李建霞，赵峰，高锋阳
（兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州 730070）
高速公路作为人们城际出行的基础，其充电站的数量成为电动汽车发展的关键。据2018 年统计，我国已建成的高速公路快充站覆盖19 个省市共一千多座[1]。新能源和汽车市场的发展将推动电动汽车光储充一体化电站需求的增长[2]。
目前国内外对充电站的规划及容量优化问题已进行了大量研究。文献[3-5]基于不同的分析方法，建立了充电站选址定容的双层规划及两阶段规划模型。文献[6]基于闪电搜索算法考虑google maps api、SOC、道路交通密度等实现快充电站的规划。但以上文献均未考虑与光伏建立光储充一体化电站的情况。光伏发电和电动汽车充电需求之间存在潜在的协同效应，一体化电站应用将极大降低化石燃料的使用比例，提高光伏资源的就地消纳，也是国家发展战略的需要[2]。
文献[7]提出了一种快速充电站和新能源结合的两阶段随机联合规划模型。文献[8]以平准化度电成本最小为目标，建立了电源容量优化配置模型。文献[9]以可再生能源利用率最大和投资运行成本最小为目标，建立了光伏充电站容量优化模型。文献[10]提出基于动态交通仿真的高速公路电动汽车充电站规划方法。文献[11]基于蒙特卡洛和鲁棒优化方法，建立了离网运行的高速公路充电站规划模型。
目前国内外虽然对充电站的规划进行了研究，但对并网状态下高速公路充电站与新能源结合的研究较少；
对高速公路充电站容量优化大多采用排队论等方法，仅得到了充电桩的数量，并未对充电站内各组件容量进行优化配置；
在优化中大多以投资成本为目标，未考虑生命周期内的置换及维护成本等，忽略了整个生命周期内的投资收益；
对高速公路光储充一体化电站容量优化结果影响巨大的充电需求数据，往往直接给出未验证其准确性，且极少考虑混合储能，未能利用混合储能的优越性。
针对以上问题，本文以计及生命周期的系统净现成本最小、光伏供电比最大为目标，建立高速公路光储充一体化电站容量分级优化模型，提高生命周期内的经济效益；
为使结果更具准确性，提出用基于时刻充电概率的蒙特卡洛法得到充电需求；
为提高运行性能和经济性考虑混合储能方案，用HOMER 容量优化软件与智能算法相结合，进行容量优化模型的求解，最后分析各个敏感因子对容量配置的影响。
1.1 光储充一体化电站系统结构
与城市内部活动的电动汽车不同，高速公路上的电动汽车一般采用直流快充模式（充电时间在12 min～1 h 之间）以减少人们焦躁感的出现[12]。与交流连接形式相比，直流连接本质上没有谐波干扰，因此具有更好的电能质量，光伏与直流母线之间仅需一级电压变换装置，可节省成本减少损耗，因此选用直流母线结构，如图1 所示。
图1 光储充一体化电站结构Fig.1 Structure of PV-integrated EV charging station
1.2 系统出力模型
（1）光伏发电模型。光伏阵列的输出功率Ppv主要由太阳能辐射量和电池板的工作温度决定[13]，即
式中：PSTC为标准测试条件（太阳光照强度GSTC=1 kW/m2，环境温度TSTC=25 ℃）下的最大输出功率；
GT为光照强度；
k为功率温度系数；
TC为电池板工作温度。
（2）储能系统的数学模型。在t 时刻储能系统剩余电量为
式中：η、Δt、EB（t）和δ 分别为储能的充放电效率、时间步长（取为1 h）、t 时刻的剩余电量和自放电比。
1.3 充电需求的数学模型
电动汽车性能是影响充电需求的重要因素。建立了包含起始充电时刻、日行驶里程和单位行程能耗的电动汽车模型。
（1）起始充电时刻（ts）。起始充电时刻与用户的驾驶特性有关，用户可能会选择一天内的任意时段来充电，结合历史数据，拟合处理得到用户电动汽车起始充电时间服从正态分布，即
式中，μs和σs分别为起始充电时刻的期望和标准差。μs和σs因不同类型车辆的行驶特性而不同。
（2）日行驶里程（s）。行驶里程反映电动汽车一天内的耗电量，从而影响电动汽车的充电时间，根据历史数据推导出电动汽车的日行驶里程分布为
式中，μD和σD分别为ln s的期望和标准差，因不同类型车辆的行驶特性而不同。
（3）充电时长（Tc）。基于日行驶里程的充电时长为
式中：W1为EV 行驶1 km的耗电量，（kW·h）/km；
Pc为充电功率，kW；
ηc为充电效率，一般取为0.9。
由以上分析可知，充电时长Tc与行驶里程正相关，所以充电时长也服从正态分布，即
（4）充电功率。电动汽车大多是以恒压恒流的方式进行充电，为计算方便，本文以恒功率方式（充电功率恒为Pc）描述电动汽车的充电过程。一天中电动汽车有2 种状态：充电（用Y 表示）和不充电（用N 表示），将1 天24 h 分为1 440 个时刻，则充电概率为
