黄伟明 王景芹 张楠 安志波 王清铎
1.东北石油大学机械科学与工程学院；
2.中国石油大庆油田有限责任公司采油工程研究院；
3.黑龙江省油气藏增产增注重点实验室
柱塞气举工艺近年来逐渐成为各大产水气田排水采气的主要工艺之一，通过提供气液之间的固体界面而起到密封作用，由于其具有周期性的上下运行过程，目前常规柱塞均需要配合地面关井实现地层能量恢复，保证排液效果，因此实现其高效排液的关键问题就是合理优化柱塞气举制度，制定有效的开关井周期［1-2］。柱塞气举制度优化模型以Foss和Gaul的经验模型为代表［3-4］，因为其使用方法较为简单，应用较为广泛，但此类方法应用的是静态模型，对实际的井筒与地层中的流体流动进行了大幅度简化［5-6］，因此实际效果不甚理想。后续学者逐步开展动态模型研究，王贤君等［7］首先专门针对气井提出了气井柱塞举升排液采气优化设计动态模型；
李勇龙等［8］提出了新的柱塞气举动态模型，考虑了气体压力变化情况。上述方法虽然能够对油套压力变化及柱塞的动力学特性进行定量描述，但对于气井产量采用的是静态指数式IPR方程，不能描述近井地层气液流动，以及井筒流体流动对近井地层的反作用［9-10］。同时，对于柱塞运行动态的描述未考虑井筒气液两相流的复杂变化，即对于井筒及储层条件对柱塞工艺的影响考虑不足［11-12］。
笔者基于斯伦贝谢公司的瞬态多相流模拟软件OLGA，将柱塞运行的运动特性描述、井筒多相管流瞬态模拟与近井储层渗流进行了结合，实现了柱塞气举排液过程的准确描述，通过多种柱塞运行制度下的排采效果对比，结合最优化理论，形成了新的柱塞运行制度优化方法，文中将瞬态多相流模拟技术、井筒与近井地层耦合技术、方案优化技术进行了结合应用，实现了柱塞气举制度优化理念的创新。
为了明确瞬态模拟软件OLGA实现柱塞气举工艺的理论基础，将软件中采用的柱塞运行模型、井筒与近井地层耦合模型等影响柱塞气举模拟效果的核心内容进行阐述。
1.1 柱塞运动模型
柱塞和管壁之间接触产生的壁摩擦力为［13］
式中，Fw为柱塞和管壁之间接触产生的壁摩擦力，N；
F0为静摩擦力，N；
fw为壁面摩擦系数，N · s/m；
Up为柱塞速度，m/s，随着柱塞速度Up的增加，壁面摩擦系数随着柱塞和管壁的接触减少而减小。
当一个柱塞开始运动，柱塞周围的流体膜运动产生的黏性摩擦力为
式中，Fv为黏性摩擦力，N；
f1为线性摩擦系数，N · s/m；
f2为二次摩擦系数N · s2/m2。
1.2 井筒与近井地层耦合模型
在目前的相关领域，油井井筒部分的气液流动模型，以及三维、两相气藏的模拟模型都发展得较为成熟，这里重点表述井筒与近井地层耦合过程。在模拟过程中，井筒模型向储层模型提供井筒压力，储层模型计算界面处各相的流速。隐式耦合的方法：首先假设模型已耦合到时间步n，井筒模型开始耦合到时间步n＋1，实现的方法是要求储层模型计算每相流体的灵敏度系数an、bn，则表达式(适用于气、油、水三相)为
式中，M为每相的质量流量，kg/m3；
p为井筒中的压力，MPa。
井筒模型使用上述关系作为边界条件，并对整个井筒进行求解。井筒模型现在已完成时间步n+1，并将pn+1和Mn+1代入到储层模型。储层模型使用井筒模型提供的边界条件完成其时间步长n+1的计算。灵敏度系数an可以从储层模型中求解得出，具体计算表达式为
bn可以简单设定为
基于瞬态模拟软件OLGA，建立考虑井筒与近井地层耦合的瞬态柱塞气举模型，具体参数选取大庆徐深气田XSA井，见表1。
表1 XSA井基础数据Table 1 Basic data of Well XSA
井筒部分模型选用OLGA软件中的WELL模块，为实现开关井、柱塞气举及井筒与近井地层耦合，在模型中添加了井口阀门valve、储层模型NWSOUR1、柱塞模型PIG。近井储层模型选用了软件中的ROCX油气藏模拟插件进行建模，地层含气饱和度模型如图1所示，采用真实的储层参数，可以看出不同的小层其含气饱和度存在一定差异。
图1 可视化地层含气饱和度模型Fig.1 Visualized model of formation gas saturation
2.1 柱塞动力学特征分析
柱塞气举工艺成功实施的关键之一是要能掌握柱塞的运行状态，根据该状态分析柱塞参数，包括质量、尺寸、密封性等是否与井下工况条件具有较好的匹配性，确定柱塞是否具备较好的举升能力［14］。利用上述模型能够准确给出每个运行周期内的柱塞运行的瞬时速度及所处位置，利用XSA井的实际参数，进行了5个运行周期的力学特性计算，结果如图2、3所示，可以看出，柱塞均能到达井口位置，其中第1个周期内柱塞的运行速度较快，达到3.6 m/s，而后柱塞速度逐渐降低并维持平稳，分析其原因为模拟初期地层产气量相对较高，同时地层产出水刚进入井筒内油管鞋以下部分，柱塞上部水量较小，在此周期内柱塞举升液体的质量较小。经过计算可以得到此次采用的柱塞能够满足顺利排液的要求，工作状态正常，同时由于本方法充分考虑了地层对井筒的动态影响，可以清晰地看出柱塞在运行过程并非是均一稳定的运动状态，根据压力与气液分布状态的动态变化而呈现出波动式的运动特征。
