，采用达古姆基尼系数进行分析。具体公式设定如下： 其中，G代表总体基尼系数，k代表划分后的地区板块数量，即k=4； 其中，Gw代表地区内差异贡献，Gnb代表地区间净值差异贡献，Gt代表超变密度贡献，Gnb和Gt之和是地区间差异的总贡献，且G=Gw+Gnb+Gt。G值越大，即基尼系数值越大，地区差异就越大。Gjj和Gjh分别代表地区内、地区间基尼系数； 其中，djh表示地区间绿色低碳循环经济高质量发展指数差值，为地区j、地区h中yij-yhr>0的全样本加总数学期望； 2.结果分析 基于式（6）—式（14）可测算我国地区绿色低碳循环经济高质量发展指数的达古姆基尼系数，具体如表4、表5 和表6 所示。可以发现，2010—2020年我国绿色低碳循环经济高质量发展总体基尼系数均值是0.251，极小值与极大值分别是0.223（2010年）和0.289（2020年）。这表现出低碳循环经济高质量发展总体地区差异扩大趋向明显，各地区绿色协调度亟待进一步提升。 （1）地区内差异。结合表4可知，就均值而言，四个地区绿色低碳循环经济高质量发展指数差异明显，内部存在严重不均衡现象。2010—2020年东部地区、中部地区、西部地区、东北地区基尼系数均值分别是0.224、0.068、0.128和0.084。就演化趋势而言，除东北地区出现在显著的波动中呈下滑趋势外，其他三个地区基尼系数值均有所上升，但中部地区上升速度较为缓慢。 表4 2010—2020年我国绿色低碳循环经济高质量发展总体基尼系数及地区内基尼系数 （2）地区间差异。基于表5 不难发现，四个地区间基尼系数分布形态存在明显差异。依据差异大小，可将不同地区间差异分为三个等级：东部地区与其他三个地区间差异较大，且仍处于持续拉大状态中，属于第一等级； 表5 2010—2020年我国绿色低碳循环经济高质量发展的地区间基尼系数 （3）地区差异来源及其贡献率。表6为我国绿色低碳循环经济高质量发展指数的总体差异及其来源分解结果。就差异来源来看，考察期间各地区内部差异对总体差异贡献率始终位于14.740%至18.782%之间； 表6 2010—2020年我国绿色低碳循环经济高质量发展的达古姆基尼系数及其来源分解结果 σ收敛是指不同地区绿色低碳循环经济高质量发展指数偏离均衡水平的幅度在时间序列上呈下降态势。通常情况下，σ收敛测算方式包含基尼系数、泰尔指数及变异系数[16]。本文采用学术界使用频繁的变异系数刻画σ收敛，测算公式如下： 其中，σ表示变异系数，i表示地区内省份数量（i=1，2，3，...，30）； 如果变异系数σ值随着时间推移呈现缩小态势，表明该地区各省份绿色低碳循环经济高质量发展指数的离散程度不断下降，即地区间绿色低碳循环经济高质量发展指数差距缩小并呈现向全国均值不断收敛态势。 表7 呈现了2010—2020年我国绿色低碳循环经济高质量发展的σ收敛检验结果。就演化形态而言，全国整体呈明显上升态势。分地区而言，不同地区的变异系数走向明显有所差异。其中，东部地区在研究时段内增幅高达23.93%，均值为0.379，显著超过其他地区。中部地区呈“缓慢下降—缓慢上升”的演化趋势，变异系数均值是0.117，同比增幅达49.50%。但以2019年为节点，中部地区开始出现小幅下滑态势，反映出2019年之后中部地区出现轻微σ收敛趋势。西部地区变异系数均值是0.211，且仍在不断增长，同比增幅达55.75%。东北地区变异系数在考察期内的降幅达29.21%，大致呈“小幅下降—持续下跌—缓慢上升”变化形态。其中小幅下降阶段为2010—2016年，持续下跌阶段为2016—2019年，缓慢上升阶段为2019—2020年，但整体而言东北地区演化趋势以下降为主，σ收敛形态较为明显。