摘要：对于持有至到期投资利息调整问题，在教学中往往假设特殊起息日加以简化，然而在实务中更常见的是一般起息日。文章以Excel为计算工具详细介绍了一般起息日下持有至到期投资利息调整的两种方法。
关键词：持有至到期投资；实际利率；利息调整；Excel
中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2012）31-0008-04
持有至到期投资，是指到期日固定、回收金额固定或可确定且企业有明确意图和能力持有至到期的非衍生金融资产。
1 特殊起息日下持有至到期投资的利息调整
在教学中往往假设特殊起息日简化持有至到期投资的利息调整。
例1：2010年12月31日，甲公司支付95000元（含交易费用）购入面值100000元的3年期债券，划分为持有至到期投资。该债券票面年利率为5.40%，起息日为2010年12月31日，利息每半年支付一次，即每年6月30日、12月31日支付利息，2013年12月31日偿还本金并支付最后一次
利息。
1.1 实际利率计算
实际利率，是指将金融资产或金融负债在预期存续期间或适用的更短期间内的未来现金流量，折现为该金融资产或金融负债当前账面价值所使用的利率。
通常采用“插入法”计算实际利率，这种方法工作量较大，且有一定误差。下面，我们利用Excel的单变量求解功能计算实际利率：
1.1.1 用初始利率计算净现值。我们用初始利率3%（初始利率并不影响实际利率的计算结果）计算净现值，见表1（金额单位：元，下同）：
其中：E2=1/（1+E$10）^C2，向下复制到E8；
F2=D2*E2，向下复制到F8；
F9=SUM（F2：F8）。
1.1.2 单变量求解实际利率。以Excel 2003为例，单击工具→单变量求解：
目标单元格：F9
目标值：0
可变单元格：E10
结果见表2：
实际半年利率为3.6427%。
1.2 利息调整
实际利率法，是指按照金融资产或金融负债（含一组金融资产或金融负债）的实际利率计算其摊余成本及各期利息收入或利息费用的方法。
我们利用Excel完成利息调整的计算，见表3：
其中：
C3=F2*3.6427%，向下复制到C8；
D3=2，700（100，000*5.40%*6/12），向下复制到D8；
E3=C3-D3，向下复制到E8；
F3=F2+E3，向下复制到F8。
2011年账务处理如下：
2011年6月30日：
借：应收利息 2700
持有至到期投资——利息调整 761
贷：投资收益 3461
2011年12月31日：
借：应收利息 2700
持有至到期投资——利息调整 788
贷：投资收益 3488
2012年、2013年账务处理与2011年类似。
2 一般起息日下持有至到期投资的利息调整
资产负债表日，持有至到期投资为分期付息、一次还本债券投资的，应按票面利率计算确定的应收未收利息，借记“应收利息”科目，按持有至到期投资摊余成本和实际利率计算确定的利息收入，贷记“投资收益”科目，按其差额，借记或贷记“持有至到期投资——利息调整”科目。
在例1中，债券的起息日是2010年12月31日，以后3年的12月31日既是资产负债表日，又是付息日，持有至到期投资的利息调整得以简化，12月31日是特殊起息日。然而，在实务中更常见的是一般起息日。
例2：2010年7月31日，甲公司支付95000元（含交易费用）购入面值100000元的3年期债券，划分为持有至到期投资。该债券票面年利率为5.40%，起息日为2010年7月31日，利息每半年支付一次，即每年1月31日、7月31日支付利息，2013年7月31日偿还本金并支付最后一次利息。
因为例2债券的现金流量与例1相同，所以实际利率相同。
利息调整有两种方法：
方法一
在例2中，资产负债表日不是付息日，这就增加了利息调整的次数，每次利息调整我们仍然按照例1的方法，见表4：
其中：
C3=F2*3.6427%*5/6，复制到C6、C9；
D3=2，250（100，000*5.40%*5/12），复制到D6、D9；
C4=F3*3.6427%/6，复制到C7、C10；
D4=450（100，000*5.40%/12），复制到D7、D10；
C5=F4*3.6427%，复制到C8、C11；
D5=2，700（100，000*5.40%*6/12），复制到D8、D11；
E3=C3-D3，向下复制到E11；
F3=F2+E3，向下复制到F11。
我们发现最后的摊余成本是100014元，而不是债券的面值100000元，是小数尾差吗？其实不然。
会计期间与付息期间不是一个概念，在例2中每年12月31日不是付息日，只是为了编制资产负债表才进行利息调整。如果每年1月31日根据上年12月31日的摊余成本计算实际利息，相当于缩短了付息期间，就会产生误差。
正确的做法是每年1月31日仍然按照上年7月31日的摊余成本计算实际利息。可以理解为会计期间将每年7月31日至下年1月31日的付息期间划分为5个月和1个月两段，实际利息、票面利息和利息调整也分别按照5：1的比例分配，见表5：
其中：C4=F2*3.6427%/6，复制到C7、C10； 其余公式与表4相同。
账务处理如下：
2010年12月31日：
借：应收利息 2250
持有至到期投资——利息调整 634
贷：投资收益 2884
2011年1月31日：
借：应收利息 450
持有至到期投资——利息调整 127
贷：投资收益 577
2011年7月31日：
借：应收利息 2700
持有至到期投资——利息调整 788
贷：投资收益 3488
后续账务处理类似。
方法二
与例1相比，例2的区别仅仅在于除了付息日，每年12月31日也要进行利息调整。如果我们每年1月1日把上年12月31日的利息调整冲销，那么付息日的利息调整应该与例1相同，见表6：
其中：
C3=F2*3.6427%*5/6，复制到C7、C11；
D3=2，250（100，000*5.40%*5/12），复制到D7、D11；
C4=-C3，复制到C8、C12；
D4=-D3，复制到D8、D12；
C5=F2*3.6427%，复制到C9、C13；
D5=2，700（100，000*5.40%*6/12），复制到D9、D13；
C6=F5*3.6427%，复制到C10、C14；
D6=2，700（100，000*5.40%*6/12），复制到D10、D14；
E3=C3-D3，向下复制到E14；
F3=F2+E3，向下复制到F14。
账务处理如下：
2010年12月31日：
借：应收利息 2250
持有至到期投资——利息调整 634
贷：投资收益 2884
2011年1月1日：
借：应收利息 2250
持有至到期投资——利息调整 634
贷：投资收益 2884
2011年1月31日：
借：应收利息 2700
持有至到期投资——利息调整 761
贷：投资收益 3461
2011年7月31日：
借：应收利息 2700
持有至到期投资——利息调整 788
贷：投资收益 3488
后续账务处理类似。
3 结语
一般起息日下持有至到期投资利息调整的两种方法各有千秋：方法一计算步骤、会计分录较少；方法二思路清晰，容易理解。另外，在实际利率和利息调整的计算中应用Excel可以显著提高效率和精度。
参考文献
[1] 郁玉环.利用Excel求解出现“非整数计息期”的持有至到期投资的实际利率[J].中国管理信息化，2010，（3）.
[2] 童声.利用Excel巧算债券实际利率[J].财会月刊，2009，（8）.
[3] 郭长城.实际利率法原理解析和Excel算法[J].中国管理信息化，2009，（20）.
基金项目：江苏省教育厅2010年度高校“青蓝工程”（优秀青年骨干教师）资助
作者简介：董华（1971-），男，浙江奉化人，苏州工业园区职业技术学院工商管理系副教授，硕士，研究方向：会计学。
（责任编辑：王书柏）