巧用计算法则打好根基 根基法则

  计算是人们在日常生活中应用得最多的数学知识,是小学数学教学的主要任务之一。尤其是对于计算法则的掌握,如果没有充分的准备、没有足够的根基,就像房子没有地基一样会倒塌。因此,熟练掌握计算法则是小学数学教学的重中之重。
  一、搭建桥梁——在操作中理解
  在教学中,教师应适时设计有效的操作活动,并组织学生动手操作。如用小棒代替数字,把除法竖式的写法和操作过程结合起来,使学生能够更清楚地看清计算法则是如何实现的。为使操作活动与数学思维有机结合,教师要创设有利于学生思考的问题情境。
  师:有68个桃子,平均分给2只猴子,每只猴子分几个?
  生:68÷2。
  师:你们会算吗?试一试,并把你的想法与同桌相互说一说。(生汇报交流,有的用各数位分别相除,有的用乘数倒推,有的想到用竖式……)
  (师适时引领,规范写法)
  师:同学真聪明,能列竖式计算。那怎样才能让人既看得清楚,又不乱呢?下面用小棒代替桃子。要求:(1)分小棒时你分了几次,在竖式中怎样反映出每次分的过程?(2)先分什么,在竖式上该怎样写?再分什么,在竖式上又怎样写?(3)把操作过程说给同桌听听。看谁表现最好,请他上来展示。
  展示汇报:
  生:(同组互为补充)因为先分整捆(整篮桃子),所以先把6平均分成两份,得到3,这个3(商)写在十位“6”的头上,表示3个十。
  师:下面算2乘2得4,4表示什么?
  生:表示分掉了4篮桃子,4减4得0。(此时,教师及时引导:因为还没分完,这里不写0)
  生:整篮分完了,就要分单个的了。为了看得清楚,要把被除数个位上的8除以2等于4。
  师:真是了不起的发现,那如果被除数是三位、四位呢?能否用一句话来说?
  生2:(补充)就是从高位除起。
  师:有什么不同的地方?
  生3:我发现68÷2第一次能分完,而68÷3第一次不能分完,有余数。
  生4:我还发现余数比除数小1。
  最后,教师在学生们充分发言、表述的基础上,拾遗补漏提炼出算理(法则):(1)从被除数的最高位除起;(2)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面;(3)每求出一位商,余下的数必须比除数小。
  二、借助“建模”——在对比中提炼
  所谓“模”,即“建模”。对小学数学而言,“建模”的过程实际上就是“数学化”的过程,是学生在数学学习中获得某种带有“模型”意义的数学结构的过程。以下是“减法”的教学片段。
  【教学片段1】
  教师出示情境图。
  师:请同学们认真观察这两幅图,说一说你看到了什么。
  生:有8个小朋友在植树,走了3个,剩下5个。
  师:你真棒!你知道怎样列式吗?
  生:8-3=5。
  教师满意地点头,板书:8-3=5。接着教学减号及其读法。
  【教学片段2】
  教师出示情境图。
  师:谁来说一说第一幅图,你看到了什么?
  生:从图中我看到了有8个小朋友在植树。
  师:第二幅图呢?
  生:第二幅图中有3个小朋友去提水了,剩下5个小朋友。
  师:你能把两幅图的意思连起来说吗?
  生:有8个小朋友在植树,走了3个,还剩下5个。
  师:同学们观察得很仔细,也说得很好。你们能根据这两幅图的意思提一个数学问题吗?
  生:有8个小朋友在植树,走了3个,还剩几个?
  生(齐):5个。
  师:对,大家能不能用圆片代替小朋友,将这一过程摆一摆呢?(教师指导学生摆圆片,并请一生展示)
  师:(结合情境图和圆片说明)8个小朋友在植树,走了3个,还剩5个;从8个圆片中拿走3个,还剩5个,都可以用同一个算式(学生齐接:8-3=5)来表示。(师在圆片下板书:8-3=5)
  生齐读:5减2等于3。
  师:谁来说一说这里的8表示什么?3、5又表示什么呢?
  ……
  师:同学们说得真好!在生活中存在着许许多多这样的数学问题,10-6=4还可以表示什么呢?请同桌互相说一说。
  ……
  上述两段教学案例所体现出来的教学着力点是不一样的。第一个片段属于“就事论事”式的简单教学,教师对教学的定位完全停留在知识传授的层面上,“10-6=4”仅是一道题的解答算式而已。第二个片段除了使教学得到充分展开外,更主要的是渗透了初步的数学建模思想,训练的是学生抽象、概括、举一反三的学习能力。且这种训练并不是简单、生硬地进行,而是与低年级学生数学学习的特点相联系——由具体、形象的实例开始,借助操作予以内化和强化,最后通过思维发散和联想加以扩展和推广,从而赋予“10-6=4”更多的“模型”意义。
  三、承上启下——在温故知新中升华
  学生在学习新知识的同时,要不断地复习旧知识,做到温故而知新。如学习混合运算时,就要我们好好温习学过的知识,如加法、减法、乘法、除法。
  在复习旧知识的过程中,解题是有多种方法的。我们可以利用学过的小数加法来进行计算,或者通过单位换算和整数乘法来进行计算;也可以把小数换算成整数进行计算,或者用乘法、除法来换算。这样能帮助我们解决问题,从而培养学生动手、动脑的能力,并养成爱思考的良好习惯,为以后的学习打下良好的基础。

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