杨 超，管智峰，刘雨竹，李鹏杰，齐 冀
（1.中煤张家口煤矿机械有限责任公司，河北张家口 075000；
2.辽宁工程技术大学，辽宁葫芦岛 125105；
3.潞安化工集团李村煤矿，山西长治 046000）
瓦斯突出已经对煤矿安全生产构成极大威胁。是煤矿事故中最危险、最频繁的事故类型[1]。在煤与瓦斯突出发生前，完成煤与瓦斯突出预测，对于保证煤与瓦斯突出安全生产，保护矿工生命安全具有重要意义。常用的煤与瓦斯突出预测方法有指数预测法和数学模型预测法[2]。煤与瓦斯突出危险性指标预测方法是通过检测各项指标的值，并与各项指标的标准值进行比较，确定各项指标是否具有煤与瓦斯突出危险性。
常用指标包括瓦斯含量、瓦斯压力、煤体强度系数、岩屑指数和综合指数[3]，这些指标的影响因素较多，测量误差较大，往往导致预测精度较低。因此，近年来，数学模型预测方法越来越受到研究者的重视。方法是选择影响煤与瓦斯突出的几个特征，利用数学模型预测煤与瓦斯突出危险性。实际上，现有的预测方法都是基于理想数据来完成煤与瓦斯突出的预测。然而，与实际应用程序还有很长的距离，因为其主要反映了3 个方面。首先，默认使用的数据是完整的，事实上，在数据传输和数据融合的过程中，数据经常丢失，导致部分甚至全部数据丢失。其次，默认情况下使用的数据具有与实际值相同的值，实际上，由于实验条件和实验过程的限制，数据与实际值之间可能存在一些差异。第三，预测模型是基于以前的数据，当新的异常数据到来时，由于缺乏处理能力，导致无法实时完成预测。
针对上述问题，本文提出了一种煤与瓦斯突出预测模型。根据煤矿数据的特点，使用皮尔逊相关系数和Pauta 准则处理缺失数据和异常数据，引入透镜成像学习[4]和正余弦算法（Sine Cosine Algorithm，SCA）[5]改进人工电场算法（Improvement Artificial Electric Field Algorithm，IAEFA）优化最小二乘支持向量机（Least Square Support Vector Machine，LSSVM）进行瓦斯突出预测，实验表明，该预测模型具有优秀的诊断性能。
人工电场算法（Artificial Electric Field Algorithm，AEFA）[6]是一种基于种群的元启发式算法，它模仿库仑引力定律和静电力定律。在AEFA 中，给定问题的可能候选解表示为带电粒子的集合。与每个带电粒子相关的电荷有助于确定每个候选解决方案的性能，吸引静电力使每个粒子相互吸引，从而导致向具有更重电荷的粒子的全局运动，该问题的候选解对应于带电粒子的位置和适应度函数，它决定了它们的电荷和单位质量。
任意粒子i在任意时刻t得到的最优解值的位置定义如下：
所有电荷的全局最佳适应度的粒子用Pbest=Xbest表示。d维空间中任意时刻t对第i个粒子的总电场力定义如下：
式中：randj为[0，1]之间的随机数，为电荷j作用在电荷i上的库仑力。
根据牛顿第二运动定律，得出电荷i在时刻t的加速度：
式中：fitpi（t）为电荷i在时刻t的适应度值；
best、worst分别为最优适应度值和最差适应度值。
2.1 初始种群精英化
反向学习方法[7]作为一种能够提高优化算法搜索空间各个体质量的有效策略，其原理是当前解根据一定规则生成对应反向解，通过当前解和反向解的比较竞争，从而得出更利于优化算法进化的优质解。如图1 所示。反向学习方法已经和许多群智能优化算法结合，对算法起到了很好的提升效果。
图1 反向学习
反向学习中反向数的定义为，在区间[a,b]的任意实数x，有以下关系：
透镜成像学习是在反向学习的基础上的进一步改进，通过计算透镜成像反向解来扩大可选解的范围，增加选取更优解的概率，从而实现对初始种群个体质量的提升。设xj和分别表示当前粒子个体及其透镜成像反向后个体。
式中：aj和bj表示第j维中的最小值和最大值；
k为透镜的缩放系数。
初始种群精英化的具体过程为：随机初始化N个粒子个体组成初始电荷种群，X=[xi1,…,xid],i= 1,…,N，xi表示第i个电荷在第d维的位置；
将X种群代入式（9）生成透镜成像反向种群Z；
将种群Z内电荷个体根据适应度值进行排序，选择前N个较优个体构成精英反向种群P；
将种群P与原电荷种群X根据个体适应度值进行排序，选取前N个电荷个体组成新的初始电荷种群。
2.2 正余弦算法
为防止人工电场算法丢失最优解位置，引入正余弦算法更新最优解位置，协调算法的探索与开发。更新方式如下：
式中：a为常数；
t为当前迭代次数；
Tmax为最大迭代次数。
改进人工电场算法实现的基本步骤如下：
（1）在搜索空间中，初始电荷种群阶段引入透镜反向学习方法；
（2）随机初始化电荷的速度和位置，并计算每个电荷的适应度值；
（3）采用正余弦算法改进最优解位置；
（4）计算电荷的库仑常数，全局最优值和最差值；
