【摘要】本文利用因子分析和EVA计算方法，对汽车行业的24家上市公司2011年第四季度财务报表的主要财务指标进行分析。通过实证研究，综合分析所选上市公司财务状况，从而对其股票进行评价并为投资者投资决策提供参考。
【关键词】股票；主成分分析；因子分析；经济增加值
一、引言
随着我国股票市场的不断发展，股票投资已经成为我国投资者的主要投资途径，而且也将成为我国保险基金、养老基金的重要投资渠道。对于那些稳健型的投资者而言，他们是风险规避者，投资主要目的是保值，而增值是第二位的。因此，他们必须选择那些有价值的股票，而股票评价也就显得十分必要。
近四十年来，运用统计方法在公司财务领域的研究成果丰硕。博柔（Beaver.W.H）1966年引入单变量对公司财务进行统计分析。1968年，阿特曼（Altman.E.I）提出的非金融机构财务预警模型中应用了多元统计分析方法。我国学者王学民2004年采用因子分析的方法对股票进行评估，从而得出股票评价的准则。EVA在上个世纪80年代由美国学者提出并由美国著名的思腾思图尔特咨询公司（Stern Stewart &Co.）注册并实施的一套以经济增加值理念为基础的财务管理系统、决策机制及激励报酬制度。乔治（George.A）2007年对加拿大运用EVA进行绩效管理公司的股票表现进行了比较分析。本文将使用因子分析与EVA计算的方法对所选公司的财务状况进行综合评价，从而评价其股票投资价值。
二、因子分析
1.指标选取
在多元统计分析中，因子分析[1]是一种很有效的降维和信息浓缩技术。本文使用因子分析方法对股票进行综合评价。本文使用SPSS软件，选取了汽车行业23家上市公司2011年第四季度数据中的以下十四个主要财务指标进行因子分析。
所选指标：X1：总资产利润率（%）、X2：营业利润率（%）、X3：销售净利率（%）、X4：净资产收益率（%）、X5：主营业务收入增长率（%）、X6：净利润增长率（%）、X7：净资产增长率（%）、X8：总资产增长率（%）、X9：应收账款周转率（次）、X10：存货周转率（次）、X11：总资产周转率（次）、X12：流动比率、X13：速动比率、X14：资产负债率（%）。
主成分分析和因子分析能将大量的彼此可能存在相关关系的变量，转换成较少的彼此不相关的综合指标的多元统计方法。主成分分析[2]利用的是“降维”的思想，利用原始变量的线性组合组成主成分。在信息损失很小的前提下，把多个指标转换为几个互不相关的综合指标。
2.数据预处理
在上面的十四个主要财务指标中，一些指标之间存在着较强的相关性，也就是它们所含的信息有许多是重复的，因此可以考虑运用主成分分析、因子分析法[3]将这十四个指标进行有效的压缩。
在进行统计分析时，为了克服由于变量的量纲不同对统计分析的结果带来的影响，将变量进行标准化处理。下面的计算都是通过SPSS软件来完成的。首先，从相关矩阵出发，在参数估计中选择主成分法，相关矩阵的特征值分别为λ1=5.104，λ2=3.747，λ3=2.962，λ4=1.063，前四个特征值的累计贡献率91.97%，我们取四个公共因子。然后，可得到估计的因子载荷矩阵。
结果中，总资产利润率（0.732）、营销利润率（0.875）、销售净利率（0.848）、流动比率（0.869）在第一个公共因子有较大的载荷值，因此，这个因子我们解释为盈利能力因子；主营业务收入增长率（0.994）、净资产增长率（0.998）、总资产增长率（1.007）应收账款周转率（0.951）在第二个公共因子有较大的载荷值，其余指标只有较小的载荷，该因子可以解释为成长能力因子；存货周转率（0.804）、总资产周转率（0.935）在第三个公共因子有较大的载荷值，这个因子可以解释为营运能力因子；流动比率（0.999）、速动比率（0.981）在第四个公共因子的载荷值较大，该因子被解释为偿债能力因子。
其次，通过SPSS软件算出上面四个公共因子的得分，分别按各因子得分和综合得分从高到低对股票排序。f1反应了股票盈利能力的从大到小；同样，f2反应了成长能力能力的从大到小；f3反应了营运能力能力的从大到小；f4反应了股票偿债能力的从大到小。
