摘 要： 在高中数学教学中，教师应对例题分析中所蕴含的数学思想方法进行反思；对基本问题、典型题型进行反思；对自己的错误思维进行反思. 关键词： 高中数学教学 习题课 反思
在高中数学教学中，教师应引导学生对自身的思维过程，思维结果进行再认知和检验，重构学生的理解，并激活学生的智慧，从而帮助学生学会学习.以下是笔者在教学实践活动中的心得体会.
一、对例题分析中所蕴含的数学思想方法进行反思
习题课的教学主要是通过对例题的分析来实现.但教学的重点并不在于一个或几个问题的解决，也不能仅仅局限于对一类问题的归纳、总结，更重要的是要对问题解决的思想方法进行反思.
例1.已知实数x，y满足方程x+y-1=0，试求：M=的取值范围.
解：因为实数x，y满足方程x+y-1=0，所以点P（x，y）是圆x+y=1上的一个动点，作出圆x+y=1，设点Q（1，2），则M=可看作圆上的点与点Q（1，2）的连线的斜率，那么问题就转化为求圆上的点与点Q（1，2）连线的斜率的最值.则根据图像容易得出k=k=，而又趋向于+∞，所以M∈[，+∞）.
题后反思：此题应用了数形结合的思想方法，通过构造一个斜率的几何概念来解决问题.并要求反思数形结合这种思想方法通常在什么时候应用能使问题解答更简捷.
例2.过点A（0，1）和点B（4，m）并且与x轴相切的圆有且仅有一个，求m的值.
解：设所求圆的方程为（x-a）+（y-b）=r，则由|CA|=
|CB|=|b|可得a+（b-1）=（a-4）+（m-b）=|b|.
∴a-2b+1=0a-8a+m-2mb+16=0，消去b，可得（1-m）a-8a+m-m+16=0.
又因为符合条件的圆有且仅有一个，所以：
（1）当m=1时，可得a=2，b=，r=，对应的圆方程为（x-2）+（y-）=.
（2）当m≠1时，应有△=0才能有唯一解，则△=64-4（1-m）（m-m+16）=0，即m（m-2m+17）=0，又因为m-2m+17=（m-1）+16>0，所以m=0，∴a=4，b=，r=，对应的圆方程为（x-4）+（y-）=.
综上所述，可知符合条件的圆方程为（x-2）+（y-）=和（x-4）+（y-）=.
二、对基本问题，典型题型进行反思
在习题课的教学中，对于某些问题学生常常会产生熟悉感.此时引导学生适当反思，并且让他们去发现新旧问题间的联系，从而得出规律，形成能力.
对解题过程的反思，不仅有助于此类问题的解决方法，更重要的是通过反思，发展学生的思维，培养学生分析问题、解决问题的能力.
三、对自己的错误思维进行反思
数学的抽象性，推理的严谨性，以及数学语言的特殊性决定了处于思维发展阶段的学生不可能直接把握数学活动的本质.所以在问题解决后要求学生反思自己在思维上的错误，反思思考过程中走过的弯路，促使学生更好地理解数学活动的本质.
例3.在平面直角坐标系中，两定点A（-2，0），B（4，0），有一动点P使∠PBA=2∠PAB 恒成立，求：动点P的轨迹方程.
错解：设点P（x，y），如图所示可知tan∠PBA=tan2∠PAB，即-=，化简可得-=1.
反思一：根据图像建立方程的过程中忽视了特殊情况：∠PBA=90°.在这种情况下是不能利用斜率公式及二倍角公式的.通过反思，可以帮助学生在以后处理斜率问题或应用二倍角公式时注意对特殊情况的单独分析.
反思二：在化简过程中约去了y，没有注意到y=0的特殊情形，属于运算错误.通过反思使学生加深对运算推理过程中的等价性的考虑.
针对以上问题，作为教师，我们应要求每位学生准备一本纠错本，把自己平时犯的错误记下来，并且经常看看，想想错在哪里，为什么会错。当然，我们更应该对所教内容（知识的结构体系，所接触到的数学思想方法）前后联系，对教学过程和学生的学习过程作一个整体的反思.
总之，在习题课的教学中坚持反思性学习不仅有助于学生分析问题、解决问题能力的提高，而且有利于培养学生思维的批判性、周密性、创新性，克服思维定势负迁移的影响，充分调动不同层次学生的积极性，以促进教学质量的大面积提高.