（5）计算电荷的库伦力和加速度，更新例子的速度以及位置；
（6）判断是否满足停止条件，如果满足则输出最优值，否则重复步骤（2）～（6）。
最小二乘支持向量机是支持向量机的一种新扩展[8]，将最优化过程转变为线性方程的求解，保留了结构风险最小化、小样本等特点，有效避免了二次规划的问题的同时大大地降低了算法的复杂程度，相比SVM 具有更好的泛化能力、鲁棒性、非线性拟合能力和训练时间等，在处理高维、非线性、小样本数据问题有着很好的效果。
对于给定煤与瓦斯突出训练集{xi，yi}，i=1，2，…，N，其中xi是输入向量，yi是输出向量[9]，LSSVM 的结果最佳化问题可以表示为以下形式：
式中：C为正则化因子；
μ和ζ为可调参数；
ei为松弛变量，表示期望输出和实际输出之间的差异；
w为分离超平面的法向量；
b为对应的偏项；
φ为输入空间到输出空间的映射函数[10]。
考虑到RBF 核函数不仅易于实现，而且是处理非线性问题的有效工具，因此采用RBF 核函数，公式如下所示：
式中：g为核函数参数。
LSSVM分类预测流程如图2所示。
图2 LSSVM分类预测流程
影响煤与瓦斯突出的因素很多。常用的因素包括瓦斯含量、瓦斯压力、煤体强度系数、钻屑指数、综合指数、初始瓦斯释放速度、孔隙度和煤层厚度。现选取瓦斯含量、瓦斯压力、煤体强度系数、初始瓦斯释放速度和孔隙度等5个指标参数。建立IAEFA-LSSVM 瓦斯突出预测模型，利用IAEFA-LSSVM 完成煤与瓦斯突出的预测，当发生煤与瓦斯突出，应启动视听报警装置，通知矿工启动相关的风险防范设备，信息应通过变电站传输到地下，同时完成了数据的存储和更新，并定期利用更新后的数据集对新的预测模型进行训练。IAEFA-LSSVM煤与瓦斯突出危险性预测模型的步骤为：
（1）提取煤与瓦斯突出指标样本数据；
（2）IAEFA 参数和种群初始化，设置种群数量、寻优迭代次数等参数，在搜索空间内精英化初始种群；
（3）确定LSSVM 参数c和g的 范围，c∈( 0,100]，g∈( 0,100]；
（4）引入正余弦算法搜索最优解，IAEFA 通过个体迭代更新不断靠近LSSVM 关键参数最优解，并更新迭代次数t；
（5）将煤与瓦斯突出指标主成分数据划分为两部分，即训练集和测试集，从而进行模型训练和实际测试，将IAEFA-LSSVM 模型的输出预测值和实际突出值的均方根误差作为适应度函数，适应度最优时作为最优解，适应度函数公式如下：
（6）判断是否满足终止条件：t≥T，若满足则继续执行步骤（7），否则返回步骤（4）；
（7）输出最优解，即LSSVM 模型的核函数参数值和惩罚参数值，利用该优化后的参数训练LSSVM 模型，即完成IAEFA-LSSVM 的煤与瓦斯突出预测模型的建立。
根据煤矿数据的特点，完成了数据处理。首先，检查数据集中是否有数据丢失，如果有数据丢失，使用相应的处理方法完成数据填充，其次，检查数据集中是否有异常值，如果有异常值，使用异常值处理方法对数据进行处理。
有许多数据填充的都是基于现有的数据集，但随着时间的推移，数据量将变得非常大，因此实现数据填充将花费大量的时间，从而影响预测速度。现提出了一种变量相关性的数据填充方法，使用皮尔逊相关系数来完成新的缺失数据填充，保证了数据的完整性。皮尔逊相关系数可以用数值来表示，以衡量两个变量之间的相关性[11]，其定义如下:
式中：E（x）为变量的数学期望值；
σx为变量x的标准差；
μx为变量x的平均值[12]。
现给出5种特性的相关矩阵，如表1所示。
表1 特征相关矩阵
异常数据值处理方法。由于设备精度和实验条件的限制，数据中不可避免地会混入噪声，导致数据值异常，对数据的缺失值进行处理后，根据Pauta准则找到数据中的异常值。Pauta准则定义[13]如下：
式中：Xi为异常值；
Xˉ为数据平均值；
Sx为数据标准差。
针对异常数据值，提出了数据集的5 个特征，在检测异常数据值时，采用上述方法进行数据校正；
现采集李村煤矿530 份事故数据和安全数据，利用上述方法完成了异常数据的识别，异常值的鉴定结果如表2所示。
表2 异常数据识别结果
通过使用IAFEA-LSSVM 进行煤与瓦斯突出预测，如表3 所示，模型的灵敏度为100%，准确率为97.5%。实验结果表明，该模型能较好地全面检测煤与瓦斯突出。
表3 预测结果
本文首次根据特征间的相关性完成了缺失数据的填充，保证了所消耗的时间非常少，对异常值进行识别和处理，使分析数据更接近实际数据，对缺失数据和异常值的处理方法是有效的。采用IAEFA-LSSVM 对煤与瓦斯突出进行预测，取得了较好的效果。实验表明，该方法能够完成煤与瓦斯突出的实时预测任务，具有灵敏度100%、准确率97.5%的优良性能，可用于煤矿安全生产。
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