收稿日期：2011-07-20 基金项目：国家社科基金重大招标项目(10&ZD129)，湖南省哲学社会科学成果评审委员会项目(1011265A)。 作者简介：汤自军(1974-)，男，副教授，博士，硕士研究生导师，研究方向：法经济学。
摘 要：传统理论认为，垄断将导致资源配置低效率、损害消费者利益。反垄断法的主要功能就是打击垄断、规范竞争。体育产业具有独特的生产结构与竞争平衡等特性。因此，该领域的垄断与反垄断问题也体现出与其它产业领域不一样的特点。职业体育联盟最优规模的数理模型说明，在某种情况下，恰恰是垄断规模才是职业体育联盟的最佳规模。此时，利用反垄断法打击垄断、引入竞争将会损害经济效率与消费者福利。
关 键 词：体育法；反垄断法；职业体育联盟
中图分类号：G80-05 文献标识码：A 文章编号：1006-7116(2012)02-0059-04
A study of the optimal scales of professional sports leagues from the perspective of the antitrust law
TANG Zi-jun
（Law School，Jishou University，Jishou 416000，China）
Abstract: In traditional theories, it is deemed that monopoly will lead to the low efficiency of resource allocation and damage consumer welfares. The main functions of the antitrust law are to crack down monopoly and standardize competition. The sports industry is provided with characteristics such as unique production structure and competition balance. Therefore, monopoly and antimonopoly problems in this area show characteristics different from those in other industrial areas. The mathematical model of the optimal scales of professional sports leagues indicates that under a certain circumstance it is exactly the monopoly scale that is the optimal scale of a professional sports league. In such a situation, cracking down monopoly and introducing competition by utilizing the antitrust law will damage economic efficiency and consumer welfares.
Key words: sports law；antitrust law；professional sports league
传统理论认为，垄断会给市场带来高价格与低产量，从而导致资源配置低效率、损害消费者利益。似乎凡是“高价低产质劣”的现象皆是垄断造成，因此作为损害消费者利益的罪魁祸首，实有必要制定一部专门的法律――反垄断法来打击，规范竞争。1890年，世界上第一部反垄断法《谢尔曼法》在美国国会通过，当时立法者的原意是打击两类商业行为，即“限制贸易或商业”的行为和“垄断或企图垄断”的行为[1]。然而，究竟哪些行为会通过“限制”或“垄断”造成危害，当时的立法者、执法者却知之甚少。
随着研究的深入，20世纪50年代后，学者们逐渐发现垄断似乎并不是之前想象的那样一无是处。有学者认为，垄断是市场自由竞争的结果，具有规模经济的优势[2]。垄断有利于技术创新等[3]。对一些具体市场行为的分析，也改变了人们对垄断的传统看法。被称为“法经济学”之父的美国芝加哥大学Director[4]通过对贸易管制的研究驳斥了“捆绑销售可以延伸垄断力”的传统理论，Telser[5]对“零售商联合制定最低售价是为了限制竞争”的传统理论提出了相反的看法，Klein和Alchian[6]则拆穿了“纵向合并是为了实现垄断”的谬误。垄断的传统理论正在经受着不断的挑战。