本文采用分级优化的方法对高速公路光储充一体化电站的容量配置。首先，一级优化以系统净现成本（系统在其生命周期内产生的所有成本现值减去其获得的所有收入现值）最小、光伏供电比最大为目标，建立优化模型的目标函数，考虑功率平衡等约束条件进行优化，储能系统采用负荷跟踪的控制策略，得到充电站内各组件的最优容量配置结果；
其次，在一级优化的基础上，对蓄电池和超级电容器组成的混合储能系统进行二级优化，并将储能总费用返回到一级优化进行迭代优化，从而得到系统容量最优分配结果。
2.1 一级优化模型
2.1.1 目标函数
本文以光伏供电比RF（renewable fraction）最大、系统净现总成本TNPC（total net present cost）最小为目标，实现高速公路光储充一体化电站容量的优化。目标函数为
式中，CTNPC、Cint、Copt、Cre、Cgrd、Cpen、Cgds分别为系统净现总成本、初始成本、运行维护成本、置换成本、购电成本、从电网购电造成的等效污染处罚和售电收益；
PL（t）、PG（t）分别为t 时刻的总负荷功率、从电网吸收的总功率。
2.1.2 约束条件
（1）功率平衡约束为
式中，PL（t）、PB（t）、PPV（t）、PG（t）分别为t 时刻的负荷总功率、储能系统的充放电功率、光伏系统的有功功率、电网交换总功率。
（2）储能系统的约束。在系统运行过程中，储能系统用来实现能量的调节，系统中储能电池组的总电量是不断变化的，储能需满足
式中，PBmax和PBmin分别为储能最大值和最小值。
（3）电网允许接入的最大充电功率约束为
（4）容量缺额比约束。容量缺额比fACS表征系统供电的可靠程度，fACS越小系统越可靠。
式中：Pvac（ti）、PL（ti）、PLA（ti）、PLa（ti）分别为第i 小时的功率缺额值（表示此时系统的最大出力不能满足系统备用容量需要的缺额功率）、负荷功率、负荷功率与运行备用功率之和以及光伏、电网、蓄电池可以提供的功率之和；
N为一年的采样点数，取8 760 h。
2.2 二级优化模型
根据一级优化中得到的储能容量的结果，对蓄电池和超级电容器组成的混合储能系统进行二级优化配置。
2.2.1 目标函数
在满足系统要求的前提下，使得总成本费用最小，即
式中：fCB、CB1、CB2分别为储能系统总成本、蓄电池总成本、超级电容总成本；
下标B1 代表蓄电池；
B2 代表超级电容。
2.2.2 约束条件
（1）容量平衡约束为
式中，PB1和PB2分别为蓄电池和超级电容的容量。
（2）电池的输出和超级电容器的输出约束为
式中，PB1.max和PB2.max分别为PB1和PB2的最大值。
（3）荷电状态约束为
式中，EB1.max、EB2.max和EB1.min、EB2.min分别为蓄电池、超级电容器的最大荷电量和最小荷电量。
2.3 优化变量
优化变量表示为
式中：PPV、Ncov、Nbat、Nsupcap分别为光伏容量和变换器、蓄电池、超级电容器的数量；
X为系统优化变量。
本文采用分级优化方法利用HOMER 和禁忌算法相结合的方式进行求解。HOMER 是专门用于可再生能源优化的软件，通过建模，设定各元件的参数，可对该配置下系统的运行状况进行仿真。禁忌搜索算法通过引入一个存储结构禁忌表以及相应的禁忌准则来避免重复搜索，用藐视准则赦免一些被禁忌的优良状态，防止陷入局部最优。同遗传、模拟退火算法等其他启发式算法相比，具有更好的寻优能力[14]。
首先，一级优化利用HOMER 软件对光储充一体化电站进行系统建模及仿真分析，得到充电站系统容量优化配置结果；
其次，根据一级优化的储能容量结果，用禁忌算法对蓄电池和超级电容器组成的混合储能系统进行二级优化配置，将二级优化的总费用返回到一级优化当中进行迭代优化，HOMER 软件仿真采用枚举法，配置方案全面，可直接根据HOMER 软件的配置结果筛选出符合规则的配置方案。这些方案为二级优化求解提供了正确的优化方向，比直接采用智能算法更直观快速，总体优化配置框图如图2 所示。
图2 优化配置框图Fig.2 Block diagram of optimized configuration
3.1 基础数据
1）光照强度
本文以中国北方某地区充电站（36°N，103°40"E）为研究对象，利用HOMER 软件可得到一年的光照强度预测数据，如图3 所示。
图3 某地区年光照强度数据Fig.3 Data of annual illumination intensity in one area
2）负荷数据