最后，为了对所选公司进行综合评价，以各因子方差贡献率为权数，构建综合评价函数。公式：F=0.3646*f1+0.2676*f2+0.2115*f3+0.07595*f4，F代表综合得分，f1、f2、f3、f4分别代表各因子得分。在算出综合得分及其排名后，再同各个因子得分及其排名对综合排名在前六位的股票做综合分析，找出一些综合排名靠前，但是个别因子得分排名明显靠后的股票。
3.分析讨论
因子之间在理论上是互不相关的，从实际的因子得分情况来看，f1、f2、f3、f4之间的样本相关系数是很低的，也就是说这四者所含的信息几乎互不重复。仅仅这四个因子，已经涵盖了反映股票之间差异的绝大部分信息，四个因子得分和综合得分越大越好。综合得分排名前六位的是：“上汽集团”、“*ST盛工”、“华菱星马”、“长春一东”、“福田汽车”、“贵航股份”、“金龙汽车”。但是，我们很容易发现股票“*ST盛工”综合排名第二，可盈利能力（排名十九）、营运能力（排名十二）、偿债能力（排名十九）却非常靠后；还有综合排名第六的“贵航股份”，其成长能力（排名二十一）、营运能力（排名十三）却很靠后；“安东股份”综合排名第十九，但是其偿债能力却排名第一。
综合得分为投资者提供了对所选公司四个因子所涉及的财务的四个方面的综合考虑。那些具有较大正值得分的公司，体现了在盈利能力、偿债能力、营运能力、发展潜力四个方面的良好表现，因此他们的股票具有较高的股东回报能力以及投资价值。所以，通过综合得分，投资者能够得到一个准则，综合得分为正的公司，是值得投资的公司，而综合得分为负值的公司，投资就会有一定风险。但是，需要注意的是，盈利能力因子以及综合评价并没有考虑所投入资本成本，这样不能真正的估计公司的盈利能力。为了解决这个问题，EVA计算将在下个部分引入来估算公司的经济增加值。 三、EVA计算
1.变量与计算方法：
本部分分析数据来源于所选23家公司2011年12月31日财务数据。在中国的上市公司数据中没有EVA指标[4]，所以本文采用斯登斯图尔特公司EVA计算公式[5]如下：
经济增加值（EVA）=税后净营业利润（NOPAT）-资本成本
资本成本=资本×资本成本率
2.EVA计算结果：
根据公式计算的EVA值前六位为：“上汽气团”“华域汽车”“宇通客车”“金龙汽车”“华菱星马”“江淮汽车”。根据斯图尔特的观点，EVA是具有重要的经济意义。那些具有正值的公司具备较强的盈利能力，增加了经济价值。从另一方面讲，EVA值为负的公司不是好的投资对象。因此对于投资者而言，判断公司EVA值的正负可以作为股票评价的标准。
四、结论
多元统计分析方法引入研究公司财务，取得了丰硕的研究成果，同时和传统的财务分析一样备受争议。为了更加全面的评估公司财务，本文引入了EVA计算作为对因子分析的重要补充。EVA的计算揭示了公司的经济价值。结合两种方法，读者能找到不同的评价结果。例如，“福田汽车”、“*ST盛工”“申华控股”在因子分析中综合得分排名靠前，但是在EVA经济增加值排名中靠后，说明这几只股票整体财务状况良好，而盈利能力较差。在两种评价方法中也存在结果相同的评价结果，例如，“上汽集团”、“华菱星马”、“金龙汽车”等公司在两种评价体系中都有较高的评价，因此此类公司具备较高的投资价值。总之结合因子分析和EVA的计算，投资者能更为全面的了解公司的经营状况做出合理的投资决策。
参考文献
[1]王学民.因子分析在股票评价中的应用[J].数理统计与管理，2004（5）.
[2]江冬明.主成分分析在证券市场个股评析中的应用[J].数理统计与管理，2001（3）：28-31.
[3]柯冰，钱省三.聚类分析和因子分析在股票研究中的应用[J].上海理工大学学报，2002（4）.
[4]Stephen.D.Y.，Stephen.F.O.著.杨丽萍译.EVA与价值管理：实用指南[M].社会科学文献出版社，2002.
[5]王敏杰.经济附加值EVA反映股价变化的实证研究[J].宏观资讯，2006（6）：119-120.
作者简介：
张良，河北经贸大学数学与统计学学院2011级统计专业研究生。
田兴凯，河北经贸大学数学与统计学学院2012级统计专业研究生。
冯文芳，河北经贸大学数学与统计学学院2012级统计专业研究生。