随着世界体育运动的商业化、大众化趋势的不断加强，一直以来以一种强身健体、休闲娱乐方式出现的体育活动也逐渐发展成为一项庞大的经济产业。体育产业领域中的垄断问题也逐渐走进素有“经济宪法”之称的反垄断法的视野。国外关于体育产业领域中垄断问题的研究起步较早，也比较深入。早在20世纪20年代，美国职业棒球联盟之间的竞争就引发了反垄断法纠纷，并在随后的联邦最高法院3次重要判决中确立了著名的“棒球豁免”制度。美国职业棒球联盟也由此获得了不受反垄断法管辖的法律地位。欧洲有关体育产业领域中垄断问题的研究开始于1995年的“博斯曼”案，随后反垄断法成为欧盟对体育产业进行规制的主要手段。国外的研究与实践表明，不论是否给予体育产业以反垄断豁免的法律地位，各国立法与司法机关通常都承认，在体育产业领域适用反垄断法时，应当考虑到体育产业不同于其他产业的特殊性。
国内有关体育产业领域垄断问题的研究还非常缺乏。在计划经济时代，我国的体育运动由国家依靠单纯的行政手段管理和运作，完全谈不上产业化问题。1995年，为了适应国家建立社会主义市场经济的总体目标，全国人大八届四次会议通过了《国民经济和社会发展“九五”计划和2010年远景目标纲要》，明确指出要“形成国家和社会共同兴办体育事业的格局，走社会化、产业化的道路”[7]。从而正式拉开了我国体育产业化改革的序幕。2008年8月1日，我国酝酿了14年之久的《反垄断法》正式实施。其中第2条明确规定“中华人民共和国境内经济活动中的垄断行为”是其调整对象，并在第55条、第56条对“依照知识产权的法律、行政法规行使知识产权的行为”及“农业生产者与农村经济组织实施的联合或协同行为”给予了反垄断豁免。因此，除了以上两个法律明确规定给予豁免的领域外，市场其它领域都应受到该法的约束。而作为一项产业活动的体育产业也理应受到《反垄断法》的规制。目前，我国体育产业化发展的历史与西方发达国家相比还很短暂，产业化程度离充分的市场化还有一定的距离。但实践中产生的一些问题已引起了反垄断法争议，如职业体育联盟限制球员工资的协议、俱乐部关联所有权、俱乐部迁移等。其中，对于国内职业体育联盟(体育协会)的垄断地位就一直被社会各界所诟病，人们认为职业体育联盟的垄断会降低经济效率，损害消费者利益。应当取消进入门槛，开放准入资格。只有这样，才能使各成员俱乐部进行充分竞争，从而最终提高消费者福利。这似乎与垄断的传统理论不谋而合。本文拟利用现代法经济学工具从消费者福利角度对职业体育联盟的最优规模(数量)进行研究。
1 职业体育联盟产品的特殊性
研究体育产业领域中的垄断问题首先要明确体育产业的特殊性。体育产业区别于其他产业的特殊性首先是其生产函数的自变量中包含了别人的行为。也就是说，体育联盟所生产的产品并不仅仅由一家俱乐部单独提供，而是由两家俱乐部共同提供，两家俱乐部之间的对抗与竞争即为产品本身。这与普通产业领域单个厂商独立生产自己的产品，并且与其他厂商开展竞争的状况迥然不同。因此，在体育联盟中，其成员之间是既竞争又合作的关系。一方面，为了在对抗中赢得比赛，各俱乐部在球员的训练、战术战法上展开激烈的竞争；另一方面，为了保持比赛的有序性，各俱乐部成员在制定统一的比赛规则、安排比赛日程、遵守共同的争议解决机制等方面又必须展开紧密的合作。因此，体育产业领域具有一种不同于其他产业领域的独特生产结构。
其次，体育联盟产品具有一定的竞争平衡性，竞争平衡决定了联盟产品质量的高低。所谓竞争平衡，是指联盟中各俱乐部成员的运动水平应当大致相当，从而在对抗与竞争时使结果充满不确定性。竞争平衡是体育比赛的魅力所在，正是因为参赛队伍的实力相当，才使得观众充满了对结果的期待。试问如果一支队伍总是赢，另一支队伍总是输，这样的比赛又有多少观众愿意看呢？同时，体育产业的价值核心其实质也来源于竞争平衡。如果联盟各俱乐部成员间运动水平悬殊过大，久而久之观众就会产生厌恶感，比赛的上座率、电视转播的收视率、广告商与赞助商的投入都会不断下降，从而最终降低整个产业利润，甚至危及整个产业的存亡。因此，保持整个联盟各俱乐部间的竞争平衡，并不断提高竞争平衡的水平成为职业体育联盟采取各项措施孜孜以求的目标。
由此可知，体育产业领域独特的生产结构与俱乐部成员间的竞争平衡使体育产业与其他产业领域相比呈现出一定的特殊性。该领域中的垄断与反垄断问题也因此具有不同于其他产业领域独特的特点。
2 职业体育联盟最优规模模型
在体育产业领域，从运动员整体角度衡量，高水平运动员总是少数。因此，运动才能是一种稀缺资源。并且，随着联盟规模的扩张，联盟平均运动水平将下降。而为了观看更为精彩的比赛，观众的支付意愿(价格)与联盟平均运动水平直接相关。平均运动水平越高，观众愿意支付的价格越高，反之则反是。在此前提下，为了分析问题方便，模型假定：(1)职业体育联盟由众多俱乐部成员组成，但每个主场城市只有一家俱乐部。(2)俱乐部观众具有类似的消费偏好。(3)俱乐部成员的收入由联盟统一对外收取，然后在各俱乐部中平均分配。其中就包括比赛电视转播权、门票收入、各种广告收入等。上述假定也基本符合目前我国各职业体育联盟的发展现状。
