一直以来，阻碍学生数学水平提高的重要原因，是学生在题的分析上存在很大问题，特别是含有隐含条件的试题。所谓数学题的隐含条件，就是不在题中明显告知，而是隐藏在题设的背后。在解题过程中，很多学生容易忽视，隐含条件对解题的影响非常大，有些隐含条件，如果挖掘不出来，就无法解答题；有些隐含条件，我们可以利用其来简化繁琐的计算，使思路更加清晰明了；有些隐含条件，虽然它不直接影响解题思路，但它可能让我们得出错误的结论。发现隐含条件，实质就是使题设更加清晰化，具体化，以便寻找正确的解题思路。因此，准确巧妙地挖掘并利用好隐含条件，是正确解题的关键，这样才能发散学生的思维，使学生不断探索、创新，稳操胜券，同时还对培养学生的逻辑思维的严密性十分有益。下面结合本人多年的教学经验，谈谈隐含条件在解题中的作用：一、充分利用隐含条件的暗示作用，发现解题思路有些数学试题的已知条件很复杂或不明显，致使解题思路受阻。若解题时十分注意分析已知，究其涉及知识的内在联系，挖掘出隐含条件，常可发现解题思路，找到问题的突破口，从而得到解题思路。例如在复习中遇到的这个中考题：例1：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1示，则下列结论：图1①a-b+c>0；②方程ax2+bx+c=0的两根的和大于零；③y随x的增大而增大；④一次函数y=ax+bc的图象一定不过第二象限。其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个分析：题上并没有直接告诉a.b.c的取值，这些条件是隐含在图像中的。但由图象所示数据，可挖掘出抛物线x轴的左交点的横坐标大于-1；由抛物线的对称轴X=-及图象的位置，可挖掘出a>0、b解：因为y=ax2+bc+c的图象开口向上，所以a>c。因为对称轴在y轴右侧，所以- ，于是有b因为y=ax2+bx+c的图象与y轴交于负半轴，所以c由图象可知，当x=-1时，y>0，代入y=ax2+bx+c得a-b+c>0，故①正确。设y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点坐标为（x1，0）（x2，0）（x10，故②正确。因为在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，所以③不正确。因为a>0，bc>0，所以直线y=ax+bc经过第一、二、三象限，所以④不正确。综上所述，应选B。用隐含条件来启迪思维，发现解题突破口的例子还很多，如：三角形的外心隐含有该点是三角形三边中垂线的交点，内心隐含有该点是三角形三角角平分线的交点等，这些都是在解题中容易使用的隐含条件，这里不再一一列举。二、充分利用隐含条件来简化运算有些数学题，能利用隐含条件，可以减少一些繁琐的运算，从而达到简化运算的目的。例2：如图，G是边长为4的正方形ABCD边上的一点，矩形DEFG的边EF经过点A，已知GD为5，求FG的值。分析：在本题现有的条件下，很多学生都容易想到连结AG来构建RT△，再利用勾股定理来解，不用说这样是十分繁琐的，涉及到很多等量代换，也要有非常敏捷的思维，否则学生无法解题。而如果我们能在连结AG后再过点G作DA边上的高GM，认真观察，发现△AGD和正方形ABCD等底等高，得知三角形是正方形的面积的一半，而三角形的面积也是矩形的一半，从而挖掘出正方形的面积与矩形的面积相等这一个十分重要的隐含条件，这样，这一非常复杂的几何题就变得迎刃而解了。解：连结AG，过G作GM⊥AD，垂足为M.由图可知，2S△AGD=S正方形ABCD=S矩形DEFGFG=16/5=3.2谁都知道中考时间很紧张，这样解此题不仅节约了时间，由于计算简单也保证了结果的正确性，不失为我们应对中考的良策。三、重视隐含条件对解题的影响，避免得到错误的结论数学题中的隐含条件往往存在于简单的定义、定理、概念当中，如定义的构成要件，定理的成立条件，公式的应用范围等方面。如果不注意挖掘，往往会得到错误的结论。如果说前面两种还可以拐弯抹角，绞尽脑汁想出来的话，这里不注意就会有严重的后果，直接导致我们的考试失败。在我上一元二次方程和函数这两章中，学生在这个问题上反应出来的问题十分明显。下面略举些例子：例3：反比例函数的表达式为y=（m-1）xm2-2，则m的值为_____________。解：依题意有m-1≠0，m2-2=-1解得m=-1点评：我班多数学生都得到答案1或-1，忽略了反比例函数成立的要件。本题将m隐含在反比例函数的系数之中，能否挖掘出m-1≠0至关重要，解题时若忽略这一点，则会出现错解。例4：已知关于x的方程x?+m?x+m+3=0的两个实数根的和为-4，那么m的值是（ ）A、2 B、-2 C、±2 D、-4解：根据根与系数关系，易知：m?=4得到m=±2此时还得看根的判别式的情况△≥0，得到m=-2.点评：这题也是我的学生错得较多的一题，题上的“两个实数根”就是一个非常隐蔽的条件，多数学生意识不到，只看结果“和为-4”，所以得到了一个错误的答案C。其实有“两个实数根”就告诉我们根的判别式△要≥0这一重要条件，故此题正解：B.细节决定成败。在解题过程中如能充分挖掘和利用好隐含条件，那它确实能起到化难为易、化繁为简、保证正确的作用。当然，要能很好的挖掘隐含条件，还要靠平时养成严密的逻辑思维习惯：对于概念，要弄清它的意义及性质；对于公式、定义、定理，要弄清它的成立条件。同时，教师在平时教学中要通过强化，使学生形成重视和分析隐含条件的良好习惯。只有这样，才能让学生在解题中少犯错或不犯错，才能在中考中立于不败之地。（作者单位：645350四川省屏山县新安中学）