综上，研究时段内只有东北地区存在显著σ收敛趋势，说明该地区绿色低碳循环经济高质量发展水平差异呈现缩小态势。全国及其他三个地区均未表现出显著σ收敛，这同核密度估计结果与达古姆基尼系数分析结果基本一致。 表7 2010—2020年我国绿色低碳循环经济高质量发展的σ 收敛检验结果 根据地理学第一定律内容可知，若全样本内包含多个空间单元，需全方位考虑每个空间单元间可能存在的空间相关性。杜鹏程等[17]研究也指出，空间数据可能存在一定空间依赖性或空间相关性。由此，各省份绿色低碳循环经济高质量发展指数存在何种空间关联性值得进一步探究。一般而言，全局莫兰指数（Moran"s I）、局部莫兰指数（Local"s I）是学术界最常见的空间相关性判断指标。本文在空间权重矩阵构建基础上，测算全局莫兰指数及局部莫兰指数，对绿色低碳循环经济高质量发展指数空间相关性展开具体分析。 1.全局莫兰指数 全局莫兰指数可对所有样本是否存在全局空间相关性进行全面衡量，判断样本间是否存在空间聚集形态，测算公式如下所示： 其中，n代表地区总个数； 表8 2010—2020年我国绿色低碳循环经济高质量发展的全局莫兰指数及检验结果 2.局部莫兰指数 全局莫兰指数多用于反映研究样本在空间层面的整体集聚形态，难以刻画集聚的实际位置与局部联动效应。为全面了解我国绿色低碳循环经济高质量发展的空间集聚状况，还需通过局部莫兰指数对局部地区集聚特征与离散特征作进一步分析。具体测算局部莫兰指数时，将所有空间单元细分为若干独立区域，构建公式如下所示： 为直观呈现各样本绿色低碳循环经济高质量发展指数及其与周边省份间关系，基于式（17）测算结果绘制局部莫兰指数散点图，揭示各省份绿色低碳循环经济高质量发展的空间集聚情况，如图3 所示。观察可知，无论基于地理距离矩阵，还是基于邻接矩阵，我国大多省份均处于H—H象限与L—L 象限，呈空间正相关关系。这表明我国绿色低碳循环经济高质量发展存在高高集聚或者低低集聚形态。鉴于此，为使研究结论更精确，在进一步刻画收敛特征过程中，需充分考虑空间效应。 图3 2010—2020年我国绿色低碳循环经济高质量发展指数的局部莫兰指数散点 β收敛最早源于新古典经济增长理论，可理解为随时间推移增长率较高的欠发达地区赶超发达地区，最终实现与发达地区增长率同频过程中展现的收敛形态[18]。β收敛包括绝对β收敛、条件β收敛两种类型。在本研究中，绝对β收敛表示在控制其他因素不变前提下，各地区绿色低碳循环经济高质量发展指数随时间推移收敛为同等水平； 传统β收敛模型如下： 因传统面板数据模型有可能引致研究结论出现偏误，需进一步建立空间计量模型测算β收敛。一般而言，学术界常见空间计量模型共有三种，即空间杜宾模型、空间滞后模型及空间误差模型。通过借鉴曹跃群等[19]研究，在传统β收敛模型基础上，将这三种空间计量模型设定如下： 其中，GCLi,t与GCLi,t+1分别表示地区i在t和t+1年的绿色低碳循环经济高质量发展指数； 收敛速度据β收敛系数测算得到，用于反映绿色低碳循环经济高质量发展指数较低地区对较高地区的追赶速度，公式设定如下： 其中，v代表收敛速度，T代表年份跨度。 1.绝对β收敛分析 我国绿色低碳循环经济高质量发展指数的绝对β收敛检验结果如表9 所示。可以发现：第一，全国及四个地区的收敛系数值均为负且通过显著性检验，说明各地区绿色低碳循环经济高质量发展指数增长速度同其初始水平呈负相关关系，即存在绝对β收敛趋势。第二，中部地区系数λ在5%统计水平上显著为正，说明中部地区绿色低碳循环经济高质量发展指数存在一定空间正相关关系； 表9 我国绿色低碳循环经济高质量发展的绝对β 收敛检验结果 2.