【摘要】光伏电池的最大功率点（MPP）随着光照强度和环境温度的变化而变化，因此最大功率点跟踪（MPPT）成为光伏系统中的重要研究内容。本文选用PSIM仿真软件，搭建Boost电路，采用数字PID控制的扰动观察法来实现光伏电池最大功率点的跟踪，并进行了仿真验证。
【关键词】光伏电池；最大功率点跟踪；PSIM；Boost升压电路；PID控制
1.引言
近年来，太阳能以其清洁、无污染，并且取之不尽、用之不竭等优点越来越得到人们的关注。光伏发电技术得到了快速发展，全球能源专家一致认定：太阳能将成为21世纪最重要的能源之一。
由于光伏电池输出特性具有明显的非线性，仅在某一电压下才能输出最大功率。为了提高太阳能的利用率，采用最大功率点跟踪（MPPT）算法控制光伏发电变换器，使系统始终运行在光伏电池最大功率点（MPP）。本文在PSIM仿真环境下搭建Boost升压电路，并对比了传统的扰动观察法，验证了这种数字PID控制扰动观察法具有良好的跟踪效果。
2.光伏矩阵数学模型与最大功率点跟踪
2.1 光伏矩阵数学模型
光伏电池的特性与太阳辐射强度和光伏电池温度有极大的关系，即。采用单结晶硅为材料的光伏电池电路原理如图1所示。
为考虑载流子产生与复合以及沿电池边缘的表面漏电流而设计的等效并联电阻，为扩散顶区的表面电阻、电池体电阻及上下电极之间的电阻等复合后得到的等效串联电阻，由图1可以得出：
（1）
式中，是光伏模块输出电流；是光生电流；是暗电流，指的是光伏电池在无光照时，由外电压作用下P-N结内流过的单向电流；是光伏模块漏电流。
根据电子学理论，由材料物理特性决定的理想二极管太阳能电池的特性为：
（2）
其中，为光伏电池内部等效二极管的P-N结反向饱和电流；为电池的开路电压；为电子电荷，；为波尔兹曼常量，；为绝对温度；为P-N结的曲线常数。
2.2 最大功率点跟踪
光伏电池的的输出功率随着太阳辐射强度和环境温度的变化具有强烈的非线性，当输出电压为某一特定值（）时，输出功率达到最大值，为了提高光伏电池的效率，应实时保证光伏电池工作在最大功率点，这一过程称之为最大功率点跟踪（MPPT），如图2所示。
目前，常用的MPPT方法主要有定电压跟踪法、扰动观察法、电导增量法、模糊控制法、人工神经网络法等。其中定电压跟踪法启动特性好，但是忽略了温度的影响；扰动观察法控制算法简单，但是扰动步长难以确定，跟踪速度比较慢；电导增量法控制算法复杂，扰动步长难以确定，跟踪速度较慢。
3.数字PID控制的变步长扰动观察法
3.1 扰动观察法
光伏电池的P-U曲线如图3所示，光伏电池MPPT跟踪的目的就是使光伏电池在外界条件变化的情况下始终工作在最大功率点处。传统的定步长扰动观察法是通过不断扰动光伏电池的工作点（输出电压U），比较前后两次功率之差（）来确定占空比扰动方向：
此时在MPP左侧，占空比应增大，即；
此时在MPP右侧，占空比应减小，即；
此时在MPP左侧，占空比应增大，即；
此时在MPP右侧，占空比应减小，即。
当选用较大步长时，跟踪速度比较快，但在MPP点处震荡较大；选用较小步长，在MPP处跟踪震荡较小，但是会减缓跟踪速度，扰动观察法程序流程见图4。
3.2 数字PID控制器设计
数字PID控制器的算法为：
式中为积分系数，；为微分系数，；为采样周期；为数字PID控制器的输入；为第个采样时刻的偏差值，为第个采样时刻数字PID控制器的输出；
数字PID控制算法的增量式为：
本文采用防止PID算法积分饱和，程序的控制流程图如图5。
4.最大功率点跟踪（MPPT）系统的设计与仿真
PSIM是专门为电力电子与电机控制系统设计的仿真软件包。由于PSIM仿真速度快，用户界面友好，已成为电力电子、模拟和数字控制等领域研究的强大仿真平台。
本文介绍的光伏电池MPPT仿真采用PSIM9.1，它提供了两种光伏电池模型：Solar Module（physical model），如图6和Solar Module（functional model），如图7。其中Solar Module（physical model）考虑光照强度S环境温度T变化，本文选用Solar Module（physical model）。光伏电池还提供了给定条件下理论输出最大功率（theoretical Pomax）。
5.Boost升压电路的仿真模型
在PSIM仿真环境下，搭建基于Boost升压电路的光伏电池MPPT仿真模型（如图8所示）。通过外置DLL功能块（动态链接库），允许用户用C语言或C++或Fortran语言编程，用Microsoft C或C++，Borland C++或Digital Visual Fortran来汇编，并用PSIM连接起来。
光伏电池的参数设置为：开路电压，短路电流，最大功率点电压，最大功率点电流，最大功率60w。
6.仿真结果及分析
仿真结果如图9图10所示：S为光照强度的变化，T为环境温度的变化，Pmax为理论输出的光伏电池最大功率，Po为实际光伏电池的功率。
我们在0.05s的时候分别改变光照强度（-）和环境温度（-），两种方法均能跟踪光伏电池的最大功率点。定步长的扰动观察法在稳态时，波动较大，光伏电池转换效率较低；而PID控制的扰动观察法在稳态的条件下，波动很小，从而获得更高的转化效率。
7.结论
本文直接使用PSIM仿真软件自带的光伏电池模型，并可以根据实际光伏电池的datasheet设置光伏模块的参数，在此基础上搭建了Boost升压电路，采用PID控制的扰动观察法进行光伏电池的最大功率点跟踪，并与传统的定步长扰动观察法进行比较。实验结果表明，PID控制的扰动观察法能够准确快速的跟踪光伏电池的最大功率点，具有较高的稳定性和控制精度，为下一步研究奠定了基础。
参考文献
[1]曹承栋.浅谈国内外太阳能发电技术发展状况及展望[J].通信电源技术，2011，28（1）：35-37.
[2]冯垛生.太阳能发电原理与应用[M].北京：人民邮电出版社，2007，95-142.
[3]赵争鸣，刘建政，孙晓瑛.太阳能光伏发电及应用[M].北京：科学出版社，2005，24-26.
[4]奚轶芳.光伏发电DC/DC变流器的研究[D].杭州：浙江大学，2008.
[5]郭润睿.光伏发电系统直流变换器的研究[M].天津：天津理工大学，2000.
[6]周延.PWM光伏逆变电源DC-DC电路及最大功率点跟踪技术的研究[M].济南：山东大学，2006.
作者简介：孟蕾（1987—），女，山东泰安人，山东科技大学硕士研究生。