【摘要】为了降低高温超导发电机气隙磁密的谐波幅值，提高超导电机的稳定性。本文在Ansys基础上通过有限元电磁场计算并结合遗传算法对高温超导发电机屏蔽和励磁绕组的结构参数进行了优化，结果发现气隙磁密各次谐波幅值明显降低，气隙磁密波形得到明显改善。为了验证优化效果，本文利用时步有限元对优化前后电机模型进行空载电动势计算，发现空载谐波电动势幅值明显降低。最后本文分析了优化后励磁绕组磁场强度，进而分析了励磁绕组稳定性。
【关键词】遗传算法；励磁绕组；有限元；电机屏蔽
1.引言
同步电机采用超导励磁绕组，可以大大提高电机磁场强度，使其具有效率高、重量轻、体积小等显著特点为我们提供了更加的选择[1]-[3]。图1为超导电机的基本模型。高温超导发电机主要包括，定子绕组，转子绕组，磁屏蔽，阻尼器，真空层，支撑架，冷却系统等组成，其中除了磁屏蔽其余的都是非导磁材料。近年来国内外对超导电机的研究取得了一定成果。文献[4]介绍了励磁绕组为超导材料空心转子高温超导发电机的励磁绕组的结构以及制作工艺，并对电机励磁绕组进行了冷却测试，发现高温超导发电机重量轻，气隙磁密比普通电机大等优势。文献[5]介绍了100hp高温超导发电机超导励磁绕组制造以及包括励磁绕组的临界电流特性，伏安特性以及垂直于超导带的磁密分布等特性。文献[6]对高温超导电动机励磁绕组的结构参数进行了优化，增加了励磁绕组的临界电流和电机气隙径向磁密。
影响超导电机气隙磁密包括多个方面。磁屏蔽厚度，励磁线圈材料的特性，转子绕组的励磁电流大小，励磁绕组线圈的匝数等均对超导电机气隙的磁密产生影响，其中磁屏蔽的作用还能防止定子的磁场向外发散[7]-[8]。本文主要通过有限元并结合遗传算法，对电机磁屏蔽和励磁绕组的结构参数进行了优化。
2.电机的优化过程及电磁场计算
2.1 优化方法
本文在Matlab软件基础上利用遗传算法编程通过多次调用Ansys软件，实现对高温超导发电机的结构优化。由于定子绕组为星形连接，线电动势中没有3次谐波以及3的倍数次谐波，因此不用考虑三及三的倍数次谐波磁密。
遗传算法是一种与传统优化算法完全不同的优化搜索算法。该算法是从一个种群开始，利用选择、交叉、变异等遗传算子对种群进行不断进化的操作，最后得到全局最优解[9]。具体优化过程如图2，图2为遗传算法流程图。
2.2 电机电磁场计算
高温超导发电机励磁绕组采用高温超导材料，定子绕组采用传统铜线，其中励磁绕组采用四层“双跑道”结构，磁屏蔽采用的是铁磁材料。式1为高温超导发电机电磁场的二维数学模型，图3为电机的二维切面图，图4为电机的二维磁力线图。
（1）
式中，Ω为电磁场计算区域；v为磁阻率，v=1/u，u为磁导率；A—磁矢位，因为A只有轴分量，故可写成标量形式；Jz—源电流密度；Ht—磁场强度的切向分量；Γ1—第一类边界；Γ2—第二类边界。
3.优化结果分析
3.1 磁屏蔽优化
由于磁屏蔽结构尺寸对高温超导电机的磁密波形有一定影响，本文首先对磁屏蔽内径外径进行了优化，并将优化结果与优化前进行了对比分析。如图5为优化前后气隙磁密波形图对比，图6为优化前后各次谐波磁密幅值对比。发现，除7次谐波之外，其余各次谐波幅值均降低，气隙磁密波形得到改善。
3.2 励磁绕组结构优化
高温超导励磁绕组的结构对电机的气隙磁密波形有重要的影响，因此本文在上一节结果的基础上对励磁绕组每层弯曲直径以及每层匝数等结构参数进行优化。如图7为励磁绕组其中一极的切面图，其中N1、N2、N3、N4为励磁绕组每层匝数，E1、E2、E3、E4为励磁绕组每层弯曲直径。本文N1、N2、N3、N4、E1、E2、E3、E4为优化变量进行优化。图8为优化前后气隙磁密波形图对比，图9为优化前后气隙谐波磁密幅值对比。发现各次谐波幅值均降低，电机气隙磁密得到进一步改善。
4.优化前后电动势对比
为了验证优化结果的可靠性本文利用时步有限元对优化前后电机模型的空载电动势进行了计算。如图12为优化前后空载电动势波形对比，图13为优化前后谐波电动势幅值对比。发现空载电动势各次谐波幅值明显降低（除三及三的倍数次谐波），电动势波形得到明显改善。
5.励磁绕组磁场分析
为了确保电机励磁绕组超导带的稳定性，本文对励磁绕组部分进行了磁场分析。
5.1 励磁绕组超导带特性
高温超导带对垂直磁场的敏感程度远远大于平行磁场等特性，所以应该避免垂直超导带表面的磁场强度过大，使励磁绕组失超；同时高温超导带临界电流密度与冷却温度也有很大关系[10]-[13]，本电机的励磁绕组冷却温度设定为30K。图13为不同温度下超导带临界电流随垂直于超导带表面磁场强度变化的特性曲线，图14为不同温度下超导带临界电流随平行于超导带表面磁场强度变化的特性曲线。
5.2 励磁绕组稳定性分析
为了确保超导带的稳定性，本文计算了励磁绕组表面磁场强度，并对相关数据进行提取。图15为垂直于超导带表面磁场强度三维分布图，图16为平行于超导带表面磁场强度三维分布图。其中，励磁绕组超导带表面最大垂直磁场强度为1.0597T，最大平行磁场强度为1.8967T。发现，励磁绕组超导带的安全裕度均超过了150%，因此励磁绕组稳定性比较高。
6.结论
本文通过使用有限元并结合遗传算法通过多次调用Ansys实现先后对高温超导电机磁屏蔽内径外径及励磁绕组的内径以及每层匝数等结构参数进行了优化，结果发现电机气隙磁密的大部分谐波幅值明显降低（三次及三的倍数次除外），气隙磁密波形得到有效改善，空载电动势谐波幅值明显降低，验证了优化结果的正确性。最后对优化后励磁绕组磁场进行了分析，确定了励磁绕组的稳定性。因此，电机稳定性得到有效提高。
参考文献
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作者简介：
刘明基（1965—），男，博士后，副教授，现供职于华北电力大学电气与电子工程学院，研究方向：交流电机理论分析与控制。
苏晓林（1987—），男，华北电力大学电气与电子工程学院硕士研究生在读，研究方向：超导发电机励磁磁场的分析研究。