韩建平李佳佳
（1.兰州理工大学甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室，兰州 730050；
2.兰州理工大学西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心，兰州 730050）
混凝土具有抗拉强度低、韧性差和开裂后裂缝宽度难以控制等特点。以纤维增强水泥基复合材料替代普通混凝土应用于结构构件中，是提高结构抗震韧性和可持续性的选择之一［1-2］。比较典型的纤维增强水泥基复合材料如单掺聚乙烯醇（Polyvinyl Alcohol，PVA）纤维的增强水泥基复合材料，亦称工程用水泥基复合材料（Engineered Cementitious Composites，ECC），因具有高韧性、多缝开裂和拉伸准应变硬化特征，在理论研究和工程应用方面均取得了较大的进展［3-6］。根据ECC材料的微观力学机理，基体材料强度越低、断裂韧性越小，纤维的桥联作用越易实现材料的多缝开裂特性［7］。为实现ECC材料的高韧性，往往需要牺牲一定程度的抗压强度，从而会造成材料抗渗性、耐磨性较差，一定程度上会影响耐久性。另外，ECC的抗压韧性随抗压强度的提高而显著下降，过峰值抗压荷载后，由于PVA纤维的拔断比例较高，且尺寸较小的PVA纤维很难抑制较宽裂缝的发展，因而单纯依靠PVA纤维很难取得对裂缝发展的全过程控制和实现高抗压韧性。因此，在水泥基材料中混掺不同力学特性、不同几何尺寸、不同功能的纤维，以期实现正混杂效应，进而实现裂缝全过程控制和高韧性。为此，作者所在团队以PVA纤维和钢纤维为混杂对象［8］，结合相关文献［9］，以PVA-钢混杂纤维增强水泥基复合材料（Hybrid Fiber Reinforced Cementitious Composites，HyFRCC）为基体进行试验研究。
纤维增强水泥基复合材料由于具有更好的抗裂性和韧性，可提高构件的抗剪性能［10-12］，在结构应用中逐渐成为传统混凝土材料的主要替代品［13］。其基体主要通过纤维的拉伸应变硬化效应和纤维桥联作用传递荷载，使得纤维增强材料的总抗拉承载力可以超过钢筋屈服时的荷载［14-16］，使构件呈多裂缝发展，提高结构的整体延性。
为了研究特定纤维掺量PVA-钢HyFRCC梁的受剪性能和受弯性能，本文共设计制作了8根试验梁，其中6根为配筋PVA-钢HyFRCC梁，2根为普通钢筋混凝土梁，采用四点加载方式研究其破坏形态，探究其破坏机理、承载能力和变形能力。同时，采用有限元软件对PVA-钢HyFRCC试验梁的性能进行了数值模拟，并与试验结果进行了对比。
1.1 试件设计
共设计制作8根矩形截面试验梁，包括2根普通混凝土梁和6根PVA-钢HyFRCC梁。试件主要变化参数为剪跨比λ、配箍率。试验梁截面尺寸b×h=150 mm×250 mm，总长L=2100 mm，计算跨度L0=1800 mm。所有纵向受力钢筋均采用HRB400，箍筋采用HPB300。受剪性能和受弯性能试验梁分别如图1（a）、图1（b）所示，箍筋直径分别为6 mm和8 mm，试验梁编号、箍筋间距如表1和表2所示。
图1 试验梁尺寸及其截面（单位：mm）Fig.1 The beam specimens and their cross sections（Unit：mm）
表1 受剪性能试验梁参数Table 1 Parameters of beam specimens for shear behavior
表2 受弯性能试验梁参数Table 2 Parameters of beam specimens for flexural behavior
1.2 材料选用