图2 柱塞运行速度与时间关系曲线Fig.2 Relationship curve between plunger running speed and time
图3 柱塞位移与时间关系曲线Fig.3 Relationship curve between plunger displacement and time
2.2 柱塞气举产量特征分析
柱塞气举工艺实施后的气液产量动态是评价工艺效果的重要环节，因此对应的分析方法必须尽可能考虑更多的实际储层与井筒因素，对气液产量特征的描述尽量与实际生产动态相一致［15］。柱塞举升的单个周期内气水产量存在2个峰值，根据开关井及柱塞与液面的关系进行分析可知，第1个气水产量峰值为开井瞬间油管内气体高速排出，具有一定的携液作用，第2个峰值表示为柱塞排液达到井口后，下部高压气体释放过程导致的气量突然增加。受地层与井筒交互作用以及井筒内气液流动的动态影响，整体的气液产量动态呈现出了明显的瞬态特征，能够对开关井现象、不同开井阶段的产量变化进行描述，实现了对气井动态参数的准确掌握，进而可以实现对不同柱塞运行制度方案的有效筛选。
2.3 柱塞气举排液特征分析
对柱塞排液过程第2周期的气液分布状况进行了模拟，井筒气液分布状态二维显示如图4所示，分别表示启动、运行17 min、运行30 min、运行34 min的气液状态。柱塞启动初期，柱塞上部液柱较高，随着开井时间延长，气体对液体的携带作用以及柱塞的漏失作用，上部液体体积减小，柱塞下部大部分滞留在井内，柱塞达到井口捕捉器后完成1次排液，与柱塞气举产量特征分析结果较为一致。
图4 柱塞气举第2周期井筒瞬时排液过程Fig.4 Process of borehole transient water drainage in the second cycle of plunger gas lift
3.1 柱塞气举制度优化方法
对于常规柱塞气举工艺，工作制度优化的核心问题是如何确立合理的开关井制度，开井时间过长则井底积液过多，开井过程产量不足；
若关井时间过长虽能实现地层能量充分恢复，但是开井时率低导致总产量降低［16］。对于采气生产来说，最为关键的指标就是气井的产量，利用建立的模型，对不同开关井时间制度下日产量进行计算，其累计产量曲线如图5所示。从图中可以看出，开井2 h、关井1 h，可以得到相对更高的日产量(2.22×104m3/d)，可以初步实现对柱塞运行制度的优化。
图5 柱塞气举不同运行周期下累计产气量模拟曲线Fig.5 Cumulative gas production under different operating cycles of plunger gas lift
同时可以得到1个关于不同开关井时间的模拟试验矩阵。考虑到工作量的限制，通过模拟方法开展的不同开关井时间的产量模拟数量有限，可以采用针对二元函数的最小二乘法曲面拟合求极值方法［17］。根据模拟结果，经过优化后求得最优的开关井制度为开井2.13 h，关井1.22 h，预测日产气量为 2.46×104m3/d。
3.2 优化方法应用效果分析
2021年12 月在XSA井开展了柱塞气举现场应用。工艺实施前由于井筒积液，平均日产气仅为1.28×104m3，日产水为 0.13 m3，经过压缩机气举排除井筒内积液后，在柱塞气举工艺制度优化结果基础上，结合设备情况、人员操作等现场实际，对优化结果进行微调，按照开井2.1 h、关井1.2 h的工作制度运行柱塞。目前日排液量为3.02 m3，平均日产气为2.22×104m3，与预测日产气量误差为9.5%，验证了方法的可靠性，实现了高效排液提产的目的。
(1)柱塞举升动态特征与效果受到近井地层特征、井筒多相流特征的影响，通过将柱塞动力学模型、井筒多相流模型、近井地层模型进行耦合分析，实现气水从近井地层到井口的瞬态计算，能够较为准确地描述柱塞排液过程。
(2)基于不同柱塞运行制度下井筒与近井地层耦合的瞬态模拟结果，结合基于曲面拟合的最优化方法，形成了新的柱塞工作制度优化方法。
(3)后续研究可结合井口油套压力动态变化特征及井筒携液性能，进一步丰富柱塞运行制度优化方法。
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