条件β收敛分析 为保证研究结论更稳健和准确，在建立条件β收敛模型过程中，引入如下四个控制变量展开具体分析：一是金融支持程度，以金融机构人民币贷款余额在GDP中占比衡量； 我国绿色低碳循环经济高质量发展指数的条件β收敛检验结果如表10所示。不难发现：第一，引入各项控制变量后，全国与西部地区的系数ρ分别在1%、5%统计水平上显著为正，而中部地区系数λ显著为正，说明全国、中部地区及西部地区绿色低碳循环经济高质量发展指数在空间层面具有显著正相关性。第二，所有模型的条件β收敛系数均显著为负，表明在引入金融支持程度等一系列控制变量后，我国各地区绿色低碳循环经济高质量发展指数仍存在明显条件β收敛趋势。第三，就收敛速度而言，全国条件β收敛速度是5.938%，四个地区依据收敛速度从高到低排序分别为西部地区（23.869%）、东北地区（7.066%）、中部地区（5.569%）和东部地区（1.924%）。综上，受金融支持程度、经济发展水平等因素影响，我国绿色低碳循环经济高质量发展指数表现出显著的条件β收敛特征，地区间收敛速度差异存在且有加大态势。 表10 我国绿色低碳循环经济高质量发展指数的条件β 收敛检验结果 本文在全面了解绿色低碳循环经济高质量发展概念基础上，从生产体系、生活系统、发展动力、发展效益四个维度构建具体评价指标体系，采用主成分分析法测算绿色低碳循环经济高质量发展指数。进一步使用核密度估计法分析绿色低碳循环经济高质量发展指数实际分布动态，运用达古姆基尼系数揭示地区差异及其来源，借助空间计量等方法检验其空间收敛特征。最终得出主要研究结论如下： 第一，研究时段内，全国整体绿色低碳循环经济高质量发展指数有所提高，但各地区间不均衡性也愈发凸显。具体而言，东部地区绿色低碳循环经济高质量发展指数远超其他三个地区，中部地区次之，东北地区和西部地区相对落后。此外，中部地区和西部地区呈明显追赶态势，具有强劲后发优势。 第二，我国各地区绿色低碳循环经济高质量发展指数均呈持续向好发展趋势，但基尼系数表现出显著异质性特征。除东北地区外，全国及东部地区、中部地区、西部地区三个地区基尼系数都有所增长。其中东部地区和西部地区的基尼系数相较其他地区更高，充分说明我国绿色低碳循环经济高质量发展存在显著区域异质性，且这种异质性还在逐年强化。地区间差异对总体差异的贡献率最大，是我国绿色低碳循环经济高质量发展总体差异的主要来源，但随时间推移呈现出一定的弱化趋向。 第三，我国绿色低碳循环经济高质量发展在空间层面表现出一定的全局正相关特征，具体表现为H—H、L—L 空间集聚效应，但有微弱下降态势。在研究时段内，仅有东北地区绿色低碳循环经济高质量发展指数偏离平均水平幅度随时间推移明显有所降低，即呈现σ收敛趋势； 第一，激活各地发展动能，加速形成绿色生产方式。由于东部地区和西部地区、东北地区、中部地区间绿色低碳循环经济高质量发展指数存在较大差距，政府有关部门应致力于加大对中部地区、西部地区、东北地区的绿色资源要素配置供给，适度增加财税支持力度，给予高新技术产业、节能减排行业更多财税优惠政策。同时，注重激发中小数字化企业低碳技术研发创新活力和潜能，增强对不同类型企业绿色、低碳、数字化转型发展的扶持，推动地区间实现可持续协调发展。此外，东部地区应充分发挥示范带动效应，在协调和优化当地绿色低碳循环经济高质量发展的同时，对邻近地区发挥正向辐射效应与溢出效应，从长期视角实现共同进步。 第二，优化相关政策体系，助力缩小地区发展差距。虽然我国整体绿色低碳循环经济高质量发展指数处于波动上升态势，但各地区异质性问题仍亟待解决。