PVA纤维为日本可乐丽公司生产的KURALON K-II RECS15纤维，钢纤维采用波纹剪切型，PVA纤维和钢纤维的性能如表3所示。砂子选用最大粒径为2.36 mm的黄河河砂，水泥选用普通硅酸盐水泥PO 42.5，粉煤灰选用I级粉煤灰，减水剂为聚羧酸盐类高效减水剂。试验中，普通混凝土和PVA-钢HyFRCC的配合比如表4所示，28 d立方体抗压强度平均值fcu,k分别为20.2 MPa和42.1 MPa。
表3 试件所用PVA和钢纤维性能指标Table 3 The performance parameters of the PVA fiber and steel fiber used for the specimens
表4 混凝土、PVA-钢HyFRCC配合比Table 4 The mix ratios of concrete and PVA-steel HyFRCC
1.3 加载方式与测试内容
如图2所示，试验采用四点加载方式，单向逐级加载至试验梁破坏。测量主要内容：跨中挠度、梁底纵向受拉钢筋应变、箍筋应变、剪跨区混凝土应变、纯弯段内混凝土应变。
图2 加载与测试装置（单位：mm）Fig.2 Loading and testing apparatus（Unit：mm）
2.1 破坏过程及破坏机理分析
试验梁的破坏形态如图3所示。
2.1.1 受剪性能试验梁
普通钢筋混凝土试验梁SB-1发生剪压破坏。当荷载增加到一定程度时，纯弯段开始出现弯曲裂缝，然后剪跨段出现斜裂缝；
随着荷载的增加，弯曲裂缝和斜裂缝的数目不断增多且加宽，弯曲裂缝逐渐向上发展，斜裂缝向着加载点及支座两端发展，并伴随着次生裂缝；
当荷载增加到极限荷载的70%左右时，弯曲裂缝和斜裂缝数量增加不明显，斜裂缝密集区形成一条大且宽的临界斜裂缝；
达到极限荷载时，斜裂缝贯穿试验梁，试验梁突然破坏，如图3（a）所示。
图3 试验梁破坏形态Fig.3 Failure patterns of the test beams
配筋PVA-钢HyFRCC试验梁SB2—SB6均发生弯曲破坏。以SB-3梁为例详细说明，荷载加载到10 kN时，梁底开始均匀出现微裂缝；
继续加载至20 kN时，纯弯段弯曲裂缝发展速度较快，并且裂缝发展到了比较高的位置；
随着荷载继续增大，纯弯段相继出现多条竖向裂缝且伴随着次生裂缝；
加载超过80 kN时，试验梁在加载过程中有明显的纤维撕裂声，纯弯段竖向裂缝发展缓慢，达到梁中部位置时基本停止，剪跨段的裂缝向加载点及支座两端斜向发展形成斜裂缝；
加载至160 kN时，剪跨段内产生新的斜裂缝，继续向加载点和支座处延伸发展；
加载至200 kN时，剪跨区内斜裂缝延伸加载点处；
随着荷载的继续增加，纯弯段竖向裂缝和剪跨段斜裂缝宽度持续增加且竖向裂缝更明显；
加载至250 kN时，构件呈延性破坏；
加载至253.02 kN时，构件屈服，构件承载力下降，加载结束。
如图3（b）至（f）所示，与普通钢筋混凝土试验梁相比，配筋PVA-钢HyFRCC试验梁具有以下特征：
（1）剪跨比λ=2且配筋率和截面尺寸相同时，两者的破坏方式具有明显区别，普通钢筋混凝土试验梁发生剪压破坏；
配筋PVA-钢HyFRCC试验梁的破坏呈弯曲延性破坏，且承载力明显提高，破坏随荷载的增加缓慢发生。
（2）由于纤维桥联对内部的微裂缝及其他内部缺陷的抑制，从而使第一条弯曲微裂缝的出现较晚，具有明显延缓开裂的作用，故PVA-钢HyFRCC试验梁初始开裂荷载明显提高。
（3）配筋PVA-钢HyFRCC试验梁出现较多竖向裂缝和斜裂缝，具有明显的多裂缝开展特征。
（4）良好的拉伸应变硬化效应和纤维桥联作用，使构件的剪跨区出现斜裂缝后还能继续承担拉应力，提高了构件的承载力和斜裂缝出现后抵抗变形的能力。
