陈明菊
素质教育背景下，数学核心素养逐渐成为教育教学中重点关注的内容，但是结合实际的教育教学会发现，这一时期的数学知识极具深度，学生在知识探究中极易产生消极心理，对学生后续的发展有着阻碍作用。为解决这一教育问题，教师在实际的教育教学中可引入转化与化归思想，在凸显学生课堂地位的同时实现学生数学素养提升的目标，对学生发展产生的助推作用显著。但在实际的教育中，受到多种因素的影响，转化与化归思想的应用存在较多问题，制约了学生数学素养的提升，教育效用得不到发挥和体现。针对此，关注和重视教育模式革新是很有必要的，这也是当前高中数学教学中重点研究的内容。
近年来，在社会持续发展和进步的背景下，各行各业对高素质人才的要求和标准显著提升，传统的教育教学模式存在显著的局限性，难以适应当前社会发展需要。为更好地满足当前社会发展的具体要求，需要关注教育革新，在课堂教学中注重学生地位，坚持教育教学始终围绕学生学科素养的提升，由此确保学生发展进步，满足当前社会发展要求。具体来说，传统的教育教学一味关注学生知识的掌握，并没有注重学生学习意识以及能力的培养，并且课堂教学中没有关注学生的课堂地位，导致学生在其中难以积极融入，整体教学质量始终得不到有效提升。此外，在教育和教学中由教师组织和开展的课堂教学大多局限于数学知识和解决问题的教学，而不关注和重视对学生数学思想和能力的培养和发展，造成学生的数学素养得不到提升，无形中也会对学生发展产生阻碍现象。而转化与化归思想是一种以学生为中心的教育思想，将其应用在高中数学的教育中不但能够实现学生学习成效提升的目标，还能够促使学生在实际的学习中发展自身的数学思维和能力，同时还能够培养学生的质疑能力和探究思考能力等，在满足素质教育标准的同时强化学生的综合素养。基于此，在高中数学的教学中应用转化与化归思想是教师当前重点关注的内容，也是提升高中数学教学有效性的关键举措，教育实效显著。
(一)应用意识不足
综合实际的教育教学发现，转化与化归思想在高中数学的教育中有着非常积极的作用，产生的教育实效显著。所谓的转化与化归思想是指在学习探究中运用分析、观察、类比、联想等方式对未知的问题、难以解决的问题进行转化，然后将其归结到自己已知的知识范围中，然后再进行解决。在此过程中，既能够消除学生的惧学心理，还能够强化学生的学习有效性，产生的积极作用显著。但是结合实际的教育教学发现，在高中数学课堂的教学中部分学生在解决数学问题中没有具体的思路，或者会受到自身主观因素的影响并没有积极探究，或者在进行转化与化归中不能将具有难度的知识转化为已知以及熟悉的知识内容，整体实效低下，并不能满足实际的学习需要。或者部分学生在问题的探究中出现思维局限现象，仅是一味套用数学公式以及定理等，没有对问题中的已知和未知条件进行分析，缺乏转化与化归意识，这样也会造成学生的解题效率低下，对后续的学习与发展也会产生制约。
(二)学习探究把握不准确
所谓的转化与化归思想在一定程度上是指将具有难度的知识转化为学生熟悉的知识，这样能够保障学生理解并掌握其中的知识内涵，对实现其学习能力以及问题分析、解决能力有着积极的作用。从转化的类型来说，在实现问题的转化与化归中能够立足学生发展特征和需要将抽象性较强的问题转化为较为具体的问题，同时也能够使复杂难懂的知识转化为简单易懂的知识内涵，对强化学生的探究有效性具有积极的作用，即在这一思想的作用下能够降低探究的难度，促使学生在其中积极体会和探究。但是结合实际的探究能够发现，当学生在学习新的知识或者抽象性较强的函数知识时会产生各种问题，难以进行类比或者转化分析，整体的学习探究实效低下，不能满足实际的学习发展需要。或者出现讨论情况较多的现象时，不能利用特殊值、特殊点等对相应的估值进行处理；
或者在遇到难度较大的问题时不能进行建模，转化实效不高，也会造成学生积极性降低。这些问题的产生与学生对转化与化归类型把握不准确有关，在实际的探究中出现各种各样的问题，致使学生的探究实效降低。
(三)探究方法掌握不扎实
结合实际的学习与探究发现，具体的学习探究方法包括换元法、属性转化法、等价转化法、补集转化法等，对不同的数学问题应采用不同的探究方法，这样才能够确保最终的学习有效性。但是结合实际的探究会发现，学生对这一学习探究的具体方法掌握不足，在问题解答中出现各种各样的问题，影响了最终教育教学的有效性。例如，在进行正面求值困难时可以从反面进行思考和解答，但是由于学生对知识的理解不足，在解答中会出现问题，不能从反方向进行思考，问题解答实效降低。或者部分题目中出现了不少于、不大于或者至少等关键词时，若不能从反面进行分析解答就可以从补集转化的方式进行探究，也能够保障探究实效，但是学生对这一方法掌握不足，导致相应的应对实效低下。三角函数、一般函数形式、零点个数等是高中数学中的重难点，学生可利用属性转化的方式进行解答，但在实际的教育教学中，学生对这一学习方法掌握不足，导致在问题解答中不知道如何入手，不仅会影响最终的解答有效性，并且还会造成学生出现学习盲目现象，对学生未来的发展和进步也会产生阻碍。