电动汽车EV（electric vehicle）的起始充电时刻、日行驶里程、充电功率均为相互独立的随机变量，所以可用蒙特卡洛法进行随机模拟。引入基于时刻充电概率的蒙特卡洛模拟方法。即建立各负荷因子的概率模型，推出每一时刻EV的充电概率分布函数，计算得到某时刻的充电率，将充电率与充电功率相乘得到充电负荷，消除了因主观设置荷电状态而带来的误差。将一天24 h 均分为1 440 个时刻，由1.3 节计算可得到单辆EV 每一时刻的充电负荷，仿真得出单辆EV的日负荷，累加得到EV 总负荷，表示为
式中：Pcij为j 时刻车i的充电功率；
fij为j 时刻车i的充电概率。
通过蒙特卡洛方法模拟1 000次，抽取充电时刻的概率密度，按式（6）抽取充电时长的概率密度，按式（7）、式（8）计算各时刻充电概率，按式（9）计算各时刻充电负荷，按式（21）计算总负荷。通过仿真可以得到充电站的EV 充电负荷，仿真计算流程如图4 所示。
图4 电动汽车充电负荷仿真计算流程Fig.4 Flow chart of charging load simulation and calculation for EV
根据1.3 节的负荷预测模型及蒙特卡洛抽样得到充电站的电动汽车充电负荷预测曲线如图5所示，可以看到，08∶00—12∶00 时刻之间的负荷水平较高，11∶00 左右、18∶00 左右分别为一天中的2个高峰。
图5 电动汽车充电负荷预测曲线Fig.5 Prediction curve of charging load for EV
混合储能中的蓄电池和超级电容器参数[15]如表1 所示。
表1 储能装置参数Tab.1 Parameters of energy storage device
3.2 容量优化的实现
根据图1 在HOMER 下建立光储充一体化电站模型。本文的TNPC 是按生命周期为25 年计算。由于本地区可再生能源丰富，则储能系统的控制策略采用负荷跟随控制策略[16]，设置参数进行仿真计算，HOMER 仿真系统的主要参数见表2。
表2 系统主要参数Tab.2 Main parameters of system
一级优化：在HOMER 软件中进行仿真计算，首先得到满足约束条件的可行方案，并按照TNPC从小到大进行顺序排列，最后，综合得到优化配置结果。
二级优化：以一级优化得出的储能总容量为二级优化的初值，对混合储能系统的容量进行优化，以式（16）作为禁忌搜索的适配值函数，式（17）～式（19）为约束条件，以蓄电池和超级电容器的数量作为邻域搜索，终止准则为适配值连续10 次不变。在Matlab 中进行编程计算，最后，将配置结果的总费用返回到一级优化中，进行迭代优化。优化配置结果见表3。
表3 容量优化配置结果Tab.3 Results of capacity optimization configuration
对比方案1、2、4 可以看出，当敏感变量售电量不同时，结果也不同。方案2～方案4的光伏供电比例均大于0.9，方案4的TNPC 最小，但光伏量大，因而占地面积较大，在实际应用时，可以根据不同地区实际情况，优选适合当地建站的优化配置方案。具体分析见5.1。对比方案2、3 可以看出，在混合储能方式下，TNPC 明显减小，具体分析见5.2。
4.1 敏感变量
1）最大年容量缺额比MACS（max annual capacity shortage）变化
图6为售电量GSC=500 kW，最小新能源供电比例MRF=60%时，TNPC、光伏供电比例RF、光伏组件容量、电网购电量、蓄电池充放电量、CO2排放量随MACS的变化关系。可以看出，MACS≤5%时，随着MACS的增大，TNPC、电网购电量、CO2排放量和蓄电池充放电量均减小。由于PV 产电量不变、购电量减小，所以RF 增大。MACS≥5%时，上述所提量均不变，说明在售电量为定值时，只有当MACS≤5%时才会对结果产生影响，即系统容量会随着MACS的增大而减小。
图6 TNPC、RF、光伏组件容量、电网购电量、蓄电池充放电量、CO2 排放量随MACS的变化Fig.6 Variations of TNPC,RF,PV array capacity,grid purchase,battery throughput and CO2 emission with MACS
2）售电量GSC（grid sale capacity）变化
图7为MACS=1%、MRF=60%时，TNPC、RF、光伏组件容量、电网购电量、蓄电池充放电量、CO2排放量随售电量的变化关系。由图7 可以看出，大致为4 个阶段：①当GSC 在0～200 kW时，光伏组件容量为1 000 kW、购电量300 kW 不变，TNPC 下降7.8%，变化幅度不大，总体上RF 小且TNPC 大；
