功体现了力对物体的作用在空间上的累积过程。对于变力做功一般不能依定义式W=Fscosθ直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解。 1、平均力法：如果参与做功的变力，其方向不变，而大小随位移线性变化，则可求出平均力等效代入公式W= scosθ求解。
2、图象法：如果参与做功的变力，方向与位移方向始终一致而大小随时变化，我们可作出该力随位移变化的图象，如图1 ，那么图线下方所围成的面积，即为变力做的功。
例1.用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm。问击第二次时，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等）
解析：解法一：（平均力法）
铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F=-f=kx,可用平均阻力来代替。
如图2所示，第一次击入深度为x1,平均阻力 = kx1,做功为W1= x1= kx12
第二次击入深度为x1到x2,平均阻力 = k（x2+x1）,位移为x2-x1,做功为W2= （x2-x1）=k（x22-x12）
两次做功相等：W1=W2，解后有：x2= x1=1.41 cm
Δx=x2-x1=0.41 cm.
解法二：（图象法）
因为阻力F=kx,以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出F-x图象（如图3所示）。曲线上面积的值等于F对铁钉做的功。
由于两次做功相等，故有：S1=S2（面积），即：kx12= k（x2+x1）（x2-x1），所以Δx=x2-x1=0.41 cm
3、动能定理法：在某些问题中，由于力F大小或方向的变化，导致无法直接由W=Fscosθ求变力F做功的值。但用动能的变化可间接求变力F的功。
例2．一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图4所示.绳的P端拴在车后的挂钩上。设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计。开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H。提升时，车向左加速运动，沿水平方向从A经过B驶向C。设A到B的距离也为H，车过B点时速度为vB。求车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功是多少？
解析：以物体为研究对象，开始时其动能Ek1=0。随着车的加速运动，重物上升，同时速度也不断增加，当车子运动到B点时，重物获得一定的上升速度vQ，这个速度也就是收绳的速度，它等于车速沿绳子方向的一个分量，如图5所示，则vQ=vB1=vBcos45°= vB，于是重物的动能增为 Ek2 = mvQ2= mvB2，在这个提升过程中，重物受到绳的拉力T、重力mg，物体上升的高度和重力做的功分别为
h= H-H=（ -1）H
WG=-mgh=-mg（ -1）H，于是由动能定理得 WT+WG=ΔEk=Ek2-Ek1，即WT -mg（ -1）H= mvB2-0，所以绳子拉力对物体做功WT= mvB2+mg（ -1）H。
4、功能关系法：能是物体做功的本领，功是能量转化的量度。由此，对于大小、方向都随时变化的变力F所做的功，可以通过对物理过程的分析，从能量转化多少的角度来求解。
例3.一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的.在井中固定插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底.在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动.开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图6所示.现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动.已知管筒半径ｒ＝0.100 m，井的半径R＝2ｒ，水的密度ρ＝1.00×103kg/m3，大气压p0＝1.00×105 Pa.求活塞上升H＝9.00 m的过程中拉力F所做的功.（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长。不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g取10 m/s2）。
解析：如图6所示，大气压 能够支承的水柱的高度为： ，从开始提升到活塞至管内外水面高度差为10ｍ的过程中，活塞一直与管内的水接触，设活塞上升高度为 ，管外水面下降的高度为 ，则有： ，由于水的体积不变，则 ，所以 。由于 ，故活塞再上升最后1.5m 的过程中，活塞与水现之间出现真空。
活塞上升高度 的过程中，由于水对活塞的支持力逐渐减小，所以此过程中，拉力F是变力，变力做功不易求得。对于水和活塞组成的整体，其机械能的增量应等于除重力外其他力所做的功，因为活塞缓慢向上移动，因此动能始终为零，则机械能的增量也等于重力势能的增量，即
其他力有管内外的大气压力的拉力F。由于液体不可压缩，所以管内、外大气压力做的总功 ，故压力做功就只是拉力F做的功，由功能关系有：
活塞活塞上升最后 =1.5m 的过程中，液面不变，F是恒力， ，做功
所求拉力F做的总功为