首先，政府部门应着眼于促进各地数据互联共通，持续加大对绿色低碳技术的科研资金投入，坚决打破固有技术封锁，凭借绿色技术创新带动传统经济和产业转型升级，助力绿色低碳循环经济与实体经济的共融共生。其次，进一步加大对大数据中心等新型基础设施建设的投入力度，制定与绿色低碳技术、促进绿色技术落地实施、加速新型产业集聚相关的扶持性政策，为低耗能产业规模化发展提供强大市场支持，促进绿色低碳科研成果转化与应用。最后，在不断协调各地区绿色低碳循环经济高质量发展进程的同时兼顾增速。针对较为滞后的中部地区、西部地区、东北地区，政府部门应扮演引领者角色，注重吸收先进绿色低碳技术与管理理念，加大高技术人才培养和引进力度。例如，出台落户、补贴等针对性优惠政策，发挥有形之手的作用，推进地区绿色低碳循环经济高质量发展。 第三，推行全面集约战略，促进资源循环高效利用。我国绿色资源虽总量庞大，但人均占有量较小，国内绿色低碳循环经济高质量发展面临一定资源约束困境。因此，必须推行全面集约战略，从深层次促进资源循环高效利用。首先，各级政府部门应始终将节约资源理念贯穿至经济社会绿色转型发展全程与全领域，推动绿色低碳资源实现循环利用、科学配置与总量管理。其次，应加速推进矿产资源勘探及开发工作，不断增加可再生能源相关开发力度，强化绿色产品、清洁生产产品研发能力，扩大绿色资源有效供给。最后，建立健全生态损害、环境污染、资源稀缺相关的价格代换机制，优化节能减排机制，推动全社会形成资源节约、高效利用的良好环境。
（一）分布动态及演化特征
Xi代表独立同分布观测值；
h、y、K分别指带宽、观测值均值、核密度函数。值得注意的是，带宽值越大，表示估计结果越精确。对上述密度函数f(x)中的核密度函数测算作进一步补充，引入高斯核密度函数特征，公式如下：
主峰高度下滑态势明显，且逐渐趋于扁平化样式，右拖尾延展不断拓宽，表明东部地区内差异具有持续性扩大的特征。观察图2（2）可以发现，中部地区曲线主峰位置逐渐右移，说明中部地区绿色低碳循环经济高质量发展指数在不断提升；
拖尾趋势有所弱化，表明其内部差距有缩小趋势；
部分年份出现两个主峰（2010年与2013年），但主峰与主峰、侧峰与侧峰之间的相对位置变化不大，反映中部地区可能存在极化现象。由图2（3）可知，西部地区整体曲线形态和全国基本一致，即波峰位置呈明显右移趋势，主峰高度持续降低，宽度有所增加，右拖尾现象显著，这表明西部地区发展水平也在逐年提升，但内部差异仍存在显著扩大态势。观察图2（4）可以发现，东北地区曲线右移趋势明显，主峰高度随时间推移在波动演化进程中不断上升，宽度由扁平形态向细窄形态演化，且显现出明显的拖尾延展性。这说明研究时段内东北地区绿色低碳循环经济高质量发展指数逐渐提升，地区内绿色低碳循环经济高质量发展指数存在绝对差异且呈现缩小趋势。此外，东部地区、西部地区、东北地区有且只有一个主峰，不存在两极分化趋势。
（二）区域差异及其来源
n代表省份数量，即n=30；
yij代表j地区内省份i的绿色低碳循环经济高质量发展指数；
yhr代表h地区内省份r的绿色低碳循环经济高质量发展指数；
nj代表j地区包含的省份数量；
nh代表h地区包含的省份数量；
μ表示全国绿色低碳循环经济高质量发展指数均值。将达古姆基尼系数分解成Gw、Gnb和Gt的方法如下所示：
μj代表j地区内的绿色低碳循环经济高质量发展指数均值；
μh代表h地区内绿色低碳循环经济高质量发展指数均值；
pj=nj/n；
sj=nj μj/nμ；
j代表某一地区，；
ph和sh测算公式同pj和sj。此外，Djh代表地区j和地区h间绿色低碳循环经济高质量发展指数的相对影响，计算公式如下：