结合上述观点的分析发现，转化与化归思想在高中数学中的应用能够实现教育教学强化，对学生数学素养的提升有着积极的作用。但是受到多方面因素的影响，在这一教学思想的应用中存在较多的问题，学生在其中难以积极融入和体会，致使最终的教育有效性降低，而且学生也无法从中获得和体会相应的知识体验。针对此，为保障学生能够在其中获得和感悟更多的知识体验，需要教师关注对转化与化归思想的应用培养原则分析，立足学生发展特征和具体需要实现教育优化，由此强化学生的数学学习力、发展力。
(一)隐性转显性
这一教学思想在数学课堂教学中有着显著的课堂地位，其并不是简单的数学公式，而是充斥在整个数学知识体系中，贯穿数学教学的整个过程。因此，在实际的教育教学中需要教师关注这一教学思想深化，转化与化归思想大多依托在具体的数学知识中，二者形成相互依存的关系，而在实际的知识探究中并没有明确告知学生如何使用这一教学思想解决实际的教育问题。为保障学生能够从中获得更多的知识体验，需要教师在实际的教育教学中坚持“隐性转显性”原则，充分体现这一教学思想的效用与价值，使得学生能够认识并正确运用这一思想实现学习探究深化，将复杂难懂的知识转变为具体、直观且简单易懂的知识，由此强化学生的学习有效性。
(二)系统性
具体来说，数学知识与化归思想处于有机的统一体中，注重二者的联合能够为转化与化归思想的渗透提供相应的助益，学生对数学知识的探究学习也能够实现全面、深度的目标，使得学生在此基础上夯实数学思维，进而解决学习探究中存在的诸多问题。也就是说，在实际的转化与化归思想渗透中应关注这一教育思想与学生学习探究实效间的关系，实现思想渗透，丰富知识探究内涵，促使学生能够在实际的学习探究中获得不一样的学习体验，对学生未来的发展和进步产生的积极作用显著。
(三)参与性
所谓的参与性是指在实际的思想渗透中应关注学生的学习地位，不能出现教师主导性过强而学生参与度低下的现象，这样不但会造成这一教学思想实效低下，而且极易产生消极的学习心理，影响数学课堂教学有效性。因此，在实际的思想渗透中教师需要注重学生课堂地位，通过引导和启发学生在主动探究中了解并明确什么是转化、如何转化，这样才能够促使学生在主动探究中明确学习思想和具体观念，掌握其中的学习与探究方法。总的来说，在教育教学中注重教学思想的融入能够实现课堂教学优化，对实现学生数学素养的建设提升有着非常积极的作用，为凸显这一教学模式的有效性，在实际的教育教学中需要关注学生的课堂地位，促使学生在实际的课堂中主动学习并探究，这样既能够实现学生学习力强化的目标，还能够促使学生在主动参与中获得更多的知识体验，对学生未来的发展和进步能够起到积极的作用，产生的教育实效显著。
(四)螺旋上升性
具体来说，在培养学生转化与化归思想的过程中需要教师注意，整个思想的渗透教育不能像数学公式、数学概念等进行一步到位的教学，需要长时间的引导和促进，确保学生在其中获得和感悟不同的知识体验，对学生数学综合素养的提升产生的积极作用显著。即在实际的教学中应对不同阶段的学生实施不同程度的教学和培养，使得学生能够在学习发展中实现“从一般到特殊、从简单到复杂、从直观到抽象”螺旋式上升中培育和发展学生的转化与化归思想的目标，对学生未来的发展和进步有着非常积极的作用。
(一)关注学生课堂地位，转变教学引导模式
(二)注重课堂教学优化，引导学生积极探究
现阶段的教育教学更加关注和重视学生综合素养的树立，因此教师在教育教学中应转变教育思想，不仅要关注学生的课堂地位，还需要关注课堂教学模式革新，积极引入转化与化归思想，促使学生在其中体会和感悟相应的知识内涵，从而实现学生学习素养强化的目标。结合实际的教育教学发现，函数与方程是高中数学中的教学重点也是难点，部分学生在学习探究中会产生各种各样的问题，不但造成消极心理加重，而且对学生数学综合素养的提升也会产生阻碍作用。为更好地解决这一教育问题，在实际的教育教学中教师可以应用这一教学思想，促使学生在其中积极融入，更好地体会其中的知识内涵。就以人教A版必修一第三章函数的应用中的《函数与方程》为例，其中的函数是方程与不等式间的“中介”，它们之间既有区别也有非常密切的联系，因此有关学者提出函数、方程与不等式是“一胞三兄弟”的关系，所以在实际的学习探究中可以结合三者间的关系进行学习探究，这样既能够加深学生对所学知识的理解，还能够在探究中体会数学学习的连续性、结构性、系统性，实现学生数学思维以及学习能力的建设强化。如在本章知识的探究中可以对三者间的关系以及探究重点进行转化，都能够减轻探究的难度。
