摘 要：由于大跨连续刚构桥日益广泛采用高强、薄壁结构，稳定问题显得越来越重要。文中以某二级路刚构桥为工程背景，运用有限元计算软件建立其计算模型，采用线弹性稳定分析方法对墩自体施工阶段和最大悬臂施工状态下不同荷载工况的稳定性进行分析，得到各工况下的稳定系数，考虑了初始几何缺陷对墩稳定性的影响。
关键词：连续刚构 稳定性 最大悬臂 初始几何缺陷
引言
稳定问题是要找出外荷载与结构内力抵抗力间的不稳定平衡状态，即变形开始急剧增长的状态，是一个变形问题。桥梁结构稳定性是关系该桥的安全与经济的主要方面之一，它与结构强度问题有同样的重要意义。随着我国交通事业的蒸蒸日上，特别是近些年来，公路交通建设正快速不断地向山区延伸。其中受到地形方面限制，修建公路时常跨越沟谷、河流，致使高墩的修建日益增多。由于大跨度桥梁日益广泛地采用高强材料和薄壁结构，稳定问题更为突出，甚至有时对整个桥梁结构的受力起控制作用。因此对此类桥梁结构的设计与施工组织中有必要对其稳定性进行分析，以确保结构的安全性能。本文以某二级公路高墩大跨连续刚构桥为工程背景，分析其高墩的稳定性。
一、工程概况
该大桥起、终点桩号分别为K63+775-K64+368，主桥上部构造为(60+110+110+60)m四跨预应力混凝土连续刚构箱梁。箱梁断面采用单箱单室，根部梁高6.5m，跨中梁高2.6m，顶板厚25cm，底板厚从跨中至根部由28cm变化70cm，腹板从跨中至根部分三段采用40cm、65cm、70cm三种厚度，箱梁高度和底板厚度按2次抛物线变化。主墩墩身采用单肢变截面空心薄壁墩，墩顶截面尺寸7.2×8.1m，壁厚1.2m，三个主墩墩高分别为92m、88m、50m。
图1：主桥立面图（cm）
二、计算参数
表1：材料参数表
风荷载计算：依据JTGD60一2004《公路桥涵设计通用规范》[4]第4．3．7条规定桥墩横桥向风压：
w=k0k1k3wd ①
wd=k2k5k0 ②
式中：w0为(昭通)百年一遇基本风压，0.4kPa；wd为设计基准风压；k0为设计风速重现期换算系数，大桥为1.0；k2为考虑地面粗糙度类别和梯度风的风速高度变化修正系数，查表为1.0～1.42；k1为地形、地理条件系数，查规范为1.3；k3为风载阻力系数1.3；k5为阵风风速系数，查表为1.38。经过计算得桥梁横向风压：W=0.933kpa～1.325kpa(随墩高变化)；纵向风压：0.7倍横向联合风压W=0.653kpa～0.927kpa(随墩高变化)。
三、高墩稳定问题有限元分析
本计算分析采用专用有限元程序MIDAS/CIVIL 2010软件进行屈曲分析，墩高为92m。稳定问题分为两类，一类是分支点失稳问题，另一类是极值点失稳问题。实际工程中一般表现为第二类失稳。但是，由于第一类稳定是特征值问题，求解方便,许多情况下两类问题的临界值又相差不大，因此研究第一类稳定问题仍有重要的工程意义。如果荷载{F}达到λcr{F}时，结构呈现随遇平衡状态，当{δ}变为{δ+△δ}时使得位移产生的力为零也就是此时结构的总刚度为零，满足下面方程式：
([KD]+λ[KG]){△δ}=δ ③
这就是计算稳定安全系数的特征值方程，如果刚才有n阶，那么理论上存在n个特征值。但是在实际工程中只有最小的特征值才有实际意义，此时特征值为λcr，临界荷载值为λcr{F}。
（一）高墩自体稳定性分析