2.1.2 受弯性能试验梁
如图3（g）和图3（h）所示，普通钢筋混凝土试验梁BB-1和配筋PVA-钢HyFRCC试验梁BB-2均发生弯曲破坏，当加载到某一程度时，纯弯段开始出现竖向微裂缝；
随着荷载的增加，竖向裂缝不断接近受压区且斜裂缝和次生裂缝相继出现；
加载至临近极限荷载时，纯弯段的主裂缝数量不变，但宽度持续增加；
直至加载至极限荷载，构件屈服，试验梁的承载力下降，加载结束。与普通钢筋混凝土试验梁相比，配筋PVA-钢HyFRCC试验梁的承载力和抵抗变形的能力均有明显提高，且裂缝数量明显增多。
2.2 开裂荷载、极限荷载及跨中挠度
根据试验结果统计整理的试验梁开裂荷载、极限荷载及跨中挠度和破坏模式如表5所示。
表5 试验结果Table 5 Test results
2.3 荷载-跨中挠度曲线
试验梁的荷载-跨中挠度曲线如图4（a）、图4（b）所示。开裂前，构件均处于弹性阶段，荷载-跨中挠度曲线呈直线。开裂后，曲线依然近似直线，但曲线斜率较开裂前有所降低。SB-1梁的荷载-跨中挠度曲线无屈服平台，近似双折线形状。与斜裂缝相交的纵筋屈服以后，试件的变形不断增大，荷载-跨中挠度曲线的斜率减小，直至试件破坏，呈剪压破坏特征。配筋PVA-钢HyFRCC试验梁的荷载-跨中挠度曲线斜率变化缓慢，承载力下降缓慢，有明显的屈服平台，呈现出明显的渐变非线性特性。由于水泥基材料的受拉应变硬化特性和纤维桥联的作用，使构件出现多条斜裂缝后还能保持较高的刚度和承载力。
图4 试验梁荷载-跨中挠度曲线Fig.4 Curves of loading-deflection at the middle of span of test beams
与BB-1相比，BB-2的荷载-跨中挠度曲线具有相同的发展趋势，但在承载力和延性方面更具优势。
图5 所示为箍筋间距为150 mm、剪跨比分别为1.5、2.0和2.5时的荷载-跨中挠度曲线。图5结果表明，试验梁的跨中挠度随着剪跨比的增大而增大，其原因是随着剪跨比的增大，试验梁的纯弯段减小，参与抵抗弯矩的整体刚度减小，挠度随之增大，承载力随之减小。
图5 剪跨比对试验梁跨中挠度的影响Fig.5 The influence of shear span ratio on mid-span deflection of test beams
图6所示为剪跨比为2、箍筋间距分别为120 mm、150 mm和180 mm时的荷载-跨中挠度曲线。图6结果表明，箍筋间距为150 mm和180 mm时的曲线变化不大，而箍筋间距减小到120 mm时试验梁的承载力有所提高，跨中挠度有一定的增加。
图6 箍筋间距对试验梁跨中挠度的影响Fig.6 The influence of stirrup spacing on mid-span deflection of test beams
2.4 影响因素分析
本试验主要考虑了材料性质、剪跨比和箍筋间距的影响。
2.4.1 材料性质的影响
当截面尺寸、配筋率和剪跨比相同时，配筋PVA-钢HyFRCC试验梁SB-3较普通钢筋混凝土试验梁SB-1的开裂荷载和极限荷载分别提高了66.7%、80.2%；
配筋PVA-钢HyFRCC试验梁BB-2较普通钢筋混凝土试验梁BB-1的开裂荷载和极限荷载分别提高了300%和32.1%。
2.4.2 剪跨比的影响
当截面尺寸、配筋率相同时，不同剪跨比的试验梁开裂荷载没有明显区别；
与剪跨比为1.5的试验梁相比，剪跨比为2.0和2.5的试验梁的极限荷载分别降低了32.8%和43.4%。
2.4.3 箍筋间距的影响