pjh表示超变一阶矩，为地区j与地区h间yij-yhr<0 的样本加总数学期望；
Fj为j地区累积密度分布函数；
Fh为h地区累积密度分布函数。
中部地区与西部地区、西部地区与东北地区间的差异虽呈扩大态势，但基尼系数值较低，属于第二等级；
中部地区与东北地区间的差异最小，基尼系数均值为0.073，尽管增长趋势平稳但仍与第一、第二等级存在一定差距，被列为第三等级。据此可知，我国绿色低碳循环经济高质量发展指数现仍存在较大地区间差异，不均衡性依然明显。
各地区之间净值差异对总体差异贡献率由77.168%跌落至72.589%。据此可知，相较地区内差异贡献率，地区间净值差异贡献率更大，是造成我国绿色低碳循环经济高质量发展指数地区差异的主要源头。但同时不难发现，地区间差异对总体差异的贡献率正在弱化。另外，超变密度贡献率整体虽在波动中逐渐上升，但并未对总体地区差异产生较大影响。在后续发展过程中，协调绿色低碳循环经济高质量发展的空间格局、化解绿色低碳循环经济高质量发展空间差异应着眼于缩小地区间差异。
（一）σ 收敛
j表示地区数量（j=1，2，3，4）；
nj表示地区j涵盖的省份数量；
表示研究时段内地区j的绿色低碳循环经济高质量发展指数均值。
（二）空间相关性分析
Wij表示空间权重矩阵；
lnGCLi表示i省份绿色低碳循环经济高质量发展指数的自然对数值；
S2表示样本方差。全局莫兰指数取值范围为（-1，1），绝对值越大，空间相关性就越大。Moran"s I>0，表明存在正相关关系；
反之则存在负相关关系。经式（16）测算可得基于地理距离矩阵、邻接矩阵的全局莫兰指数检验结果如表8所示。结果显示，每一年全局莫兰指数值均为正，且均通过了5%水平的显著性检验，表明我国绿色低碳循环经济高质量发展指数在空间层面存在一定正相关关系。就时间趋势来看，全局莫兰指数在波动中逐渐下滑，说明其空间相关性在时间序列上呈波动中下滑态势，但较为微弱。
（三）β 收敛趋势
条件β收敛是指在全面考量多因素差异化条件下，绿色低碳循环经济高质量发展指数较低地区与较高地区相比增速更快，即各地区绿色低碳循环经济高质量发展指数会逐渐收敛为各自稳态。
ρ、λ、θ分别表示空间自回归系数、空间误差系数及空间溢出系数；
空间权重矩阵以W代表；
X、γ分别指代控制变量集及其相应回归系数；
μ、η分别表示空间与时间效应；
ε、φ分别表示随机扰动项与控制变量的空间项系数；
模型收敛系数以β表征。若β显著为负，说明地区绿色低碳循环经济高质量发展指数具有β收敛形态；
反之表明具有发散形态。
西部地区系数ρ与θ均在10%统计水平上显著为正，说明地理位置邻近地区的绿色低碳循环经济高质量发展指数提高对当地具有显著驱动作用，即二者在空间层面上存在溢出效应。第三，全国β收敛速度达到0.659%，四个地区依据收敛速度快慢排序分别为西部地区（5.990%）、东北地区（3.686%）、中部地区（2.939%）和东部地区（0.374%）。可见，西部地区收敛速度最快，东部地区最慢。综上，我国绿色低碳循环经济高质量发展指数存在绝对β收敛趋势，且发展指数较低的西部地区与东北地区拥有更快的收敛速度。
二是经济发展水平，以人均GDP表示；
三是政府干预力度，以地方财政一般性预算支出在GDP 中占比衡量；
四是人力资本水平，采用地区就业人员中大学专科以上学历占比表示。
（一）结论
在控制其他因素不变前提下，东部地区、中部地区、西部地区、东北地区绿色低碳循环经济高质量发展指数表现出明显向同等指数收敛趋势，即呈现绝对β收敛趋向；
在考虑多因素差异化条件下，绿色低碳循环经济高质量发展水平较低地区增速明显超过较高地区，即呈现条件β收敛趋向。（二）政策建议