高墩在竣工之后所承受的荷载是自重、纵向风载、横向风载。
1.自重+纵向风载作用下高墩自体稳定性
通过有限元软件对该桥的稳定性分析，结果如下：
表2：自重+纵向风载作用下特征值分析结果
2.自重+横向风载作用下高墩自体稳定性
通过有限元软件对该桥的稳定性分析，结果如下：
表3：自重+横向风载作用下特征值分析结果
图2：墩身自体面内纵向失稳模态图
（二）高墩施工至最大悬臂状态时稳定性分析
高墩大跨连续刚构桥施工到最大悬臂端稳定性最差，因此分析此阶段结构的稳定性是很有必要的。又由于最大悬臂处结构仍是静定的，高墩可简化为一端固结，一端悬臂的压杆来求解。本工程实例中，根据实际可能出现的情况，参考国内其他连续刚构桥梁可能取值，考虑如下最大悬臂状态时的施工荷载：
①刚构桥T构最大悬臂状态下的结构自重
②施工所采用的轻型三角挂篮荷载，根据挂篮设计图纸挂篮重量按45t考虑
③考虑施工的尺寸误差、梁体重量的变异性等因素影响，造成两侧悬臂的梁体自重不均匀。一侧取1.05倍梁重，另一侧取0.95倍梁重。
④堆积在桥面上的施工临时荷载，悬臂时一侧沿臂长方向施加2kN/m的均布荷载，另一侧暂时没有堆积。
⑤最大悬臂状态时一侧挂篮突然跌落，计入冲击系数2.0
⑥顺桥向沿墩高方向作用纵向风荷载
⑦从安全角度出发，当主墩施工到最大悬臂长度时，取一端悬臂承受100%的风荷载，而另一端为空载，沿臂长方向q横=3.445KN/m～8.613KN/m。
最大悬臂状态下模型计算工况考虑以下几种组合：
各工况计算出的稳定系数如下表所示：
表4:各工况下结构稳定系数表
图3：最大双悬臂施工阶段面内纵向失稳模态图
在上述几种荷载工况下，通过计算得出相应的稳定系数比较大，均大于5满足规范对结构稳定性的要求，其稳定安全储备是足够的。其中工况8的稳定系数都比其他工况的小，该工况为最大悬臂状态最不利荷载组合。由失稳模态可以得出，最大悬臂时主要是墩失稳，主梁比较安全。施工时挂篮的突然坠落产生的冲击荷载对结构的稳定性影响较大，而两侧悬臂主梁自重的不均匀对结构稳定性影响比较小。
受包括施工、人为等多种因素的影响，悬臂施工过程中刚构桥的桥墩相对于设计理想状态而言，往往都处于偏斜或弯曲状态。本文以结构的屈曲模态为基础来考虑其初始几何缺陷。最大悬臂状态的第3阶屈曲模态设置墩身弯曲形态，墩身的偏斜形态按结构的一阶屈曲模态设置，墩身的偏斜程度分别取墩顶最大水平位为墩身高的l/2000、l/3000、l/4000、l/5000、l/6000、l/7000 l/8000、l/9000。初始偏斜度不同，结构的稳定系数比较可看出结构稳定系数随墩顶偏斜度的增大而减小。
表5:不同初始偏斜度下的稳定系数λ
四、结论
（1） 本文用有限元方法对该桥墩稳定性不同况下各阶段的稳定性进行计算，计算结果可知结构稳定性满足要求。
（2） 该桥施工期对结构稳定起控制作用的是恒载、施工荷载等竖向荷载，风荷载相对较小而不起控制作用。施工中，应采取切实有效措施，防止挂篮发生坠落事故，影响结构安全。
（3） 最大悬臂状态结构的稳定系数随墩身墩身初始横向偏位程度的增加而逐渐减小。施工时要采取有效措施严格控制桥墩的垂直度。
[参考文献]
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[5]JTG D60--2004,公路桥涵设计通用规范[s]．
（作者单位：重庆交通大学 土木建筑学院 重庆）