《数学课程标准》提出：在体现作为知识与技能的数学结果的同时，要重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。小学数学应用题学习中有很多规律性的东西需要教师指导学生去掌握和理解，比如引用整体原理的方法指导学生思考问题，可以有效地帮助学生学好简单的两步计算应用题。从解决问题的思维过程来看，解决问题的过程就是数学建模的过程。
一、构建数模，认识什么是整体原理
小学生学习加减法的运算是从一年级的分解与组成开始的，这种分解、组成很自然地反映出整体与部分的关系，当一个数分解为两个不相等的部分数时，就表现为总数（整体）与部分数之间的加法关系和减法关系：
一部分数 + 另一部分数 ＝ 总数（整体）
总数（整体）－ 一部分数 ＝另一部分数
二、引用整体原理，指导学生寻求解题策略
各类加减应用题的数量关系都表现出这种整体与部分的结构形式。现举例说明：一辆公共汽车里有乘客36人，到新街车站下去8人，又上来12人，这时车上有乘客多少人？
这道题应以什么作整体呢？可以让学生思考、讨论。
车上乘客就是一个整体，而且是一个动态的整体。到站后，这个整体就分解为下车的（8人）和留在车上的两部分。接着上来的（12人）又与留在车上的组合为一个新的整体。理解了这个整体的分合状态，就使学生懂得按照先减后加的运算步骤来计算了。
在启发学生分析解题过程时，引导学生首先从整体把握问题，再研究部分与部分之间的关系，最后又综合为整体，以解决问题。这体现了一个分析与综合的思维过程。
又如：某饲养场养鸭3400只，养的鹅比鸭少750只，养的鸡比鹅多680只，饲养场养鸡多少只？
这道题通过鸡、鸭、鹅三个数量的比较，交织着两组数量关系，一般低年级学生不易理解。怎样帮助学生掌握解题规律呢？
1. 从辨别多与少去认识整体。从“鹅比鸭少750只”可知鸭的只数是整体，分解成与鹅同样多的部分和比鹅多的部分；又从“鸡比鹅多680只”可知鸡的只数是整体，分解成与鹅同样多的部分和比鹅多的部分。如图：
2. 分析数量关系解答。通过线段图帮助理解各个部分之间的联系，确定解题步骤，从题上可以看出鸡鸭之间没有直接的联系，鹅的数量却是两者联系的桥梁。通过鸭鹅之间的关系可以求出鸡的只数。思路是先分后合，计算是先减后加。
三、注重引导，让学生在解题策略中发展思维
在实际教学中，教师在分析题意时应有意识地引导学生体验整体原理“为什么用”“为什么可以用”，练习中应注重引导学生进行对比，从而让学生掌握这类问题的特点。
如：学校买来蓝墨水45瓶，红墨水比蓝墨水少15瓶，一共买了多少瓶墨水？
这道题的结构是怎样的？要把什么看成整体？学生回答后老师进一步说明：
这道题是把墨水总瓶数作为整体，由红墨水和蓝墨水的瓶数组合而成，而蓝墨水的瓶数是一个小整体， 可以分成与红墨水同样多的部分和比红墨水多的部分。让学生画出线段图，列式解答，并引导学生思考另外两种解题途径：
一种是设想把红墨水增加15瓶，成为与蓝墨水同样多的瓶数，求出总数后再减少15瓶，即45+45－15＝75（瓶）。
另一种是设想把蓝墨水减少15瓶，成为与红墨水同样多的瓶数，求出总数后再加上45瓶，即45－15+45＝75（瓶）。
通过引导学生进一步思考，可以开阔学生的思路，发展学生的思维。
在教学“替换”的策略时，有这样一道题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
在分析题意的过程中应引导学生体会：虽然例题中大杯和小杯的容量不相等，不可以直接计算，但“小杯的容量是大杯的1/3”则是利用替换策略解题的基础。可以让学生理解为什么可以替换，因为720毫升果汁的总容量是一个整体，三小杯果汁相当于一大杯果汁。因此可以用3个小杯替换1个大杯，也可以用1个大杯去替换3个小杯（如图）：
小杯的容量×9＝大杯的容量×3＝果汁的总容量，这是一个不变的整体，从而推算出大杯与小杯的实际容量。通过引导这样的训练可以让学生产生运用策略的意识，在解题策略中发展思维。
用整体原理解答应用题的范围很广，必须让学生学会分析应用题的数量关系，注重揭示规律，培养审题、分析的学习习惯，并经常在解答应用题时进行分析、推理，建立解答应用题的数学模型，从而更好地掌握这种学习方法。♪