解析几何是江苏高考必考题之一，它包含两个C级考点，通常情况下，考一小（填空）一大（解答）。小题中会涉及直线方程及应用；大题中会考查与圆有关问题，常涉及方程、位置关系、定点、定值、定线等。直线的斜率及直线方程的几种形式是重点，突破难点的方法是运用数形结合，要注意直线方程几种形式的适用性和局限性，直线方程中的各个参数都具有明显的几何意义，它对直线的位置、点与直线、直线与直线、直线与圆的各种关系的研究十分重要，因此在复习时一定注意知识间的横向联系，以达到融汇贯通。
一、 考纲要求
1. 理解直线的斜率和倾斜角的概念；掌握过两点的直线斜率的计算公式；了解直线的倾斜角的范围；理解直线的斜率和倾斜角之间的关系，能根据直线的倾斜角求出直线的斜率。
2. 掌握直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式）的特点与适用范围；能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程；了解直线方程的斜截式与一次函数的关系；能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
3. 了解二元一次方程组的解与两直线的交点坐标之间的关系，体会数形结合思想；能用解方程组的方法求两直线的交点坐标，掌握两点间的距离公式和点到直线的距离公式及其简单应用；会求两条平行直线间的距离。
4. 掌握圆的标准方程与一般方程，能根据问题的条件选择恰当的形式求圆的方程；理解圆的标准方程与一般方程之间的关系，会进行互化。
5. 能根据直线与圆的方程判断其位置关系（相交、相切、相离）；能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系（外离、外切、相交、内切、内含）。能用直线和圆的方程解决一些简单的问题，了解用代数方法处理几何问题的思想。
二、 难点疑点
1. 方程中含有参数的直线与圆的位置关系的判断。
2. 利用相切或相交的条件确定参数的值或取值范围。
3. 探求直线与圆的定点、定值问题。
4. 灵活运用“数形结合”和方程思想来解决有关直线与圆的综合问题。
三、 经典练习回顾
1. 直线3x-y+a=0（a为常数）的倾斜角为.
2. 若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直，则实数m=.
3. 若直线l：y=kx-1与直线x+y-1=0的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是.
4. 直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y2=1的位置关系是.
5. 圆x2+y2-2x=0与x2+y2+4y=0的位置关系是.
6. 当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，5为半径的圆的方程为.
四、 例题精析
题型一与圆相切的直线、与直线相切的圆方程的求解问题
【例1】（1）求过点M（3，1），且与圆（x-1）2+y2=4相切的直线l的方程.
（2）求经过点A（0，5），且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程.
分析（1）确定直线方程需要两个独立的条件，根据条件选择恰当的直线方程形式求解；
（2）欲确定圆的方程，需确定圆心坐标与半径，由于所求圆过定点A，故只需确定圆心坐标。又圆与两已知直线相切，故圆心必在它们的交角的平分线上。
解（1）设切线方程为y-1=k（x-3），即kx-y-3k+1=0，
∵圆心（1，0）到切线l的距离等于半径2，