②当GSC 在200～300 kW时，光伏组件容量、RF 上升幅度较大，购电量下降63%，故为对配置结果影响的敏感区域；
③当GSC 在300～500 kW时，光伏组件容量1 500 kW、购电量110 kW、RF=0.95 均不变，TNPC 下降12.5%；
④当GSC>500 kW，随着售电量的增加，光伏组件容量线性上升且斜率较大，表明占地面积要不断增大，但RF 仅上升0.03 且TNPC 下降趋势基本同前面一致。
图7 TNPC、RF、光伏组件容量、电网购电量、蓄电池充放电量、CO2 排放量随售电量的变化Fig.7 Variations of TNPC,RF,PV array capacity,grid purchase,battery throughput and CO2 emission with grid sale capacity
当GSC 增大时，光伏组件数量增多，因此RF增大，而TNPC 减小的原因是售电量增多，售电收益增大，因此TNPC 呈下降趋势。蓄电池充放电量由于光伏产电量的增加最后趋于平稳，CO2排放量也随之减少。系统容量会随着GSC的增大而增大。
4.2 混合储能
任意选取一个时间段进行储能分析，图8为7月1 日—7 日储能装置的功率变化曲线，图8（a）为HOMER 中得到的单一储能蓄电池充放电曲线，图8（b）为Matlab 中利用禁忌算法得到的混合储能充放电曲线。
对比图8（a）和图8（b）可知，在混合储能方式下，超级电容器用来承担较为频繁变化的波动功率，蓄电池承担较不频繁变化的波动功率，蓄电池的小循环充放电减少，提高了储能系统的整体性能。随着蓄电池的循环充放电减少，蓄电池的工作寿命提高。由此可见，混合储能减缓了蓄电池的折旧，节省了置换成本。相比于文献[14]，本文的充放电曲线更为平缓，即混合储能的配置是合理有效的。
图8 储能装置的功率变化曲线Fig.8 Power variation curves of energy storage device
4.3 功率平衡
HOMER 中考虑了光伏的随机性（如晴天、多云、多云转晴等各种天气），选取一年中光照不同的任意3 天（分光照充足、光照较充足和光照不足）进行充电站内各个组成单元的功率平衡分析，如图9 所示。
可以看出，图9（a）中在00∶00—06∶00 左右负荷较小，由蓄电池为其供电；
大约07∶00 光伏开始发电，此时由于发电量较少，且负荷逐渐增大，光伏发电量尚不足以满足全部负荷，由蓄电池和光伏共同满足负荷；
08∶00—15∶00为光伏发电的黄金时期，光伏不仅能够满足负荷需求，而且能为蓄电池充电，同时向电网售电，15∶00—19∶00 光照逐渐变为0，蓄电池和光伏共同满足负荷；
19∶00 之后，由蓄电池为负荷供电。由此可以看出，光照充足的晴天时，购电量几乎为0，光伏发电量不仅能够满足充电站内的负荷，还将一部分多余发电量售至电网，增加充电站内收益。
图9 不同光照情况下充电站功率平衡Fig.9 Power balance at charging station under different illumination conditions
不同于图9（a），图9（b）中明显可以看出这一天光伏发电量较少，最大量小于600 kW，分析可知，这一天售电量几乎为0，光伏未能满足全部负荷，向电网购置了少部分电能。相比图9（b），图9（c）中这一天的光伏发电量更少，由于光伏发电量不足，导致在09∶00—14∶00 和17∶00—24∶00 均向电网购置了大量电能。
综上可以看出，在不同的天气情况下，优化配置的结果均能满足系统功率平衡的条件。
针对并网状态下高速公路光储充一体化电站，建立了高速公路光储充一体化电站的容量分级优化模型，用HOMER 软件与智能算法相结合进行求解，可为高速公路光储充一体化电站的建设提供参考。
（1）提出的基于充电时刻的蒙特卡洛法模拟充电需求，消除了因主观设置荷电状态概率分布而带来的误差。光储充一体化电站内考虑超级电容器和蓄电池的混合储能，蓄电池的循环充放电减少，提高了光储充一体化电站的经济性和可靠性。
（2）通过分析可知，目标函数的构建符合实际情况，提出的分级优化模型更符合实际发展的需要。考虑光伏随机性，利用HOMER 软件与智能算法相结合迅速可靠地得到全局最优解。
（3）MACS≤5%时系统容量会随着MACS的增大而减小，同时TNPC 也减小。售电量的增大会使系统容量增大，但TNPC 减小，因此，在土地资源和电网约束允许的情况下，适当增多光伏，以售出较多的电量，可使光储充一体化电站效益最大化。
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