摘 要： 数学思想是学生数学知识和能力的核心，在小学阶段培养学生的数学思想内容包括：会用类比思想；巧用可逆思想；挖掘化归思想；合理启动猜想。 关键词： 小学数学数学 数学思想 类比思想 可逆思想 化归思想
数学思想是对数学规律的理性认识，是分析、处理和解决数学问题的策略。新课标小学数学中常见的数学思想有假设、符号化、比较、类比、集合、分类、转化、整体、代换、化归、可逆等思想。在小学数学教学中，如果我们能合理运用这些常见的数学思想解决问题，往往会提高课堂教学效率，增强教学效果。
一、会用类比思想
类比是根据两个对象有一部分性质类似，推出与这两个对象的其他性质相类似的一种推理方法。通过类比，可以发现新旧知识的相同点，利用已有的旧知识，来认识新知识。例如，在学习五年级上册第四单元时，我们会在认识小数的基础上学习小数的加减运算，进而学习运用加法运算律进行简便计算。在计算2.3+1.88+3.7时，有的学生依据运算顺序先算2.3+1.88=4.18，再算4.18+3.7=7.88。这样的计算固然可以，但是教师应引导学生思考，怎样计算才能更简便呢？学生通过观察发现，应该先算2.3+3.7=6，再算6+1.88=7.88。显然，这样计算速度大大加快。
二、巧用可逆思想
一个数连续减去两个数，相当于这个数减去那两个数的和。即：16.45-3.7-6.3=16.45-（3.7+6.3）=16.45-10=6.45。但是，学生在计算34.82-（4.82+15.2）时，往往会犯这样的错误：34.82-（4.82+15.2）=34.82-4.82+15.2=30+15.2=45.2。错误的原因是学生不理解算理。如果教师在这个时候巧妙地运用可逆数学思想，培养学生的逆向思维能力，有效地进行变通，就能收到较为满意的效果。
学生发现：被减数减去两个数的和，相当于被减数连续减去这两个数。即：34.82-（4.82+15.2）=34.82-4.82-15.2=30-15.2=14.8，进而引入42.5-（22.17-7.5）的计算。正确的解答是：42.5-（22.17-7.5）=42.5-22.17+7.5=（42.5+7.5）-22.17=50-22.17=27.83。通过比较，学生发现：当括号外面是“-”时，括号去掉后，符号都变了。显然，这时如果引出“去括号”或“添括号”法则为时过早，因为这不符合小学生的心理特征和认知结构。这时，我对于学生的发现给予充分的肯定和积极的鼓励。其他同学也豁然开朗。当学生赋予“-”号以神奇的魔力后，我坚信，他们一定会很好地处理相类似的问题。这种可逆思想，应用得巧可以化繁为简，化难为易，使课堂教学收到事半功倍的效果。
三、挖掘化归思想
化归思想是指将一个难以解决的，或是复杂的问题通过有意识地转化，归结为容易解决，或是已经解决了的问题的思想和方法，它是数学教学中最基本的思想方法。它的基本功能是使生疏化成熟悉、复杂化成简单、抽象化成直观、含糊化成明朗。例如，有一道题：“从我家到学校共有600米，我每分钟走55米，12分钟能走到学校吗？”有孩子站起来跑到黑板上演板：55×12=55×4×3=220×3=660（米），660>600。答：12分钟能走到学校。“明明是乘12你怎么变成乘4又乘3的？”“以前不是学过7×2×5=7×10吗？那我想反过来用也是可以的呀。”我带头给他鼓起掌来。这时又有一位同学在黑板上写道：55×10=550（米），55×2=110（米），550+110=660（米），660>600。答：12分钟能走到学校。并解释说：“我先算他10分钟走多少米，再算2分钟走多少米，然后加起来一共是12分钟走多少米。”这时班上再次响起掌声。我不禁对他们竖起大拇指来，学生思维的敏捷与灵活运用知识的能力让我惊叹不已。
四、合理启动猜想
波亚利曾说：“在数学的领域中，猜想是合理的、值得尊重的，是负责任的态度。”数学猜想，实际是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略，是建立在事实和已有经验基础上的一种假定，是一种合理推测。苏教版教材的一个特点就是学生能通过自己的探索从练习中获得新知，这就需要孩子学会猜想与验证。在教学《约数、倍数》这一章时，有一组习题——求出下面每组数的最小公倍数：3和5、13和6、9和10、8和11。学生在解答后一般很容易得出这四组数的最小公倍数是它们的乘积。这时老师抛出问题：当两个数是什么关系时，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积呢？学生的猜想是：当两个数不是倍数关系的时候。由于受上题倍数关系的影响，学生得出这个结论也很正常。这时不能批评而是要表扬这位同学的大胆猜测，猜测使他离成功更近了一步。并让他与其他同学一起根据这个假设去探讨、去思考、去验证。接着，就有学生提出质疑，为什么8和10的最小公倍数不是80而是40呢？从而推翻这种假设，引发学生更深层次的思考。通过这一过程，再引入了解各自因数的情况，这样学生就会豁然开朗，找到真正的结论。原来是当两个数的相同因数只有1时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞会激发智慧的火花，思维会有很大的跳跃，能增强数感，发展推理能力，锻炼数学思维。如果教师在教学中能够合理启动猜想，就会让学生终生受益。
在教学中，恰当地灵活地运用各种不同的数学思想，可以大大提高课堂教学效率，使我们的教与学更加游刃有余。