摘 要：钢筋混凝土结构设计规范GB50010-2010版对钢筋混凝土构件裂缝计算进行了修改，荷载由标准组合改为了准永久组合。本文针对新旧规范给出的两种荷载组合方法，通过可靠度计算方法JC法，最后计算出正常使用状态下混凝土结构构件裂缝可靠度指标，规范GB50010-2010的荷载组合方法计算出的构件裂缝可靠度与老规范相比可靠度有所提高。
关键词：可靠度；裂缝宽度；JC法
中图分类号：G640 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2012）-12-0198-01
结构的可靠度是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率[1]。国家标准《工程结构可靠性设计统一标准》GB50153-2008规定，建筑结构设计采用“以概率理论为基础的极限状态设计方法分析确定”。承载能力极限状态和正常使用极限状态是结构设计的两类极限状态，承载能力极限状态对应结构的安全性要求；正常使用极限状态对应于结构的适用性和耐久性要求[2]。GB50153-2008给出了承载力极限状态可靠度指标，可是正常使用极限状态可靠度指标尚未给出。本文提出正常使用极限状态下混凝土裂缝宽度的可靠度计算方法，并且针对国标GB50010-2010对裂缝宽度荷载的修改对新老规范裂缝可靠度进行了比较。
一、失效概率函数的构造
设功能函数为：
Z=g（X1，X2，…，Xn） （1）
其中，X1，X2，…，Xn为n个相互独立的随机变量。当Z>0时，结构处于安全状态，Z？燮0时，结构处于失效状态。将功能函数在均值点X=（X1，X2，…，Xn）处进行一阶Taylor展开，可得Z的均值和标准差为：
？滋z=g（X1，X2，…，Xn） （2）
？滓z=■（■）■？滓X■■■（3）
？茁=■ （4）
结构的失效概率也可用可靠度指标表示为：
pf=？椎（-？茁） （5）
式中：？椎（·）表示服从标准正态分布的分布函数。
二、荷载组合方式确定
国标GB50010-2010对钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度计算按荷载的准永久组合，旧版本规范GB50010-2002对钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度计算按荷载的标准组合。荷载组合公式由（6）变化为（7），相当于计算结构裂缝宽度时载荷减小了。
S=SGK+SQ1K+■？渍ciSQ1K （6）
S=SGK+■？渍qiSQiK （7）
三、算例
本文计算某混凝土受弯构件，规范规定裂缝宽度允许值为0.3mm。由裂缝宽度控制的正常使用极限状态的荷载效应是混凝土受弯构件的最大裂缝宽度，根据混凝土结构设计规范（50010-2002）可得下列公式：
wmax=？琢cr■（1.1-■）（1.9c+0.08■） （8）
？滓sk=■ （9）
Mk=MGk+MQK （10）
最新混凝土结构设计规范（50010-2002）荷载组合改为准永久组合，公式（9）相应改为：
MK=MGK+？渍qiSQK （11）
其中？渍qi取值为0.5[4]。在规范（50010-2002）中随着载荷组合方式的变化，相当于荷载取值减小了。本算例采用混凝土强度取值C20，保护层厚度c=25mm，受拉钢筋直径为16mm，梁截面高度取值400mm，构件计算跨度取值4m。
根据《混凝土结构设计规范》建立极限状态方程：
0.3-？琢cr■（1.1-■）（1.9c+0.08■） （12）
最后经过公式（12）公式通过可靠度计算方法JC法计算出规范（50010-2002）对应的可靠度指标为？茁=1.05，可靠度为0.86，失效概率Pf=0.14。规范（50010-2010）对应的可靠度指标为？茁=1.4，可靠度为0.92，失效概率Pf=0.08。
通过可靠度计算基本方法JC法可以计算出钢筋混凝土结构受弯构件裂缝可靠度指标。依照规范（50010-2002）进行设计的构件裂缝宽度可靠度指标为1.08，失效概率为14%，和国际标准不可逆正常使用极限状态的可靠度指标1.5还是有一定差距的，依照最新国标（50010-2010）设计的混凝土构件可靠度指标提高到1.4，已经接近于1.5，失效概率为8%，可靠性有所提高。
参考文献
[1]GB50153—2008工程结构可靠性设计统一标准[S].北京：中国建筑工业出版社，2008
[2]GB50010—2010混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010
[3]沈在康.混凝土结构设计新规范应用讲评[M].北京：中国建筑工业出版社，1993：17-34.
[4]BG50009—2001建筑结构荷载规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2001