(1)讨论f(x)的单调性；
解析：(1)略
(2)通过分析已知条件能够发现f(x)存在两个极值点当且仅当a>2。
∵f(x)的两个极值点x1、x2满足x2-ax+1=0，
∴x1x2=1，假设0
通过分析(1)能够发现，g(x)在(1，+∞)上为单调递减，
(三)立足课堂教学优化，实现教学质量提升
高中时期的数学知识有着显著的学习深度和探究难度，部分学生在数学学习中会产生诸多的消极心理。为保障学生能够在其中获得和感悟更多的知识体验，现阶段的教育教学中教师开始关注和重视学生的课堂地位，并结合学生实际需要和特征进行教育优化，促使学生能够在实际的学习探究中获得更多的知识体验。其中转化与化归思想在凸显学生课堂地位的同时发散学生的学习思维，使得学生能够在其中获得和感悟更多的知识体验，有助于强化学生的知识获得感和体验感。例如，在进行人教A版选修2-1第二章圆锥曲线与方程中的“抛物线”时，教师在实际的课堂教学中可以积极采用转化与化归教育思想，引导学生进行探究体会，从中掌握相应的知识内涵。结合实际的探究学习能够发现，由于本课时的知识具有一定的探究难度，学生在实际的学习探究中极易产生消极心理，就以下述案例为例：
已知三条抛物线：y=x2+4ax-4a+3，y=x2+(a-1)x+a2，y=x2+2ax-2az中至少有一条与x轴相交，求实数a的取值范围。部分学生在解答过程中多会从正面进行，而正面讨论探究需要进行分类讨论求解，整个解题过程较为烦琐，但是通过转化与化归的思想进行引导，能够从反面进行探究，不仅效率快，而且正确率较高。具体分析如下：
从题目反面“三条抛物线都不与x轴相交”入手进行分析，能够获得a的取值范围，然后再求其补集，这样就能够显著降低问题的探究难度。由此发现，转化与化归思想能够将复杂的问题转变为简单的探究内容，从不同角度进行探究，有助于实现学生数学思维的发散和数学能力的发展。
(四)注重知识内涵分析，凸显转化教学效用
除却上述提到的函数以及抛物线的学习探究外，概率相关的知识中也能够利用这一教育思想实现教育优化，对学生数学思维的培育也能够起到积极的作用。例如，在学习人教A版必修三中第三章的概率时，其中主要学习了随机事件的概率、古典概型和几何概型，其中的内容对学生的理性思维和探究能力有着一定的要求，为保障学生能够更好地理解，教师可以改变从“正面进攻”的教育模式，引导学生从反面利用补集思想进行探究。比如，在套圈游戏中，小小套中目标的概率为0.9，连续套圈4次且她每次套圈是否击中目标是相互独立的，问：她至少套中目标一次的概率是多少？
解析：在这一事件的分析中应对可能会出现的情况进行分析，如她套中的目标一次的情况包括1次、2次、3次、4次，一共会出现这四种情况，所以在解析中我们可以将其转化为其对立事件——“一次都未中”进行求解。通过这一分析，学生能够在学习探究中学会转变思维，相应的学习有效性得以显著提升。
综上所述，在高中数学的课堂教学中注重转化与化归思想的应用，能够实现学生数学思维发散和数学能力发展的目标，对学生数学素养的提升有着非常积极的作用。因此，在实际的教育教学中应关注和重视学生发展特征分析，立足学生角度注重对这一教育思想的应用，由此为学生构建更好的学习成长氛围，助推学生更好地发展进步。
猜你喜欢素养探究思想一道探究题的解法及应用中学生数理化·七年级数学人教版(2022年5期)2022-06-05思想之光照耀奋进之路华人时刊(2022年7期)2022-06-05思想与“剑”当代陕西(2021年13期)2021-08-06一道IMO预选题的探究中等数学(2021年11期)2021-02-12必修上素养测评 第四测新世纪智能(高一语文)(2020年10期)2021-01-04必修上素养测评 第三测新世纪智能(高一语文)(2020年10期)2021-01-04必修上素养测评 第八测新世纪智能(高一语文)(2020年12期)2020-06-01必修上素养测评 第七测新世纪智能(高一语文)(2020年12期)2020-06-01艰苦奋斗、勤俭节约的思想永远不能丢人大建设(2019年4期)2019-07-13“思想是什么”当代陕西(2019年12期)2019-07-12