王智森，范云波
(景德镇学院 机械电子工程学院，江西 景德镇 333400)
通过模仿自然界生物形态结构及运动特征进行仿生机械装置创新设计的方法有着非常悠久的历史[1]。早在15世纪，基于模仿鸟类飞行的灵感，著名画家达芬奇绘制了扑翼机图；
到19世纪，科学家利用空气动力学原理设计成功了单翼和双翼滑翔机；
21世纪以后，随着人工智能领域技术不断革新，各类仿生机械技术呈井喷式发展，成为一个热门的研究方向[2-4]。张德义等模仿鱼类外形及运动模式设计了一种仿生三关节机械鱼，通过理论及实验研究鱼体与舵机摆动之间的运动规律[5]；
雷方涛等模拟鹰类飞行特点设计并制造了一种仿生机械鹰，配合辅助设备用于机场进行驱鸟，起到了一定的效果[6]；
黄世明等模仿鱼类的游动原理，借助Adams仿真软件设计了一种仿生机械鱼鱼尾摆动机构，实现泳动方式运动提供动力[7]。本文通过观察螃蟹的行走姿态，模仿设计了一种行走机械腿部结构，研究腿部行走轨迹规划及运动特性。
1.1 腿部运动轨迹规划
研究行走机械腿部行走轨迹及运动特性，重点针对腿部系统单独一条腿的足端进行轨迹规划。其中单腿系统是在模仿螃蟹行走姿态的运动特点基础上进行设计，足端的轨迹与螃蟹行走的轨迹类似。将行走机械跨步过程简化为4个阶段：上升、前跨、下降、触地，轨迹形状如图1所示，近似为一条抛物线与一条水平直线连接而成。其中抛物线部分是腿部足端抬起向前跨步的过程，水平直线部分是腿部足端着地不动，作为整个行走机械的支撑，而其他腿在完成跨步运动。
图1 腿部跨步轨迹
1.2 腿部自由度计算及机构求解
行走机械的腿部设计是由多个关节连接在一起的构件组合而成，其中各杆件组成平面摇杆机构和平面双摇杆机构，重点在设计平面摇杆机构时必须确定杆长与曲柄存在的成立条件。本文设计的行走机械腿部机构运动简图如图2所示，其中杆件d为机架，杆件a为曲柄，主要分为5个部分：由杆件a、b、c、d组成的平面摇杆机构1；
由杆件a、d、g、h组成的平面摇杆机构2；
由杆件f、g、j、i组成的平面双摇杆机构；
由杆件c、f、e组成的三角形固定构件1；
由杆件l、k、j组成的三角形固定构件2。
腿部动力通过曲轴带动曲柄和各机构来传递，运动自由度为1。平面连杆机构的自由度计算如式(1)所示。
F=3n=(2PL+PH)
(1)
图2中活动构件数目n为7，低副数目PL为10，高副数目PH为0，代入式(1)中计算求解得到腿部机构自由度为1，符合设计要求。
图2 腿部机构运动简图
利用解析法计算求解平面摇杆机构1的尺寸参数，建立XOY坐标系如图3所示，其中α0、Ψ0分别为曲柄、摇杆初始位置时与x轴的夹角，θ1i、θ2i、θ3i分别为曲柄、连杆、摇杆从初始位置开始转动的角度，列出矢量方程如式(2)所示。
图3 平面摇杆机构求解
+=+
(2)
向x、y轴分别投影可得如式(3)所示。
(3)
将式(3)消去θ2i整理后可得如式(4)所示。
b2=a2+c2+d2+2dccos(θ3i+Ψ0)-
2adcos(θ1i+α0)-2accos(θ3i+Ψ0-θ1i-α0)
(4)
cos(θ1i+α0)=mcos(θ3i+Ψ0)-
(5)
cos(θ1i+α0)=p0cos(θ3i+Ψ0)+
p1cos(θ3i+Ψ0-θ1i-α0)+p2
(6)
平面双摇杆机构的设计求解过程与上述类似，作用是将2个曲柄摇杆机构生成的路径进行传递。给定初始位置参数值α0=Ψ0=0°，定义3组平面双摇杆机构运动角度特征值，如表1所示。
表1 平面双摇杆机构运动角度 (°)
将平面双摇杆机构初始位置参数值及3组运动角度特征值分别代入式(6)计算可得：p0=1、p1+p2=0，即平面双摇杆机构尺寸参数g=i=30mm。基于设计的三角形固定构件形状为等腰直角三角形，得到平面双摇杆机构其余两杆尺寸参数f=j=30mm，即形状构成菱形。
1.3 腿部结构设计
