巫师3简中错误 打开错误“心结”:让简算意识与行动共存

  相比繁琐的计算,简便计算顾名思义就是一种简单方便的计算。但在实际教学中,简便计算似乎并没有发挥它应有的作用,反而“变本加厉”地成为了计算中的一只拦路虎。为了简便而简便,盲目追求凑整,能简便却不简便,不能简便却简便……错综复杂的症结背后折射出对简便计算的认识不足和简便意识的浅薄,而这正是导致错误百出的最直接的因素。因此,唯有打开这个“心结”,从大计算的背景下重新认识简算、教学简算、评价简算,让意识与行动共存,才能真正把错误降到最低,真正让学生爱上简算。
  一、还原真实,避免惰性思维
  在简便计算的教学过程中,为了突出其简便的特性,牢固掌握运算定律,我们往往会把眼光锁定在简便方法的运用和技能的处理上,所以设计的练习基本都是配套练习,全是可以简算的。这样做虽然可以帮助学生及时巩固新知,有利于运算定律的掌握和运用,但因为学生“只见树林不见森林”,很容易造成惰性思维。等到能简算的和不能简算的题目混合在一起时,看到“简算”两字,他们会直觉地认为所有题目都是可以简便计算的,而当题目没有“简算”要求时,则出现对简算置之不理的现象。
  其实,简便计算并不是独立的,它是四则计算中的一部分。想要避免思维定势的干扰,我们就不能脱离计算教学来谈简便计算,而应该创造一个真实的计算教学环境。特别是练习环节,最好把能简便与不能简便的 题目一起出示,并穿插一些生活中的计算。让学生通过这样的练习,知道有些计算通过运用运算定律可以变得简便,有些却不能,有些甚至用了运算定律反而会变得复杂。这样,学生慢慢地也就能自己选择算法了,而这也恰恰符合了算法多样化、算法优化的新课改理念。
  二、依托生活,避免本本主义
  新课程以“关注现实背景、回归生活”为本,大大加强了数学与生活的联系。简算教学何尝不应如此呢?我们希望学生拥有灵活、实用的简便计算能力,而不是那些机械、呆板的“为简算而简算”的能力。如果一味“闭门造车”,只能让学生永远“纸上谈兵”。因此,源于生活,用于生活的思想必须牢牢扎根在简算教学中。
  源于生活,是指借助生活,从生活中的实际问题出发,引导理解数学运算律和性质,构建个性化的知识意义。例如:在教学乘法分配律时,为了让学生突破知识的难点、深入理解分配律的意义,我设置了这样的情境:五(1)班和五(2)班为迎接广播操比赛,需统一购买服装,其中五(1)班51人,五(2)班49人,服装每套68元,两个班共需付多少钱?在这种情景中,学生通过列式计算并比较后不仅可以明显感觉到用(49+51)×68这种方法比49×68+51×68要简单得多,而且还可以感悟乘法分配律的意义,即49个68元加上51个68元就是100个68元。
  用于生活,是指有意识地把简算技能应用于生活中的方法,让学生在解决问题的过程中感悟由简便计算带来的便捷。这需要教师做个有心人,在设置练习时,注重与生活的联系,在解决实际问题的过程中,引导算法的选择和优化。
  三、注重实质,避免一视同仁
  简便计算是一种技能,更是一种意识。它最重要的目的是培养和提高学生灵活、合理选择计算方法的习惯和能力。因此对于学生的各种方法,教师不能以偏概全,一视同仁,而应注重简算实质。
  1.口算就是一种简算
  先来看个案例:办公室里一位老师正在改练习卷,他看到有道题一位学生是这样做的:76×28+28×124=5600,就在上面打了叉。有人问:“这道题答案是正确的啊,为什么给他打叉啊?”改卷老师振振有词地说:“他没写过程,谁知道是不是抄来的?”这时又有一位老师接话了:“是啊,没有过程,最多也只能给1分。”
  在目前的简便计算教学中,我们往往要求学生在作业及考试时必须写出具体的简算过程,这样便于教师了解学生按什么方法进行简便计算,否则就觉得无法判断学生究竟是不是在简算。上述案例中,如果这个孩子的答案确实是抄来的,那打叉无可厚非,但如果他确实是一看就知道答案,为什么要写过程呢?会直接口算写出答案的学生肯定很好地掌握了简算的技能,只是嫌写具体的简算过程麻烦,如果强迫他写,反而会让他产生简便方法不简便的感慨,从而违背了简算的本意。笔者认为,学生在初学某一简算技能时,可以有些规定,写写过程,但当他们已经掌握了该种技能后,就没有必要抓着过程不放了。因为口算就是一种简算。一道很复杂的题目,如果能直接口算出答案的人肯定选择了一种比较快捷的计算方法,这不恰恰就是简算需要达到的其中一个目标吗?从这个角度上来说,口算者在算法的选择上可能比其他人更灵活。
  2.降低难度的计算就是一种简算
  从简便计算的内涵来看,它并没有被约定成那些能凑整的题目,只是要求算得简单、方便就成。也就是说,只要运用方法降低了计算的难度,那它就是一种简算。例如计算16×125时,教师往往强调将125和8结合,因为这样能够凑成1000,采用16×125=2×(8×125),这当然是一种最优化的方法。但由于学生思维水平和认知基础的差异性,有学生采用4×(4×125),其实未尝不可。因为与原来的计算相比,它同样也降低了难度。
  四、多元渗透,避免单一评价
  想要简算真正成为一种意识,评价简算时也不应只停留在几道“简便计算”或“怎样简便就怎样算”的试题上,而应该通过比赛、奖励等形式进行多元渗透。
  1.在比赛中感悟
  在学生掌握了一些简算技巧之后,可以定期组织口算比赛,让他们在规定时间内完成相应的题目(只需写最后的结果,算法自由选择)。通过直接计算与简算之间巨大的时间差,让学生真正感悟简算带来的便捷。
  2.在奖励中提升
  在平时的教学中做一个有心人,及时发现并奖励学生在解决问题中比较简便的做法。这种奖励可以是全班性的表扬,也可以与学生的学习考核相结合。比如,笔者在平时的练习当中,如果发现学生有较简便的做法,就会通过额外加分的形式进行奖励。满分100分,发现一道另加两分。对于高分的追求让学生主动关注算法的选择,久而久之,简算意识也就有了不小的提升。
  总之,要使学生的简算意识与行动真正共存并不是一朝一夕的事情,但只要我们在正确认识简便计算的基础上还原真实,依托生活,注意实质,多元渗透,相信简算一定能发挥它应有的作用。

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