变量设定：A为比例系数；I为联盟中俱乐部的总数；i为联盟中的第i家俱乐部；α为弹性系数，它反映了观众对第i家俱乐部的支付意愿，这种支付意愿与第i家俱乐部的运动水平(联盟排名)相关；β为弹性系数，它反映了观众对联盟平均运动水平的支付意愿，显然，它与联盟的规模直接相关；P为观众总的支付意愿(需求价格)；C为联盟运营成本。
由上述假定与变量设定，可以得到观众对I联盟第i家俱乐部的支付意愿(价格)方程为：
P(i)=Ai-α•I-β (1)
根据假定2，俱乐部观众具有类似的消费偏好。方程(1)也可以看作为一个典型观众的支付意愿(价格)方程。由此，可以得出观众对I联盟的边际支付意愿(价格)方程为：
P(I)=AI-αI-β=AI-(α+β) (2)
I联盟的运营成本函数为：
C(I)=Ic (3)
显然c≥1，这意味着随着联盟规模的扩大，运营成本将不断增加。
在上述模型中，由于俱乐部的收入由联盟统一对外收取，然后在各俱乐部中平均分配。因此，当联盟对外收取统一价格时，观众面临的价格即为P(I)，同时，由于外部市场如比赛转播权及广告市场的竞争，联盟中每个俱乐部的净收益也将为P(I)。由此，可以分别求解出联盟的竞争规模、垄断规模及最优规模：
1)联盟竞争规模。
所谓联盟竞争规模，是指联盟处于开放状态、无准入限制。在该种条件下，进入将发生在潜在俱乐部的边际收益等于边际成本时：
AI-(α+β)= c(I)c-1 (4)
求解(4)式可得联盟竞争规模为：
1nIcomp=(c－1+α+β)-1[1n(1/c)+1nA] (5)
其中(c－1+α+β)>0
2)联盟垄断规模.。
在垄断条件下，联盟将控制俱乐部数量I以最大化的联盟利润为目标。但这并不意味着在此种条件下数量I将保持固定不变、不允许新成员的加入，而是对新成员的加入，联盟将收取一笔不菲的加盟费作为准入门槛。由此，虽然新成员的加入可能摊薄联盟原有的利润，但由于加盟费的收取，联盟整体利润仍将会提高。根据观众边际支付意愿方程(2)可得联盟利润Ⅱ为：
Ⅱ= P(I) I－C(I)= A11－α－β－Ic (6)
由此，求得联盟垄断规模为：
1nImon=(c－1+α+β)-1[1n(1/c)+1n(1－α－β)+1nA] (7)
比较联盟竞争规模(5)和联盟垄断规模(7)，可得：
1nIcomp－1nImon=(1－c－α－β)-1[1n(1－α－β)]>0 (8)
显然，联盟竞争规模大于垄断规模。
3)联盟最优规模。
所谓联盟最优规模，是指从消费者福利角度出发，观众从观看比赛中所获得效用(支付意愿)与联盟成本之差达到最大值时联盟的规模。即：
( Ai-αI-βdi)－Ic (9)
由此可以得到联盟最优规模的一阶条件为：
(-βI-β-1 Ai-αdi)+ AI-(α+β)= CI c－1 (10)
进一步求出联盟最优规模为：
1nIopt=(c－1+α+β)-1[1n(1/c)+1n(1－α－β)－1n(1－α)+
1nA] (11)
比较联盟3种不同的规模Icom、Iopt、Imon，可得：
1nIcomp－1nIopt=(c－1+α+β)-1[1n(1－α)－1n(1－α－β)]>0 (12)
1nIopt－1nImon=(c－1+α+β)-1[-1n(1－α)]>0 (13)
由式(12)、(13)可以得出，联盟的最优规模处于竞争规模与垄断规模之间。而最优规模趋近垄断规模的充分必要条件为：
[1n(1－α)－1n(1－α－β)]> [-1n(1－α)] (14)
即β>α(1－α) (15)
在式(15)中，β为弹性系数，也就是说随着联盟规模的扩张，当联盟平均运动水平的下降速度快于联盟扩张速度时，联盟的最优规模将更接近于垄断规模。可以这样理解，正是因为体育产业高水平运动员运动才能的稀缺性、独特的生产结构与俱乐部成员间的竞争平衡这些特殊性，导致了随着联盟规模的扩张，运动员的平均水平将以更快的速度下降。这也就意味着在此种情况下，利用反垄断法打击垄断、引入竞争将会损害经济效率与消费者利益。
3 模型的扩展与建议
3.1 消费者偏好的多样化与季票席位许可证