行走机械的曲轴是连接电机部件与腿部各机构的传动零件，要求具有良好的抗冲击载荷性能且耐磨损。通过观察螃蟹腿部行走姿态，针对螃蟹腿部结构进行简化处理，模仿设计6条腿对称分布完成行走动作。为了保证各腿部结构关节之间的协同平衡性，将曲轴上的3个曲柄设计成空间120°均布布置。行走机械的支撑骨架设计成三角形结构，满足稳定性设计要求。根据1.2节单腿各机构求解得到的尺寸参数，借助UG软件完成行走机械腿部部件、曲轴、支撑骨架等结构的三维建模并进行装配，得到行走机械腿部整体结构如图4所示。
图4 行走机械腿部结构
2.1 腿部关节运动轨迹
借助UG软件的运动仿真分析功能，基于UG的后置处理器Post Builder模块，对行走机械腿部关节运动特性进行研究[8-10]。仿真模拟过程主要分为2个部分：建立运动仿真模型；
进行运动仿真实验，分析流程如图5所示。
图5 腿部关节运动仿真分析流程
针对行走机械单腿进行运动仿真，各机构装配顺序尤为重要，避免关节出现过约束现象。在运动仿真过程中，根据整体机构的自由度及运动副关系确定各构件约束形式，其中2个三角形固定构件需要定义为无运动副固定连杆，逐次对各机构连杆添加运动副，如旋转副、柱面副等，最后添加解算方案，定义解算类型、分析类型、时间、步数及重力方向等并进行求解。给行走机械单腿各关节编号，通过使用追踪命令来观测各关节的运动轨迹如图6所示。
图6 腿部关节运动轨迹
由运动仿真分析结果可知：在曲轴曲柄的驱动下关节1做圆周运动，关节2、3、5做摇摆往复运动，关节4、6的运动轨迹分别为一条封闭的曲线构成1个循环。分析关节6即足端的运动轨迹曲线，可以细分为4个阶段：上升、前跨、下降、触地，其中上升、下降阶段与地面的夹角与跨越障碍物能力有关，夹角在确保行走机械腿部支撑骨架不发生倾覆的正常范围内越大，表明跨越障碍物的能力越强。
2.2 腿部关节速度分析
设定行走机械的曲轴曲柄初始角速度为40rad/s，通过单腿运动仿真分析过程，测量得到各关节点的速度曲线，分别选取摇杆关节点2的速度曲线如图7所示，及足端关节点6的速度曲线如图8所示，进行分析。
图7 摇杆关节点2速度曲线
图8 足端关节点6速度曲线
由摇杆关节点2和足端关节点6的速度曲线图可知：速度变化平稳，没有出现突变现象，不会造成刚性冲击，符合行走机械腿部的运动连续性要求，速度呈柔性增加，各关节之间没有发生干涉，行走过程平稳。1个运动循环中回程速度变化较快，符合机构的急回运动特性，节省空回行程的时间，提高行走效率。
2.3 腿部关节加速度分析
加速度在机械运动过程中是一个十分重要的参数，变化规律影响机械运动过程的稳定性。同理腿部关节速度分析流程，分别选取摇杆关节点2、足端关节点6关键节点进行分析，通过运动仿真结果分别测得上述2个关节点的加速度曲线如图9和图10所示。
图9 摇杆关节点2加速度曲线
图10 足端关节点6加速度曲线
由摇杆关节点2和足端关节点6的加速度曲线图可知：在1个行走循环周期内，加速度变化平稳，回程加速度较大，说明回程阶段速度变化很快，验证了腿部机构运动的急回特性，有利于提高腿部行走效率及越过障碍物能力。加速度变化曲线连续不间断，不会造成柔性冲击，各关节之间运动没有出现干涉现象，提高了机构可靠性，验证了腿部机构运动的可行性及稳定性。
(1)本文通过观察螃蟹行走姿态，研究腿部各关节之间的运动协同性特点，完成了行走机械腿部的运动轨迹规划、自由度计算及机构求解、结构设计、运动轨迹仿真及运动特性研究的一体化分析流程。
(2)借助UG软件完成行走机械腿部部件、曲轴、支撑骨架等结构的三维建模并进行整体结构装配。通过运动仿真分析功能模块的追踪命令观测腿部各关节的运动轨迹，验证足端运动轨迹分为4个阶段：上升、前跨、下降、触地。上升、下降阶段与地面的夹角在一定范围内越大，表明腿部跨越障碍物的能力越强。
(3)由腿部关键节点速度及加速度曲线分析结果可知：在1个行走循环周期内，行走机械腿部速度及加速度变化平稳，没有发生突变，各关节之间无干涉现象，表明腿部机构运动的可行性及稳定性，为后续腿部结构优化设计提供理论依据。
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