在截面尺寸、纵筋配筋率以及剪跨比相同时，与箍筋间距为120 mm的试验梁相比，箍筋间距为150 mm、180 mm的试验梁开裂荷载分别降低了33.3%、33.3%，极限荷载分别降低了10.4%、11.6%。这主要是由于随着箍筋间距的增加，在剪跨区内斜裂缝穿过的箍筋数量减小，由箍筋所承担的剪力和拉力的合力越小，箍筋对试验梁抗剪承载力的贡献就越小，同时箍筋对斜裂缝发展的约束减弱，斜裂缝发展较快。另外，箍筋间距越小，箍筋与纵筋形成的钢筋骨架的约束作用越强，有利于承载力的提高和延性的改善。
3.1 本构模型定义
钢筋本构为理想弹塑性，将ABAQUS的混凝土损伤塑性（Concrete Damage Plasticity，CDP）模型与PVA-钢HyFRCC材料的应力-应变关系相结合，建立反映PVA-钢HyFRCC特性的损伤塑性模型［17］。纵筋和箍筋采用T3D2（三维二结点桁架单元），选用理想弹塑性模型。ABAQUS中定义塑性数据时，必须采用真实应力和真实应变；
而材料试验的数据通常是以名义应力和名义应变的值，关系如下：
由塑性变形的不可压缩性可知：
将式（3）代入式（2），可知真实应力与名义应力、名义应变的关系：
真实应变可得对数应变：
结合式（3）得：
用总应变中减去弹性应变，得到塑性应变，弹性应变的定义为真实应力除以杨氏模量的值可知：
式中：σnom为名义应变；
εnom为名义应力；
σ为真实应力；
ε为真实应变；
εpl为真实塑性应变。
本文基体采用C3D8R（线性缩减积分实体单元），选用线性强化弹塑性模型［18-19］简化PVA-钢HyFRCC材料的应力-应变关系，如图7所示。
图7（a）中的OA段和AB段的应力-应变关系可以表示为
图7 线性强化弹塑性模型Fig.7 Linear strain-hardening elastoplastic model
式中：σcc、εcc、σcp和εcp为压缩时刚度变化点对应的应力、应变、抗压强度和强度对应的应变。
图7（b）中的OA段和AB段的应力-应变关系可以表示为
式中：σfc、εfc、σtu和εtu为拉伸时的初裂强度、初裂应变、拉伸强度和拉伸应变。
PVA-钢HyFRCC塑性损伤因子的计算采用下式［19］：
在拉伸损伤因子计算中，βk一般取值范围为0.5～0.95。在压缩损伤因子的计算中，βk一般取值范围为0.35～0.70。
3.2 荷载-挠度曲线数值模拟与试验对比
配筋PVA-钢HyFRCC试验梁的数值模拟得到的荷载-跨中挠度曲线与试验结果的对比如图8所示，数值模拟结果与试验结果吻合较好。
图8 有限元模拟与试验结果对比Fig.8 Comparison between finite element simulation and test results
通过配筋PVA-钢HyFRCC试验梁与普通钢筋混凝土试验梁弯剪性能的试验结果和基于ABAQUS的初步的有限元分析，得到以下结论：
（1）进行受剪性能试验时，配筋PVA-钢HyFRCC梁的破坏模式均为弯曲破坏且表现出明显的延性破坏和多裂缝开展的特征，能够改变普通钢筋混凝土梁的破坏模式。在剪跨比、配筋率相同时，配筋PVA-钢HyFRCC梁良好的拉伸性能和纤维桥联作用使得构件在整个试验过程中始终保持良好的完整性。剪跨比对配筋PVA-钢HyFRCC梁的承载能力和破坏模式有较大影响。箍筋间距减小到一定程度，梁的开裂荷载和极限荷载均有一定的提高。
（2）进行受弯性能试验时，所有试件均呈现弯曲破坏，配筋PVA-钢HyFRCC梁较普通钢筋混凝土梁的承载能力和变形能力均有明显提高。
（3）初步的有限元分析结果与试验结果吻合较好。
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