上述模型为了分析问题的方便，假定观众具有类似的消费偏好。根据这样的假定，当联盟向每一名观众收取同样的价格时就可以转移所用的消费者剩余，因为每一名观众都同时是“边际”观众。而现实社会中每一名消费者的偏好肯定是异质的，这也构成了市场多样化的基础[8]。那么放松消费者具有类似偏好的假定，使模型建立在更为现实的消费者具有不同偏好的基础之上。此时，如果联盟仍然向每一名观众收取同样的价格，那么就无法完全转移全部的消费者剩余。这也意味着联盟的最优规模可能不再接近于垄断规模。但即使在此种情况下，模型有关联盟最优规模小于竞争规模的基本结论不变。因为在观众的支付意愿与联盟平均运动水平相关、平均运动水平随着联盟扩张而下降的前提下，每一个潜在的边际俱乐部都会根据自己的收益成本比最终决定是否加入联盟。
现实中，一些职业体育联盟采取的价格策略在面临不同偏好的消费者时，也能达到如同类似偏好消费者同样的效果。季票席位许可证便是这样一项成功的措施。所谓季票席位许可证，是指俱乐部向自己的球迷销售的享有在某一赛季购买指定席位比赛季票的权利凭证，如果许可证持有者随后并未实际购买季票，该许可证还可以在球迷市场买卖。1993年，美国职业橄榄球联盟中的Carolina Panthers队为了筹建新的主场体育馆首次向其球迷销售季票席位许可证[9]，获得极大的成功。各俱乐部也纷纷效仿，随后成为美国职业体育联盟比赛门票销售方式的一种通行做法。
从理论角度分析，季票席位许可证实质上是一种两阶段的价格组合：首先，消费者购买了门票的购票权。然后，消费者支付票款，购买门票。这样的制度安排具有极强的消费者偏好显示作用。通过这样一种机制，俱乐部一方面可以竞争的价格将门票销售给不同偏好的消费者，同时又可以通过季票席位许可证的销售转移消费者剩余。因此，在季票席位许可证下，即使面临不同偏好的消费者，职业体育联盟最优规模将仍然接近于垄断规模。
3.2 竞争平衡与末位淘汰制
目前，各职业体育联盟都建立了末位淘汰或升降级制度。根据上述模型的分析，这将提高联盟的竞争平衡水平。因为竞争平衡的应有之义就是各俱乐部运动水平相当。在运动才能稀缺的前提下，联盟规模的扩张将稀释高水平运动才能，使联盟平均运动水平下降，这将降低消费者支付意愿，损害消费者利益。而末位淘汰制则可以通过缩小联盟规模，淘汰低水平运动队来提高联盟整体的平均运动水平，从而提升消费者的利益。
有关的实证研究也证实了上述推断。Hausman和Leonard[10]研究了篮球明星乔丹在美国职业篮球联赛1992赛季的市场价值。发现在1992赛季，乔丹除了为自己的球队带来不菲的收入以外，还为整个联盟的其他球队带来了至少5 000万美元的市场收入。同时，该项研究还认为，如果美国职业篮球联赛从现有29支球队缩减到16支球队，那么观众的整体利益会因为比赛平均运动水平的提高而提高。可以这样理解，弱队与强队的球迷比较起来具有较低的支付意愿，通过末位淘汰制淘汰掉弱队从而使强队的球迷有更多的机会看到自己喜欢的超级巨星。作为一个整体的消费者利益水平将会得到提高。
综上所述，拟通过反垄断法的法律工具在体育产业中引入竞争，以提高经济效率、保护消费者利益的做法其结果将适得其反。职业体育联盟最优规模的数理模型说明，在某种情况下，恰恰是设置了进入门槛的垄断规模才是联盟规模的最佳选择。
参考文献：
[1] 薛兆丰. 反垄断法的经济革命[M]. 北京：法律出版社，2008：177.
[2] 温斯顿. 反垄断经济学前沿[M]. 大连：东北财经大学出版社，2007：23.
[3] 盖尔霍恩. 反垄断法与经济学[M]. 北京：法律出版社，2009：158-159.
[4] Director. Law and the future：trade regulation[J]. Northwestern University Law Review，1956：96-281.
[5] Telser. Why should manufacturers want fair trade?[J]. Journal of Law and Economics，1960：86.
[6] Klein and Alchian. Vertical integration，appropriable rents，and the competitio[J]. Journal of Law and Economics，1978，21(2)：297-326.
[7] 戴坚. 新时期我国体育产业化改革述评[J]. 体育文化导刊，2003(1)：8.
[8] 郑志强. 职业体育市场的资产专用性[J]. 体育学刊，2008，14(4)：17-20.
[9] Leeds. Michael and allmen，the economics of sports[M]. Boston：Addison Wesley，2002：18.
[10] Hausman，Leonard. Superstars in the National basketball association[J]. Journal of Labor Economics，1997：586.