摘要:由于实际景象地物特征复杂，单一尺度边缘检测算子提取的边缘与噪声点测度差异小，因此将导致细小地物与噪声相互掺杂，边缘提取不准确的现象。针对此问题，提出了一种基于冲突再分配DSmT的多尺度融合边缘检测算法。首先提取图像多尺度边缘测度，接着提出双向指数映射基本置信指派构造方法构造多尺度边缘测度基本置信指派，然后采用冲突再分配DSmT组合规则对多尺度边缘置信指派进行融合，最后根据融合后的边缘置信指派图通过双阈值法确定边缘像素。通过对可见光和合成孔径雷达（SAR）图像的仿真实验表明，该算法相比单一尺度的Canny算子在边缘提取过程减小了误检和漏检边缘点数目，在抑制噪声的同时，大量保留了景象细节信息。
关键词:边缘检测；冲突再分配；多尺度边缘测度；基本置信指派；证据理论
中图分类号: TN911.73文献标志码:A
�
Multi.scale fused edge detection algorithm based on conflict redistribution DSmT
QIAO Kui.xian�1, YIN Shi.bai�1，QU Sheng.jie�2�*
1.School of Computer Science and Engineering, Xi�an Technological University, Xi’an Shaanxi 710032, China�;��
2.School of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an Shaanxi 710072,China
Abstract:
Single-scale edge detection operator itself is sensitive to noise which leads to little difference between the real and false edge, so the edge detected by it is not accurate, because ground object character is complex and thin ground object is intermingled with noise in real environment. So a novel multi-scale fused edge detection algorithm based on conflict redistribution DSmT is proposed in this paper. First multi-scale edge measure is extracted and then evidence theory is brought in. The basic belief assignment of multi-scale edge measure is constructed by a new method of bidirectional exponent and then fused by conflict redistribution DSmT combination rule. At last edge points are extracted by multiple thresholds. Simulation with both optical and SAR images shows that the edge detection method of this paper suppresses noise effectively, meanwhile preserving rich details.Single.scale edge detection operator itself is sensitive to noise, which leads to little difference between the real and false edge, so the edge detected by it is not accurate, because ground object character is complex and thin ground object is intermingled with noise in real environment. Therefore, a new multi.scale fused edge detection algorithm based on conflict redistribution DSmT was proposed in this paper. First, multi.scale edge measure was extracted and then evidence theory was brought in. The basic belief assignment of multi.scale edge measure was constructed by a new method of bidirectional exponent and then fused by conflict redistribution DSmT combination rule. At last, edge points were extracted by multiple thresholds. The simulation with both optical and Synthetic Aperture Radar （SAR） images shows that the edge detection method of this paper suppresses noise effectively, while preserving rich details.�Key words:
edge detection；Conflict Redistribution (CR)；multi.scale edge measure；Basic Belief Assignment (BBA)；evidence theory
�
0 引言�
图像边缘检测是图像匹配、识别与分析等领域的基础课题，国内外在该领域展开大量的研究�［1-6］。在复杂场景的实际应用中，图像往往存在负载地物并且容易受到噪声干扰，信噪比较低，单一尺度的Canny、Sobel和Log等算子提取的真实边缘与噪声点测度差异小，导致细小地物与高频噪声相互掺杂，边缘检测精度低。�
边缘检测算子对噪声的鲁棒性和定位精度是相互矛盾的，小尺度算子有利于边缘定位，但对噪声极为敏感；大尺度算子虽然对噪声鲁棒性好，但边缘定位精度差，有时会丢失某些局部细节。多尺度边缘检测算法被证明是有效的�［7-8］，在小尺度上可以对景象细节进行检测，在大尺度上能很好地抑制噪声，多个尺度融和后提取边缘，就可以在保留景象细节的基础上提高算法对噪声的鲁棒性。由于受到成像机理以及噪声的影响，任何边缘检测算子都存在不确定性，多尺度边缘测度之间也存在一定的冲突，证据推理理论被证明可以更好地处理具有不确定、冲突和模糊的多源信息融合问题�［9］，因此可以将多尺度边缘测度的融合看作存在不确定和冲突的信息融合过程。�
综上，本文提出一种基于证据推理的多尺度融合边缘提取算法。首先计算图像多尺度边缘测度响应，然后引入证据推理理论，将多尺度边缘测度作为证据推理的证据体，采用文中给出的双向指数法构造多尺度边缘测度的基本置信指派(Basic Belief Assignment, BBA)，然后利用冲突再分配DSmT组合规则（Conflict Redistribution DSmT，CR.DSmT）进行融合，通过双阈值方法确定边缘像素点并进行非极大值抑制和细化，最后通过对可见光和合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)图像的边缘检测实验对算法的有效性进行了验证。�
1 基于证据推理的鲁棒边缘检测算法�
1.1 多尺度边缘检测算子提取�
由于不同尺度下边缘测度会存在较大冲突，而�Dempster理论在处理高冲突问题时，会出现Zadeh悖论和BBA分配不合理情况�［10］，DSmT在多证据融合下，主焦元BBA难以收敛，因此采用新近提出的CR.DSmT组合规则�［11］，该组合规则在DSmT辨识框架下，对冲突按一定原则再分配，解决Zadeh悖论的同时相对较好地处理了主焦元BBA�收敛问题。假设辨识框架为2�Θ，{θ�1,θ�2,θ�3,θ�4,θ�5,…}为证据中的焦元，则：�
m(φ)=0(8)�
当组合的焦元中不包含冲突焦元时:�
m(A)=∑X�1,X�2,…,X�k∈D�ΘX�1∩X�2∩…∩X�k=A∏ki=1m�i(X�i) (9)�
当冲突焦元之间相互组合以及冲突与不确定信息焦元组合时:�
m(U)=∑X�1,X�2,…,X�k∈D�ΘU�u(X�1)∪u(X�2)∪…∪u(X�k)∏ki=1m�i(X�i)(10)
其中u(X）是组成X的所有θ�i的并集。�
当冲突焦元与涉及产生该冲突的单焦元组合时:�
m(U)=∑X�1,X�2,…,X�k∈D�ΘU�X�1∪X�2∪…∪X�k∏ki=1m�i(X�i)(11)�
式(8)～(11)为�CR.DSmT组合公式，将多尺度边缘测度BBA图像逐点采用CR.DSmT组合公式融合后，保留融合后的BBA�图像。�
1.3 双阈值法确定边缘像素�
指通过上述步骤得到了融合后边缘测度�BBA�图像，统计该图像的直方图分布，选用两个阈值T�1和T�2(T�1>T�2)，从而得到两个边缘图像I��edge1�和I��edge2�。由于I��edge1�是使用大阈值得到的，因此含有较少的伪边缘，而可能失去细节信息，I��edge2�阈值较小,保留了较多的细节信息的同时引入了虚假边缘点。双阈值确定边缘点的步骤如下：在图像I��edge1�中扫描，当遇到一个非零值像素点时，在图像I��edge2�中搜寻对应位置点的8邻域像素点，若在I��edge2�中为边缘点，则将I��edge1�中对应位置赋值为1，最终得到的I��edge1�即为边缘图像，最后对I��edge1�进行非极大值抑制和细化操作。�
�
2 仿真实验与分析�
为了验证本文算法有效性，采用真实场景的SAR和光学图像进行实验，分别验证本文算法对噪声的鲁棒性以及CR.DSmT融合效果。实验采用计算机配置为CPU双核1.6�GHz，内存1�GB，编程语言为Matlab 2010。光学图像为某城市地区图像，SAR图像为华盛顿某区域图像，分辨率为5�m/像素，两者均包含了较为复杂的地面景物。�
2.1 算法对噪声的鲁棒性验证�
首先采用本文算法提取边缘，分别与融合前单尺度提取的边缘进行对比。光学图像高斯尺度�σ�为1、2；SAR图像尺度为3、5。�α根据定义，取值为与高斯噪声方差或斑点噪声密度相关值，β�=2。对光学和SAR和图像分别施加不同强度的高斯和斑点噪声，图3为光学图像边缘提取结果，图4为SAR图像边缘提取结果。可以看出，由于噪声的影响，小尺度边缘提取过程中产生了大量的琐碎和虚假边缘；尺度较大时，虽然对噪声和琐碎边缘进行了有效地抑制，代价是牺牲了图像中的细节信息。本文算法提取的边缘不仅有效地抑制了噪声干扰，而且保留了图像细节信息，边缘提取更加准确。�
2.2 CR.DSmT融合效果验证�
通过CR.DSmT融合，部分小尺度下误检测到的错误边缘点，边缘BBA减小从而剔除；而大尺度下没有检测到的细节边缘点的BBA增大并超过阈值，最终被成功地检测，以图3中光学图像施加方差为6×10�－2高斯噪声为例，小尺度下误检测为边缘点而融合后成功剔除点数目为18�392；大尺度下没有检测到的细节点融合后成功检测点数目为6�082。表1列出了部分典型边缘点融合前后的边缘BBA，其中序号1～5为表示小尺度误检融合后剔除情况，序号6～10表示大尺度漏检融合后成功检测情况，可以看出对于1～5噪声点融合前小尺度下属于边缘BBA较高，融合后非边缘BBA上升；而6～10真实边缘点获得了恰好相反的结果。
3 结语�
本文针对在实际应用中，图像受到噪声干扰，高频噪声与细小地物相互掺杂，导致单一尺度边缘检测算法提取边缘精度不高的问题，引入证据推理理论，提出了一种多尺度测度融合的鲁棒边缘检测算法。对图像提取多尺度边缘测度信息后，定义了辨识框架，给出了利用边缘测度构造BBA的双向指数方法，最后采用CR.DSmT理论进行融合。通过仿真实验验证了算法在复杂地物情况下，对噪声具有很好的鲁棒性。
�参考文献:
［1］
郦苏丹,李广侠,张翠. SAR图像的多尺度边缘检测方法［J］. 系统工程与电子技术,2004,26(3):307-310.
［2］
杨朝辉,陈鹰. 基于ROC融合准则的SAR边缘检测算法［J］. 光电子・激光,2010,21(7):1053-1057.
［3］
凌志刚，潘泉，张绍武. 一种基于边缘测度的加权Hausdorff景象匹配方法［J］. 宇航学报, 2009, 30(4):1626-1631.
［4］
JIANG WEI, LAM K.M, SHEN TING.ZHI. Efficient edge detection using simplified Gabor wavelets［J］. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B: Cybernetics, 2009,39(4): 1036-1047.
［5］
YANG H, ZHANG W. Research on image edge detection based on multi.scale wavelet transform and fuzzy clustering［J］. Computer Science, 2006,33(1):174-176.
［6］
FERRAIOLI G. Multichannel in SAR building edge detection［J］. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2010,48(3):1224-1231.
［7］
才辉，张广新，张浩. 一种新的基于多测度信息融合的边缘检测算法［J］. 浙江大学学报:工学版, 2008, 42(10): 1671-1675.